Chuyen de DS 9 c 1 can bac hai CD 4 rut gon bieu thuc giai chi tiet

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP Chủ đề 4: RÚT GỌN BIỂU THỨC A PHƯƠNG PHÁP Phương pháp: Dùng quy tắc tính, nhân chia đa thức đẳng thức đáng nhớ a ( a + b ) = a + 2ab + b b ( a − b ) = a − 2ab + b 2 c a − b = ( a − b ) ( a + b ) d ( a + b ) = a + 3a 2b + 3ab + b3 e ( a − b ) = a − 3a 2b + 3ab − b 3 2 f a + b = ( a + b ) ( a − ab + b ) 3 3 2 g a − b = ( a − b ) ( a + ab + b ) Các phép toán bậc hai a Hằng đẳng thức bậc hai A2 = A b Khai phương tích Cho A, B biểu thức khơng âm ta có tính chất: A.B = A B c Khai phương thương Cho A biểu thức khơng âm, B biểu thức dương ta có tính chất: A = B A B Sử dụng quy tắc cộng trừ phân số, quy tắc đăth mẫu số chung, quy tắc đặt nhân tử chung rút gọn Nguyễn Quốc Tuấn Trang số - quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP B BÀI TẬP MẪU CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài tập mẫu 1: Rút gọn biểu thức sau(giả sử biểu thức có nghĩa): a b c e d f g h Hướng dẫn giải ( a MTC: )( x −1 ) x +1  A= −  x −1  Ta có biến đổi: A= )( x −1 x +1− x )( x ) x +1 ì ữ: x +1 ÷ x +1  ) x +1 1 x −1 Vậy: A = b MTC: ( ( x ( x +2 )( Ta có biến đổi: x −2 ) B= x ( ( ) ( x + 2) × x + 2) ( x − 2) x −2 +2 x +2 x+4 x−2 x +2 x +4 × x+4 x −2 x+4 B= × x −2 x+4 B= Nguyễn Quốc Tuấn Trang số - quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP 1 x −2 Vậy: B = x −1 x +1 c Ta có biến đổi: C = x x − : x − ( ) x −1 C= x d MTC: x −1 x ( x −3 )( x +3 ) x +1 x +1 )  x D= +  x +3  D= D= D= D= x ( x − x −3 ) x −3 + x ( x −3 )( ( x −3 ( )( ) ) x − x + x + x − 3x − ( ( ( x −3 )( x +3 −3 x − x −3 −3 ( )( x +3 ) x +1 x −3 )( x +3 ) x + − 3x − x +3 ) × (   x −2− x −3 ÷:  x −3 x +3 ÷    3x + × ) ÷ ÷  x −3 x −2− x +3 x −3 x +1 ) × x −3 x +1 ) × x −3 = x +1 −3 x +3 )( x −2 −3 x +3 Vậy: D = )( x −2 Ta có biến đổi: E= ( x +2 Nguyễn Quốc Tuấn Trang số )( x −1 Ta có biến đổi: e MTC: ) x −1 ( x −1 x C= Vậy: C = ( × ) ( x −2+ x +2 x +2 )( x −2 ) × ( x +2 ) x - quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP x =2 x E= Vậy: E = f MTC: ( x )( ) x −1 x + cho hai biểu thức ngoặc  x +   + Ta có biến đổi: F =  ÷ x ÷    x + 1 − x −1 F= x +1 x −1+ x +1− × x x −1 x +1 F= x +1 × x F= x +1 x F= ( )( )( x −1 ( ( )( x −1  ÷ x +1 ÷  ) ) x −2 ( ( ) x +1 ) x −1 )( x −1 ) x +1 x x Vậy: F = g Ta có biến đổi: T = ( x +3 ) −( x −2 x +3 )( x +2 ) x −2 T = x + 3− x − =1 Vậy: