2 2 nâng cao giải toán độ lệch pha

CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO GIẢI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA NC A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Cho hai dao động điều hòa a = A cos (t + 0 a ) b = B cos (t + 0 a ) a b Độ lệch pha hai dao động thời điểm t xác định biểu thức:  =  a − b  Chú ý: o độ lệch pha hai dao động phụ thuộc vào thời gian o độ lệch pha hai dao động thời điểm hiệu hai pha ban đầu mà không phụ thuộc vào thời gian Hai đại lượng dao động pha a pha với b ,  a −  b = k Ta có: o cos a = cos b a A cos (a ) A a b = = hay = b A cos (b ) B A B → Tổng quát hóa, với hai đại lượng pha ta ln có hệ thức: a b = A B Kể tên đại lượng dao động pha dao động điều hòa? Hai đại lượng dao động ngược pha a ngược pha với b , o a − b = ( 2k + 1)  Ta có: o cos a = − cos b a A cos (a ) A a b = = − hay = − b A cos (b ) B A B → Tổng quát hóa, với hai đại lượng ngược pha ta ln có hệ thức: a b =− A B Kể tên đại lượng dao động ngược pha dao động điều hòa? Hai đại lượng dao động vuông pha a vuông pha với b ,  a − b = ( 2k + 1) o  a = A cos ( A ) = A sin (b ) cos a = sin b Ta có   b = B cos (b ) a  2 sin (b ) = A a b →  → sin (b ) + cos (b ) =   +   =  A  B  cos ( ) = b A  B → Tổng quát hóa, với hai đại lượng ngược pha ta ln có hệ thức: HDedu - Page a b   +  =1  A  B  Kể tên đại lượng dao động vng pha dao động điều hịa?  Ví dụ minh họa:    Ví dụ 1: (BXD – 2020) Cho hai dao động điều hòa x1 = A1 cos (t ) x2 = A2 cos  t +  Hệ thức 2  sau đúng? x x A = A1 A2  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: o x1 ⊥ x2 o 2 2 x  x  D   +   =  A1   A2  x  x  C   =    A1   A2  x x B = − A1 A2  x1   x2    +   =1  A1   A2   2   Ví dụ 2: (BXD – 2020) Mộ chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = A cos  t  Tại thời  T  T điểm t1 vật có li độ x1 , đến thời điểm t2 = t1 + vật có li độ x2 Hệ thức sau đúng? 2 2 A x1 + x2 = A B x1 − x2 = A C x12 = x22 = A D x1 + x2 = A  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: T   o t2 − t1 =  ( t2 − t1 ) =    = 4 2 o  x1   x2  2   +   = hay x1 + x2 = A  A  A  Ví dụ 3: (BXD – 2020) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với chu kì T = s Tại thời điểm t1 chất điểm qua vị trí có li độ x1 = cm Thời điểm t2 = t1 + s chất điểm có tốc độ A cm/s B 2 cm C cm/s D 1,5 cm/s  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: o (v − x )t o =  → (v )t − ( x )t = x1 v  2 = − → v2 =  x1 =  A A   +  =   ( 3) = 1,5 cm/s   BÀI TẬP RÈN LUYỆN  Câu 1: Cho hai dao động điều hòa ngược pha với phương trình x1 = A1cos (t + 1 ) x2 = A2 cos (t + 2 ) Hiệu 1 −  biểu diễn A 1 − 2 = 2k , với k = 0, 1, 2 B 1 − 2 = ( 2k + 1)  , với k = 0, 1, 2 C 1 − 2 = k , với k = 0, 1, 2 D 1 − 2 = ( 2k + 1)  , với k = 0, 1, 2 HDedu - Page Câu 2: Cho hai dao động điều hịa vng pha với phương trình x1 = A1cos (t + 1 ) x2 = A2 cos (t + 2 ) Hiệu 1 −  biểu diễn A 1 − 2 = 2k , với k = 0, 1, 2 B 1 − 2 = ( 2k + 1)  , với k = 0, 1, 2 C 1 − 2 = k , với k = 0, 1, 2 D 1 − 2 = ( 2k + 1)  , với k = 0, 1, 2 Câu 3: (BXD – 2019) Cho hai dao động điều hòa x1 x2 , thời điểm ta ln có hệ thức liên hệ  x1    + x2 = Hai dao động 5 A pha B vuông pha C ngược pha D có độ lệch pha Câu 4: (BXD – 2019) Cho hai dao động điều hòa x1 x2 , thời điểm ta ln có hệ thức liên hệ x12 + x22 = 16 cm2 Kết luận sau sai? A Hai dao động vuông pha C Hai dao động ngược pha B Hai dao động biên độ D Biên độ dao động x1 A1 = cm Câu 5: (BXD – 2019) Cho hai dao động điều hịa với phương trình x1 = cos (t ) cm   x2 = cos  t +  cm Tại thời điểm t , x1 = cm giá trị x2 2  A cm B cm C cm D –4 cm     Câu 6: Cho hai dao động điều hòa với phương trình x1 = A cos  t +  x2 = A cos  t −  2 2   Biểu thức đúng? x x x x A = −1 B = − C = D = −2 x2 x2 x2 x2 Câu 7: (BXD – 2019) Một vật dao động điều hòa với chu kì T , có li độ x , vận tốc v , gia tốc a Ở thời điểm t1 giá trị x1 , v1 , a1 ; thời điểm t2 giá trị x2 , v2 , a2 Nếu hai thời điểm T thỏa t2 − t1 = m , với m số nguyên dương lẻ, điều sau sai? 2 2 A x1 + x2 = A2 B v12 + v22 = vmax C x1 x2 = A2 D a12 + a22 = amax Câu 8: (BXD – 2019) Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc  biên độ A , gọi x v li độ chất điểm thời điểm t1 vận tốc chất điểm thời điểm t2 = t1 +  Hệ thức 2 2 2 v v x  v   x  v A   +  C =  D   = B = −  +  =1 x x  A A A    Câu 9: (BXD – 2019) Cho hai dao động điều hịa có phương trình x1 = A cos t    x2 = A cos  t +  Tại thời điểm t1 dao động thứ có li độ x1 = a , đến thời điểm t2 = t1 + dao 4 4  động thứ hai có li độ x2 = b Biểu thức sau đúng? b A ab = A2 B a + b2 = A2 C a − b2 = A2 D =  a Câu 10: Một vật dao động điều hịa với biên độ A chu kì T = s Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = cm, thời điểm t2 = t1 + 0, 25 s vật có tốc độ A 8 cm/s B 4 cm/s C 2 cm/s D 6 cm/s HDedu - Page ... Cho hai dao động điều hòa x1 x2 , thời điểm ta ln có hệ thức liên hệ  x1    + x2 = Hai dao động 5 A pha B vuông pha C ngược pha D có độ lệch pha Câu 4: (BXD – 2019) Cho hai dao động điều... 16 cm2 Kết luận sau sai? A Hai dao động vuông pha C Hai dao động ngược pha B Hai dao động biên độ D Biên độ dao động x1 A1 = cm Câu 5: (BXD – 2019) Cho hai dao động điều hịa với phương trình x1... hai dao động điều hòa có phương trình x1 = A cos t    x2 = A cos  t +  Tại thời điểm t1 dao động thứ có li độ x1 = a , đến thời điểm t2 = t1 + dao 4 4  động thứ hai có li độ x2 =