Đề thi thử quốc gia lần 1 Môn toán trường THPT Nguyễn Trường Tộ Bình Định kèm đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn TOÁN Thời gian làm bài 180 phút *** Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: 4 2 2 2( 1) 1 (1)y x m x    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0. b) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất. Câu 2 (1,0 điểm). a) Giải phương trình : sin2 cos sin 1 ( )x x x x R    b) Giải bất phương trình : 2 1 2 2 log log (2 ) 0 ( )x x R      . Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 2 3 1 1 dx I xx    . Câu 4 (0,5 điểm). Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 11 1 2 z z z    . Hãy tính 4 2 zi zi   . Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C , ABC đều có cạnh bằng a , 'AA a và đỉnh 'A cách đều ,,A B C . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và 'AB . Tính theo a thể tích khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C và khoảng cách từ C đến mặt phẳng ()AMN . Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ()S có phương trình 2 2 2 4 6 2 2 0x y z x y z       . Lập phương trình mặt phẳng ()P chứa truc Oy và cắt mặt cầu ()S theo một đường tròn có bán kính 23r  . Câu 7 (0,5 điểm). Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau. Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đường cao AH có phương trình 3 4 10 0xy   và đường phân giác trong BE có phương trình 10xy   . Điểm (0;2)M thuộc đường thẳng AB và cách đỉnh C một khoảng bằng 2 . Tính diện tích tam giác ABC . Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình:   22 5 4 1 ( 2 4)x x x x x     (x  R). Câu10 (1,0 điểm). Cho các số thực ;xy thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 2 2 1 2 1 2P x y x x y x y          . Hết . VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2 015 Môn TOÁN Thời gian làm bài 18 0 phút *** Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: 4 2 2 2( 1) 1 (1) y x m x. kiện 11 1 2 z z z    . Hãy tính 4 2 zi zi   . Câu 5 (1, 0 điểm). Cho hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C , ABC đều có cạnh bằng a , 'AA a và đỉnh 'A cách đều. 9 (1, 0 điểm). Giải bất phương trình:   22 5 4 1 ( 2 4)x x x x x     (x  R). Câu10 (1, 0 điểm). Cho các số thực ;xy thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 2 2 1 2 1 2P