Dự báo biến động chuỗi và ARIMA

Câu 1:Thu thập dữ liệu về một chuỗi thời gian đơn biến của một hiện tượng kinh tế xã hội có biến động thời vụ và sử dụng phương pháp winter để dự báo cho 1 năm tiếp theo. Câu 2: Thu thập dữ liệu về một chuỗi thời gian đơn biến của một hiện tượng kinh tế xã hội với số quan sát >= 50 quan sát không có biến động thời vụ và hãy sử dụng ARIMA cho các quan sát tiếp theo(15)

BÀI LÀM MÔN DỰ BÁO Câu 1:Thu thập liệu chuỗi thời gian đơn biến tượng kinh tế xã hội có biến động thời vụ sử dụng phương pháp winter để dự báo cho năm Câu 2: Thu thập liệu chuỗi thời gian đơn biến tượng kinh tế xã hội với số quan sát >= 50 quan sát khơng có biến động thời vụ sử dụng ARIMA cho quan sát tiếp theo(1-5) BÀI LÀM Câu 1: Số liệu kim ngạch xuất nhập hàng hóa theo quý giai đọan 2012-2016: Đơn vị: triệu USD Năm 2012 2013 2014 2015 2016 Quý I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV Xuất 24.854 28.596 29.936 31.144 29.208 32.479 34.355 35.991 33.384 37.778 38.921 40.135 36.391 41.301 42.459 41.866 38.784 43.46 46.313 48.024 Nhập 25.047 28.987 29.587 30.16 28.755 33.921 33.777 35.579 32.26 36.986 38.209 40.395 38.999 42.119 42.672 41.781 37.463 43.492 44.572 49.276 Tổng kim ngạch 49.90 57.58 59.52 61.30 57.96 66.40 68.13 71.57 65.64 74.76 77.13 80.53 75.39 83.42 85.13 83.65 76.25 86.95 90.89 97.30 Nguồn: Niên giám Thống kê Hải quan hàng hóa XNK Việt Nam (tóm tắt) 2016, trang 18 Thực dự báo tổng kim ngạch xuất nhập cho qúy chuỗi số liệu: Nhận dạng mơ hình phương pháp vẽ đồ thị : Chuỗi số liệu có tính thời vụ theo dạng cộng Sử dụng phần mềm SPSS, chạy mơ hình Holt – Winters’ Multiplicative chuỗi số liệu cho giá trị alpha,beta,gama nên tối ưu phương pháp làm theo công thức lý thuyết Chuỗi liệu sử dụng phần mềm SPSS theo bước: Bước 1: Vào phần mềm SPSS -> chọn “ Type in data” -> OK Vào ô “Variable View” điền “Name” Y -> Enter Bước 2: Vào ô “Data View” Nhập chuỗi liệu gồm 20 số thu thập vào cột Y Bước 3: Tạo mùa vụ cho chuỗi liệu Chọn ô “Data” cơng cụ sau chọn mục “Define Dates” Do chuỗi liệu thu thập ở theo quý -> chọn “Years, quarters” Hộp “First Case Is” ở ô “Year” nhập “2012” ở ô “Quarter” nhập “1” tương ứng với năm quý đầu tiên chuỗi liệu -> OK Bước 4: Tiến hành dự báo: Vào mục “Analyze” công cụ chọn mục “Time series” , chọn tiếp “Create Models” Chuyển biến khảo sát Y sang ô “Dependent Variables” Ở ô “Method” chọn “Exponential Smoothing” -> “Criteria” Hộp “Time Series Modeler” -> click “Winter’s Multiplicative” -> “Continue” Sau vào mục “ Statistics” click vào ô “Display fit measures…” “Stationary R square” “Goodness of fit” “Parameter estimates” “Display forecast” Vào tiếp mục “Plots” chọn ô “Series” “Observed values” “Forecasts” “Fit values” “Confidence intervals for forecasts” “Confidence intervals for fit values” Vào tiếp mục “Options” -> chọn “Fist case after end of estimate period through a specified date” -> Ở hộp “Year” điền “2017” hộp “Quarter” điền “4” ( Vì dự bào cho năm năm 2017) Bước 5: Chọn “OK”, sau chọn