Chuyên đề Tiếp tuyến cấp độ 2 Chuyên đề Tiếp tuyến cấp độ 2 Chuyên đề Tiếp tuyến cấp độ 2 Chuyên đề Tiếp tuyến cấp độ 2 Chuyên đề Tiếp tuyến cấp độ 2 Chuyên đề Tiếp tuyến cấp độ 2 Chuyên đề Tiếp tuyến cấp độ 2 Chuyên đề Tiếp tuyến cấp độ 2 Chuyên đề Tiếp tuyến cấp độ 2
Chuyên đề ôn thi THPTQG 2020 – Chương 1: Hàm số đồ thị CHUYÊN ĐỀ TIẾP TUYẾN CẤP ĐỘ Câu Cho hàm số y = x3 − 3x + x + Tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ có phương trình A y = 3x + B y = 3x + Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = C y = 3x + 12 D y = 3x + x3 − x + 3x + song song với đường thẳng y = 3x + có phương trình 29 29 C y = 3x + A y = 3x − B y = 3x − 29 , y = 3x + D y = 3x − Câu Đồ thị hàm số f ( x ) = x3 + ax + bx + c tiếp xúc với trục hoành gốc tọa độ cắt đường thẳng x = điểm có tung độ A a = 2, b = c = B a = 2, b = 2, c = C a = b = 0, c = D a = c = 0, b = Câu Cho hàm số y = − x + 3x + có đồ thị (C ) Đồ thị (C ) tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ bằng? A C D −1 B x3 + x + x − , gọi đồ thị hàm số ( C ) Viết phương trình tiếp Câu Cho hàm số y = − tuyến ( C ) có hệ số góc lớn A y = 25 x− 12 B y = x − Câu Gọi ( C ) đồ thị hàm số y = 25 12 C y = 25 x− 12 D y = x+ 12 x2 Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) vng góc 2− x x +1 3 A ( d ) : y = − x − , y = − x − 4 C ( d ) : y = x − , y = x − 4 với đường thẳng y = 3 B ( d ) : y = − x, y = − x − 4 D ( d ) : y = − x − , y = − x − 4 Câu Gọi ( Cm ) đồ thị hàm số y = x3 − 3(m + 1) x + mx + m + ( d ) tiếp tuyến ( Cm ) điểm có hồnh độ x = −1 Tìm m để ( d ) qua điểm A ( 0;8 ) A m = Câu Cho hàm số y = B m = C m = D m = x4 − x + , có đồ thị ( C ) Tìm tham số m để đồ thị ( C ) tiếp xúc với parabol ( P ) : y = x + m Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng Page 184 Chun đề ôn thi THPTQG 2020 – A m = 4; m = 20 Chương 1: Hàm số đồ thị B m = 124; m = C m = 14; m = 20 D m = 4; m = x2 − x + có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) , biết tiếp x −1 tuyến song song với đường thẳng : 3x − y + = Câu Cho hàm số y = 3 3 B y = x − ; y = x + x − ; y = x +1 4 4 4 3 3 C y = x − ; y = x + D y = x − ; y = x + 4 4 4 CHUYÊN ĐỀ TIẾP TUYẾN CẤP ĐỘ x −1 Câu Cho hàm số y = Gọi I giao điểm hai tiệm cận đồ thị hàm số Khoảng 2x − cách từ I đến tiếp tuyến đồ thị hàm số cho đạt giá trị lớn A d = B d = C d = D d = A y = Câu Cho hàm số y x có đồ thị ( C ) , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d : y = − x x cho qua M có hai tiếp tuyến ( C ) với hai tiếp điểm tương ứng A , B Biết đường thẳng AB qua điểm cố định K Độ dài đoạn thẳng OK A B 10 34 C 29 D 58 Câu Cho hàm số y = x3 − 3x có đồ thị ( C ) điểm A ( a; ) Gọi S tập hợp tất giá trị thực a để có ba tiếp tuyến ( C ) qua A Tập hợp S A S = ( −; −1) B S = 2 C S = −; − ( 2; + ) \ −1 3 D S = − ; x+2 có đồ thị ( C ) Gọi d khoảng cách từ giao điểm I hai tiệm x +1 cận đồ thị ( C ) đến tiếp tuyến tùy ý đồ thị ( C ) Khi giá trị lớn d đạt Câu Cho hàm số y = A 2 Câu Cho hàm số y = B C 2x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến điểm M thuộc x−2 ( C) biết tiếp tuyến cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang ABI 17 D 3 A , B cho cơsin góc , với I ( 2; ) A y = − x − ; y = − x − 4 B Thầy Đoàn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng y = − x− ; Page 185 Chuyên đề ôn thi THPTQG 2020 – Chương 1: Hàm số đồ thị y = − x+ C y = − x + ; y = − x − 4 D y = − x+ ; y = − x+ Câu Cho hàm số y = x − x − có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến tiếp xúc với (C ) hai điểm phân biệt A y = −2 x B y = −2 x + C y = −2 D y = −4 2x − có đồ thị ( C ) Tìm điểm M thuộc ( C ) cho tiếp tuyến x −1 ( C ) M vng góc với IM , I tâm đối xứng ( C ) Câu Cho hàm số y = A y = − x + 1, y = − x + B y = − x + 3, y = − x + C y = − x + 1, y = − x + D y = − x + 1, y = − x + Câu Cho hàm số y = x − x + 3x có đồ thị ( C ) Tìm phương trình đường thẳng qua 4 4 điểm A ; tiếp xúc với đồ thị ( C ) hàm số 9 3 : y = x A : y = x B : y = − x + 81 : y = 3x D : y = 128 : y = − x + 81 : y = 3x : y = x : y = x + C : y = 3 128 : y = − x + : y = − x + 81 81 Câu Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) : y = − x + x − qua điểm cực tiểu đồ thị 59 16 59 ;y = x− 9 3 16 16 59 B y = −3 ; y = − x− ;y = x− 9 3 3 A y = −3 ; y = − 16 x− Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng Page 186 Chun đề ôn thi THPTQG 2020 – Chương 1: Hàm số đồ thị 16 59 x− ;y = x− 9 3 16 59 16 59 D y = −3 ; y = − ;y = x− x− 9 3 3 C y = −9 ; y = − 16 x3 Câu 10 Tìm m để ( Cm ) : y = − ( m + ) x + 2mx + tiếp xúc với đường thẳng y = A m 0; ; B m 4; ;6 C m 0;4;6 D m 0; ;6 Câu 11 Cho hàm số y = x3 − 3x + Tìm đường thẳng d : y = điểm mà từ kẻ tiếp tuyến với ( C ) A (−1; 4) ; ( 7; ) ; (2; 4) B (−1; 4) ; ( 7; ) ; (9; 4) C (−2; 4) ; ( −5;4 ) ; (2; 4) D (−1; 4) ; − ; ; (2; 4) Câu 12 Cho hàm số y = − x3 + 3x − Tìm đường thẳng ( d ) : y = điểm mà từ kẻ tiếp tuyến phân biệt với đồ thị m −2 m A M ( m; ) d với m m −3 m C M ( m; ) d với m B M ( m; ) d với m −7 m −1 m D M ( m; ) d với m Câu 13 Viết phương trình tiếp tuyến d tiếp xúc với đồ thị ( H ) : y = ( x − 1) hàm số 2 điểm phân biệt A y = x B y = C y = x + D y = Câu 14 Cho hàm số y = x − x + , có đồ thị ( C ) Tìm đồ thị ( C ) điểm B mà tiếp tuyến với ( C ) điểm song song với tiếp tuyến với ( C ) điểm A (1; ) A B (1; ) B B ( 0;3) C B ( −1;3) D B ( ) 2;3 Câu 15 Cho hàm số y = x − x + , có đồ thị ( C ) Tìm đường thẳng y = điểm mà qua ta kẻ tiếp tuyến phân biệt với đồ thị ( C ) A M ( 0; ) , M (1; ) B M ( 0; ) , M ( 3; ) C M ( 5; ) , M (1; ) D Không tồn Câu 16 Cho hàm số : y = x − x có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) biết tiếp tuyến qua gốc tọa độ A ( t1 ) : y = 0; ( t2 ) : y = − 6 x; ( t3 ) : y = x 9 Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng Page 187 Chuyên đề ôn thi THPTQG 2020 – Chương 1: Hàm số đồ thị 6 x; ( t3 ) : y = x 7 4 C ( t1 ) : y = 0; ( t2 ) : y = − x; ( t3 ) : y = x 9 6 x; ( t3 ) : y = x D ( t1 ) : y = 0; ( t2 ) : y = − 9 B ( t1 ) : y = 0; ( t2 ) : y = − Câu 17 Cho hàm số: y = x − x có đồ thị ( C ) Tìm điểm M trục Oy để từ M kẻ tiếp tuyến đến ( C ) B M ( 0; m ) với −1 m D M ( 0; m ) với m A M ( 0; m ) với m C M ( 0; m ) với m Câu 18 Cho hàm số: y = x − x có đồ thị ( C ) Tìm điểm N đường thẳng ( d ) : y = để từ N kẻ tiếp tuyến đến ( C ) A N ( n;3) , n B N ( n;3) , n N ( n;3) , n 13 C N ( n;3) , n D Câu 19 Cho hàm số y = mx3 + (m − 1) x + (4 − 3m) x + có đồ thị ( Cm ) Tìm giá trị m cho đồ thị ( Cm ) tồn điểm có hồnh độ âm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng ( d ) : x + y − = A m 12 m m B m m C m m D m 3 Câu 20 Cho hàm số y = mx3 + (m − 1) x + (4 − 3m) x + có đồ thị ( Cm ) Tìm giá trị m cho đồ thị ( Cm ) tồn hai điểm có hồnh độ dương mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng ( d ) : x + y − = 1 1 2 A m 0; ; 3 3 1 1 8 C m 0; ; 2 3 1 1 5 B m 0; ; 2 3 1 1 2 D m 0; ; 2 2 3 x3 + x + x − , gọi đồ thị hàm số ( C ) Viết phương trình tiếp Câu 21 Cho hàm số y = − tuyến ( C ) qua điểm A ( 2;9 ) A y = − x + B y = −8 x + C y = x + 25 Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng D y = −8 x + 25 Page 188 Chuyên đề ôn thi THPTQG 2020 – Chương 1: Hàm số đồ thị x3 + x + x − , gọi đồ thị hàm số ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) qua điểm A ( 2; −2 ) Câu 22 Cho hàm số y = − A y = − x − Câu 23 Cho hàm số y = − B y = − x + C y = − x − D y = − x − 2 x3 + x + x − , gọi đồ thị hàm số ( C ) Gọi M điểm thuộc ( C ) có khoảng cách từ M đến trục hoành hai lần khoảng cách từ M đến trục tung, M không trùng với gốc tọa độ O Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) M A y = −9 B y = −64 C y = −12 D y = −8 x2 − x + tiếp xúc với parabol y = x + m x −1 B m = C m = −1 D m = Câu 24 Tìm m để đồ thị hàm số y = A m = −2 Câu 25 Tìm m để đồ thị hai đồ thị hàm số (C1 ) : y = mx + (1 − 2m) x + 2mx (C2 ) : y = 3mx3 + 3(1 − 2m) x + 4m − tiếp xúc với 3 8 3 B m = , m = C m = , m = D 2 12 12 3 m = ,m = 12 A m = , m = Câu 26 Cho hàm số y = x2 − x + có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) xuất phát x −1 từ M (−1;3) A y = 3x − ; y = −3x B y = 13 ; y = −3x y = −3x Câu 27 Cho hàm số y = C y = ; y = −3x + D y = 3; x2 − x + có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) qua x −1 giao điểm hai đường tiệm cận ( C ) A y = x − Câu 28 Cho hàm số y = B y = 3x − C y = x − D Khơng tồn x+2 có đồ thị ( C ) điểm A ( 0; m ) Xác định m để từ A kẻ x −1 tiếp tuyến đến ( C ) cho hai tiếp điểm tương ứng nằm hai phía trục Ox m A m − m B m − m C m −1 m D m − Câu 29 Tìm tham số m để đồ thị ( C ) : y = − x3 + 2(m + 1) x − 5mx + 2m hàm số tiếp xúc với trục hồnh Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng Page 189 Chun đề ôn thi THPTQG 2020 – 4 3 4 m 0;1; 2; 3 Chương 1: Hàm số đồ thị B m 0;1; 2 A m 0;1; 4 3 C m 1; 2; D Câu 30 Gọi ( Cm ) đồ thị hàm số y = x − (m + 1) x + 4m Tìm tham số m để ( Cm ) tiếp xúc với đường thẳng ( d ) : y = hai điểm phân biệt m = A m = m = B m = 16 m = C m = 13 m = D m = 13 Câu 31 Cho hàm số: y = −4 x + 3x + , có đồ thị ( C ) Tìm điểm đường thẳng y = 3 để từ vẽ ba đường thẳng tiếp xúc với đồ thị ( C ) m 1 C m −2 m 1 m D m −3 m A m −1 B m −1 Câu 32 Tìm tham số m để đồ thị hàm số ( Cm ) : y = x2 − x + m với m cắt trục hoành x −1 điểm phân biệt A, B cho tiếp tuyến điểm A, B vng góc với A m = − B m = − Câu 33 Cho hàm số y = C m = x2 có đồ thị ( C ) Tìm đường thẳng x+2 D m = − y = x điểm mà từ kẻ tiếp tuyến đến ( C ) , đồng thời tiếp tuyến vng góc với A m = −5 B m = −5 53 C m = −6 23 D m = −5 23 TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ CẤP ĐỘ Câu Cho hàm số y = 2x + Tìm hai nhánh đồ thị (C ) , điểm x −1 M , N cho tiếp tuyến M N cắt hai đường tiệm cận điểm lập thành hình thang A M ( 2; ) , N ( 0; −1) 7 1 B M 3; , N −1; 2 2 1 C M ( 2; ) , N −1; D Với M , N 2 x+3 , có đồ thị (C ) Tìm đường thẳng d : y = x + điểm từ x −1 kẻ tiếp tuyến tới (C ) Câu Cho hàm số y = Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng Page 190 Chun đề ôn thi THPTQG 2020 – M(0; 1) M( −1; −1) A M(2; 5) M(1; 3) Chương 1: Hàm số đồ thị M(5; 11) M( −1; −1) B M(7; 15) M(1; 3) M(4; 9) M( −1; −1) C M(2; 5) M(1; 3) M(0; 1) M( −1; −1) D M(3; 7) M( −2; −3) Câu Cho hàm số y = x − 3x − x + có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) , biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng d : y = − x + góc thỏa cos = 1 321 A y = − x − + 1 321 C y = − x − + 41 1 321 B y = − x − + 34 D Đáp án khác 2x + m , m tham số khác – ( d ) tiếp tuyến x−2 (C ) Tìm m để (d) tạo với hai đường tiệm cận (C ) tam giác có diện tích Câu Gọi (C ) đồ thị hàm số y = m = −6 A m = −5 Câu Cho hàm số y = m = B m = mx + Gọi x−m m = −3 C m = m = −3 D m = −5 I giao điểm hai tiệm cận (C ) Tìm m để tiếp tuyến diểm (C ) cắt hai tiệm cận A B cho IAB có diện tích S = 22 A m = 5 B m = 6 C m = 7 D m = 4 2x − M cắt đường tiệm cận hai điểm x−2 phân biệt A, B Tìm tọa độ điểm M cho đường trịn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất, với I giao điểm hai tiệm cận Câu Gọi ( d ) tiếp tuyến đồ thị ( C ) : y = 5 A M ( 1;1) M −1; 3 5 C M ( 1;1) M 4; 3 5 B M 4; M ( 3; ) 3 D M ( 1;1) M ( 3; ) 2x + có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) , biết tiếp x −1 tuyến tạo với hai tiệm cận tam giác có chu vi nhỏ A : y = − x − 21 : y = − x + B : y = − x − : y = − x + C : y = − x − : y = − x + 17 D : y = − x − : y = − x + Câu Cho hàm số y = 2x có đồ thị ( C ) Giả sử tồn phương trình tiếp tuyến ( C ) , biết x+2 khoảng cách từ tâm đối xứng đến tiếp tuyến lớn nhất, hồnh độ tiếp điểm lúc là: Câu Cho hàm số y = Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng Page 191 Chun đề ơn thi THPTQG 2020 – A x0 = 0, x0 = −4 B x0 = 0, x0 = −3 Chương 1: Hàm số đồ thị C x0 = 1, x0 = −4 D x0 = 1, x0 = −3 Câu Cho hàm số y = x + ax + bx + c , c có đồ thị ( C ) cắt Oy A có hai điểm chung với trục Ox M N Tiếp tuyển với đồ thị M qua A Tìm a; b; c để SAMN = A a = 4, b = 5, c = −2 B a = 4, b = 5, c = C a = −4, b = 6, c = −2 D a = −4, b = 5, c = −2 2x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) , biết tiếp x −1 tuyến tạo với hai tiệm cận tam giác có chu vi nhỏ 1 A y = − x + y = − x + B y = − x + y = − x + 4 4 4 13 1 13 C y = − x + y = − x + D y = − x + y = − x + 4 4 4 Câu 10 Cho hàm