Đáp án đề thi giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc và cách giải đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn này và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.
ĐÁP ÁN TỐN ỨNG DỤNG (CKM) Mã mơn học: MATH131501 Phần I Ý Ngày thi: 19-12-2019 Đáp án 10 65454 3927,24 6,11116207.10-3 21,70859373 21,64398164 0,5405262322+0,55259674x 3,3035009932 1,690244171 2,145215994 1,3806 Câu ln 𝑥 + 𝑥 = ⇔ 𝑥 = 𝑒 −𝑥 = 𝜑(𝑥); 𝑥 ∈ [0,5; 1] |𝜑′(𝑥)| = |−𝑒 −𝑥 | = 𝑒 −𝑥 ≤ = 𝑞 < 𝑥 ∈ [0,5; 1] √𝑒 −𝑥 𝑒 hàm nghịch biến [0,5; 1] Chọn x0=0,5 theo phương pháp lặp đơn 𝑥𝑛 = 𝜑(𝑥𝑛−1 ) ta có x1=0,606530597 Nghiệm phương trình với sai số khơng vượt 10-3 suy 𝑞𝑛 |𝑥1 − 𝑥0 | ≤ 10−3 ⟹ 𝑛 ≥ 11,202 nên ta chọn số bước lặp n=12 Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1−𝑞 II Câu 6a Vậy nghiệm gần phương trình với sai số khơng vượt 10-3 0,5 x12=0,5670673519 𝑡 0,25 𝑦(𝑡 ) + ∫(𝑡 − 𝑢)𝑦(𝑢)𝑑𝑢 = 𝑡 ⟺ 𝑦(𝑡 ) + 𝑡 ∗ 𝑦(𝑡 ) = 𝑡 Đặt 𝑌(𝑝) = ℒ(𝑦(𝑡)) Biến đổi Laplace hai vế phương trình ta 1 𝑌 + 2.𝑌 = ⇔ 𝑌 = 𝑝 𝑝 𝑝 +1 Suy nghiệm 𝑦(𝑡 ) = ℒ −1 (𝑌(𝑝)) = ℒ −1 ( ) = sin 𝑡 𝑝 +1 Câu 6b Đặt 𝑋(𝑝) = ℒ(𝑥 (𝑡 )); 𝑌(𝑝) = ℒ(𝑦(𝑡 )) Biến đổi Laplace vế hệ phương trình ta có hệ tương đương 𝑝 5 𝑋=− − 𝑥 = − cos 3𝑡 − sin 3𝑡 𝑝 +9 𝑝 +9 𝑃𝑋 + = 𝑋 − 2𝑌 ⟺ ⟺{ 𝑝 𝑃𝑌 − = 5𝑋 − 𝑌 𝑦 = cos 3𝑡 − sin 3𝑡 𝑌=2 − { { 𝑝 +9 𝑝 +9 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5