Đang tải... (xem toàn văn)
Đáp án đề thi học kỳ I năm học 2019-2020 môn Xác suất - Thống kê ứng dụng cung cấp cho người đọc nội dung đề thi và bài giải chi tiết 8 câu hỏi trong đề thi. Đề thi giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn.
ĐÁP ÁN XÁC SUẤT - THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH132901 Câu Ý Ngày thi: 24-07-H2020 Đáp án Điểm Gọi E biến cố sinh viên A không lấy sản phẩm loại 1, F biến cố sinh viên B không lấy sản phẩm loại Khi C = EF biến cố sinh viên A 0,25 sinh viên B không lấy sản phẩm loại C¯ biến cố sinh viên A sinh viên B lấy sản phẩm loại C C16 646 0,5 P(C ) = P(E )P(F | E ) = 20 = = 0,021522572 C4 C30 30015 26 0,25 P(C¯ ) = − P(C ) = 0,978477428 I Gọi Hi biến cố lấy i sản phẩm nhà máy thứ (i = 0, 1, 2) Khi H0, H1, H2 nhóm đầy đủ biến cố nên P(X = 0) = P(H0 )P(X = | H0 ) + P(H1)P(X = | H1) + P(H2 )P(X = | H2 ) 2 C10 C15 15.10 = + 0,04 + 0.042 = 0.17056 C25 C25 C25 P(X = 2) = P(H0 )P(X = | H0 ) + P(H1)P(X = | H1) + P(H2 )P(X = | H2 ) C2 = 15 0.962 = 0.32256 C25 P(X = 1) = − 0,17056 − 0,32256 = 0,50688 E(X ) = 1,152 V(X ) = 0,470016 17,5 32 ∫0 10504375 Lượng xăng trung bình bán tuần trạm 17.5 35 E(X ) = k x (17.5 − x)4 d x = ∫0 12 a Từ k (17,5 − x)4 d x = ta k = 0,25 0,25 0,25 0,5 0,75 Xác suất hết xăng tuần b 17,5 161051 ∫12 52521875 Trong tuần từ đến 10 có ba tuần liên tiếp 1-2-3, 2-3-4, ,8-9-10 hết xăng tuần khác xăng với xác suất trường hợp p 3(1 − p)7 nên xác suất cần tìm 8p 3(1 − p)7 = 2,257477101 × 10−7 p = P(X > 12) = 0,25 k (17,5 − x)4 d x = II Từ bảng số liệu tính n = 222, x¯ = 98,67117117, s = 1,64426261 a Với độ tin cậy β = 0,96, tra bảng ta z − β = 2,0537 s ε = 2,0538 = 0,2266484969 n Khoảng tin cậy đối xứng cho tuổi thọ trung bình sản phẩm với độ tin cậy 96% (¯x − ε, x¯ + ε) = (98,44452267, 98,89781967) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Trang / Câu Ý Đáp án Điểm II Gọi μ tuổi thọ trung bình sản phẩm sau cải tiến kỹ thuật b Giả thuyết H: μ = 98,4; Đối thuyết K: μ > 98,4 x¯ − 98,4 z= n = 2,4572 s Với mức ý nghĩa 1% z > z 0,01 = 2,3263 nên ta bác bỏ giả thuyết H chấp nhận đối thuyết K Vậy, với mức ý nghĩa 1%, ý kiến cải tiến kỹ thuật không hiệu sai Gọi p1, p2 tỷ lệ sản phẩm không đạt chuẩn ca sáng ca chiều a Giả thuyết H: p = p ; Đối thuyết K: p ≠ p 2 45 74 − 1600 1500 Ta tính z = = − 2,3533 119 3100 − 119 1 ( + ) 3100 3100 1600 1500 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Với mức ý nghĩa α = 0,02 | z | > z 0,01 = 2,3263 nên ta bác bỏ giả thuyết H chấp 0,25 nhận đối thuyết K Vậy nghi ngờ giám đốc công ty với mức ý nghĩa 2% 0,25 Sai số khoảng ước lượng cho tỷ lệ sản phẩm ca sáng không đạt chuẩn với độ tin cậy b 45 1500 − 45 = 0,00955786 97% ε = 2.17 1500 1500 1500 Khoảng tin cậy cho tỷ lệ sản phẩm ca sáng không đạt chuẩn với độ tin cậy 97% 45 45 ( − ε, + ε) = (0,02044214, 0,03955786) 1500 1500 0,25 0,25 0,25 0,25 r = 0,925938168 nên có sử dụng hàm hồi quy tuyến tính thực nghiệm 0,5 y¯ x = 5,309245484 + 3,145589798x để dự báo thời gian mua ô tô qua số đơn đặt 0,25 hàng 0,25 Khi có 16 đơn hàng trung bình y¯ 16 = 55,64 ngày khách hàng nhận ô tô Trang / ...Câu Ý Đáp án Điểm II Gọi μ tuổi thọ trung bình sản phẩm sau cải tiến kỹ thuật b Giả thuyết H: μ = 98,4; Đối thuyết K: μ > 98,4 x¯ − 98,4... chấp nhận đối thuyết K Vậy, với mức ý nghĩa 1%, ý kiến cải tiến kỹ thuật không hiệu sai Gọi p1, p2 tỷ lệ sản phẩm không đạt chuẩn ca sáng ca chiều a Giả thuyết H: p = p ; Đối thuyết K: p ≠ p 2 45... ước lượng cho tỷ lệ sản phẩm ca sáng không đạt chuẩn với độ tin cậy b 45 1500 − 45 = 0,00955786 97% ε = 2.17 1500 1500 1500 Khoảng tin cậy cho tỷ lệ sản phẩm ca sáng không đạt chuẩn với độ tin