Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 2)

Mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 2) để hỗ trợ cho hoạt động ôn luyện, củng cố kiến thức, vượt qua kì thi khảo sát gặt hái nhiều thành công.

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi học kì Tốn lớp 10 năm học 2020 - 2021 Đề số Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại Câu 1: Tìm tập xác định hàm số: a y = − x + − 3x 2x − b y = 2x − + 2 x2 − 5x + Xét tính chẵn lẻ hàm số y = f ( x ) = x + 3x + 5| x| −1 Câu 2: Giải phương trình sau: a x + −3x + = b x − = 12 − 5x c x2 + x − = 3x − Chứng minh với m phương trình mx − ( m + 1) x + m + = ln có nghiệm Câu 3: Cho hàm số y = x + x − (*) a Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số (1) b Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y = 2x – với đồ thị (P) hàm số (*) Câu 4: Cho tam giác ABC, I trung điểm cạnh AB Gọi M, N, P điểm thỏa mãn hệ thức vectơ sau: MB = MC , NA = 3BN + NC , AP − AC = a Chứng minh NI // BM b Chứng minh N trung điểm AM c Chứng minh ba đường thẳng AM, BC, IP đồng quy Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 5: Cho a, b > thỏa mãn: + = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a b A = a + b Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đáp án đề thi học kì mơn Tốn 10 đề số Câu 1: − x + − 3x 2x − a y = Điều kiện xác định:  x    2x −    − x   x  x    − 3x    x    1   Vậy tập xác định hàm số là: D =  + ,  b y = 2x − + 2 x2 − 5x + Điều kiện xác định:  3 x − 5x +   x  1;   2 Tập xác định D = Giả sử x  D , − x  D ta có: f ( x ) = x + 3x + 5| x| −1 f ( − x ) = ( − x ) + ( − x ) + 5| − x| −1 = x + 3x + 5| x| −1  f ( x ) = f ( −x ) Vậy hàm số hàm số chẵn Câu 2: a x + −3x + = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tập xác định D = PT  ( x + 1) = −3x +  x =  x = b x − = 12 − 5x Điều kiện xác định: 12 − 5x   x  PT  ( x − 1) = ( 12 − x ) 12  x − x + = 144 − 120 x + 25 x  21x − 116 x + 143 =  13  x = (TM )   x = 11 ( L )  Vậy phương trình có nghiệm x = c x2 + x − = 3x − 13 ( Điều kiện xác định: x2 + x −   x  − , −2 −   −2 + 5; +     3x −  x   PT     x + x − = x − ( )  x2 + 4x − = 9x2 − 6x +     x    x     x = ( L) 8 x − 10 x + =     x = TM ( )    ( ) mx − ( m + 1) x + m + = (1) TH1: m =  x = Vậy phương trình (1) có nghiệm TH2: m    ' = ( m + 1) − m ( m + ) =  0m  Suy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Vậy phương trình ln có nghiệm với m Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 4: a Ta có: MB = MC  MB = MC  MC , MB phương Suy ba điểm M, B, C thẳng hàng ( ) Mặt khác NA = 3BN + NC  NA + NB = NC − NB = NC − NB = BC Do I trung điểm AB  NA + NB = NI  NI = BC  NI = BC  NI / / BC  NI / / BD b Ta có: AM = AB + BM ( ) Theo ta có: MB = MC  3BM = −2 BC − BM  BM = −2BC = −2NI = 2IN ( ) Mà AB = AI  AM = AI + 2IN = AI + IN = AN Vậy N trung điểm AM c Theo ta có: ( ) 5 AP − AC =  AI + IP = AC  5IP = −5 AI + AC = − AB + AC 2  IP = − AB + AC (1) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ( ) Tương tự: AP − AC =  AM + MP = AC  MP = AC − AM  MP = AC − AM (2) ( ) Mặt khác AM = AB + BM = AB − BC = AB − AC − AB = AB − AC (3) ( ) Thay (2) vào (3) ta MP = AC − AB − AC = −3 AB + 12 AC (4) Từ (1) (4) suy MP = IP Do M, N, P thẳng hàng Mặt khác đường thẳng BC qua M Vậy ba đường thẳng AM, BC, IP đồng quy M Câu 5: Ta có: 2+ 3= a+ b a b Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có: ( 2+  a+b ) 2 2   +  ( a + b) = ( a + b) a b ( 2+ ) = 5+2 6 Dấu “=” xảy khi: a b  2+ 2 + = a =    a + b = + ( )  a b   2=3 b = +    a b Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 618 8 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đáp án đề thi học kì mơn Tốn 10 đề số Câu 1: − x + − 3x 2x − a y = Điều kiện xác định:...  ( x − 1) = ( 12 − x ) 12  x − x + = 14 4 − 12 0 x + 25 x  21x − 11 6 x + 14 3 =  13  x = (TM )   x = 11 ( L )  Vậy phương trình có nghiệm x = c x2 + x − = 3x − 13 ( Điều kiện xác định:... 2242 618 8 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tập xác định D = PT  ( x + 1) = −3x +  x =  x = b x − = 12 − 5x Điều kiện xác định: 12 − 5x   x  PT  ( x − 1) = ( 12 −