SỞ GD VÀ ĐT KHÁNH HÒA ĐỀ THI THỬ LẦN 1 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 TRƯỜNG iSCHOOL NHA TRANG Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề _________________ Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số .3 23 xxy a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng .53 xy Câu 2.(1,0 điểm) a) Cho góc thỏa: 2 2 3 và 4 3 cos . Tính . 3 cos b) Gọi z 1 và z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 2 + 3z + 4 = 0. Tính . 21 zzM Câu 3.(0,5 điểm) Giải bất phương trình: .093.823 )1(2 xx Câu 4.(1,0 điểm) Giải phương trình: .16212244 2 xxxx Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân . 1 0 2 xdxexI x Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 60 0 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA và SB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ S đến mặt phẳng (DMN). Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(-2;1) và thỏa mãn điều kiện .90 0 AIB Chân đường cao kẻ từ A đến BC là D(-1;-1). Đường thẳng AC đi qua M(-1;4). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đỉnh A có hoành độ dương. Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;3;1) và đường thẳng d: . 21 21 2 tz ty tx Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d. Câu 9.(0,5 điểm) Đội cờ đỏ của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn không quá 2 trong 3 lớp trên. Câu 10.(1,0 điểm) Cho x, y là hai số thực dương và thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . 1 1)1( 1 1)1( x y y xP Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . VÀ ĐT KHÁNH HÒA ĐỀ THI THỬ LẦN 1 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2 015 TRƯỜNG iSCHOOL NHA TRANG Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 18 0 phút, không kể thời gian phát đề _________________ Câu 1. (2,0. quá 2 trong 3 lớp trên. Câu 10 . (1, 0 điểm) Cho x, y là hai số thực dương và thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . 1 1 )1( 1 1 )1( x y y xP . đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I (-2 ;1) và thỏa mãn điều kiện .90 0 AIB Chân đường cao kẻ từ A đến BC là D( -1 ; -1 ) . Đường thẳng AC đi qua M( -1 ; 4). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC,