Đang tải... (xem toàn văn)
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và cosin 0 của góc tạo bởi hai đường thẳng OM và SA.. Cho tập hợp A tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0.[r]
(1)TRƯỜNG HÀ NỘI – AMSTERDAM ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2014 Mơn: TỐN ; Khối A, A1, B D Thời gian : 180 phút, không kể thời gian phát đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số
3 yx x
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
b) Tìm đường thẳng y9x điểm mà qua kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị (C) hàm số
Câu (2,0 điểm)
a) Giải phương trình:
2
2 sin cos cos sin 2sin
x x x x
x
b) Giải phương trình: 2 1
2
1
2 log log log 2
2
x x x x
Câu (1,5 điểm) Giải hệ phương trình:
2
2 3
4
12 10 2
x x y y
y y x
Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh
,
a BDa Trên cạnh AB lấy điểm M choBM 2AM Biết hai mặt phẳng (SAC) (SDM) vng góc với mặt phẳng (ABCD) mặt bên (SAB) tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a cosin 0 của góc tạo hai đường thẳng OM SA
Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn: a2b2c2 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P 3(a b c) 1
a b c
II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)
A Dành cho thí sinh thi khối A, A1
Câu 6a (1,0 điểm) Cho ( ) ( 2)
n
P x x x
x
Xác định số hạng không phụ thuộc vào x khai triển P x biết n số nguyên dương thỏa mãn ( ) Cn32n An21
Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh , A(1;5) Tâm đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác I2;2
5 ;3 K
Tìm tọa độ đỉnh B C tam giác A Dành cho thí sinh thi khối B, D
Câu 6b (1,0 điểm) Cho tập hợp A tất số tự nhiên có năm chữ số mà chữ số đều khác Hỏi lấy bao số tự nhiên từ tập A mà số có mặt ba chữ số khác
Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm (0;2), 0; A B
hai đường thẳng d1:xy 1 0,d2: 2x y20 Hãy viết phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ cắt d d M, N cho AM song song 1, 2 với BN