T = h MTC: ( x +4 )( Ta có biến đổi: x −4 ) Q= ( x −4+ x +4 x +4 )( x −4 ) x +4 x x x −4 x Q= x −4 Q= Nguyễn Quốc Tuấn Trang sớ - quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP Vậy: Q = x −4 Bài tập mẫu 2: Rút gọn biểu thức sau: a b c d e f g h i Hướng dẫn giải B= a Ta có biến đổi: MTC: ( x −2 )( 12 ( x −2 )( x +2 ) ) B= ( ( ) ( ( x − 2) ( x +2 +4 x − 14 x −2 )( x +2 ) x + 2) x − − 12 = ) ( ( x −2 = x −2 )( x + + x − − 12 ) x +2 ( ) x −2 = )( x +2 ) x +2 x+2  +  x −2 b Ta có biến đổi: B =  Nguyễn Quốc Tuấn Trang số − x +2 x +2 Biểu thức trở thành: B = Vậy: B = + x −2  x −2 ÷ x +2 x - quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP B= B= Vậy: B = ( x +2 x +2+ x −2 x −2 ( x − 2)( x + 2) x ( x +2 ) ) x c Ta có biến đổi: A = x x + + x − x + − x x − ( ) ( )( ) ( ) A= A= A= A= A= Vậy: A = ( ) x − + x x − x ( )( x −1 ( ) x +1 ) x +1 x −1 + 2x − x −1 x x ( ( ) x +1 2x − )( x −1 )( x ( x − 1) ( ( )( x −1 x −1 ) x +1 ) x +1 ) x +1 x x x − 2x x d Ta có biến đổi: A = x − + x x − ( ) MTC: x ( ) x −1 Biểu thức trở thành: A = Nguyễn Quốc Tuấn Trang số 10 x x + x − 2x x ( ) x −1 - quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP ( ) ⇔ A= x−2 x x − x +1 A= x ( ) x −1 ( A= x −1 ) ( P= x −1 x +1 x −1 ⇔ A = x −1 x −1 Vậy: A = x − e Ta có biến đổi: P= ( ) x −1 ) x −1 x + x + x +1 x +1 x + x +1 x +1 ( P = ( x − 1) P = ( x − 1) ( ) x +1 x +1 ) x +1 P = x −1 Vậy: P = x −   x ÷ − f Ta có biến đổi: C =  x +1 x ( x + 1) ÷ x −   C= x ) x +1 x x −1 x +1 C= Vậy: C = ( x −1 x +1 xy g Ta có biến đổi: G = G= ( x+ y xy ( )( x+ y ) ( x− y x− y ) ) G = x− y Vậy: G = x − y h Ta có biến đổi: Nguyễn Quốc Tuấn Trang số 11 A= a ( ( )( a −1 - ) a −1 ) a +1 − a −1 a +1 quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP a a −1 − a +1 a +1 A= a − a +1 a +1 A= a +1 A= a +1 Vậy: A = x ( x − 3) + ( x − 3) i Ta có biến đổi: P = P= P= Vậy: P = ( ( x −3 ( x + 3) ( x −3 x +3− ( )( )( x +3 x +3 ) x +3 x +3 )( ) ) − x − ( ( x +3 ) x ) x +3 ⇔ P = x −3 x −3 x+3 − x −3 ( ) ⇔ P = x +3− x +9 = x −3 x +3 ) 12 x −3 12 x −3 Bài tập mẫu 3: Rút gọn biểu thức sau(giả sử biểu thức có nghĩa): a b c d e f Hướng dẫn giải x 10 x − a Ta có biến đổi: A = x − − ( x − 5) ( x + 5) x + MTC: ( x −5 )( ) x +5 Nguyễn Quốc Tuấn Trang số 12 - quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP x Biểu thức trở thành: A = A= x −5 Vậy: A = b MTC: x +5 ( ) ( ( x − 5) ( x + 5) x + − 10 x − x −5 ) x + x − 10 x − x + 25 A= A= ( ( x −5 )( x +5 x − 10 x + 25 ( x −5 ( ( )( x +5 x −5 x −5 )( ) ) ) x +5 ) )( ) x −1 x +1  P=   Ta có biến đổi: P= x −1 ( )( x −1 ) x +1 x −1− x −1 ( P= )( ) x −1 ( x +1  ÷ : x 1ữ x x +1 ì ( x ( ) ) x +1 ) x ( x + 1) ( x − 1) ( x + 1) x −1 Vậy: P = x c MTC: a ( ) a − Ta có biến đổi: )( a −1 ) a + cho hai biểu thức ngoặc  a P= −  a −1 a a −1  P= Nguyễn Quốc Tuấn Trang số 13 ( a −1 a ( ) a ì ( ) ( a ữ:  + ÷  a +1   )( ( )( a −1  ÷ a +1 ÷  ) ) a +1 a +1 - quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP P= P= Vậy: P = ( ) a +1 a −1 a )( x −1 15 x − 11 ( )( x −1 x +3 ) − x −2 x +3 − x −1 x +3 ) x +3 Biểu thức trở thành: P = P= P= P= ( ) ( ( x − 1) ( x + 3) 15 x − 11 − x − )( x +3 − x +3 )( ) x −1 15 x − 11 − x − x + x + − x + x − x + ( ( ( P= Vậy: P = ( a ) a +1 a −1 a d Ta có biến đổi: P = MTC: ( a − 1) ( )( x −1 x +3 ) −5 x + x − ) ( x + 3) x − 1) ( − x ) ( x − 1) ( x + 3) x −1 2−5 x x +3 2−5 x x +3 e MTC: ( − x ) ( + x ) x −5 Ta có biến đổi: B = x + + − x + − x + x ( )( ) B= B= Nguyễn Quốc Tuấn Trang số 14 ( ) ( 1− x + ) x +1 + x − (1− x ) (1+ x ) 4−4 x +2 x +2+ x −5 (1− x ) (1+ x ) - quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP B= Vậy: B = 1− x (1− x ) (1+ x ) = 1+ x 1+ x  f Ta có biến đổi: N =    N= Vậy: N = ( a +2+ a ữ a4 ì a +2 a −2 ÷ a  )( ) a a−4 × a−4 a TÌM ĐỌC BÔ SACH THAM KHAO TUYỂN SINH 10 NH: 2020-2021-MỚI NHẤT Nguyễn Quốc Tuấn Trang số 15 - quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP + Cập nhật dạng toán Phương pháp + Cập nhật đề thi toàn quốc + Viết chi tiết dễ hiểu * Trọn gồm quyển, Giá 480.000 đồng => Free Ship, toán nhà Bộ phận bán Sách: 0918.972.605(Zalo) Đặt trực tiếp tại: https://forms.gle/ooudANrTUQE1Yeyk6 FB: facebook.com/xuctu.book/ Nguyễn Quốc Tuấn Trang số 16 - quoctuansp@gmail.com ... ? ?1 x + x + x +1 x +1 x + x +1 x +1 ( P = ( x − 1) P = ( x − 1) ( ) x +1 x +1 ) x +1 P = x ? ?1 Vậy: P = x −   x ÷ − f Ta c? ? biến đổi: C =  x +1 x ( x + 1) ÷ x −   C= x ) x +1 x x ? ?1 x +1. .. ? ?1 ( x +1  ÷ : x 1? ?? x x +1 ì ( x ( ) ) x +1 ) x ( x + 1) ( x − 1) ( x + 1) x ? ?1 Vậy: P = x c MTC: a ( ) a − Ta c? ? biến đổi: )( a ? ?1 ) a + cho hai biểu th? ?c ngo? ?c  a P= −  a ? ?1 a a ? ?1  P=... ) a +1 a ? ?1 a )( x ? ?1 15 x − 11 ( )( x ? ?1 x +3 ) − x −2 x +3 − x ? ?1 x +3 ) x +3 Biểu th? ?c trở thành: P = P= P= P= ( ) ( ( x − 1) ( x + 3) 15 x − 11 − x − )( x +3 − x +3 )( ) x ? ?1 15 x − 11 −