Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bi.. Lập bảng phân phối của X.. Nếu 2 bi lấy ra cùng màu.. Tìm xác suất để 2 bi cùng đen.
Trang 1TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TPHCM
KHOA VẬT LÝ -
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC PHẦN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ
MÃ HỌC PHẦN: MATH1006 HỌC KỲ: II – NH: 2013 – 2014 THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,5 điểm)
Hộp H1 có 2 bi đen, 8 bi trắng Hộp H2 có 3 bi đen, 7 bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bi
1.1 Gọi X là số bi đen trong 2 bi lấy ra Lập bảng phân phối của X
1.2 Nếu 2 bi lấy ra cùng màu Tìm xác suất để 2 bi cùng đen
Câu 2: (2,5 điểm)
X , Y là hai biến độc lập Biết:
1 1 x 0
X
F x x e I x
và F Y y 1ey.I y 0 2.1 Tìm f X x và f Y y
2.2 Tìm hàm mật độ của Z X Y
Câu 3: (2,5 điểm)
Biến X có hàm mật độ
2
2
x
f x e I x
(X1, X2, …, X n) là mẫu n quan sát độc lập
3.1 Tìm E X và D X
3.2 Chứng tỏ:
1
i i
X
Câu 4: (2,5 điểm)
Quan sát điểm môn Lý (X) của một số học sinh lớp 10, ta có bảng:
x i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n i 1 3 5 6 8 7 4 3 2 1 Với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng số học sinh lớp 10 có điểm Lý X 4 Biết trường học đang khảo sát có 500 học sinh lớp 10
Biết 1 90%t 1, 65
-HẾT -
Ghi chú:
Sinh viên không được sử dụng tài liệu khi thi
Họ và tên sinh viên: ……… ……….MSSV:………
Ký duyệt của tổ trưởng:
Đề 1