xong phần mềm SPSS cho kết quả tự chọn tham số san α, β tối ưu để MAPE Kết quả cho sau: Thực dự báo theo mơ hình Winter ta kết quả sau: Model Fit Fit Statistic Mean Stationary R-squared 499 SE Minimum Maximum Percentile 499 499 10 25 50 499 499 499 499 R-squared 981 981 981 981 981 981 981 RMSE 1.846 1.846 1.846 1.846 1.846 1.846 1.846 MAPE 1.435 1.435 1.435 1.435 1.435 1.435 1.435 MaxAPE 4.977 4.977 4.977 4.977 4.977 4.977 4.977 MAE 1.157 1.157 1.157 1.157 1.157 1.157 1.157 MaxAE 4.842 4.842 4.842 4.842 4.842 4.842 4.842 Normalized BIC 1.675 1.675 1.675 1.675 1.675 1.675 1.675 Exponential Smoothing Model Parameters Model Estimate SE Alpha (Level) 900 yNo Gamma Model_1 Transformation (Trend) 002 Delta (Season) 999 t Sig .310 2.901 010 068 028 978 3.043 328 747 Forecast Model Q1 2017 Q2 2017 Q3 2017 Q4 2017 Forecast 89.80 yUCL Model_1 LCL 101.47 103.25 105.30 93.70 106.98 109.77 112.71 85.91 95.97 96.73 97.88 Kết luận: Giá trị dự báo tổng kim ngạch xuất nhập Quý I, Quý II, Quý III, Quý IV năm 2017 lần lượt là:89,90 triệu USD; 101,47 triệu USD ; 103,25 triệu USD ; 105,30 triệu USD Qua từng năm tổng kim ngạch xuất nhập có xu hướng tăng dần , quý I có doanh thu thấp nhất, ngược lại quý IVcó doanh thu cao MAPE=1,435 => Dự báo tương đối đáng tin cậy Bài 2: Số liệu tỉ giá USD theo tuần từ 22/05/2017 đến 30/4/2018 Đơn vị: đồng STT Ngày 13/06/2016 27/06/2016 Tỷ giá 22250 22255 STT 26 27 Ngày 28/05/2017 12/06/2017 Tỷ giá 22650 22655 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 11/07/2016 25/07/2016 08/08/2016 22/08/2016 05/09/2016 19/09/2016 03/10/2016 17/10/2016 31/10/2016 14/11/2016 28/11/2016 12/12/2016 26/12/2016 09/01/2017 23/01/2017 06/02/2017 20/02/2017 06/03/2017 20/03/2017 03/04/2017 17/04/2017 01/05/2017 15/05/2017 22275 22405 22265 22260 22260 22270 22265 22270 22295 22285 22680 22595 22720 22595 22530 22620 22730 22795 22740 22720 22640 22690 22675 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 26/06/2017 10/07/2017 24/07/2017 07/08/2017 21/08/2017 04/09/2017 18/09/2017 02/10/2017 16/10/2017 30/10/2017 13/11/2017 27/11/2017 11/12/2017 25/12/2017 08/01/2018 22/01/2018 05/02/2018 19/02/2018 05/03/2018 19/03/2018 02/04/2018 16/04/2018 30/04/2018 22690 22710 22700 22695 22690 22695 22690 22695 22685 22685 22680 22690 22680 22680 22675 22675 22675 22665 22715 22725 22770 22755 22735 Nguồn:Tổng cục hải quan Sử dụng phương pháp ARIMA để dự báo giá trị tỷ giá Bước 1: Kiểm định tính dừng: Nhập 50 thống kê vào Eviews, đặt tên biến là” tygia” Kiểm định tính dừng “tygia” thông qua kiểm định ADF lệnh View/ Unit Root Test bảng sau Lựa chọn hình vẽ bấm OK kết quả sau: Prob >0.05=> Chuỗi khơng có tính dừng Tiếp tục kiểm định với d=1 Ta có kết quả: Prob Chuỗi có tính dừng =>d=1 Bước 2: Xác định bậc p q: Bấm vào biến “tygia” chọn View/ Correlogram bảng sau: Chọn 1st difference nhấn OK ta đồ thị ACF(AC) PACF(PAC) để xác định p q: Từ ta thiết lập mơ hình ARIMA(1,1,1) , ARIMA(1,1,2), ARIMA(1,1,3), ARIMA(2,1,1), ARIMA(2,1,2), ARIMA(2,1,3), ARIMA(3,1,1), ARIMA(3,1,2), ARIMA(3,1,3) Bước 3: Chạy mơ hình ARIMA có SPSS 20 Nhập lại số liệu vào SPSS đặt tên biến “tygia” Chọn mục Analyze / Forecast/ Creat Models Sau đưa biến “tygia” vào mục Dependent Variables Trong khung Method chọn ARIMA để dự báo cho phương pháp Trong mục Criteria chọn giá trị p,d,q ở phần Nonseason(k có yếu tố mùa vụ) xác lập để xem mơ hình dự báo Cứ mơ hình điền p,d q tương ứng vào Phải làm tất cả mơ hình để tìm MAPE tương ứng để so sánh Ta phải làm tất cả mơ hình ARIMA khả dĩ phân tích ở bước lập bảng mơ hình MAPE tương ứng để so sánh MAPE nhỏ ta chọn để dự báo Tại thẻ Option chọn 55 để dự báo cho bước từ 51-55 Tại thẻ Static tích vào hình vẽ: Trong thẻ Plots chọn hình sau: Sau bấm OK để chạy mơ hình T kết quả sau: Mơ hình ARIMA(1,1,1) ARIMA(1,1,2) ARIMA(1,1,3) ARIMA(2,1,1) ARIMA(2,1,2) ARIMA(2,1,3) MAPE MSE 0.180 74.620 0.180 75.360 0.189 69.478 0.177 75.250 0.175 75.140 0.171 68.073 ARIMA(3,1,1) 0.177 ARIMA(3,1,2) 0.163 ARIMA(3,1,3) 0.164 Khi chạy ARIMA(3,1,2) ta kết quả sau: 75.205 67.648 68.072 Model Description Model Type Model ID y Model_1 ARIMA(3,1,2) Model Statistics Model Number of Predictors y0 Model_1 Model Fit statistics Ljung-Box Q(18) Number of Outliers Stationary R- Statistics DF squared Sig .289 413 Estimate SE t Sig 9.569 1.210 233 13.465 13 ARIMA Model Parameters y Constant 7.910 Lag 025 149 168 867 Lag -.521 129 -4.032 000 Lag -.474 No Transformation Difference 138 -3.439 001 Lag 263 176 1.499 141 Lag -.989 1.012 -.977 334 AR yModel_1 MA Forecast Model 51 52 53 54 55 Forecast 22751.05 22768.91 22789.31 22791.76 22791.58 y-Model_1 UCL 22879.38 22930.46 23012.50 23040.75 23057.87 LCL 22622.72 22607.35 22566.12 22542.78 22525.29 Kết luận: Dự báo cho quan sát thứ 51 22751,05 VNĐ tương ứng với ngày14/05/2018 Dự báo cho quan sát thứ 52 22768,91VNĐ tương ứng với ngày 28/05/2018 Dự báo cho quan sát thứ 53 22789,31 VNĐ tương ứng với ngày 11/06/2018 Dự báo cho quan sát thứ 54 22791,76 VNĐ tương ứng với ngày 25/06/2018 Dự báo cho quan sát thứ 55 22791,56 VNĐ tương ứng với ngày 09/07/2018 Bước 4: Kiểm định đánh giá dự báo Resideual ACF PACF vào đây, nhận thấy phần dư vượt qua đường giới hạn => dãy phần dư nhiễu trắng,nên mơ hình mơ hình đầy đủ, chấp nhận mơ hình - Đánh giá dự báo: + MAPE =0.163 %khá nhỏ => dự báo đáng tin cậy + Dự báo nên dừng lại ở ngắn hạn + Trong mơ hình mơ hình ARIMA(3,1,2) tối ưu có sai số nhỏ ... 22542.78 22525.29 Kết luận: Dự báo cho quan sát thứ 51 22751,05 VNĐ tương ứng với ngày14/05/2018 Dự báo cho quan sát thứ 52 22768,91VNĐ tương ứng với ngày 28/05/2018 Dự báo cho quan sát thứ 53... 11/06/2018 Dự báo cho quan sát thứ 54 22791,76 VNĐ tương ứng với ngày 25/06/2018 Dự báo cho quan sát thứ 55 22791,56 VNĐ tương ứng với ngày 09/07/2018 Bước 4: Kiểm định đánh giá dự báo Resideual... nhiễu trắng,nên mơ hình mơ hình đầy đủ, chấp nhận mơ hình - Đánh giá dự báo: + MAPE =0.163 %khá nhỏ => dự báo đáng tin cậy + Dự báo nên dừng lại ở ngắn hạn + Trong mơ hình mơ hình ARIMA(3,1,2)