Bài mẫu về mô hình ARIMA

Dự báo chỉ số giá USD 5 tháng đầu năm 2014 bằng mô hình ARIMA Số liệu thu thập về chỉ số giá USD theo tháng giai đoạn 2009-2013 (nguồn TCTK)

Dự báo số giá USD tháng đầu năm 2014 mơ hình ARIMA Số liệu thu thập số giá USD theo tháng giai đoạn 2009-2013 (nguồn TCTK) Tháng Năm 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 10 2009 11 2009 12 2009 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 10 2010 11 2010 12 2010 2011 2011 2011 2011 2011 2011 Chỉ số giá đô la Mỹ 101.48 100.91 100.19 101.25 101.25 100.14 100.85 100.13 99.77 99.65 101.45 103.19 99.89 100.33 101.28 99.72 99.37 99.83 100.38 100.48 101.61 100.6 103 102.86 109.45 100.94 103.06 98.39 99.02 99.22 Tháng Năm 2011 2011 2011 10 2011 11 2011 12 2011 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 10 2012 11 2012 12 2012 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 10 2013 11 2013 12 2013 Chỉ số giá đô la Mỹ 99.82 100.26 100.8 100.39 100.69 100.02 100.05 99.59 99.37 99.93 100.06 100.2 99.95 99.85 100.06 100.06 99.89 100.03 99.92 100.03 100.41 100.01 100.21 100.26 100.68 100.06 99.74 99.82 99.9 100.05 Bước 1: Kiểm định tính dừng: Nhập 60 thống kê vào Eviews, đặt tên biến Y Kiểm định tính dừng Y thông qua kiểm định ADF lệnh View/ Unit Root Test bảng sau Lựa chọn hình vẽ bấm OK kết sau: Prob Chuỗi có tính dừng => d=0 Nếu Prob≥ 0.05 chuỗi chưa dừng phải kiểm tra sai phân bậc chuỗi, ta lại bật lại biến Y, chọn View/ Unit Root Test để kiểm định ADF cho sai phân bậc cách chọn 1st diffence Nhấn Ok lại xem tiếp Prob so sánh với 0.05 Nếu nhỏ d=1, chưa nhỏ lại làm với 2nd diffence để kiểm tra chuỗi dừng với sai phân bậc Nếu mà đến sai phân bậc mà chưa dừng cần lấy lại số liệu( số liệu ảo) Do thường xảu d=0 d=1 nên mơ hình ARIMA thường có dạng ARIMA(p,0,q) ARIMA(p,1,q) * Bước 2: Xác định bậc p q: Bấm vào biến Y chọn View/ Correlogram bảng sau: Nếu chuỗi có tính dừng chọn Level, chuỗi chưa có tính dừng mà sai phân bậc dừng chọn 1st difference, sai phân bậc dừng chọn 2nd difference Rồi nhấn OK ta đồ thị ACF(AC) PACF(PAC) để xác định p q: So sánh PACF ACF với giá trị giới hạn ±1.96/(căn n) để tìm p Q Ví dụ ±1.96/căn 60 =± 0.253034912 thằng PACF khoảng từ - 0.253034912 đến 0.253034912 giá trị p thằng ACF khoảng giá trị q Nhìn đồ thị nhận với đường giới hạn kẻ nét đứt Ở p =1,2,3 q =1,2 Do ta thiết lâọ mơ hình sau: ARIMA(1,0,1) ; ARIMA(1,0,2) ; ARIMA(2,0,1) ; ARIMA(2,0,2) ; ARIMA(3,0,1) ; ARIMA(3,0,2) Bước 3: Chạy mơ hình ARIMA có SPSS ( chạy SPSS 20 chạy SPSS 16 bị máy) Nhập lại số liệu vào SPSS dặt tên biến Y Chọn mục Analyze / Forecast/ Creat Models (Đối với SPSS 16 chọn Analyze / Time Series/ Creat Models) Sau đưa biến Y vào mục Dependent Variables Trong khung Method chọn ARIMA để dự báo cho phương pháp Trong mục Criteria chọn giá trị p,d,q phần Nonseason(k có yếu tố mùa vụ) xác lập để xem mơ hình dư báo Cứ mơ hình điền p,d q tương ứng vào Phải làm tất mơ hình để tìm MAPE tương ứng ghi lại lát so sánh Ta phải làm tất mơ hình ARIMA phân tích bước lập bảng mơ hình MAPE tương ứng để so sánh MAPE nhỏ ta chọn để dự báo Tại thẻ Option chọn 65 để dự báo cho bước từ 61-65 Tại thẻ Static tích vào hình vẽ Trong thẻ Plots chọn hình sau: Sau bấm OK để chạy mơ hình Ở ví dụ phải chạy hết ARIMA(1,0,1) ; ARIMA(1,0,2) ; ARIMA(2,0,1) ; ARIMA(2,0,2) ; ARIMA(3,0,1) ; ARIMA(3,0,2) anh nhận thất ARIMA(1,0,2) có MAPE MSE nhỏ nên chọn làm mơ hình