Đồ án môn học Thiết kế hệ thống điều khiển Tự động

ĐỒ ÁN MÔN HỌC THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Thiết kế hệ thống điều khiển tự động MỤC LỤC ĐỒ ÁN MÔN HỌC 1 MỤC LỤC 2 Số đề: 04 .3 Cho đối tượng điều khiển là quạt gió cánh phẳng. Đầu vào hệ thống là điện áp U(t) đặt lên động cơ, đầu ra của hệ thống là góc tạo thành giữa cánh nhôm và trục thẳng đứng . 3 Số liệu như sau: 3 Yêu cầu thiết kế điều khiển: .4 Trình bày phương pháp nhận dạng lý thuyết và thực nghiệm. So sánh ưu nhược điểm của hai phương pháp trên 4 A. PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG LÝ THUYẾT VÀ THỰC NGHIỆM .ƯU NHƯỢC ĐIỂM CỦA HAI PHƯƠNG PHÁP 5 I. PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG LÝ THUYẾT .5 1.1 Các bước nhận dạng lý thuyết 5 1.2 Nhận biết các biến quá trình 6 1.3. Xây dựng các phương trình mô hình .6 1.4. Phân tích bậc tự do của mô hình .6 1.5 Tuyến tính hóa tại điểm làm việc .7 2. Sử dụng biến chênh lệch và phép khai triển chuỗi Taylor: Đa năng, thông dụng ,giả thiết cố định 7 II .NHẬN DẠNG THỰC NGHIỆM 7 2.1. Các yếu tố cơ bản của nhận dạng 8 2.2. Các bước tiến hành .8 2.3. Phân loại các phương pháp nhận dạng .9 2.4. Đánh giá và kiểm chứng mô hình 10 2.5. Lựa chọn phương pháp nhận dạng .10 III. ƯU NHƯỢC ĐIỂM CỦA HAI PHƯƠNG PHÁP .11 1. Phương pháp lý thuyết: 11 Ưu điểm: 11 Nhược điểm: .11 2. Phương pháp thực nghiệm .12 B. XÁC ĐỊNH MÔ HÌNH TOÁN HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ ARX VÀ MÔ PHỎNG 12 C. LỰA CHỌN THAM SỐ CHO BỘ PID 21 I. BỘ ĐIỀU KHIỂN PID LÝ TƯỞNG 21 GVHD: Phạm Thị Thanh Loan Sinh viên: Bùi Thanh Liêm 2 PID Object u u e ψ ψ Thiết kế hệ thống điều khiển tự động Số đề: 04 Cho đối tượng điều khiển là quạt gió cánh phẳng. Đầu vào hệ thống là điện áp U(t) đặt lên động cơ, đầu ra của hệ thống là góc tạo thành giữa cánh nhôm và trục thẳng đứng )t( ψ . Số liệu như sau: TT U(t) )t( ψ TT U(t) )t( ψ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 0.02 0.02 1.66 3.643 3.609 3.463 3.535 3.095 3.333 21 22 23 24 25 26 27 28 29 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 4.085 3.453 2.830 2.441 2.409 2.376 1.875 1.707 1.991 GVHD: Phạm Thị Thanh Loan Sinh viên: Bùi Thanh Liêm 3 Thiết kế hệ thống điều khiển tự động 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18 20 1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 -1 4.014 4.553 4.946 4.916 4.884 5.114 5.078 4.599 4.279 4.123 4.443 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 2.973 3.669 3.484 3.761 4.151 4.558 4.846 5.088 5.254 5.198 4.881 Giả thiết quan hệ giữa góc quay và điện áp là 1U2 +=ψ Yêu cầu thiết kế điều khiển: - Trình bày phương pháp nhận dạng lý thuyết và thực nghiệm. So sánh ưu nhược điểm của hai phương pháp trên. - Xác định mô hình toán học của quạt gió cánh phẳng với các số liệu đã cho bằng phương pháp ước lượng tham số ARX. - Lựa chọn tham số cho bộ PID. - Mô phỏng, Giải thích các kết quả thu được. GVHD: Phạm Thị Thanh Loan Sinh viên: Bùi Thanh Liêm 4 Thiết kế hệ thống điều khiển tự động A. PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG LÝ THUYẾT VÀ THỰC NGHIỆM .