số y = 2x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) , biết x −1 khoảng cách từ tâm đối xứng I đến tiếp tuyến tạo lớn 1 A y = − x + y = − x + B y = − x + y = − x + 4 4 4 13 13 C y = − x + y = − x + D y = − x + y = − x + 4 4 4 4 Câu 11 Cho hàm số y = Câu 12 Gọi ( C ) đồ thị hàm số y = x − d tiếp tuyến ( C ) , d cắt hai trục tọa độ A B Viết phương trình tiếp tuyến d tam giác OAB có diện tích nhỏ ( O gốc tọa độ) 8 A y = B y = x− x− 4 5 15 12 C y = 4 x − D y = x− 5 125 Câu 13 Gọi ( Cm ) đồ thị hàm số y = x4 − ( m + 1) x + 3m + , m tham số Tìm giá trị dương tham số m để ( Cm ) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt tiếp tuyến ( Cm ) giao điểm có hồnh độ lớn hợp với hai trục toạ độ tam giác có diện tích 24 A m = B m = C m = D m = 3 Câu 14 Cho hàm số y = 2x có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) , để x+2 khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị ( C ) đến tiếp tuyến lớn A y = x y = x + B y = x y = x + C y = x y = x + D y = x y = x + Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng Page 192 Chuyên đề ôn thi THPTQG 2020 – Câu 15 Cho hàm số y = Chương 1: Hàm số đồ thị 2x − có đồ thị ( C ) Tìm ( C ) điểm M cho tiếp tuyến x−2 M ( C ) cắt hai tiệm cận ( C ) A,B cho AB ngắn A M(3; 3) M( −1; ) 5 C M(4; ) M( −1; ) B M( −1; ) M(1;1) D M(3; 3) M(1;1) Câu 16 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị y = x − mx + m − điểm M có hồnh độ x = −1 cắt đường trịn ( C ) có phương trình ( x − 2)2 + ( y − 3)2 = theo dây cung có độ dài nhỏ A m = B m = Câu 17 Cho hàm số y = x − 3x + 2 C m = D m = ( C ) Tìm phương trình tiếp tuyến qua điểm 3 A 0; 2 tiếp xúc với đồ thị ( C ) : y = A : y = −2 x + B : y = 2x + : y = x : y = − x + C : y = 2x + : y = x + : y = −2 x + D : y = 2x + : y = : y = − 2x + : y = 2x + Câu 18 Gọi ( C ) đồ thị hàm số y = x − M ( 0; m ) điểm thuộc trục Oy Tìm tất 2x −1 giá trị m để ln tồn tiếp tuyến ( C ) qua M tiếp điểm tiếp tuyến với ( C ) có hồnh độ dương A m B m C m D m x+2 có đồ thị ( C ) Cho điểm A(0; a) Tìm a để từ A kẻ tiếp x −1 tuyến tới đồ thị ( C ) cho tiếp điểm tương ứng nằm phía trục hồnh Câu 19 Cho hàm số y = A − a B − a C −1 a D − a Câu 20 Gọi ( Cm ) đồ thị hàm số y = x3 − 3(m + 1) x + mx + m + ( d ) tiếp tuyến ( Cm ) điểm có hồnh độ x = −1 Tìm m để ( d ) tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích m = m = − A B −9 73 m = m = m = C −19 73 m = m = m = − D −9 m = m = m = − −19 73 m = Thầy Đoàn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng Page 193 Chuyên đề ôn thi THPTQG 2020 – Chương 1: Hàm số đồ thị 2x −1 có đồ thị (C ) Gọi I giao điểm đường tiệm x +1 cận Gọi M ( x0 , y0 ) , x0 −3 điểm (C ) cho tiếp tuyến với (C ) Câu 28 Cho hàm số y = M cắt hai đường tiệm cận A, B thỏa mãn AI + IB = 40 Khi tích x0 y0 A −1 B −12 Câu 29 Cho hàm số f ( x) = C D 12 x +1 có đồ thị ( H ) Tìm Oy tất điểm từ kẻ x −1 tiếp tuyến tới ( H ) A M (0;1) B M1 (0;1) M (0; −1) C Không tồn D M (0; −1) 2x −1 có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) x −1 Câu 30 Cho hàm số y = biết tiếp tuyến cắt trục hoành trục tung điểm A, B phân biệt thỏa mãn AB = 82 OB 13 25 A y = − x + y = − x + 9 9 13 C y = − x + 9 Câu 31 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = 25 B y = − x + 9 17 25 D y = − x + y = x + 9 9 x2 x +1 điểm có hồnh độ x0 nghiệm phương trình 16 x2 − x − = x − A y = x− 4 Câu 32 Cho hàm số y = B y = x− 4 C y = D y = x− x −1 có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) x−2 điểm M có hồnh độ khơng nhỏ 3, biết tiếp tuyến cắt hai tia Ox, Oy hai điểm A, B cho tam giác OAB cân A y = x − Câu 33 Cho hàm số y = B y = − x + C y = x − D y = − x + 3x − có đồ thị (C ) Biết y = ax + b phương trình tiếp x −1 tuyến (C ) có hệ số góc nhỏ tiếp tuyến có hồnh độ tiếp điểm số nguyên dương Tính 2a + b A −2 B C Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng D Page 198 Chuyên đề ôn thi THPTQG 2020 – Chương 1: Hàm số đồ thị 3− x có đồ thị (C ) đường thẳng : y = −4 x + m Tính tổng x +1 tất giá trị m thỏa mãn tiếp tuyến (C ) Câu 34 Cho hàm số y = A 10 B ( C −13 D −10 ) Câu 35 Cho