Đề thi cuối học kỳ II năm học 2015-2016 môn Xác suất thống kê ứng dụng giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn Toán cao cấp Xác suất thống kê và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 Môn: XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Mã mơn học: MATH 130401 Đề thi có trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN TỐN - Câu I (4,5 điểm) sinh viên ngẫu nhiên vào phịng Tính xác suất để phịng có sinh viên vào Một lơ hàng chứa 60 sản phẩm nhà máy A 40 sản phẩm nhà máy B đem bán Người mua lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra mua lô hàng sản phẩm đạt chuẩn Tính xác suất bán lô hàng này, biết xác suất sản phẩm nhà máy A đạt chuẩn 0,92 xác suất sản phẩm nhà máy B đạt chuẩn 0,96 Trọng lượng sản phẩm nhà máy H biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với trọng lượng trung bình 100 gam độ lệch chuẩn 0,5 gam Tính xác suất để 10 sản phẩm nhà máy H khơng có sản phẩm trọng lượng 99 gam Tuổi thọ X (đơn vị: giờ) loại thiết bị biến ngẫu nhiên có hàm mật độ xác suất A f ( x) = x ³ 1000 , f ( x) = x < 1000 Tính tuổi thọ trung bình loại thiết x bị xác suất để thiết bị loại có tuổi thọ tuổi thọ trung bình Câu II (5,5 điểm) Một máy đóng gói sản phẩm công ty A phải dừng hoạt động để điều chỉnh trọng lượng trung bình gói đóng khác 100 gam Người phụ trách máy cân ngẫu nhiên số gói đóng thu bảng số liệu Trọng lượng (gam) 97-98 98-99 99-100 100-101 101-102 102-103 103-104 Số sản phẩm 24 34 36 42 31 27 20 a) Với mức ý nghĩa 1%, người phụ trách máy có phải dừng máy để điều chỉnh hay khơng? b) Hãy ước lượng trọng lượng trung bình gói đóng với độ tin cậy 95% c) Hãy ước lượng tỷ lệ gói đóng có trọng lượng 98 gam với độ tin cậy 98% d) Theo qui định công ty A, tỷ lệ gói đóng có trọng lượng từ 98 gam đến 103 gam phải 85% Với mức ý nghĩa 3%, gói đóng có vi phạm qui định khơng? Đo độ ẩm khơng khí X (đơn vị: %) độ bay nước Y (đơn vị: %) sơn phun ra, ta có kết sau: X Y 35,3 11,2 29,7 11,5 58,3 8,3 59,4 10,4 57,4 9,5 58,5 8,7 45,6 8,1 75,6 8,7 44,7 8,7 33,7 10,8 Hãy viết hàm hồi qui tuyến tính thực nghiệm Y theo X tính hệ số tương quan mẫu X Y Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1/ Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR 2.1]: Sử dụng giải tích tổ hợp để tính xác suất theo quan điểm đồng khả [CĐR 2.2] Sử dụng cơng thức tính xác suất, đặc biệt xác suất có điều kiện [CĐR 2.4]: Tính định kỳ vọng, phương sai, median, mod biến ngẫu nhiên cách sử dụng số đặc trưng [CĐR 2.5]: Sử dụng phân phối siêu bội, nhị thức, Poisson, chuẩn mối liên hệ phân phối [CĐR 2.3]: Lập bảng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc Sử dụng hàm phân phối xác suất hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục [CĐR 2.6]: Tính giá trị trung bình mẫu, phương sai mẫu máy tính bỏ túi [CĐR 2.8]: Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định giả thiết để giải toán liên quan áp dụng thực tế [CĐR 2.7]: Tìm (giá trị) khoảng tin cậy cho tỷ lệ, trung bình phương sai ứng với số liệu thu [CĐR 2.9]: Sử dụng hàm hồi qui tuyến tính thực nghiêm Nội dung kiểm tra Câu I.1 Câu I.2 Câu I.3 Câu I.4 Câu II.1.a Câu II.1.d Câu II.1.b Câu II.1.c Câu II.2 Ngày 30 tháng năm 2016 Thông qua môn (ký ghi rõ họ tên) Nguyễn Văn Toản Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 2/ ...Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR 2.1]: Sử dụng giải tích tổ hợp để tính xác suất theo quan điểm đồng khả [CĐR 2.2] Sử dụng cơng thức tính xác suất, đặc biệt xác suất có điều kiện... chuẩn mối liên hệ phân phối [CĐR 2.3]: Lập bảng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc Sử dụng hàm phân phối xác suất hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục [CĐR 2.6]: Tính giá trị trung... Nội dung kiểm tra Câu I.1 Câu I.2 Câu I.3 Câu I.4 Câu II. 1.a Câu II. 1.d Câu II. 1.b Câu II. 1.c Câu II. 2 Ngày 30 tháng năm 2016 Thông qua môn (ký ghi rõ họ tên) Nguyễn Văn Toản