ƯU NHƯỢC ĐIỂM CỦA HAI PHƯƠNG PHÁP I. PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG LÝ THUYẾT 1.1 Các bước nhận dạng lý thuyết Phương pháp này còn gọi là mô hình hóa vật lý đi từ các định luật cơ bản của vật lý và hóa học kết hợp với các thông số kỹ thuật của thiết bị công nghệ, kết quả nhận được là các phương trình vi phân (thường hoặc đạo hàm riêng) và phương trình đại số. 1. Phân tích bài toán mô hình hóa Tìm hiểu lưu đồ công nghệ, nêu rõ mục đích sử dụng của mô hình, từ đó xác định mức độ chi tiết và độ chính xác của mô hình cần xây dựng. Phân chia thành các quá trình con, Liệt kê các giả thiết liên quan tới xây dựng mô hình nhằm đơn giản hóa mô hình. Nhận biết và đặt tên các biến quá trình và các tham số quá trình. 2. Xây dựng các phương trình mô hình Nhận biết các phần tử cơ bản của hệ thống, viết các phương trình cân bằng và phương trình đại số khác dựa trên cơ sở các định luật bảo toàn, định luật nhiệt động học, vận chuyển, cân bằng pha,… Đơn giản hóa mô hình bằng cách thay thế, rút gọn và đưa về dạng phương trình vi phân chuẩn tắc. Tính toán các tham số mô hình dựa trên các tham số công nghệ đã được đặc tả. 3. Kiểm chứng mô hình: Phân tích bậc tự do của quá trình dựa trên số lượng các biến quá trình và số lượng các quan hệphụ thuộc. Phân tích khả năng giải được của mô hình, khả năng điều khiển được Đánh giá mô hình về mức độ phù hợp với yêu cầu dựa trên phân tích các tính chất của mô hình kết hợp mô phỏng máy tính. 4. Phát triển mô hình: Phân tích các đặc tính của mô hình Chuyển đổi mô hình về các dạng thích hợp  Tuyến tính hóa mô hình tại điểm làm việc nếu cần thiết. Mô phỏng, so sánh mô hình tuyến tính hóa với mô hình phi tuyến ban ₫ầu GVHD: Phạm Thị Thanh Loan Sinh viên: Bùi Thanh Liêm 5 Thiết kế hệ thống điều khiển tự động Thực hiện chuẩn hóa mô hình theo yêu cầu của phương pháp phân tích và thiết kế điều khiển. 5. Lặp lại một trong các bước trên nếu cần thiết 1.2 Nhận biết các biến quá trình Tìm hiểu lưu đồ công nghệ, nêu rõ mục đích sử dụng của mô hình, từ đó xác định mức độ chi tiết và độ chính xác của mô hình cần xây dựng. Phân chia thành các quá trình con, nhận biết và đặt tên các biến quá trình và các tham số quá trình. Liệt kê các giả thiết liên quan tới xây dựng mô hình nhằm đơn giản hóa mô hình. Phân biệt giữa tham số công nghệ và biến quá trình Nhận biết các biến ra cần điều khiển theo mục đích điều khiển thường là áp suất, nồng độ, mức. Nhận biêt các biến điều khiển tiềm năng: thường là lưu lượng, công suất nhiệt (can thiệp được qua van điều khiển, qua thay đổi điện áp, v.v…) Các biến nhiễu quá trình. 