Dạy học logic toán theo hướng góp phần phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho sinh viên sư phạm toán

1. Trên cơ sở nghiên cứu và phân tích một số cơ sở lý luận về ngôn ngữ, ngôn ngữ Toán học, năng lực, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, các lý thuyết và lý luận dạy học, chúng tôi đã làm rõ các quan niệm về năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học của sinh viên sư phạm Toán trong trường Đại học có khoa Sư phạm. Luận án đã xác định được các thành tố của năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học của sinh viên sư phạm Toán và phân tích các chỉ báo của các thành tố năng lực này. 3. Phân tích được mối quan hệ giữa dạy học Logic toán với sự phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học của sinh viên sư phạm Toán, cơ hội của dạy học Logic toán trong trường Đại học theo hướng góp phần phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho sinh viên sư phạm Toán. 4. Khảo sát thực trạng dạy học Logic toán và thực trạng phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học của sinh viên sư phạm Toán trong một số trường Đại học có khoa Sư phạm. 5. Đề xuất năm biện pháp trong dạy học Logic toán ở trường Đại học theo hướng góp phần triển năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học của sinh viên sư phạm Toán. Các biện pháp này nhằm giúp giảng viên thực hành các hoạt động trong dạy học Logic Toán, hướng vào việc góp phần phát triển các thành tố của năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho sinh viên sư phạm Toán. Các hoạt động then chốt như vậy bao gồm: Hoạt động của giảng viên trong việc tìm tòi và phát hiện các tình huống thực tiễn, từ nhu cầu thực tế của cuộc sống xã hội trong các giờ học lý thuyết; Hoạt động quan sát các tương tác của sinh viên đối với tình huống được thiết kế; Hoạt động của sinh viên trong các giờ học lý thuyết, các giờ chữa bài tập, các giờ tự học; Hoạt dộng của sinh viên trong các buổi seminar; Hoạt động nghiên cứu Khoa học của sinh viên về các đề tài nghiên cứu khoa học liên quan đến năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học của sinh viên sư phạm toán. 6. Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm được đề xuất trong luận án. II. CÁC ỨNG DỤNG, KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỄN HOẶC NHỮNG VẤN ĐỀ CÒN BỎ NGỎ CẦN TIẾP TỤC NGHIÊN CỨU Các ứng dụng, khả năng ứng dụng trong thực tiễn Hệ thống các biện pháp sư phạm có thể giúp sinh viên sư phạm Toán nhận thức và hành động hiệu quả trong quá trình dạy học Logic toán, giúp họ khai thác tốt hơn những kiến thức Logic toán vào quá trình dạy học Toán, bước đầu có những định hướng phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh ở trường phổ thông Những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu Đề tài này không chỉ vận dụng trong dạy học học phần Logic toán trong trường Đại học mà còn tiếp tục nghiên cứu và vận dụng trong dạy học các học phần khác ở trường Đại học như (Đại số, Giải tích, Xác suất thống kê, phương pháp dạy học môn Toán..).

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN THỊ CHUNG DẠY HỌC LOGIC TỐN THEO HƢỚNG GĨP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGƠN NGỮ TỐN HỌC CHO SINH VIÊN SƢ PHẠM TOÁN LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN THỊ CHUNG DẠY HỌC LOGIC TỐN THEO HƢỚNG GĨP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGƠN NGỮ TỐN HỌC CHO SINH VIÊN SƢ PHẠM TOÁN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN HỌC MÃ SỐ: 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Quốc Chung TS Bùi Thị Hạnh Lâm THÁI NGUYÊN - 2020 i LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan luận án“Dạy học Logic tốn theo hướng góp phần phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho sinh viên sư phạm Tốn” cơng trình nghiên cứu riêng tác giả Các kết nghiên cứu số liệu nêu luận án hoàn toàn trung thực chưa công bố cơng trình khác trước Thái Ngun, ngày 28 tháng năm 2020 Tác giả luận án Nguyễn Thị Chung ii LỜI CẢM ƠN Tác giả luận án xin bày