hàm số y = x x − có đồ thị ( C ) Gọi M (0; b) điểm thuộc trục Oy mà từ kẻ tiếp tuyến đến ( C ) Giá trị b A b b = B b = C −1 b D b x +1 có đồ thị ( C ) Gọi S tập hợp tất giá trị thực x −1 tham số a để có hai tiếp tuyến ( C ) qua A ( a ; ) với hệ số góc k1 , k2 Câu 36 Cho hàm số y = thỏa mãn k1 + k2 + 10k12 k22 = Tổng phần tử S A B C 7− D 5− Câu 37 Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị ( C ) Có điểm có tọa độ ngun thuộc trục hồnh cho từ kẻ đến ( C ) tiếp tuyến? A Câu 38 Cho hàm số y = B C D Vô số x+2 có đồ thị ( C ) Tìm a để từ điểm A ( 0; a ) kẻ x −1 đến ( C ) hai tiếp tuyến cho hai tiếp điểm tương ứng nằm hai phía trục hồnh a −2 A a a− B a a − C a D −2 a − Câu 39 Cho hàm số y = − x3 + mx2 − x − 4m có đồ thị (Cm ) A điểm cố định có hồnh độ âm (Cm ) Giá trị m để tiếp tuyến A (Cm ) vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ A m = −6 B m = C m = −3 Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng D m = −7 Page 199 Chuyên đề ôn thi THPTQG 2020 – Câu 40 Cho hàm số y = Chương 1: Hàm số đồ thị 2x −1 có đồ thị ( C ) Gọi M ( x0 ; y0 ) (với x0 ) điểm thuộc 2x − ( C ) , biết tiếp tuyến ( C ) M cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang A B cho SOIB = 8SOIA (trong O gốc tọa độ, I giao điểm hai tiệm cận) Tính giá trị S = x0 + y0 A S = B S = Câu 41 Cho hàm số y = 17 x +1 có đồ thị x −1 C S = ( C ) Gọi 23 D S = A ( xA ; y A ) , B ( xB ; yB ) hai điểm thuộc ( C ) cho tiếp tuyến ( C ) A, B song song với ( xA xB ) Tiếp tuyến A cắt đường tiệm cận ngang ( C ) D , tiếp tuyến B cắt đường tiệm cận đứng ( C ) C (tham khảo hình vẽ bên dưới) Chu vi tứ giác ABCD đạt giá trị nhỏ A 16 B C 20 D 12 Câu 42 Cho hàm số y = x −1 có đồ thị ( C ) Gọi A , B hai điểm x +1 thuộc hai nhánh ( C ) tiếp tuyến ( C ) A , B cắt đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng ( C ) điểm M , N , P , Q (tham khảo hình vẽ bên dưới) Diện tích tứ giác MNPQ có giá trị nhỏ A 16 B 32 C D Câu 43 Hỏi có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 3m tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt? A Câu 44 Cho hàm số y = B C D Vô số x − x3 − m2 x + m2 x Có giá trị m để đồ thị hàm x2 + số cho tiếp xúc với trục hoành? A B C D Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = e x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số y = ln ( x + 1) Thầy Đoàn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng Page 200 Chuyên đề ôn thi THPTQG 2020 – A m = e Chương 1: Hàm số đồ thị B m = C m = −e D m = −1 x4 − x + ( C2 ) : y = x + C D Câu 46 Số tiếp tuyến chung hai đồ thị ( C1 ) : y = A B Câu 47 Cho hai hàm số y = x ( C1 ) y = − x − 41 ( C2 ) Phương trình tiếp tuyến 16 chung hai đồ thị ( C1 ) , ( C2 ) có hệ số góc dương A y = −1 x− 16 B y = 1 x− 16 C y = −1 x− 16 D y = 1 x− 16 Câu 48 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f ( x) điểm có hồnh độ x = 1, biết f (1 + x) = x − f (1 − x) đường thẳng sau đây? A 3x − y + = B x − y − = C x + y + = D 3x + y + = Câu 49 Cho hai hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) có đạo hàm thỏa mãn f ( − x ) − f ( + 3x ) + x g ( x ) + 36 x = , x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) xo = A y = −3x Câu 50 Cho hàm số y = B y = x − C y = − x + D y = x 2x −1 có đồ thị ( C ) Gọi điểm I giao hai đường x −1 tiệm cận ( C ) M điểm ( C ) tiếp tuyến ( C ) M cắt hai tiệm cận A, B Biết chu vi tam giác IAB có giá trị nhỏ a + b với a, b Hỏi mệnh đề sau đúng? A a − b + = B 2a − b C a + b2 = 100 D log a b = Câu 51 Cho hàm số y = x − (m + 1) x + 4m có đồ thị ( Cm ) Tìm tham số m để ( Cm ) tiếp xúc với đường thẳng ( d ) : y = hai điểm phân biệt m = A m = m = B m = 16 m = C m = 13 m = D m = 13 Câu 52 Giá trị m để đường thẳng : y = m(2 − x) + cắt đồ thị (C ) : y = − x3 + 3x − điểm phân biệt A(2; 2), B, C cho tích hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C ) B C đạt giá trị nhỏ là: A m = B m = −2 C m = Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng D m = −1 Page 201 Chuyên đề ôn thi THPTQG 2020 – Chương 1: Hàm số đồ thị Câu 53 Cho hàm số y = ( − x − x − ) e− x có đồ thị ( C ) Có tiếp tuyến với đồ thị ( C ) cắt trục Ox , Oy A , B (với A , B khác O ) cho cos ABO = 26 B A C D Câu 54 Biết tồn giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số y = − x Giá trị m thuộc khoảng cho đây? A ( − ; − ) B ( −6;0 ) C ( 0;6 ) D ( 6; + ) CHUYÊN ĐỀ ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA ĐỒ THỊ CẤP ĐỘ 2x − Câu Trên đồ thị hàm số y = có điểm có tọa độ số nguyên? 