Chuyên đề: Căn bậc hai

Tìm căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số dương. So sánh các căn bậc hai số học. Tìm ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH của các biểu thức chứa căn. Liên hệ PHÉP NHÂN với PHÉP KHAI PHƯƠNG. Liên hệ PHÉP CHIA với PHÉP KHAI PHƯƠNG . GIẢI PHƯƠNG TRÌNH A = B và A2 = B

CHỦ ĐỀ 1: CĂN BẬC HAI DẠNG 1: Tìm bậc hai số học, bậc hai số dương So sánh bậc hai số học Phương pháp - Với số a không âm => bậc hai số học a a - Với số a không âm => bậc hai số a ± a - Nếu x2 = a > x = ± a - Với hai số a b khơng âm, ta có: a < b a < b Bài 1: Tìm bậc hai số học bậc hai số sau: a) 16 b) 144 d) 17 e) 19 c) 25 Bài 2: Tìm số x thỏa mãn: a) x2 = 16 b) x2 = d) x2 = 1,5 e) x2 = c) x2 = 0,01 Bài 3: Tìm số x không âm biết a) x = b) x = c) x = - d) x = e) x = 6,25 Bài 4: So sánh số sau a) b) -3 - c) 21, , 15 , - (sắp xếp theo thứ tự tăng dần) d) g) e) - và j) - f) h) - - k) i) - và l) , , - , , (Sắp xếp theo thứ tự giảm dần) Bài tập làm thêm: SGK: Bài ; ; ; ; trang ; SBT: Bài ; ; ; ; ; ; ; trang ; DẠNG 2: Tìm ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH biểu thức chứa PHƯƠNG PHÁP Phương pháp tìm điều kiện: Cần lưu ý: Phân thức xác định A ≥ xác định B # BÀI TẬP VẬN DỤNG 1) 7) 13) 19) 2) 8) 14) 3) 9) 15) 4) 10) 5) 11) 17) 23) 6) 12) 18) - 24) 25) x − 26) (3x + 2)(x − 1) 20) 21) 16) 22) 27) 3x − x − Bài tập làm thêm: SGK: Bài 12 trang 11 SBT: Bài 12 ; 16 trang DẠNG 3: Liên hệ PHÉP NHÂN với PHÉP KHAI PHƯƠNG Liên hệ PHÉP CHIA với PHÉP KHAI PHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP * Phép nhân phép khai phương: Với hai số A B khơng âm thì: A.B = A B * Phép nhân phép khai phương: Với hai số A không âm B > thì: A A B= B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Áp dụng quy tắc khai phương tích, tính: b, ( −5) a, 0, 25.0,36 c, 1, 44.100 d, Bài 2: Áp dụng quy tắc khai phương tích, tính: a, 2, 25.400 b, 0, 36.100.81 1 3.27 20 c, 2 d, 0, 001.360.3 (−3) Bài 3: Áp dụng quy tắc nhân thức bậc hai, tính: a, 32 b, 45 c, 11 44 d 2(4 − 32) Bài 4: Tính a) A = 37 − 122 b) B = 2 c) C = 100(6,5 − 1, ) 21,82 − 18, 22 Bài 5: Thực phép tính: 2 a, A = ( ( + 4) + ( − 1) 2 b, B = ( + 2) − ( 10 + 1) c, C = ( + 3)( − 3) − ( − 2)( + 2) Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử (với thức cho có nghĩa ) a A= x – y – 3( x + y ) b B = x − x + x3 − y + x y − xy 2 d D = x − x y + y 27.48(1 − a ) a ( a − b) a − b b B = với a>b; c C = Bài 7: Rút gọn a A = với a>1; 2 d D = (3 − a) − 0, 180a với a tùy ý c C = 5a 45a − 3a với a ≥ Bài 8: Thực phép tính: a c 0,99 0,81 ; 121 144 ; 0, 01 16 ; 17 64 b 1, 44.1, 21 − 1, 44.0, ; 0, 01 0, 0004 ; 1652 − 1242 164 ; (1 + 3) ; 48 75 1492 − 762 457 − 3942 Bài 9: Thực phép tính a 72 ; x −3 c a − ab + b 192 12 x+ : b x− 3 a− b (với a>b>0) (với x>9) Bài 10: thực phép tính a A= (3 18 + 50 − 72) : c C = ( b B = (−4 20 + 500 − 45) : +1 −1 − ) : 48 −1 +1 Bài 11: Rút gọn biểu thức y x2 a A = x y với x>0; y ≠ b B = x4 y với y1 Bài 12: Giải phương trình a x − 50 = b 3.x + = 12 + 27 c 3x − 12 = x2 − 20 = d e 25 x = 100 f ( − 2) x = 27 − 18 g ( x − 3) = Bài 13: Rút gọn: a A = 11 − 30 : (1 − ) b B = 2+ 2− − 2 DẠNG 4: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH = B = B PHƯƠNG PHÁP =B⇔ Phương trình: Phương trình: = B  |A| = B Chú ý: Nếu A B phân thức phải có điều kiện Mẫu thức ≠ BÀI TẬP VẬN DỤNG 1) = 2) = 12 3) = - x 4) = 5) =4 6) = 21 7) 8) = 9) 10) = 11) = 12) = x 13) = 12 14) 15) 16) = 17) = 18) = 19) = =2 - =0 = 10 =8 20) = 21) - = 22) + - = 23) + x = 11 24) = - 2x 25) - = 26) + = Bài tập làm thêm: Bài SGK trang 11 Bài 17 SBT trang 6 ... NHÂN với PHÉP KHAI PHƯƠNG Liên hệ PHÉP CHIA với PHÉP KHAI PHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP * Phép nhân phép khai phương: Với hai số A B khơng âm thì: A.B = A B * Phép nhân phép khai phương: Với hai số A khơng... thì: A A B= B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Áp dụng quy tắc khai phương tích, tính: b, ( −5) a, 0, 25.0,36 c, 1, 44.100 d, Bài 2: Áp dụng quy tắc khai phương tích, tính: a, 2, 25.400 b, 0, 36.100.81 1... 25.400 b, 0, 36.100.81 1 3.27 20 c, 2 d, 0, 001.360.3 (−3) Bài 3: Áp dụng quy tắc nhân thức bậc hai, tính: a, 32 b, 45 c, 11 44 d 2(4 − 32) Bài 4: Tính a) A = 37 − 122 b) B = 2 c) C = 100(6,5