tỏ tình cảm lịng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Vũ Quốc Chung, TS Bùi Thị Hạnh Lâm - Thầy Cô hướng dẫn giúp đỡ suốt q trình học tập, nghiên cứu để hồn thành luận án Tác giả trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Sư phạm - ĐHTN, Ban chủ nhiệm Khoa Tốn, Phịng ban chức tạo điều kiện thuận lợi cho suốt trình học tập, nghiên cứu để hồn thành luận án Tác giả trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban chủ nhiệm Khoa Tốn, phịng ban chức đồng nghiệp trường Đại học Hải Phòng cho phép, tạo điều kiện động viên suốt thời gian học tập nghiên cứu Tác giả xin trân trọng cảm ơn nhà khoa học, bạn đồng nghiệp, em sinh viên số trường Đại học Thầy cô giáo số trường phổ thông giúp đỡ cộng tác với tơi q trình điều tra, đánh giá thực nghiệm khoa học vấn đề liên quan đến luận án Tác giả Nguyễn Thị Chung iii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Những từ viết tắt sử dụng luận án vii Danh mục bảng viii Danh mục hình, biểu đồ sơ đồ ix MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng khách thể nghiên cứu 4 Những câu hỏi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu đề tài Phương pháp nghiên cứu Những luận điểm cần đưa bảo vệ 10 Những đóng góp luận án 11 Cấu trúc luận án Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan nghiên cứu ngơn ngữ tốn học lực sử dụng ngơn ngữ tốn học 1.1.1 Tổng quan nghiên cứu ngơn ngữ tốn học 1.1.2 Tổng quan nghiên cứu lực sử dụng ngơn ngữ tốn học 1.2 Năng lực lực nghề nghiệp giáo viên 14 1.2.1 Quan niệm lực 14 1.2.2 NL nghề nghiệp giáo viên 15 1.2.3 Chuẩn nghề nghiệp giáo viên Tốn khu vực Đơng Nam Á (SEARS - MT) 16 1.2.4 Chuẩn đầu cử nhân sư phạm Toán 17 1.3 Ngơn ngữ tốn học 23 iv 1.3.1 Quan niệm ngơn ngữ tốn học 23 1.3.2 Chức ngơn ngữ tốn học 25 1.3.3 Đặc điểm ngơn ngữ tốn học 29 1.4 Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học sinh viên sư phạm Toán 31 1.4.1 Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học 31 1.4.2 Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học sinh viên sư phạm Toán 33 1.5 Tiềm phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho sinh viên sư phạm Tốn thơng qua dạy học Logic toán 48 1.5.1 Một số nội dung Logic tốn phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho sinh viên sưu phạm Toán 48 1.5.2 Cơ hội phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho sinh viên sư phạm Toán qua dạy học Logic toán 51 1.6 Thực trạng dạy học Logic toán trường Đại học với việc phát triển lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho sinh viên sư phạm Toán 58 1.6.1 Mục đích khảo sát 58 1.6.2 Đối tượng khảo sát 58 1.6.3 Thời gian, địa điểm khảo sát 60 1.6.4 Nội dung khảo sát 60 1.6.5 Phương pháp khảo sát 60 1.6.6 Kết khảo sát phân tích 61 1.7 Kết luận chương 69 Chƣơng 2: CÁC BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGƠN NGỮ TỐN HỌC CHO SINH VIÊN SƢ PHẠM TỐN THƠNG QUA DẠY HỌC LOGIC TỐN 71 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp phát triển lực sử dụng ngôn ngữ tốn học cho sinh viên sư phạm Tốn thơng qua dạy học Logic toán 71 2.1.1 Định hướng 71 2.1.2 Định hướng 71 2.1.3 Định hướng 71 2.1.4 Định hướng 71 2.1.5 Định hướng 72 v 2.2 Các biện pháp góp phần phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho sinh viên sư phạmToán 72 2.2.1 Biện pháp 1: Thiết kế tình để tạo hội cho snh viên sư phạm Tốn tích cực nhận thức thơng qua tự phát vấn đề, tự giải vấn đề, lĩnh hội sử dụng phù hợp ngơn ngữ tốn học dạy học Logic toán 72 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho sinh viên sư phạm Toán sử dụng biểu diễn toán học phương diện ngữ nghĩa cú pháp chuyển đổi từ ngơn ngữ tự nhiên sang ngơn ngữ tốn học ngược lại dạy học Logic toán 87 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho sinh viên sư phạm Tốn hoạt động sử dụng ngơn ngữ tốn học suy luận học Toán, dạy Toán, nghiên cứu Tốn thơng qua dạy học Logic tốn…………………………………………………… ………… 96 2.2.4 Biện pháp 4: Khai thác bổ sung hệ thống tập giáo trình Logic tốn để tổ chức học tập cho sinh viên sư phạm Toán 109 2.2.5 Biện pháp 5: Tập luyện cho sinh viên sư phạm Toán cách đánh giá lực sử dụng ngơn ngữ tốn học thân học sinh 118 2.3 Kết luận chương 129 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 131 3.