3x − A B Vô số C D Câu Cho hàm số y = 3 A − ; 2 3x − có đồ thị ( C ) Tìm tọa độ tâm đối xứng đồ thị ( C ) 2x +1 3 1 3 1 3 B − ; − C ; D ; − 2 2 2 2 2 Câu Cho hàm số y = x3 − x + Tìm tất điểm M thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ M đến trục tung A M ( 2; −1) B M (1; ) M ( −1; ) C M (1; ) D M ( 0; 1) M ( 2; −1) Câu Tìm tất điểm thuộc đồ thị hàm số y = A M ( 0; − 1) , N ( −1; − 1) C M ( 0; − 1) 2x +1 có khoảng cách đến trục hoành x −1 B N ( −2;1) D M ( 0; − 1) , N ( −2;1) Câu Có điểm thuộc đồ thị hàm số y = − x − 3x + cách giao điểm đồ thị hàm số với trục tung khoảng A 17 ? B Câu Có điểm M thuộc đồ thị hàm số y = tung hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành A B C D x+2 cho khoảng cách từ M đến trục x −1 C Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng D Page 202 Chuyên đề ôn thi THPTQG 2020 – Chương 1: Hàm số đồ thị Câu Có điểm M thuộc đồ thị hàm số y = x+2 cho khoảng cách từ M đến trục x −1 tung hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành A B C D Câu Cho họ đồ thị ( Cm ) : y = x + mx − m − Tọa độ điểm mà đồ thị họ ( Cm ) qua với giá tri thực m A (1;0 ) , ( 0;1) B ( −2;1) , ( −2;3) Câu Số điểm có toạ độ nguyên đồ thị hàm số y = A B C ( −1;0 ) , (1;0 ) 2x + x −1 C Câu 10 Số điểm có toạ độ nguyên đồ thị hàm số y = A B A B D 2x + x −1 C Câu 11 Số điểm có tọa độ số nguyên thuộc đồ thị hàm số y = D ( 2;1) , ( 0;1) D x+3 x+2 C D CHUYÊN ĐỀ ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA ĐỒ THỊ CẤP ĐỘ Câu Có điểm M thuộc đồ thị ( C ) hàm số y = x ( x − 3) cho tiếp tuyến M ( C ) cắt ( C ) trục hoành hai điểm phân biệt A (khác M ) B cho M trung điểm AB ? A B Câu Tìm nhánh đồ thị (C): y = C D 4x − điểm M ; M để độ dài M1M đạt giá x −3 trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ bằng: A B 2 C D x+2 cho x−2 tổngkhoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận đồ thị ( C ) đạt giá trị nhỏ Câu Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc đồ thị ( C ) hàm số y = A M (1; −3) B M ( 3;5 ) C M ( 0; −1) D M ( 4;3) 2x +1 có khoảng cách từ M đến x+2 đường thẳng d : y = 3x + nhỏ Tìm giá trị biểu thức T = 3a + b2 Câu Gọi M ( a; b ) điểm thuộc đồ thị hàm số y = A T = Câu Cho hàm số y = B T = C T = D T = 10 4x − có đồ thị ( C ) Biết đồ thị ( C ) có hai điểm phân biệt M , N x−3 Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng Page 203 Chuyên đề ôn thi THPTQG 2020 – Chương 1: Hàm số đồ thị tổng khoảng cách từ M N tới hai tiệm cận nhỏ Khi MN có giá trị bằng: A MN = B MN = C MN = D MN = 2x + Tọa độ điểm M nằm ( C ) cho tổng khoảng x −1 cách từ M đến hai tiệm cận ( C ) nhỏ Câu Cho đồ thị ( C ) hàm số y = A M ( −1;0 ) M ( 3; ) B M ( −1;0 ) M ( 0; −2 ) C M ( 2;6 ) M ( 3; ) D M ( 0; −2 ) M ( 2;6 ) x +1 có đồ thị (C ) Giả sử A, B hai điểm thuộc (C ) đối xứng với x −1 qua giao điểm hai đường tiệm cận Dựng hình vng AEBF Tìm diện tích nhỏ hình vng AEBF Câu Cho hàm số y = A Smin = B Smin = C Smin = D Smin = 16 x −3 Biết rằng, có hai điểm phân biệt thuộc đồ thị ( C ) cách x +1 hai trục toạ độ Giả sử điểm M N Tìm độ dài đoạn thẳng MN Câu Cho đồ thị ( C ) : y = D MN = 2x −1 Câu A , B hai điểm di động thuộc hai nhánh khác đồ thị y = Khi x+2 khoảng cách AB bé là? A MN = B MN = 2 C MN = A 10 B 10 C CHUYÊN ĐỀ ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA ĐỒ THỊ CẤP ĐỘ D x2 + x − , điểm đồ thị mà tiếp tuyến lập với hai đường tiệm x−2 cận tam giác có chu vi nhỏ có hồnh độ Câu Cho hàm số y = A B C 10 Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng D 12 Page 204 Chuyên đề ôn thi THPTQG 2020 – Chương 1: Hàm số đồ thị x2 + x − Điểm đồ thị mà khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận