Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo đề thi cuối học kỳ I năm học 2018-2019 môn Xác suất thống kê ứng dụng dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 Môn: XÁC SUẤT - THỐNG KÊ ỨNG DỤNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HCM KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Mã mơn học: MATH132901 Đề thi có trang Thời gian: 90 phút Sinh viên phép sử dụng tài liệu BỘ MƠN TỐN - Câu I (4,5 điểm) Công ty M đầu tư vào dự án A, B cách độc lập, với xác suất dự án A, B mang lại lợi nhuận 0,7 0,8 Biết có dự án mang lại lợi nhuận, tính xác suất dự án A Hai người C, D lên tàu điện gồm toa cách độc lập Gọi 𝑋 số người hai người C, D lên toa số Tính 𝐸(𝑋) 𝑉(𝑋) Thống kê cho thấy 40% khách hàng tới cửa hàng S mua bột giặt chọn loại bột giặt E số lại chọn loại bột giặt H Trên kệ cửa hàng lúc cịn gói bột giặt E gói bột giặt H Tính xác suất số bột giặt đáp ứng nhu cầu 10 khách hàng mua bột giặt Theo dõi trọng lượng thực tế loại sản phẩm quy định có trọng lượng gam Biết trọng lượng loại sản phẩm biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất 𝑓(𝑥) = 𝑘[1 − (𝑥 − 5)2 ] ≤ 𝑥 ≤ 𝑓(𝑥) = trường hợp ngược lại Tính xác suất sản phẩm thuộc loại thực tế có trọng lượng cao trọng lượng quy định Câu II (5,5 điểm) Để đánh giá mức độ ảnh hưởng vụ xì căng đan J làm giảm doanh thu thương hiệu F, người ta điều tra doanh thu X (đơn vị: trăm triệu đồng/tháng) số cửa hàng chọn ngẫu nhiên thương hiệu tháng thu bảng số liệu sau: X Số cửa hàng 2-3 25 3-4 39 4-5 65 5-6 82 6-7 96 7-8 89 8-9 78 9-10 56 10-11 36 11-12 18 a Biết doanh thu trung bình cửa hàng thuộc thương hiệu trước vụ J 705 triệu đồng/tháng Với mức ý nghĩa 3%, cho biết vụ J có làm giảm doanh thu cửa hàng khơng b Hãy tìm khoảng tin cậy đối xứng cho doanh thu trung bình tháng sau vụ J cửa hàng thuộc thương hiệu F với độ tin cậy 99% c Với độ tin cậy 98%, tỷ lệ cửa hàng thương hiệu sau vụ J có doanh thu từ trăm triệu đồng/tháng tối thiểu bao nhiêu? Thống kê cho thấy giá đất khu vực A không giảm mà tăng giữ nguyên Người ta điều tra giá đất (đơn vị: trăm triệu đồng) trước sau tết số lô đất khu vực thu bảng số liệu sau: Trước tết Sau tết 14 15 14,5 14,5 14,5 15 15 15 16,5 16,5 17 17,5 18 18 18,5 18,5 19 19 21 21 22,5 23 23 23 23,5 24 24 24 26 26 Dựa vào số liệu trên, với mức ý nghĩa 5% cho nhận xét ý kiến sau tết giá đất khu vưc A tăng lên hay sai Biết giá đất trước sau tết khu vực A có phân phối chuẩn Khảo sát giá bán Y (đơn vị: ngàn đồng) loại kèn cổ vũ mầu số điểm bán chọn ngẫu nhiên khu vực trung tâm Đ trước trận chung kết lượt AFF Cup X (đơn vị: ngày), thu bảng số liệu sau: X Y 35 3 1 0 0 2 40 45 45 50 55 55 60 65 65 70 75 70 75 80 85 Dựa vào số liệu dự báo giá bán loại kèn cổ vũ qua số ngày trước trận chung kết lượt AFF Cup hàm hồi quy tuyến tính thực nghiệm hay khơng? Nếu có tính xem thêm ngày gần trận chung kết lượt giá loại kèn tăng trung bình tiền? Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2 Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [CĐR 2.1]: Sử dụng giải tích tổ hợp để tính xác suất theo quan điểm đồng khả [CĐR 2.2] Sử dụng cơng thức tính xác suất, đặc biệt xác suất có điều kiện [CĐR 2.3]: Lập bảng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc Sử dụng hàm phân phối xác suất Câu I hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục [CĐR 2.4]: Tính định kỳ vọng, phương sai, median, mod biến ngẫu nhiên cách sử dụng số đặc trưng [CĐR 2.5]: Sử dụng phân phối siêu bội, nhị thức, Poisson, chuẩn mối liên hệ phân phối [CĐR 2.6]: Tính giá trị trung bình mẫu, phương sai mẫu máy tính bỏ túi [CĐR 2.8]: Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định giả thiết để giải toán liên quan áp dụng thực tế Câu II [CĐR 2.7]: Tìm (giá trị) khoảng tin cậy cho tỷ lệ, trung bình phương sai ứng với số liệu thu [CĐR 2.9]: Sử dụng hàm hồi qui tuyến tính thực nghiêm Ngày 17 tháng 12 năm 2018 Trưởng môn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2 ... phân ph? ?i xác suất biến ngẫu nhiên r? ?i rạc Sử dụng hàm phân ph? ?i xác suất Câu I hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục [CĐR 2.4]: Tính định kỳ vọng, phương sai, median, mod biến ngẫu nhiên... đầu học phần (về kiến thức) N? ?i dung kiểm tra [CĐR 2.1]: Sử dụng gi? ?i tích tổ hợp để tính xác suất theo quan ? ?i? ??m đồng khả [CĐR 2.2] Sử dụng công thức tính xác suất, đặc biệt xác suất có ? ?i? ??u kiện... dụng tiêu chuẩn kiểm định giả thi? ??t để gi? ?i toán liên quan áp dụng thực tế Câu II [CĐR 2.7]: Tìm (giá trị) khoảng tin cậy cho tỷ lệ, trung bình phương sai ứng v? ?i số liệu thu [CĐR 2.9]: Sử dụng