SPUD toán 9 rút gọn biểu thức chứa căn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THCS VÀ THPT CHU VĂN AN  Người thực : Mai Hoàng Sanh Chức vụ : Giáo viên Đơn vị :Tổ Toán Trường THCS & THPT Chu Văn An Xuân Lãnh, tháng năm 2018 MỤC LỤC I TĨM TẮT ĐỀ TÀI II GIỚI THIỆU: Hiện trạng Giải pháp thay thế Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu III PHƯƠNG PHÁP: Khách thể nghiên cứu Thiết kế Quy trình nghiên cứu Tiến hành thực nghiệm Đo lường Kết quả IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ: Phân tích dữ liệu Bàn luận kết quả V KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ: Kết luận Khuyến nghị VI TÀI LIỆU THAM KHẢO: VII CÁC PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI:  Phụ lục I : KẾ HOẠCH NCKHSPƯD  Phụ lục II : ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT SAU TÁC ĐỘNG  Phụ lục III: ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM  Phụ lục IV: BẢNG ĐIỂM CÁC BÀI KIỂM TRA PHIẾU ĐÁNH GIÁ ĐỀ TÀI NCKHSPƯD TRANG 5 5 6 14 14 14 15 16 17 17 18 19 20 21 22 23 I.TÓM TẮT ĐỀ TÀI Qua những năm giảng dạy ở trường THCS Tôi nhận thấy rằng các em học sinh, nhất lớp phải chịu nhiều áp lực việc thi cử vào các trường chuyên, trường công để định hướng cho tương lai mình sau Mà ở các kỳ thi đó, nội dung đề thi thường rơi vào một phần kiến thức bản không thể thiếu đó chương thức bậc hai cho dưới dạng rút gọn biểu thức thực hiện phép tính Phần lớn các em không làm được làm không trọn vẹn tập phần Một số nguyên nhân việc các em không làm được làm không trọn vẹn tập rút gọn những biểu thức chứa căn: * Về học sinh: - Chưa nắm vững các hằng đẳng thức được học ở lớp - Kỹ vận dụng các hằng đẳng thức học dưới dạng biểu thức chứa dấu ở lớp chưa thành thạo - Kỹ biến đổi, tính toán, giải toán về thức bậc hai đa số học sinh yếu * Về giáo viên: - Thường sử dụng PPDH truyền thống, chưa đầu tư thích đáng về PPDH, sử dụng các phương tiện dạy học để có thể rèn luyện được kỹ vận dụng các hằng đẳng thức học dưới dạng biểu thức chứa dấu ở lớp kỹ biến đổi, tính toán, giải toán về thức bậc hai cho học sinh Các giải pháp giáo viên thực hiện dẫn đến hiện trạng : Vì học sinh chưa nắm vững các hằng đẳng thức được học ở lớp vận dụng các hằng đẳng thức học dưới dạng biểu thức chứa dấu ở lớp chưa thành thạo nên giáo viên thường hướng dẫn giải chi tiết Đây thường hình thức hướng dẫn giải tập cụ thể mà không có định hướng phương pháp sở kiến thức được vận dụng vào tập Do đó học sinh không có kỹ làm dẫn đến đa số học sinh ít hứng thú giải toán về thức bậc hai Giải pháp đưa hướng dẫn học sinh có kĩ năng, phương pháp giải toán chứa thức bậc hai, cụ thể "RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HẰNG ĐẰNG THỨC " Nghiên cứu được tiến hành nhóm tương đương lớp 9C (lớp thực nghiệm) lớp 9A (lớp đối chứng), Trường THCS THPT Chu Văn An - Đồng Xuân năm học 2017-2018 Kết quả cho thấy tác động có ảnh hưởng rõ rệt đến kết quả học tập học sinh Lớp 9C (lớp thực nghiệm) đạt kết quả học tập cao so với lớp 9A (lớp đối chứng) Kết quả điểm kiểm tra đầu lớp thực nghiệm 9C sau: với phép kiểm chứng T-test độc lập tính được p = 0,003 < 0,05 có nghĩa có khác biệt lớn giữa điểm trung bình lớp 9C lớp 9A