1.3. Xây dựng các phương trình mô hình Viết các phương trình cân bằng và các phương trình cấu thành Các phương trình cân bằng có tính chất nền tảng, viết dưới dạng dạng phương trình vi phân hoặc phương trình đại số, được xây dựng trên cơ sở các định luật bảo toàn vật chất, bảo toàn năng lượng và các định luật khác. Các phương trình cấu thành liên quan nhiều tới quá trình cụ thể, thường được đưa ra dưới dạng phương trình đại số. Đơn giản hóa mô hình bằng cách thay thế, rút gọn và đưa về dạng phương trình vi phân chuẩn tắc. Tính toán các tham số của mô hình dựa trên các thông số công nghệ đã được đặc tả. 1.4. Phân tích bậc tự do của mô hình Bài toán mô phỏng: Cho mô hình + các đầu vào + các trạng thái ban đầu. Xác định (tính toán) diễn biến đầu ra. Đưa về bài toán giải các phương trình mô hình theo các biến đầu ra độc lập . GVHD: Phạm Thị Thanh Loan Sinh viên: Bùi Thanh Liêm 6 Thiết kế hệ thống điều khiển tự động Vấn đề: Các phương trình mô hình đã mô tả đủquan hệ giữa các biến quá trình hay chưa? Nếu thiếu: Số phương trình ít hơn số biến ra độc lập, hệ phương trình có vô số nghiệm. Nếu thừa: Số phương trình nhiều hơn số biến ra độc lập, hệ phương trình vô nghiệm. Khả năng mô phỏng được liên quan tới khả năng điều khiển được.  Bậc tự do của mô hình:số biến quá trình trừ đi số phương trình độc lập Số các biến tự do có trong mô hình, hay chính là số lượng tối đa các vòng điều khiển đơn tác động độc lập có thể sử dụng Mô hình đảm bảo tính nhất quán: Số bậc tự do = số biến vào. 1.5 Tuyến tính hóa tại điểm làm việc Tại sao cần tuyến tính hóa ? Tất cảquá trình thực tế đều là phi tuyến (ít hay nhiều). Các mô hình tuyến tính dễ sử dụng (thỏa mãn nguyên lý xếp chồng). Phần lớn lý thuyết điều khiển tự động sửdụng mô hình tuyến tính (ví dụ hàm truyền đạt). Tại sao tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc. Quá trình thường được vận hành trong một phạm vi xung quanh điểm làm việc (bài toán điều chỉnh) Tuyến tính hóa trong một phạm vi nhỏ giúp giảm sai lệch mô hình. Cho phép sử dụng biến chênh lệch đảm bảo điều kiện áp dụng phép biến đổi Laplace (sơ kiện bằng 0). Hai phương pháp tiếp cận: 1.Tuyến tính hóa trực tiếp trên phương trình vi phân dựa theo các giả thiết về điểm làm việc: 2. Sử dụng biến chênh lệch và phép khai triển chuỗi Taylor: Đa năng, thông dụng ,giả thiết cố định. II .NHẬN DẠNG THỰC NGHIỆM Phương pháp xây dựng mô hình toán học trên cơ sở các số liệu vào ra thực nghiệm được gọi là mô hình hóa thực nghiệm hay nhận dạng hệ thống. Khái niệm nhận dạng hệ thống được định nghĩa trong chuẩn IEC là những thủ tục suy luận một mô hình toán học GVHD: Phạm Thị Thanh Loan Sinh viên: Bùi Thanh Liêm 7 Thiết kế hệ thống điều khiển tự động biểu diễn đặc tính tĩnh và đặc tính quá độ của một hệ thống từ đáp ứng của nó với một tín hiệu đầu vào xác định, ví dụ hàm bậc thang, một xung hoặc nhiễu ồn trắng . 2.1. Các yếu tố cơ bản của nhận dạng 1. Số liệu vào/ra thực nghiệm: - Xác định như thếnào? Trong điều kiện nào? - Dạng nhiễu (nhiễu quá trình, nhiễu đo), độ lớn của nhiễu? 