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm 131 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 131 3.1.2 Yêu cầu thực nghiệm 131 3.1.3 Nhiệm vụ thực nghiệm 131 3.1.4 Nội dung thực nghiệm 131 3.2 Thời gian, đối tượng, quy trình, phương pháp đánh giá kết thực nghiệm 132 3.2.1 Thời gian, đối tượng thực nghiệm: Căn vào yêu cầu luận án, tiến hành thực nghiệm gồm đợt sau: 132 3.2.2 Qui trình, cách thức triển khai nội dung thực nghiệm 132 3.2.3 Những lưu ý thực nghiệm 133 3.2.4 Phương pháp đánh giá kết đợt thực nghiệm 133 3.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 136 3.3.1 Thực nghiệm nội dung 136 vi 3.3.2 Nội dung 2: Tổ chức seminar, thảo luận nhóm chủ đề khai thác nội dung học phần Logic tốn nhằm góp phần phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho sinh viên sư phạmToán Thời gian cuối học kỳ I, năm học 2017 - 2018 142 3.3.3 Nội dung 3: Hướng dẫn đề tài nghiên cứu khoa học cho số sinh viên lớp dạy thực nghiệm theo hướng góp phần phát triển lực sử dụng ngơn ngữ toán học cho sinh viên sư phạm Toán 144 3.4 Kết luận thực nghiệm 146 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 147 CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ CÔNG BỐ 149 TÀI LIỆU THAM KHẢO 150 PHỤ LỤC vii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VIẾT TẮT BDTH BPT CĐR CNTT DH ĐC ĐH ĐT ĐHSP GTTH GV GD HĐ HS HT MĐ MP ND NCKH NL NN NNTH NNTN NXB PP PPDH PT SGK SV SP TBN THPT TN TT TS TH VIẾT ĐẦY ĐỦ Biểu diễn tốn học Bất phương trình Chuẩn đầu Công nghệ thông tin Dạy học Đối chứng Đại học Đào tạo Đại học Sư phạm Giao tiếp toán học Giảng viên Giáo dục Hoạt động Học sinh Học tập Mức độ Mặt phẳng Nội dung Nghiên cứu khoa học Năng lực Ngơn ngữ Ngơn ngữ tốn học Ngơn ngữ tự nhiên Nhà xuất Phương pháp Phương pháp DH Phương trình Sách giáo khoa Sinh viên Sư phạm Trung bình nhân Trung học phổ thơng Thực nghiệm Thành tố Tiến sĩ Trường hợp viii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Các tiêu chí báo NL sử dụng NNTH SVSP Toán 43 Bảng 1.2: Đối tượng GV dạy Toán trường Đại học tham gia khảo sát 59 Bảng 1.3: Đối tượng giáo viên toán THPT tham gia khảo sát 59 Bảng 1.4: Đối tượng SVSP Toán năm thứ trường ĐH khảo sát mức độ sử dụng NNTH 59 Bảng 1.5: Kết khảo sát ý kiến giảng viên Toán hội phát triển NNTH cho SVSP Toán tài liệu liên quan đến Logic toán 61 Bảng 1.6: Kết khảo sát ý kiến giảng viên dạy Toán trường Đại học mức độ sử dụng NNTH SVSP Toán năm thứ 63 Bảng 1.7: Kết khảo sát ý kiến giảng viên trường ĐH, giáo viên Toán THPT thành tố lực sử dụng NNTH SVSP Toán 64 Bảng 1.8: Kết khảo sát GV giáo viên Toán THPT dự kiến số biện pháp cần thực DH Logic toán trường ĐH theo hướng phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán 65 Bảng 1.9: Kết khảo sát tự đánh giá SVSP Toán số kĩ sử dụng NNTH DH logic Toán 66 Bảng 3.1: Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra lớp TN lớp ĐC 138 Bảng 3.2: Bảng phân bố tần suất điểm kiểm tra lớp TN ĐC 138 Bảng 3.3: Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra lớp TN lớp ĐC 141 Bảng 3.4: Bảng phân bố tần suất điểm kiểm tra lớp TN ĐC 141 Bảng 3.5: Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra trước sau TN 143 ... lực sử dụng ngơn ngữ tốn học sinh viên sư phạm Tốn 31 1.4.1 Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học 31 1.4.2 Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học sinh viên sư phạm Toán 33 1.5 Tiềm phát triển. .. triển lực sử dụng ngôn ngữ tốn học cho sinh viên sư phạm Tốn thơng qua dạy học Logic toán 48 1.5.1 Một số nội dung Logic tốn phát triển lực sử dụng ngơn ngữ toán học cho sinh viên sưu phạm. .. SƢ PHẠM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGƠN NGỮ TỐN HỌC CHO SINH VIÊN SƢ PHẠM TỐN THƠNG QUA DẠY HỌC LOGIC TOÁN 71 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp phát triển lực sử dụng ngơn ngữ