mức độ ảnh hưởng lớn (0,99) Kết quả thống kê ở chứng minh rằng: "Sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai " có rèn luyện được kỹ , phương pháp giải toán chứa thức bậc hai cho học sinh lớp II GIỚI THIỆU 1) Hiện trạng: Trong chương trình Toán lớp 9, Sách giáo khoa lớp sách tập, tập 1, đưa rất nhiều tập về rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai rất khó, nó đòi hỏi học sinh phải nắm vững các hằng đẳng thức được học ở lớp vận dụng các hằng đẳng thức học dưới dạng biểu thức chứa dấu ở lớp để biến đổi rút gọn Đa số học sinh lớp 9, Trường THCS THPT Chu Văn An - Đồng Xuân chưa có kỹ làm học yếu phần Qua khảo sát thực tế trước nghiên cứu, tác động thì phần lớn giáo viên dạy học bằng phương pháp truyền thống, chưa chú ý định hướng phương pháp hướng dẫn sử dụng các hằng đẳng thức được học vào biến đổi rút gọn các biểu thức chứa thức bậc hai vậy học sinh không có kỹ làm gây mất hứng thú việc học 2) Giải pháp thay thế: Hướng dẫn học sinh có kĩ năng, phương pháp giải toán chứa thức bậc hai, cụ thể là: "Sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai " 3) Vấn đề nghiên cứu: Việc sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai chương trình Toán lớp có rèn luyện được kĩ năng, phương pháp giải toán chứa thức bậc hai cho học sinh lớp 9, Trường THCS THPT Chu Văn An - Đồng Xuân hay không? 4) Giả thuyết nghiên cứu: Có, việc sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai chương trình Toán lớp có rèn luyện được kĩ năng, phương pháp giải toán chứa thức bậc hai cho học sinh lớp 9, Trường THCS THPT Chu Văn An - Đồng Xuân III PHƯƠNG PHÁP Đề tài "Sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai ", nghiên cứu năm học 2017-2018 áp dụng vào giảng dạy lớp Trong quá trình nghiên cứu, áp dụng, sử dụng phương pháp thống kê, phân loại phương pháp so sánh kết quả thực nghiệm (các phiếu học tập, các kiểm tra) hai lớp 9A lớp 9C Bên cạnh đó so sánh, đối chiếu với phương pháp giảng dạy ở những năm học trước để hoàn chỉnh đề tài với mong muốn có thể tiếp tục áp dụng vào giảng dạy cho những năm học sau Qua đề tài này, tự trang bị cho mình về phương pháp giảng dạy đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện Khách thể nghiên cứu: Đối tượng tham gia thực nghiệm đề tài học sinh lớp 9C đối tượng đối chứng học sinh lớp 9A Các em học sinh hai lớp đều có phương pháp học phù hợp Nhiều em có ý thức học tập khá tốt, chịu khó suy nghĩ tìm tòi khám phá Đồ dùng sách vở tư liệu cần thiết các em chuẩn bị đầy đủ Tuy nhiên quá trình thực hiện ở tiết dạy chia học sinh ở lớp thành các nhóm khác (Các nhóm thực nghiệm nhóm kiểm chứng được lựa chọn thường có khả nhận thức ngang bằng nhau) Thiết kế nghiên cứu Trong đề tài thiết kế nghiên cứu bằng cách dựa sở kiến thức lý thuyết về phương pháp dạy học tích cực các kiến thức lý thuyết về các kỹ thuật dạy học mới áp dụng thực tiễn giảng dạy Đề tài sử dụng thiết kế nghiên cứu kiểm tra trước sau tác động đối với các nhóm tương đương ở hai lớp 9A 9C Thời gian thực nghiệm để kiểm chứng diễn vòng ba tháng Dùng kiểm tra đầu năm làm kiểm tra trước tác động, kết quả điểm trung bình lớp có khác đó sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập để kiểm chứng chênh lệch giữa điểm trung bình nhóm trước tác động Kết quả: Điểm trung bình Lớp thực nghiệm – 9C Lớp đối chứng – 9A 6,07 6,10 Kiểm chứng T-test độc lập p = 0,933 Với p = 0,933 > 0,05 đó chênh lệch điểm trung bình lớp không có ý nghĩa, lớp được coi tương đương Thiết kế kiểm tra trước sau tác động với các nhóm tương đương: Nhóm Lớp 9C (26 Hs) Lớp 9A (28 Hs) Kiểm tra trước tác động O1 O2 Tác động Dạy học có hướng dẫn sử dụng các hằng đẳng thức học Dạy học không hướng dẫn sử dụng các hằng đẳng thức Kiểm tra sau tác động O3 O4 Quy trình nghiên cứu 3.1.Cơ sở lí luận : Trên sở mục tiêu giáo dục " Nâng cao dân trí- Đào tạo nhân lựcBồi dưỡng nhân tài" đào tạo những người tự chủ, động, sáng tạo, có lực giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra, đáp ứng yêu cầu Công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước Muốn đào tạo được người vào đời người tự chủ, động sáng tạo thì phương pháp giáo dục phải hướng vào việc khơi dậy, rèn luyện phát triển khả nghĩ làm một cách tự chủ, động sáng tạo học lập, lao động ở nhà trường Vì vậy cần phải đổi mới phương pháp dạy học, áp dụng những phương pháp mới , hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực tự giải quyết vấn đề, lực chủ động chiếm lĩnh tri thức Đặc biệt đối với bộ môn Toán thì giáo viên cần chọn lọc hệ thống tập phương pháp giảng dạy phù hợp có vai trò quyết định đến việc phát huy tính tích cực, sáng tạo học sinh 3.2 Thực tế tổ chức dạy học Để khắc phục vấn đề nêu ở , ta cần cho học sinh học kỹ bảy hằng đẳng thức học ở lớp ( theo thứ tự ): 1) Bình phương một tổng : ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 2) Bình phương một hiệu : ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 3) Hiệu hai bình phương : a2 – b2 = ( a + b ).( a – b ) 4) Lập phương một tổng : ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 5) Lập phương một hiệu : ( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 6) Tổng hai lập phương : a3 + b3 = ( a + b).( a2 - ab + b2 ) 7) Hiệu hai lập phương : a3 - b3 = ( a - b).( a2 + ab + b2 ) Biết vận dụng nó để đưa những hằng đẳng thức đáng nhớ ở lớp (theo thứ tự ) viết dưới dạng có dấu : 1) a  ab  b  a  b  2) a  a      a 1 2       a  b   3 4) a a  b b   a    b   ( a  3 5)  a a   1   a   (1  a ).  3) a  b  a  b a b   b ) a  ab  b a a   6) a b  b a  ab ( a  b ) 7) a  a  a ( a  1) Chú ý : +a;b>0 + Hằng đẳng thức số ; ở lớp ít được sử dụng ở lớp , nên không đưa vào phần ghi nhớ ở lớp + Khi làm được điều này học sinh sẽ có để giải bài tập rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai 3.3 Biện pháp thực hiện: Sách giáo khoa lớp sách tập , tập đưa rất nhiều tập về rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Sau một số tập lựa chọn giảng dạy cho học sinh: Bài tập 64/33 sgk : Chứng minh đẳng thức � � � � a) �1  a a  a ��1  a �  ( a �0; a �1) �1  a � �1  a � Nhận xét đề bài : Bài toán cho gồm có các hằng đẳng thức sau :  a a  13   a     a    a  a   a  12   a     a    a  Tương tự hđt (hằng đẳng thức) số 3; lớp Áp dụng vào bài toán , ta biến đổi vế trái : Giải � 1-a VT = � �1-  a a = 1+2 a +a  + 1 � � 1- a � � a� �1-a �= � � � �� �  a 1+ a +a  1- a + �� a� �  