Đề thi cuối học kỳ II năm học 2015-2016 môn Xác xuất thống kê ứng dụng giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn Toán cao cấp Xác xuất thống kê ứng dụng và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN TỐN - ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 Môn: XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Mã mơn học: MATH 130401 Đề thi có trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu Câu I (4,5 điểm) Có thẻ đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên xếp thành hàng, tính xác suất để số chia hết cho Trong kho hàng chứa sản phẩm công ty A, B C Số sản phẩm công ty A gấp đôi số sản phẩm công ty B số sản phẩm công ty B gấp đôi số sản phẩm công ty C Mỗi sản phẩm cơng ty A, B C có xác suất đạt chuẩn tương ứng 0,90; 0,95 0,87 Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ kho hàng sản phẩm khơng đạt chuẩn Tính xác suất để sản phẩm không đạt chuẩn sản phẩm công ty B Có 10 lơ hàng, lơ chứa sản phẩm loại sản phẩm loại Lấy ngẫu nhiên từ lô sản phẩm gọi X số sản phẩm loại 20 sản phẩm lấy Tính kỳ vọng, phương sai X P (X = 1) Tuổi thọ X (đơn vị : năm) sản phẩm nhà máy M sản xuất biến ngẫu nhiên có hàm mật độ xác suất f ( x) kx(20 x) x [0; 20] , f ( x) x [0; 20] Nhà máy M bảo hành sản phẩm năm Tính tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành nhà máy M Câu II (5,5 điểm) Một dây chuyền sản xuất hoạt động bình thường sản xuất sản phẩm có trọng lượng X biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trọng lượng trung bình 100 gam Nghi ngờ dây chuyền hoạt động khơng bình thường, khảo sát trọng lượng số sản phẩm dây chuyền sản xuất ra, ta thu bảng số liệu X (gam) 96-97 97-98 98-99 99-100 100-101 101-102 102-103 Số sản phẩm 15 23 35 43 32 21 18 a) Hãy kết luận nghi ngờ với mức ý nghĩa 3% b) Tìm khoảng tin cậy trọng lượng trung bình sản phẩm dây chuyền sản xuất với độ tin cậy 99% c) Tìm khoảng tin cậy tỷ lệ sản phẩm dây chuyền sản xuất có trọng lượng 100 gam với độ tin cậy 95% d) Có ý kiến cho tỷ lệ sản phẩm dây chuyền sản xuất có trọng lượng 99 gam lần tỷ lệ sản phẩm dây chuyền sản xuất có trọng lượng 99 gam Hãy kết luận ý kiến với mức ý nghĩa 2% Điều tra ngẫu nhiên số đơn đặt hàng X thời gian mua hàng Y (số ngày từ lúc đặt hàng đến thức nhận hàng) từ hãng ô tô ta kết X 6 11 12 13 13 15 Y 30 37 35 42 39 47 51 50 57 62 Dựa vào số liệu dự báo thời gian mua ô tô khách hàng qua số đơn đặt hàng hàm hồi qui tuyến tính thực nghiệm hay không? Nếu được, dự báo xem có 10 đơn đặt hàng trung bình ngày khách hàng nhận ô tô Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR 2.1]: Sử dụng giải tích tổ hợp để tính xác suất theo quan điểm đồng khả Nội dung kiểm tra Câu I.1 Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1/ [CĐR 2.2] Sử dụng cơng thức tính xác suất, đặc biệt xác suất có điều kiện [CĐR 2.4]: Tính định kỳ vọng, phương sai, median, mod biến ngẫu nhiên cách sử dụng số đặc trưng [CĐR 2.5]: Sử dụng phân phối siêu bội, nhị thức, Poisson, chuẩn mối liên hệ phân phối [CĐR 2.3]: Lập bảng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc Sử dụng hàm phân phối xác suất hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục [CĐR 2.6]: Tính giá trị trung bình mẫu, phương sai mẫu máy tính bỏ túi [CĐR 2.8]: Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định giả thiết để giải toán liên quan áp dụng thực tế [CĐR 2.7]: Tìm (giá trị) khoảng tin cậy cho tỷ lệ, trung bình phương sai ứng với số liệu thu [CĐR 2.9]: Sử dụng hàm hồi qui tuyến tính thực nghiêm Câu I.2 Câu I.3 Câu I.4 Câu II.1.a Câu II.1.d Câu II.1.b Câu II.1.c Câu II.2 Ngày 29 tháng 05 năm 2015 Thông qua môn (ký ghi rõ họ tên) Nguyễn Văn Toản Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 2/ ... qui tuyến tính thực nghiêm Câu I.2 Câu I.3 Câu I.4 Câu II. 1.a Câu II. 1.d Câu II. 1.b Câu II. 1.c Câu II. 2 Ngày 29 tháng 05 năm 2015 Thông qua môn (ký ghi rõ họ tên) Nguyễn Văn Toản ...[CĐR 2.2] Sử dụng cơng thức tính xác suất, đặc biệt xác suất có điều kiện [CĐR 2.4]: Tính định kỳ vọng, phương sai, median, mod biến ngẫu nhiên cách sử dụng số đặc trưng [CĐR 2.5]: Sử dụng phân... 2.8]: Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định giả thi? ??t để giải toán liên quan áp dụng thực tế [CĐR 2.7]: Tìm (giá trị) khoảng tin cậy cho tỷ lệ, trung bình phương sai ứng với số liệu thu [CĐR 2.9]: Sử dụng