2. Dạng mô hình, cấu trúc mô hình - Mô hình phi tuyến/tuyến tính, liên tục/gián đoạn hàm truyền đạt/không gian trạng thái, … - Bậc mô hình, thời gian trễ 3. Chỉ tiêu đánh giá chất lượng mô hình - Mô phỏng và so sánh với sốliệu đo như thếnào? 4. Thuật toán xác định tham số - Rất đa dạng -> thuật toán nào phù hợp với bài toán nào? 2.2. Các bước tiến hành 1.Thu thập, khai thác thông tin ban đầu về quá trình ví dụ biểu diễn quá trình quan tâm, các phương trình mô hình từ phân tích lý thuyết, các điều kiện biên và các giả thiết liên quan. 2. Lựa chọn phương pháp nhận dạng (trực tuyến/ ngoại tuyến, vòng hở/vòng kín, chủ động/bị động, thuật toán nhận dạng, .) thuật toán ước tham số và tiêu chuẩn đánh giá chất lượng mô hình 3. Lấy số liệu thực nghiệm cho từng cặp biến vào/ra, xửlý thô các số liệu nhằm loại bỏ những giá trị đo kém tin cậy. 4. Kết hợp yêu cầu về mục đích sử dụng mô hình và khả năng ứng dụng của phương pháp nhận dạng đã chọn quyết định về dạng mô hình (phi tuyến/tuyến tính, liên tục/gián đoạn) đưa ra giả thiết ban đầu về cấu trúc mô hình bậc tử số của hàm truyền đạt có hay không có trễ. 5. Xác định các tham số của mô hình theo phương pháp/thuật toán đã chọn. Nếu tiến hành theo từng mô hình con ( ví dụ từng kênh vào /ra, từng khâu trong quá trình) thì sau đó kết hợp chúng lại thành mô hình tổng thể. GVHD: Phạm Thị Thanh Loan Sinh viên: Bùi Thanh Liêm 8 Thiết kế hệ thống điều khiển tự động 6. Mô phỏng, kiểm chứng và đánh giá mô hình nhận được theo các tiêu chuẩn đã lựa chọn, tốt nhất là trên cơ sở nhiều tập dữ liệu khác nhau. Nếu chưa đạt yêu cầu thì quay lại một trong các bước trên. 7. Nếu chưa đạt yêu cầu thì quay lại một trong các bước trên. 2.3. Phân loại các phương pháp nhận dạng 1. Nhận dạng chủ động và nhận dạng bị động: - Nhận dạng chủ động: tín hiệu vào được chủ động lựa chọn và kích thích (tín hiệu bậc thang, dao động điều hòa, xung ngẫu nhiên). - Nhận dạng bị động: Phương pháp chủ động có thể không khả thi đối với các hệ thống đang vận hành ổn định không cho phép bất cứ sự can thiệp nào ảnh hưởng tới chất lượng sản phẩm. Khi đó phải sử dụng các số liệu vào/ra vận hành thực và được gọi là phương pháp nhận dạng bị động 2. Nhận dạng vòng hở và nhận dạng vòng kín - Nhận dạng vòng hở (open-loop identification): Mô hình của quá trình có thể được xác định một cách trực tiếp trên cơ sở tiến hành thực nghiệm và tính toán với các tín hiệu vào/ra của nó. Tuy nhiên, đối với các quá trình công nghiệp điều này gặp nhiều trở ngại vì việc chủ động đưa tín hiệu trực tiếp với biên độ lớn có thể làm cho các thông số của quá trình vượt quá giới hạn cho phép và ảnh hưởng đến chất lượng sản phẩm. - Nhận dạng vòng kín: Sử dụng bộ phản hồi đơn giản nhằm duy trì hệ thống trong một giới hạn cho phép. GVHD: Phạm Thị Thanh Loan Sinh viên: Bùi Thanh Liêm 9 Thiết kế hệ thống điều khiển tự động 3. Nhận dạng trực tuyến và nhận dạng ngoại tuyến: - Nhận dạng trực tuyến (online): Nếu mô hình cần xây dựng phục vụ chỉnh định trực tuyến và liên tục hoặc phục vụ tối ưu hóa thời gian thực hệ thống điều khiển, các tham số cần cập nhật liên tục. - Nhận dạng ngoại tuyến (off-line): Mô hình được tính toán tách biệt với quá trình thu thập dữ liệu . 