Đáp án đề thi cuối kỳ học kỳ II năm học 2017-2018 môn Hệ thống điều khiển tự động - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đáp án đề thi cuối kỳ học kỳ II năm học 2017-2018 môn Hệ thống điều khiển tự động giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ NĂM HỌC 17-18 Môn: Hệ thống Điều khiển tự động Mã môn học: ACSY330346 Đề số/Mã đề: 01 Đề thi có 02 trang Thời gian: 75 phút Được phép sử dụng tài liệu tờ A4 chép tay làm tài liệu tham khảo KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO NGÀNH CNKT ĐK VÀ TỰ ĐỘNG HÓA - ĐÁP ÁN Câu 1: (7,0 điểm) a Tìm hàm truyền kín hệ thống Hàm truyền hở G ( s) H ( s)  500 500 500    s  1 s  3 s  10   s  1 s  13s  30 s3  14s  43s  30     (0,5 đ) Hàm truyền kín G(s) 500   G ( s) H ( s) s  14s  43s  530   (0,5 đ) b Hãy xét tính ổn định hệ thống Phương trình đặc trưng F ( s)  s3  14s  43s  530  (0,5 đ) Ứng dụng tiêu chuẩn Routh s3 43 s 14 530 s1 72 /14 s 530 (0,5 đ) Tất hệ số cột dương nên hệ ổn định c Hãy tính sai số xác lập vị trí hệ Hằng số sai số xác lập vị trí K p  lim G ( s ) H ( s)  lim s 0 s 0  500 50  s  14s  43s  30  (0,5 đ) Sai số xác lập vị trí essp   0.057 1 K p Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV (0,5 đ) Trang:1/3 d Vẽ giản đồ Bode biên độ hệ hở Hàm truyền hở G (s) H (s)  500  s  1 s  3 s  10  (0,25 đ) (0,25 đ) Tần số gãy 1; 3; 10 Thay s  j G ( j ) H ( j )  500  j  1 j  3 j  10  G ( j ) H ( j ) dB  20lg  500   20lg    24, 4dB 2 2 30         10 500 (0,5 đ) (1,0 đ) Vẽ đồ thị Bode biên độ 24,4 15 0,845 -6,2 0,47 e Tính pha dự trữ hệ Dựa vào đáp ứng đồ thị biên độ ta tính tần số cắt biên lg B  0.845 (0,5 đ) B  100.845   rad / s  (0,5 đ) 7 PDT    B   180   (arctan  arctan  arctan )  180  10 0 0   (82  67  35 )  180  4 (1,0 đ) Câu 2: (3.0 điểm) Nếu Controller khâu sớm pha có dạng Gc ( s )  K c aTs  (a  1) , tìm thơng số Ts  khâu để hệ có pha dự trữ tối thiểu 20 độ Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang:2/3 Do không đề cập đến sai số nên chọn Kc  (hoặc sinh viên cho sai số tìm giá trị Kc) (0,5 đ) Đặt G1 ( s )  K cG ( s)   500 s  14s  43s  30 (0,25 đ)  Do góc pha dự trữ tính từ câu 1c PDT    B   4 (0,25 đ) Góc pha cần bù: m  m   20  (40 ) +  30 (0,25 đ) a 1  0,5  a  a 1 (0,25 đ) Áp dụng cơng thức: sin(30)  Tìm tần số cắt biên mới:  20 lg G1  j   10 lg( a)  20 lg 1/ a 500  1   2 Giải ta được: Tìm T:    (0,25 đ) (0,25 đ) c  8(rad / s) (0,25 đ)   10      c  / T a  T  / c a  /  0.07 (0,5 đ) Vậy khâu bù sớm pha có hàm truyền là: Gc ( s)  0, 21s  0.07 s  (0,25 đ) Kết kiểm tra lại phần mềm Matlab cho thấy hệ sau hiệu chỉnh có PDT = 20 độ nên thỏa mãn yêu cầu Người đề thi & đáp án PGS.TS Trương Đình Nhơn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang:3/3 ... kiểm tra lại phần mềm Matlab cho thấy hệ sau hiệu chỉnh có PDT = 20 độ nên thỏa mãn yêu cầu Người đề thi & đáp án PGS.TS Trương Đình Nhơn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang:3/3 ... Gc ( s )  K c aTs  (a  1) , tìm thơng số Ts  khâu để hệ có pha dự trữ tối thi? ??u 20 độ Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang:2/3 Do không đề cập đến sai số nên chọn Kc  (hoặc sinh viên cho sai...         10 500 (0,5 đ) (1,0 đ) Vẽ đồ thị Bode biên độ 24,4 15 0,845 -6 ,2 0,47 e Tính pha dự trữ hệ Dựa vào đáp ứng đồ thị biên độ ta tính tần số cắt biên lg B  0.845 (0,5 đ) B  100.845