x−2 đến tiếp tuyến lớn có hồnh độ Câu Cho hàm số y = A B C D TỔNG HỢP VỀ HÀM SỐ CẤP ĐỘ Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm có bảng biến thiên sau: Phát biểu sau sai? A Giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) tập −1 B Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;0 ) (1; + ) C Giá trị lớn hàm số y = f ( x ) tập D Đồ thị hàm số y = f ( x ) khơng có đường tiệm cận Câu Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ( 2;0 ) B Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm C Hàm số có hai điểm cực trị ( −; + ) D Hàm số đồng biến khoảng Câu Cho hàm 2018 y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ −3 ; hồnh độ điểm cực đại qua điểm (1; −1) hình vẽ Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng Page 205 Chuyên đề ôn thi THPTQG 2020 – Tỷ 2018 b a A −1 Chương 1: Hàm số đồ thị C −3 B D Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị y = f ( x) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a b c hình vẽ Mệnh đề đúng? A f (c) f (a) f (b) B f (c) f (b) f (a) C f (a) f (b) f (c) D f (b) f (a) f (c) ax b có đồ thị C Đồ thị C nhận đường thẳng y x ngang C qua điểm A 3;1 Tính giá trị biểu thức P a b Câu Cho hàm số y A P B P Câu Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y có diện tích bằng? A B C P làm tiệm cận D P 2x tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật x C Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng D Page 206 Chuyên đề ôn thi THPTQG 2020 – Câu Cho M giao điểm đồ thị (C ) : y = Chương 1: Hàm số đồ thị 2x −1 với trục hồnh Khi tích khoảng 2x + cách từ điểm M đến hai đường tiệm cận A B D C Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y = x3 có tâm đối xứng gốc tọa độ B Hàm số y = log x đồng biến trên 0; + ) C Đồ thị hàm số y = x − 3x + có trục đối xứng trục Ox D Đồ thị hàm số y = x có tiệm cận đứng y = x −1 Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ Chọn khẳng định sai? A Hàm số có điểm cực trị B Đồ thị hàm số có điểm cực đại ( 0; −3) C Với −4 m −3 đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt D Hàm số đạt cực tiểu x = 1 Câu 10 Cho hàm số f ( x ) = x3 + ax + bx + c Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng B Hàm số ln có cực trị C Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh D lim f ( x ) = + Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục x →+ có bảng biến thiên: Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) B Hàm số có giá trị lớn Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng Page 207 Chuyên đề ôn thi THPTQG 2020 – Chương 1: Hàm số đồ thị C Hàm số đạt cực trị x = −2 ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 12 Cho hàm số f ( x ) xác định liên tục \ −1 , có bảng biến thiên sau A Phương trình f ( x ) − = có hai nghiệm thực phân biệt \ −1 B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = 2, y = tiệm cận đứng x = −1 C Trên \ −1 , hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Cả A B Câu 13 Cho hàm số y = x−2 Khi 2x +1 1 A Hàm số đồng biến khoảng −; − , − ; + 2 1 B Không có tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm I − ; 2 C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm A ( 0; −2 ) cắt trục hoành điểm B ( 2;0 ) D Cả ý lại 2x −1 ( C ) Các phát biểu sau, phát biểu sai? x +1 A Hàm số đồng biến khoảng tập xác định B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y = Câu 14 Cho hàm số y = D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy điểm có hồnh độ x = TỔNG HỢP VỀ HÀM SỐ CẤP ĐỘ Câu Tập nghiệm bất phương trình ( x + ) A (1; + ) B (1; ) ( x + 2) + + 1 + x ( ) x + + C ( −1; + ) D ( −1; ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) liên tục đoạn 0;5 đồ thị hàm số y = f ( x ) đoạn 0;5 cho hình bên Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng Page 208 Chun đề ôn thi THPTQG 2020 – Chương 1: Hàm số đồ thị y O x −5 Tìm mệnh đề A f ( ) = f ( ) f ( 3) B f ( 3) f ( ) = f ( ) C f ( 3) f ( ) f ( ) D f ( 3) f ( ) f ( ) Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = ( x + 1) ( x − m ) ( x + 3) Có giá trị nguyên tham số m