1+ � �� 1- a  a 1- � � a � �1 � � � 1+ a � � Đến ta lại thấy xuất hđt :   a  a     a  tương tự hđt số 2 lớp Tiếp tục biến đổi ta được kết quả :  VT   a   1 a    VP ðpcm ab a 2b với a+b >0 và b �0 a 2 b a  2ab  b Nhận xét : a2 + 2ab + b2 = ( a + b )2 hđt số lớp Áp dụng vào bài toán ta biến đổi vế trái : Giải ab a 2b ab a 2b VT   2 2 b a  2ab  b b2  a  b b) 2 a  b ab ab b a    a  VPđpcm Vi a b  2 a  b a  b b b Bài 65 /34 sgk : Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với , biết : M �1 �a  a  � � a 1 : � a 1 �a  a 1 ( a  va #a �1) Nhận xét : a  a  a ( a  1) ; a  a 1   a  có dạng hđt số và lớp Áp dụng vào bài toán : Giải � � � a 1 1 � � � M �  :   : � a  �a  a  � a a  a 1� �a  a � �  � � 1 a � � M : � a a 1 � � �  M       � � a 1 1 a � a 1 �  � � a 1 a a  a 1 � � a 1 1 1 a a    a 1 Vi # a  Bài 75 / 41 sgk : Chứng minh đẳng thức sau c) a b b a :  a  b ( a, b  ; a �b) ab a b � a  a �� a  a � d )� 1 � 1 ( a �0 va #a �1) � �  a a  a  � �� � Nhận xét : Hai câu gồm có các hđt số & lớp : a b  b a  ab  a b  a� a  a   a �1  a 1 Áp dụng vào bài toán , ta biến đổi vế trái còn gặp thêm dạng hđt số lớp : Giải : ab a b b a c)VT  :  ab a b  a b    a  b ab � �� � a � � a  a  1 �� a  a  1 �  1 1 � a  a �� a  d )VT  � 1 � 1 � � a  a 1 � � � �� �      a  a  12   a  a b  a 1 �� �� a 1  a  b  VP � �   a  VPđpcm Bài 86 / 16 sbt : Cho biểu thức : �� a  a 2� � Q�  :  �( a  0; a �4 ; a �1) �� a �� a  a 1 � � a 1 a) Rút gọn Q b) Tìm giá trị của a để Q dương Nhận xét : Sau quy đồng mẫu thức , ta thấy xuất dạng hđt số lớp Giải : �� a  a 2� � a )Q  �   � �: � a �� a  a 1 � � a 1 � a  a  �� a  a   a  a 2 � � �� � Q : � a a  �� � a 2 a 1 � �� � � �� a   a  � � �� a  a 1 �     � �� � � � � � Q :  � a a  �� a  � a  � � a a  �� � �� �� �� �           a  2  � vi b) Q  �      a        a  0( a  0) � a   �    a 2� a4 Bài 105 / 20 sbt :Chứng minh đẳng thức ( với a,b không âm và a �b ) a) a b a 2 b  a b a 2 b  2b ba  b a b �a a  b b � �a b� b) �  ab � � �1 a  b a  b � � � � Nhận xét : Bài toán cho dạng hđt số & lớp kết hợp với quy tắc đổi dấu Áp dụng vào bài toán , biến đổi vế trái : Giải : 10 a 2 a  a)VT     a b a b 2b a b a b 2b      a  b a  b b  a 2( a  b ) 2( a  b ) a  b a b    a b 2 a  b ab  4b  2 a  b b     4b  a b  a b  (a  ab  b)  (a  ab  b)  4b 2 a  b a b b    a b   VPđpcm �a a  b b � �a b� b)VT  �  ab � � � � a b � � ab �    � a  b a  ab  b � � � a b � � � �   ab � � � a b a b a b � � � � �    � �  a  ab  b � � a  b � �     Bài 106 / 20 sbt : Cho biểu thức : A  a b   a b a b     VPđpcm  ab a b  a b b a ab a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) Khi A có nghĩa Chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a Nhận xét : Bài toán cho dạng hằng đẳng thức sau : a �2 ab  b   a�b  a b  b a  ab ( a  b ) Áp dụng vào bài toán ta có lời giải: A  a b  Giải :  ab a b aĐK ) a: b;  a; � b b) A    a b   ab a b a  ab  b  a b   a b b a ab  a b  ab a b  b a a  ab  b  ab   ab a b   a b  a b  a b ab     a b    a b   a  b  a  b  2 b Biểu thức A không phụ thuộc vào a 11 a b   Bài 107 / 20 sbt : Cho biểu thức : � � �2 x  � x  x � B�   x� ( x �0 ; x �1) � � � � � x  x  1  x � x 1 � � � a) Rút gọn B b) Tìm x để B = Nhận xét : Bài toán cho gồm có hằng đẳng thức sau : x3     x 1 x     x3   x 1  x 1 x  x  Áp dụng vào bài toán ta có : Giải : � � �2 x  � x  x3 � a) B  �   x� � � � �1  x � � x 1 x  x 1� � � � � �1  x  x  x � x  x � � B �   x� � x 1 x  x 1 x  x 1� � � 1 x � � � � �2 x   x x  � �1  x  x  x B � � x 1 x  x 1 � � � � � x   x  x �1  x  x B � � x 1 x  x 1 � � �               B 3� b)       � x  x 1 B � � x 1 x  x 1 �    � �1  x  x  � �   x 1  � x  � x  16 Bài / 148 sbt : Rút gọn : P x xy y  x y  x y  ( x �0 ; y �0 ; x  y  0) Nhận xét : bài toán có hđt sau : x x  y y   x  y   x  xy  y  Áp dụng vào bài toán P x xy y  x P x y     x y   Giải :  x  xy  y  x  xy  y  x  y x x xy  y y   x2 xy  y  x  xy  y  12 xy  y xy  Bài / 148 sbt : Chứng minh đẳng thức � a 1 a 1 �  :  � � a  �a  a  a �a  a Nhận xét : bài toán cho gồm có hđt sau : a a  a   a 1 ( a  ; a �1)  a  a 1   a 1 Áp dụng vào bài toán , ta biến đổi vế trái : Giải : � � � a 1 1 � � VT  �  �  : �: � � a  a a  a  a  a  a a 1 � � � �      � x 2 x  �  x  P�  � x  x  x  � � Nhận xét : bài toán cho gồm có hđt sau : 2 a 1  a 1 � � � � 1 a � a 1 � 1 a � a 1 a 1 � VT  :    VTđpcm ( ) � a a 1 � a 1 � a a 1 � a 1 a � � � � Bài 7/148 sbt : Rút gọn biểu thức :    x 1      x 1   x 1 x  x 1   x 1 Áp dụng vào bài toán ta có lời giải : Giải : ĐK : x �0 ; x �1 � � x 2 x  �  x  x 2 P�  �  � � x 1 x 1 x  x  x  � � � � � x 2 x 1  x  x 1 �  x  � � P � � � � x 1 x 1 � � � � x  x  x   x  x  x  �  x  � P � � � � x 1 x 1 � � � �1  x  x x   x      � P� � x  1 x  � x 1 � �                   13   � x  �  x  � x 1 � �    x    x 1  x 1   x 1 x    x 1  x 1 x  4) Tiến hành thực nghiệm: Thời gian tiến hành thực nghiệm tuân theo kế hoạch dạy học nhà trường theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan 5) Đo lường: Cho lớp làm một kiểm tra 6) Kết quả: Dùng kiểm tra đầu năm làm kiểm tra trước tác động Bài kiểm tra sau tác động kiểm tra 15 phút cuối chương I, gồm tập về rút gọn tính giá trị biểu thức chứa thức bậc hai (thang điểm 10) 14 IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ 1.Phân tích liệu: Bảng So sánh điểm trung bình bài kiểm tra trước tác động Điểm trung bình Độ lệch chuẩn Giá trị p T-test Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm 9A 9C 6,10 6,07 1,47 1,16 0,933 > 0,005 Bảng So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động Điểm trung bình Độ lệch chuẩn Giá trị p T-test Chênh lệch giá trị TB chuẩn (SMD) Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm 9A 9C 6,32 7,5 1,188 1,555 0,00317 0,992 Biểu đồ so sánh ĐTB trước tác động và sau tác động của lớp TN_6D và lớp ĐC_6B Biểu đồ so sánh điểm trung bình của lớp 9A, 9C trước và sau tác động Bảng thống kê ở chứng minh rằng kết quả lớp trước tác động tương đương Sau tác động phép kiểm chứng T-test độc lập cho kết quả p = 0,00317 < 0,05 cho thấy chênh lệch giữa điểm trung bình lớp 9C (thực nghiệm) lớp 9A (lớp đối chứng) có ý nghĩa tức chênh lệch kết quả điểm trung bình lớp 9C cao điểm trung bình lớp 9A không ngẫu nhiên mà kết quả tác động 15 7,5 6,32 �0,992 1,188 Từ bảng tiêu chí Cohen, SMD = 0,992 cho thấy mức độ ảnh hưởng dạy học có sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai đến kĩ năng, phương pháp giải toán chứa thức bậc hai học sinh lớp thực nghiệm 9C lớn Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD  Vậy giả thuyết đề tài “Việc sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai chương trình Toán lớp giúp cho học sinh lớp trường THCS THPT Chu Văn An rèn luyện được kĩ năng, phương pháp giải toán chứa thức bậc hai”đã được kiểm chứng 2.Bàn luận kết quả: Độ chênh lệch điểm số giữa lớp: ĐTB lớp 9C – ĐTB lớp 9A = 7,5 – 6,32 = 1,18 có khác biệt rõ rệt Hạn chế và hướng khắc phục: - Hạn chế: Phần lớn học sinh chưa nắm các hằng đẳng thức được học ở lớp nên việc vận dụng các hằng đẳng thức đó vào các biểu thức chứa thức bậc hai hạn chế - Hướng khắc phục: - Cần giúp học sinh củng cố chắn các hằng đẳng thức được học ở lớp trang bị cho học sinh các hằng đẳng thức được vận dụng vào các biểu thức chứa bậc hai Hướng dẫn học sinh vận dụng linh hoạt các hằng hằng đẳng thức để biến đổi rút gọn các biểu thức 16 VI KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận: Trong quá trình giảng dạy môn Toán ở trường THCS, rút được một số kinh nghiệm nhỏ việc: sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai chương trình Toán lớp giúp các em có kĩ năng, phương pháp giải quyết tốt các toán rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Khuyến nghị: Nhà trường cần đầu tư tốt nữa về các trang thiết bị dạy học có ứng dụng CNTT Động viên khuyến khích giáo viên sử dụng CNTT dạy học Giáo viên tích cực tự học, tự bồi dưỡng kiến thức, kĩ sử dụng các thiết bị dạy học hiện đại Tôi cho rằng người giáo viên biết lựa chọn hệ thống tập gợi ý học sinh vận dụng kiến thức học để tìm lời giải thì phát huy được tối đa tính tích cực, sáng tạo học sinh Trên kết quả nghiên cứu chủ quan quá trình giảng dạy, tin rằng đề tài có tính thực tiễn cao Mong quý thầy cô giáo đồng nghiệp góp ý để đề tài được áp dụng rỗng rãi thực tế, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Xuân Lãnh, ngày 12 tháng 03 năm 2018 Mai Hoàng Sanh 17 VII TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Th.s Nguyễn Lăng Bình, Lê Ngọc Bích, Phan Thu Lạc, “Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng”, NXB ĐHSP [2] Th.s Kiều Văn Bức, Th.s Lê Thị Quỳnh Hương, “Bài giảng-Tập huấn nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng-tháng 08/2010”, Sở giáo dục Khánh Hòa tổ chức [3] Lê Minh Cường, “Bài giảng- Sử dụng CNTT dạy học môn toán”, ĐHSP Đồng Tháp [4]Sách giáo viên, sách giáo khoa, sách tập Toán 9, NXB Giáo dục [5] Nâng cao phát triển Toán 9, NXB Giáo dục [6] Mạng internet: violet.vn, www.vnmath.com, www.mathvn.com [7] Bài Nghiên cứu mẫu thầy Đoàn Văn Tam, Sở GD Phú Yên [8] Tài liệu tập huấn giáo viên thực hiện dạy học, kiểm tra đánh giá theo chuẩn kiến thức kĩ chương trình giáo dục phổ thông [9] Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ môn Toán THCS 18 VIII PHỤ LỤC PHỤ LỤC I: KẾ HOẠCH NCKHSPƯD Tên đề tài: Rèn kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai bằng cách sử dụng hằng đằng thức cho học sinh lớp Bước Hoạt động Phần lớn các em không làm được làm không trọn Hiện trạng vẹn tập rút gọn biểu thức chứa Gây hứng thú cho HS với những hình ảnh sinh động, phong Giải pháp phú