dự báo tối ưu Ta có bảng so sánh sau: Mơ hình MAPE MSE ARIMA(1,0,1) 0.763 1.420 ARIMA(1,0,2) 0.728 1.354 ARIMA(2,0,1) 0.742 1.356 ARIMA(2,0,2) 0.735 1.357 ARIMA(3,0,1) 0.734 1.343 ARIMA(3,0,2) 0.738 1.355 Khi chạy mơ hình ARIMA(1,0,2) ta kết sau: Model Description Model Type Model ID Y Model_1 ARIMA(1,0,2) Model Fit Fit Statistic Mean SE Minimum Maximum Percentile 10 25 Stationary R-squared ,222 ,222 ,222 ,222 ,222 ,222 R-squared ,222 ,222 ,222 ,222 ,222 ,222 RMSE 1,354 1,354 1,354 1,354 1,354 1,354 MAPE ,728 ,728 ,728 ,728 ,728 ,728 6,872 6,872 6,872 6,872 6,872 6,872 ,743 ,743 ,743 ,743 ,743 ,743 7,522 7,522 7,522 7,522 7,522 7,522 ,879 ,879 ,879 ,879 ,879 ,879 MaxAPE MAE MaxAE Normalized BIC Model Fit Fit Statistic Percentile 50 75 90 95 Stationary R-squared ,222 ,222 ,222 ,222 R-squared ,222 ,222 ,222 ,222 RMSE 1,354 1,354 1,354 1,354 MAPE ,728 ,728 ,728 ,728 6,872 6,872 6,872 6,872 ,743 ,743 ,743 ,743 7,522 7,522 7,522 7,522 ,879 ,879 ,879 ,879 MaxAPE MAE MaxAE Normalized BIC Model Number of Model Fit Predictors statistics Stationary R- Ljung-Box Q(18) Number of Outliers Statistics DF Sig squared Y-Model_1 ,222 9,871 15 ,828 ARIMA Model Parameters Estimate Constant Y-Model_1 Y No Transformation AR MA SE t Sig 100,541 ,306 328,561 ,000 Lag ,150 ,317 ,472 ,639 Lag -,123 ,295 -,416 ,679 Lag -,387 ,140 -2,768 ,008 Residual ACF Model Y-Model_1 ACF -,001 ,037 -,063 ,056 -,167 -,044 -,003 ,129 ,129 ,129 ,130 ,130 ,134 ,134 SE Residual ACF Model Y-Model_1 ACF 10 11 12 13 14 -,041 -,040 ,174 -,022 -,075 ,190 -,001 ,134 ,134 ,134 ,138 ,138 ,139 ,143 SE Residual ACF Model Y-Model_1 15 ACF 16 17 18 19 20 21 -,098 -,080 -,038 -,007 -,058 ,093 ,049 ,143 ,144 ,145 ,145 ,145 ,145 ,146 SE Residual ACF Model 22 23 ACF Y-Model_1 24 -,055 ,015 ,015 ,147 ,147 ,147 SE Residual PACF Model Y-Model_1 PACF SE -,001 ,037 -,063 ,054 -,164 -,051 ,015 ,129 ,129 ,129 ,129 ,129 ,129 ,129 Residual PACF Model Y-Model_1 PACF 10 11 12 13 14 -,063 -,028 ,163 -,049 -,090 ,224 -,051 ,129 ,129 ,129 ,129 ,129 ,129 ,129 SE Residual PACF Model Y-Model_1 15 PACF SE 16 17 18 19 20 21 -,088 -,017 -,105 ,058 -,019 ,011 ,076 ,129 ,129 ,129 ,129 ,129 ,129 ,129 Residual PACF Model Y-Model_1 22 PACF SE 23 24 -,065 -,068 ,037 ,129 ,129 ,129 Kết dự báo: Forecast Model Y-Model_1 61 62 63 64 65 Forecast 100,36 100,42 100,52 100,54 100,54 UCL 103,07 103,22 103,56 103,58 103,58 LCL 97,65 97,61 97,48 97,50 97,50 Đồ thị dự báo: Bước 4: Kiểm định đánh giá dự báo Copy đồ thị sai số: Resideual ACF PACF vào đây, nhận thấy phần dư vượt qua đường giới hạn => dãy phần dư nhiễu trắng,nên mơ hình mơ hình đầy đủ, chấp nhận mơ hình - Đánh giá dự báo: + MAPE =0.728% nhỏ => dự báo đáng tin cậy + Dự báo nên dừng lại ngắn hạn + Trong mơ hình mơ hình ARIMA(1,0,2) tối ưu có sai số nhỏ  ... =1,2,3 q =1,2 Do ta thiết lâọ mơ hình sau: ARIMA( 1,0,1) ; ARIMA( 1,0,2) ; ARIMA( 2,0,1) ; ARIMA( 2,0,2) ; ARIMA( 3,0,1) ; ARIMA( 3,0,2) Bước 3: Chạy mô hình ARIMA có SPSS ( chạy SPSS 20 chạy SPSS 16... bấm OK để chạy mơ hình Ở ví dụ phải chạy hết ARIMA( 1,0,1) ; ARIMA( 1,0,2) ; ARIMA( 2,0,1) ; ARIMA( 2,0,2) ; ARIMA( 3,0,1) ; ARIMA( 3,0,2) anh nhận thất ARIMA( 1,0,2) có MAPE MSE nhỏ nên chọn làm mơ... hình MAPE MSE ARIMA( 1,0,1) 0.763 1.420 ARIMA( 1,0,2) 0.728 1.354 ARIMA( 2,0,1) 0.742 1.356 ARIMA( 2,0,2) 0.735 1.357 ARIMA( 3,0,1) 0.734 1.343 ARIMA( 3,0,2) 0.738 1.355 Khi chạy mơ hình ARIMA( 1,0,2)