đoạn −5;5 để số điểm cực trị hàm số f ( x ) : A B C Câu Gọi x1 , x2 điểm cực đại điểm cực tiểu hàm số f ( x ) = D e2 x t ln tdt Tính ex S = x1 + x2 A ln 2e C − ln B ln D Câu Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( − x ) + 2018 nghịch biến khoảng ? A (1; ) B ( 2; + ) C ( −;1) D ( −1;1) Câu Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn điều kiện f ( x ) = ( x + 3) f ( x ) f ( ) = − Biết a a tổng f (1) + f ( ) + f ( 3) + + f ( 2017 ) + f ( 2018 ) = với ( a , b * ) phân số b b tối giản Mệnh đề sau đúng? a a A −1 B C a + b = 1010 D b − a = 3029 b b ( ) Câu Biết bất phương trình m x + − x + x − x + x + − x + có nghiệm ( m −; a + b , với a, b Tính giá trị T = a + b Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng Page 209 Chuyên đề ôn thi THPTQG 2020 – A T = Chương 1: Hàm số đồ thị C T = B T = D T = Câu Cần phải làm cửa sổ mà phía hình bán nguyệt, phía hình chữ nhật, có chu vi a mét ( a chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đường kính hình bán nguyệt) Gọi d đường kính hình bán nguyệt Hãy xác định d để diện tích cửa sổ lớn A d = a + B d = a + Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục C d = 2a + D d = 2a + Biết hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x − 5) nghịch biến khoảng sau đây? y x -4 -1 O -2 A ( −1;0 ) B ( −1;1) Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục C ( 0;1) D (1; ) có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun m để phương trình f ( 6sin x + 8cos x ) = f ( m ( m + 1) ) có nghiệm x Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng Page 210 Chun đề ôn thi THPTQG 2020 – A B Chương 1: Hàm số đồ thị C D TỔNG HỢP VỀ HÀM SỐ CẤP ĐỘ x +1 Câu Gọi (T ) tiếp tuyến đồ thị hàm số y = ( C ) điểm có tung độ dương, đồng x+2 thời (T ) cắt hai tiệm cận ( C ) A B cho độ dài AB nhỏ Khi (T ) tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích bao nhiêu? A 0,5 B 2,5 C 12,5 D Câu Gọi ( C ) đồ thị hàm số y = x + x + 1, M điểm di động ( C ) ; Mt , Mz đường thẳng qua M cho Mt song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến M phân giác góc tạo hai đường thẳng Mt , Mz Khi M di chuyển ( C ) Mz ln qua điểm cố định đây? 1 A M −1; 4 1 B M −1; 2 C M ( −1;1) D M ( −1;0 ) Câu Một ao hình ABCDE , ao có mảnh vườn hình trịn có bán kính 10 ( m ) Người ta muốn bắc câu cầu từ bờ AB ao đến vườn Tính gần độ dài tối thiếu l cầu biết: - Hai bờ AE BC nằm hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng cắt điểm O ; - Bờ AB phần parabol có đỉnh điểm A có trục đối xứng đường thẳng OA ; - Độ dài đoạn OA OB 40 m 20 m; - Tâm I mảnh vườn cách đường thẳng AE BC 40 m 30 m Thầy Đồn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng Page 211 Chun đề ôn thi THPTQG 2020 – A l 17, m B l 25, m Chương 1: Hàm số đồ thị C l 27, m D l 15, m Câu Cho hàm số y = x3 − ( m − 1) x + ( m2 − 2m ) x + 4m2 có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y = x + Đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) ba điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 , x3 Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức P = x13 + x23 + x33 A Pmax = 16 − B Pmax = 16 − C Pmax = 23 − D Pmax = 24 − Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x ( x − )( x − ) Khi hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng nào? A ( −2; ) B ( −; −3) C ( −3;0 ) Thầy Đoàn Cơng Hồng SĐT0978.102.720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng D ( 3; + ) Page 212 ... SĐT0978.1 02. 720 FB: Học trị thầy Hồng – Đan Phượng D 12 Page 20 4 Chuyên đề ôn thi THPTQG 20 20 – Chương 1: Hàm số đồ thị x2 + x − Điểm đồ thị mà khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận x? ?2 đến tiếp tuyến. .. phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến tiếp xúc với (C ) hai điểm phân biệt A y = ? ?2 x B y = ? ?2 x + C y = ? ?2 D y = −4 2x − có đồ thị ( C ) Tìm điểm M thuộc ( C ) cho tiếp tuyến x −1... ? ?2 Câu 25 Tìm m để đồ thị hai đồ thị hàm số (C1 ) : y = mx + (1 − 2m) x + 2mx (C2 ) : y = 3mx3 + 3(1 − 2m) x + 4m − tiếp xúc với 3 8 3 B m = , m = C m = , m = D 2 12 12 3 m = ,m = 12