Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 3)

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 3) giúp giáo viên có thêm tư liệu trong quá trình biên soạn đề thi, bài tập nhằm đánh giá năng lực của học sinh từ đó có các phương pháp giảng dạy hiệu quả hơn.

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi học kì Tốn lớp 10 năm học 2020 - 2021 Đề số Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại Câu 1: Xét tính chẵn lẻ hàm số y = f ( x ) = − 3x x3 − x Câu 2: Cho phương trình: x + mx − = x − m (1) a Giải phương trình m = b Với điều kiện m phương trình có nghiệm  x2 + y + z2 = Giải hệ phương trình:  ( x − y ) − z ( x − y ) = −1 Câu 3: Cho hàm số y = − x − ( − 2a ) x + b Xác định hệ số a, b biết đồ thị hàm số 3 1 parabol có đỉnh I  ,  Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a, b tìm 2 4 Cho hàm số d: y = ( m2 − 3m + ) x − + 2m d’: y = 3x − Tìm giá trị m cho đồ thị hàm số (d) (d’) song song với Câu 4: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM P điểm thuốc AC cho 3AP = AC Chứng minh ba điểm B, I, P thẳng hàng Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(3,4), C(8,1) Gọi P trung điểm cạnh BC, Q giao điểm cạnh BD AP Xác định đỉnh cịn  13  lại hình bình hành ABCD biết Q  ,    Câu 5: Chứng minh với x, y  ta ln có: x + y x + y x3 + y x6 + y  2 2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đáp án đề thi học kì mơn Tốn 10 đề số Câu 1: y = f ( x) = − 3x x3 − x   −1   −1  1 − 3x   x ;   Điều kiện xác định:   3   x   ;  \0  3  x − x   x  0, x  1   −1  TXĐ: D =  ;  \0  3 Giả sử x  D , − x  D ta có: − 3x f ( x) = x3 − x f ( −x ) = − −3 x ( −x ) − ( −x )  f ( −x ) = − f ( x ) = − 3x −x3 + x = − 3x ( − x3 − x ) =− − 3x x3 − x Vậy hàm số hàm số lẻ Câu 2: a Với m = thay phương trình ta được:  Điều kiện: x2 + x −   x   − ,  2x2 + x − = x − −3   1, + )   2x2 + x − = x −      (   x1   x1    x = (TM )   = ( x − 1)  x + 3x − =   x = −4 L ( )    x −1 2x2 + x − ) Vậy phương trình có nghiệm x = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí b  x−m0 x + mx − = x − m   2 2 x + mx − = ( x − m )  xm  2  x + 3mx − − m = (2) Phương trình (1) có nghiệm  Phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn x  m Phương trình (2) ln có hai nghiệm trái dấu x1  x2 Phương trình (1) vơ nghiệm  Phương trình (2) ln có hai nghiệm thỏa mãn x1  x2  m  f ( m)   3m −     S   3m  m1 m m  −   Do (1) có nghiệm m   x + y + z = (1)  ( x − y ) − z ( x − y ) = −1 (2) Từ phương trình (1) ta được: −1  z  (3) Từ phương trình (2): x – y tồn  z −   z  (4) Từ (3) (4)  z = 1 2  x = y = x + y = HPT vô nghiệm  y = x − x − y =    TH1: z = hệ phương trình có dạng  x2 + y = x = y =  HPT vô nghiệm  y = x + x − y = −    TH2: z = -1 hệ phương trình có dạng  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Vậy HPT vơ nghiệm Câu 3: Ta có: − 2a = a=2 −2 Đỉnh I thuộc đồ thị hàm số nên ta có: 3 = −   − ( − 2.2 ) + b 2  b = −2  y = − x + 3x −  m =  m − 3m + =  (d) (d’) song song với khi:    m =  −1 + m  −1 m0   Câu 4: I trung điểm AM  2BI = BA + BM Mặt khác M trung điểm BC nên  BM = BC 2 Do đó: BI = BA + BC  BI = BA + BC (1) BP = BA + AK = BA + ( ) 1 AC = BA + BC − BA = BA + BC 3 3  BP = BA + BC (2) Từ (1) (2)  3BP = BI  BP = BI Suy điểm B, I, P thẳng hàng Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí  11  Gọi E tâm hình bình hành ABCD suy E trung điểm AC nên E  ;   2 Xét tam giác ABC có BE AP hai đường trung tuyến nên Q trọng tâm tam giác ABC  13 + xB +  = x = Do đó:   B  B ( 2,1)  yB =  = + yB +   2 + xD = 11  xD =   D ( 9, ) + y = y =  D  D  Gọi D ( xD , yD ) Do P trung điểm BD nên  Câu 5: Trước hết ta chứng minh x + y x3 + y x4 + y  2 Thật x + y x3 + y x4 + y   ( x + y ) x + y  x + y  xy x + y  x + y 2 ( ) ( ) ( )  x + y  y   0  ( x − y )   +     Khi ta x + y x2 + y x3 + y  x + y x3 + y  x2 + y x + y x + y x6 + y =   dpcm  2 2  2 2  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... | Hotline: 024 2242 618 8 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đáp án đề thi học kì mơn Tốn 10 đề số Câu 1: y = f ( x) = − 3x x3 − x   ? ?1   ? ?1  ? ?1 − 3x   x ;  ... hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 618 8 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email... ) = ? ?1 (2) Từ phương trình (1) ta được: ? ?1  z  (3) Từ phương trình (2): x – y tồn  z −   z  (4) Từ (3) (4)  z = ? ?1 2  x = y = x + y = HPT vô nghiệm  y = x − x − y =    TH1: z