2.4. Đánh giá và kiểm chứng mô hình 1.Tốt nhất:Bộ số liệu phục vụ kiểm chứng khác bộ số liệu phục vụ ước lượng mô hình. 2. Đánh giá trên miền thời gian. 3. Đánh giá trên miền tần số . 2.5. Lựa chọn phương pháp nhận dạng 1.Quá trình cho phép nhận dạng chủ động và đối tượng có thể xấp xỉ mô hình FOPDT (hoặc có thể có thêm thành phần tích phân): - Phương pháp hai điểm qui chiếu theo đơn giản và dễ áp dụng trực quan nhất, - Nếu có nhiễu đo và thuật toán được thực hiện trên máy tính thì phương pháp diện tích cho kết quả chính xác hơn. 2. Quá trình cho phép nhận dạng chủ động và phương pháp thiết kế điều khiển sửdụng trực tiếp mô hình gián đoạn: - Nên chọn các phương pháp ước lượng dựa trên nguyên lý bình phương tối thiểu áp dụng cho mô hình phù hợp với bài toán điều khiển (FIR, ARX, ARMAX,…). 3. Quá trình không cho phép nhận dạng chủ động vòng hở: - Phương pháp nhận dạng dựa trên phản hồi rơ-le và các phiên bản cải tiến tỏ ra tương đối đa năng và đặc biệt phù hợp cho thiết kế điều khiển trên miền tần số. - Nếu chất lượng mô hình cần cao hơn thì nên áp dụng các phương pháp bình phương tối thiểu. 4. Quá trình hoàn toàn không cho phép nhận dạng chủ động: GVHD: Phạm Thị Thanh Loan Sinh viên: Bùi Thanh Liêm 10 [...]... Phạm Thị Thanh Loan 22 Sinh viên: Bùi Thanh Liêm Thiết kế hệ thống điều khiển tự động GVHD: Phạm Thị Thanh Loan 23 Sinh viên: Bùi Thanh Liêm Thiết kế hệ thống điều khiển tự động GVHD: Phạm Thị Thanh Loan 24 Sinh viên: Bùi Thanh Liêm Thiết kế hệ thống điều khiển tự động GVHD: Phạm Thị Thanh Loan 25 Sinh viên: Bùi Thanh Liêm Thiết kế hệ thống điều khiển tự động GVHD: Phạm Thị Thanh Loan 26 Sinh viên: Bùi... Thiết kế hệ thống điều khiển tự động >> pause,zpplot(m1,3) >> pause >> zpplot(m1,3),pause >> bode(m1),pause GVHD: Phạm Thị Thanh Loan 17 Sinh viên: Bùi Thanh Liêm Thiết kế hệ thống điều khiển tự động >> gs=spa(ze) >> pause,bode(m1,gs),pause GVHD: Phạm Thị Thanh Loan 18 Sinh viên: Bùi Thanh Liêm Thiết kế hệ thống điều khiển tự động GVHD: Phạm Thị Thanh Loan 19 Sinh viên: Bùi Thanh Liêm Thiết kế hệ thống. .. Liêm Thiết kế hệ thống điều khiển tự động >> save >> load matlab >> quat=iddata(y,u,0.1) >> quat.inputname='dien ap' >> quat.outputname='goc quay' >> ze=quat(1:40) GVHD: Phạm Thị Thanh Loan 13 Sinh viên: Bùi Thanh Liêm Thiết kế hệ thống điều khiển tự động >> pause >> plot(ze(7:17)) >> ze=dtrend(ze) >> pause >> impulse(ze,'sd',3) GVHD: Phạm Thị Thanh Loan 14 Sinh viên: Bùi Thanh Liêm Thiết kế hệ thống điều. .. mô hình lý thuyết rất có ích cho việc tìm hiểu và khảo sát đặc tính động học của quá trình, thiết kế sách lược điều khiển GVHD: Phạm Thị Thanh Loan 11 Sinh viên: Bùi Thanh Liêm Thiết kế hệ thống điều khiển tự động (cấu trúc