bằng phần mềm Violet thay Việc Rèn kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai bằng cách sử dụng hằng đằng thức nâng cao khả làm Vấn đề tập cho học sinh hay không? Từ đó kết quả học tập có được nghiên cứu, nâng cao không ? giả thuyết Có, Việc rèn kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức nghiên cứu bậc hai bằng cách sử dụng hằng đằng thức cho học sinh nâng kết quả học tập học sinh Kiểm tra trước tác động sau tác động đối với các nhóm tương đương Kiểm tra Kiểm tra Nhóm Tác động Thiết kế trước tác động sau tác động Đo lường Phân tích Kết N1(9C) O1 X O3 N2(9A) O2 O4 Bài kiểm tra học sinh Kiểm chứng độ tin cậy kiểm tra Kiểm chứng độ giá trị kiểm tra Sử dụng phép kiểm chứng t-test độc lập mức độ ảnh hưởng Kết quả đối với vấn đề nghiên cứu có ý nghĩa không ? Nếu có ý nghĩa, mức độ ảnh hưởng thế ? 19 PHỤ LỤC II: ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT Bài 1:Cho biểu thức Q � a � 1 a  b2 � a  b2 a � b ( a  b  0) �: 2 �a  a  b a) Rút gọn Q b) Xác định giá trị của Q a = 3b Bài 2: Cho biểu thức P x 1 x 25 x   4 x x 2 x 2 ( x �0; x �4) a) Rút gọn P b) Tìm x để P = Hết 20 PHỤ LỤC III: ĐÁP ÁN VÀ BIẺU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT Đáp án Điểm Bài Nhận xét : Bài toán cho có dạng hđt số lớp Áp dụng vào bài toán ta rút gọn câu a : Giải : � a a � 1 a  b2 � a  b2 � a)Q  � a � � a  b2 Q � � b �: � 2 �a  a  b � a  b2  a �a  a  b2 � b 2 a b � 1,0 � � 2 a  a b a a2  a  b2  b a  b2 a  b b a  b2 a b a b2 a b a b Q     a  b a  b a b a  b2 b a  b a2  b2 b) Khi a  3b Ta co : a  2 a b Q � � � �   a b 3b  b    ab 3b  b 2 Q 0,75x2 0,5x4 0,5 Bài 2: Nhận xét : Bài toán cho có hằng đẳng thức :   4 x  2 x 2 x  và dùng quy tắc đổi dấu để rút gọn biểu thức P Giải : a) P  P  x 1 x 25 x    4 x x 2 x 2  x 1  x 2 2 x  x 1 x 25 x   x4 x 2 x 2   x 2  25 x x4 x  x  x   2x  x   x P x4 x x 2 3x  x x P   x4 x 2 x 2 x 2   b) P  �   x 2�3 x 2     x  2  0,75 0,75 0,75  x  2 � 21 0,5x3 x  � x  16 0,25x5 22 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THCS VÀ THPT CHU VĂN AN CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc Xuân Lãnh, ngày tháng năm 2018 PHIẾU ĐÁNH GIÁ ĐỀ TÀI CẤP NGÀNH Hội đồng chuyên môn: Họ tên người đánh giá đề tài: Chức danh hội đồng : Cơ quan công tác : STT Họ và tên MAI HOÀNG SANH Điểm Hệ tối đa số Rèn kĩ rút gọn - Tính mới 10 biểu thức có chứa - Phạm vi áp dụng 10 thức bậc hai bằng cách sử dụng - Hiệu quả kinh 10 hằng đằng thức cho tế, xã hội học sinh lớp Tên đề tài Các điều kiện Tổng điểm Tổng điểm : ĐẠT (hoặc KHÔNG ĐẠT): Ghi chú : ĐẠT : Từ 25 đến 50 điểm KHÔNG ĐẠT: Dưới 25 điểm Người đánh giá (Chữ ký và họ tên ) 23 ... bậc hai, cụ thể "RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HẰNG ĐẰNG THỨC " Nghiên cứu được tiến hành nhóm tương đương lớp 9C (lớp thực nghiệm) lớp 9A (lớp đối chứng),... nghiệm 9A 9C 6,32 7,5 1,188 1,555 0,00317 0 ,99 2 Biểu đồ so sánh ĐTB trước tác động và sau tác động của lớp TN_6D và lớp ĐC_6B Biểu đồ so sánh điểm trung bình của lớp 9A, 9C trước... đẳng thức số ; ở lớp ít được sử dụng ở lớp , nên không đưa vào phần ghi nhớ ở lớp + Khi làm được điều này học sinh sẽ có để giải bài tập rút gọn biểu thức có chứa thức bậc