TRƯỜNG THPT TÂN LƯỢC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi: TOÁN ĐỀ THỬ SỐ 1 : 180 phút, . Câu 1. (2,0 m) Cho hàm số . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Gọi A, B, C lần lượt là ba điểm cực trị của đồ thị (C). Tính diện tích tam giác ABC. Câu 2. (1,0 ) a) Giải phương trình 1 sin2 cos2 0xx . b) Tìm số phức z biết: . Câu 3. ( 0.5 ) Tìm nghiêm thực của phương trình: 4 2 6 3 x x x x Câu 4. ( 1,0 ) Giải bất phương trình: 2 4 1 1 0xx . Câu 5. Tính tích phân: 3 0 1 x dx x Câu 6. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC có (1;3)A và hai trung tuyến lần lượt có phương trình: 2 1 0; 1 0x y y . Lập phương trình các cạnh của tam giác. Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;0) và đường thẳng 11 : 2 1 3 x y z d . Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với d. Tìm tọa độ hình chiếu H của M lên đường thẳng d. Câu 9. (0.5 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số luôn có mặt chữ số 1. Câu 10. ( 1,0 ) Cho a, b là hai số thực bất kì. CMR: . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . TRƯỜNG THPT TÂN LƯỢC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2 015 Môn thi: TOÁN ĐỀ THỬ SỐ 1 : 18 0 phút, . Câu 1. (2,0 m) Cho hàm số . 2, 3, 4, 5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số luôn có mặt chữ số 1. Câu 10 . ( 1, 0 ) Cho a, b là hai số thực bất kì. CMR: . ABC có (1; 3)A và hai trung tuyến lần lượt có phương trình: 2 1 0; 1 0x y y . Lập phương trình các cạnh của tam giác. Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 1;0) và