điều khiển) và lựa chọn kiểu bộ điều khiển, nhưng ít phù hợp cho việc xác định các tham số của bộ điều khiển 2 Phương pháp thực nghiệm Ưu điểm: Cho phép xác định tương đối chính.. .Thiết kế hệ thống điều khiển tự động - Nếu phương pháp thiết kế điều khiển sử dụng trực tiếp mô hình gián đoạn thì các phương pháp bình phương tối thiểu là phù hợp nhất - Chỉ nên sử dụng phương pháp phân tích phổ tín hiệu khi phương pháp thiết kế điều khiển hoàn toàn trên đặc tính tần số III ƯU NHƯỢC ĐIỂM CỦA HAI PHƯƠNG PHÁP 1 Phương pháp lý thuyết: Ưu điểm: Cho ta hiểu sâu các quan hệ bên trong... Thị Thanh Loan 19 Sinh viên: Bùi Thanh Liêm Thiết kế hệ thống điều khiển tự động GVHD: Phạm Thị Thanh Loan 20 Sinh viên: Bùi Thanh Liêm Thiết kế hệ thống điều khiển tự động C LỰA CHỌN THAM SỐ CHO BỘ PID I BỘ ĐIỀU KHIỂN PID LÝ TƯỞNG u ( t ) = u + k c ( e( t ) + 1 τi t ∫ e(τ)dτ + τ 0 d de( t ) ) dt Trong đó: - kc: hệ số khuếch đại của bộ điều khiển (controller gain) - τi là thời gian tích phân (integral... τi Thuật toán PID mở rộng thêm thành phần vi phân nhằm cải thiện đặc tính động học của hệ thống Thành phần vi phân tỷ lệ với e(t) và de(t) Bản chất của tác động vi phân là GVHD: Phạm Thị Thanh Loan 21 Sinh viên: Bùi Thanh Liêm Thiết kế hệ thống điều khiển tự động đoán trước chiều hướng và tốc độ thay đổi của đầu ra để đưa ra phản ứng thích hợp, nên có tác dụng làm tăng tốc độ đáp ứng của hệ kín với... ze=dtrend(ze) >> pause >> impulse(ze,'sd',3) GVHD: Phạm Thị Thanh Loan 14 Sinh viên: Bùi Thanh Liêm Thiết kế hệ thống điều khiển tự động >> pause,impulse(ze,'sd',3,'fill'),pause >> zv=quat(10:30) >> zv=dtrend(zv) GVHD: Phạm Thị Thanh Loan 15 Sinh viên: Bùi Thanh Liêm Thiết kế hệ thống điều khiển tự động >> m1=arx(ze,[3 2 1]) Discrete-time IDPOLY model: A(q)y(t) = B(q)u(t) + e(t) A(q) = 1 - 1.117 q^-1 + 0.6751... thang, đặc tính dao động tới hạn, phương pháp tự chỉnh phản hồi rơle - Các phương pháp mô hình mẫu: Tổng hợp bộ điều khiển dựa trên mô hình toán học của quá trình và mô hình mẫu của hệ kín hoặc hệ hở (tổng hợp trực tiếp, chỉnh định lamda, xấp xỉ đặc tính tần…) - Các phương pháp nắn đặc tính tần: Sử dụng mô hình hàm truyền đạt hoặc mô hình đáp ứng tần số của quá trình và tính toán các khâu bù cho đường... số của hệ hở hoặc hệ kín đạt được các chỉ tiêu thiết kế trên miền tần số như dải thông số, độ dự trữ biên pha, biên độ đỉnh hàm nhạy - Các phương pháp tối ưu tham số: sử dụng mô hình toán học của quá trình và xác định tham số của bộ điều khiển bằng cách cực tiểu hóa/ cực đại hóa một tiêu chuẩn chất lượng - Các phương pháp dựa trên luật kinh nghiệm: chỉnh định mờ, mạng nơron Từ yêu cầu của bài toán ta . ĐỒ ÁN MÔN HỌC THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Thiết kế hệ thống điều khiển tự động MỤC LỤC ĐỒ ÁN MÔN HỌC 1. Thanh Liêm 18 Thiết kế hệ thống điều khiển tự động GVHD: Phạm Thị Thanh Loan Sinh viên: Bùi Thanh Liêm 19 Thiết kế hệ thống điều khiển tự động GVHD: Phạm