Đang tải... (xem toàn văn)
Để giúp các bạn sinh viên củng cố lại phần kiến thức đã học, nắm bắt được cấu trúc đề thi và thử sức mình khi thực hiện thử các bài thi. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi Xác suất thống kê ứng dụng dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi.
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HCM KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Môn: XÁC SUẤT - THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Mã mơn học: MATH130401 Đề thi có trang Thời gian: 90 phút Sinh viên phép sử dụng tài liệu BỘ MƠN TỐN - Câu I (4,5 điểm) Công ty K đấu thầu vào dự án A, B chủ đầu tư Xác suất dự án A không trúng thầu 0,5; xác suất dự án B không trúng thầu dự án A trúng thầu 0,24 xác suất dự án A B không trúng thầu 0,12 Tính xác suất cơng ty K trúng thầu dự án Thống kê tỷ lệ sinh viên trường đại học X thuộc ngành M, N, K sau tháng trường có việc làm chuyên ngành 0,6; 0,65 0,68 Khảo sát ngẫu nhiên sinh viên ngành M, sinh viên ngành N sinh viên ngành K trường đại học X sau tháng trường Tính xác suất có số sinh viên có việc làm chuyên ngành sau tháng trường Thời gian sử dụng loại thiết bị điện tử (sau sạc đầy pin) biến ngẫu nhiên liên tục X (đơn vị: giờ) có hàm mật độ xác suất 𝑘(𝑥 − 𝑥 ) 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ∈ [5; 12] 𝑓 (𝑥 ) = { 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ∉ [5; 12] a Tính k thời gian sử dụng trung bình (sau sạc đầy pin) thiết bị b Tính xác suất 12 thiết bị (sau sạc đầy pin) có khơng q 10 thiết bị có thời gian sử dụng vượt thời gian sử dụng trung bình (sau sạc đầy pin) Câu II (5,5 điểm) Một máy đóng gói sản phẩm tự động với yêu cầu gói sản phẩm có trọng lượng 450 gam Nghi ngờ máy hoạt động khơng bình thường người ta kiểm tra ngẫu nhiên trọng lượng số gói sản phẩm thu bảng liệu: Trọng lượng (gam) Số gói 440-445 25 445-450 40 450-455 56 455-460 65 460-465 52 465-470 38 470-475 19 a Hãy cho nhận xét nghi ngờ với mức ý nghĩa 3% b Xác định khoảng tin cậy 98% cho trọng lượng trung bình gói sản phẩm máy đóng gói c Xác định khoảng tin cậy 99% cho tỷ lệ gói sản phẩm có trọng lượng từ 450 gam trở lên máy đóng gói Khảo sát ngẫu nhiên chiều cao 250 học sinh nam lớp vùng A thu giá trị trung bình mẫu 142,3 cm độ lệch chuẩn 6,8 cm; khảo sát ngẫu nhiên chiều cao 320 học sinh nam lớp vùng B thu giá trị trung bình mẫu 143,7cm độ lệch chuẩn mẫu 7,1 cm Hãy so sánh chiều cao trung bình học sinh nam lớp vùng A B với mức ý nghĩa 5% Khảo sát thời gian lên mạng xã hội ngày cặp vợ chồng chọn ngẫu nhiên vùng A Đặt X (đơn vị: giờ) thời gian lên mạng người vợ; Y (đơn vị: giờ) thời gian lên mạng xã hội người chồng, ta thu bảng liệu: X Y 0,5 0,4 0,8 0,6 0,8 0,7 0,9 0,8 1,0 0,8 1,2 0,9 1,3 1,1 1,3 1,3 1,4 1,2 1,5 1,3 1,8 1,8 2,1 1,8 2,3 2,0 Với số liệu dự đốn giá trị trung bình Y theo giá trị X hàm hồi quy tuyến tính thực nghiệm khơng? Nếu có, viết hàm hồi quy tuyến tính thực nghiệm Khi biết thời gian lên mạng xã hội ngày người vợ đồng hồ thời gian lên mạng xã hội trung bình ngày người chồng bao nhiêu? Ghi chú: Cán coi thi không giải thích đề thi Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2 Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [CĐR 2.1]: Sử dụng giải tích tổ hợp để tính xác suất theo quan điểm đồng khả [CĐR 2.2] Sử dụng cơng thức tính xác suất, đặc biệt xác suất có điều kiện [CĐR 2.3]: Lập bảng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc Sử dụng hàm phân phối xác suất hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục Câu I [CĐR 2.4]: Tính định kỳ vọng, phương sai, median, mod biến ngẫu nhiên cách sử dụng số đặc trưng [CĐR 2.5]: Sử dụng phân phối siêu bội, nhị thức, Poisson, chuẩn mối liên hệ phân phối [CĐR 2.6]: Tính giá trị trung bình mẫu, phương sai mẫu máy tính bỏ túi [CĐR 2.8]: Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định giả thiết để giải toán liên quan áp dụng thực tế [CĐR 2.7]: Tìm (giá trị) khoảng tin cậy cho tỷ lệ, trung bình phương sai ứng với số liệu thu [CĐR 2.9]: Sử dụng hàm hồi qui tuyến tính thực nghiêm Câu II Ngày 20 tháng năm 2020 Trưởng môn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2 ...Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [CĐR 2.1]: Sử dụng giải tích tổ hợp để tính xác suất theo quan điểm đồng khả [CĐR 2.2] Sử dụng công thức tính xác suất, đặc biệt xác suất có... [CĐR 2.3]: Lập bảng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc Sử dụng hàm phân phối xác suất hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục Câu I [CĐR 2.4]: Tính định kỳ vọng, phương sai, median,... liệu thu [CĐR 2.9]: Sử dụng hàm hồi qui tuyến tính thực nghiêm Câu II Ngày 20 tháng năm 2020 Trưởng môn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2