Đang tải... (xem toàn văn)
Phong Thái Mới Cho Loại Toán:Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu, đạt cực trị trong 1 khoảng đoạn bất kỳ nào đó,khoảng đoạn này tùy ý.Đây là cách làm khá mới trong tư duy về loại toán tìm tham số để hàm đơn điệu trong một khoảng nào đó.Bài toán dạng này có rất nhiều các giải nhưng đây là cách giải tổng quát cho tất cả các bài toán. Trao đổi qua fb:
CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học: https://www.facebook.com/giasubaithikhoahoc?fref=ts. …………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-…………………………………………………………………… TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI. TRẦNMẬUTÚ-TMT- LỜI NÓI ĐẦU: Tôiđãcốgắngrấtnhiềuđểcóthểtrìnhbày1cáchdễhiểunhất,giúpcácemcóthểnắm bắtnộidungdễdàngnhất,nhưngvìkhôngcóthờigianvàtrìnhđộcòncóhạnnêntôi viếthơidài,nếucóthờigiantôisẽviếtnóngắngọnhơn. Tôihivọngđâylàchuyênđềbổíchchohọcsinh,đặcbiệtlàgiáoviên,chuyênđềnày đãđigiảimãthànhcông1loạitoánquenthuộc,nócóthểápdụngchobấtkỳbàitoán nàovềdạngchúngtađangbàntới. Rấtmongnhậnđượcýkiếnđónggópcủacácđộcgiảvềphươngphápnày,cácđộcgiả gửiýkiếnvềchotácgiảquađiachỉgmail:tranmautu@gmail.com. Cuốicùngxinchânthànhcámơnđộcgiảđãđọcchuyênđềcủatôi,trongquátrìnhbiên soạnsẽkhôngtránhkhỏisaisótnênmongđượcchỉgiáo. TrầnMậuTú-TMT- MỤC LỤC: Cơsởlýluyếtvàtriểnkhaiýtưởng……………………………… 3->5. Vídụvềsựđộcđáocủaphươngpháp………………………………5->49 Cácứngdụngđẹpvàhay……………………………………………49->HẾT. CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học: https://www.facebook.com/giasubaithikhoahoc?fref=ts. …………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-…………………………………………………………………… TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI. TRẦNMẬUTÚ-TMT- CHUYÊNĐỀ:Biênsoạn:TrầnMậuTú-TMT- Phong Thái Mới Cho Loại Toán: Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu, đạt cực trị trong 1 khoảng đoạn bất kỳ nào đó , khoảng đoạn này tùy ý. Vàcácứngdụngđẹp ÔNTHINĂMNAY Cácemthânmến,họctậpcần1niềmđammêvàsángtạo,cácemsẽthấyđược1 ứngdụngrấtđộcđáocủađịnhlýviète. Loạitoánnàyrấtquenthuộc,nhưngcáchchúngtalàmloạitoánnàyvậndụng phầnnhiềukiếnthứckhôngđượchọcởlớp,màkhiđithinếulàmcáccáchđóđôi khicònkhôngcóđiểm,vàđặcbiệtcácemlạiphảinhớđịnhlýđảovềdấucủatam thứcbậchai. Chúngtasẽthấyđược1ứngdụngvôcùngđộcđáovềđịnhlýviete. Đượctrìnhbàydướidạngtrìnhbàyvàowordnêncónhiềuvấnđềkhôngthểgiải thíchcặnkẻđểcácemcóthểhiểuđượcsâu,bảnchấtcủavấnđề,nêntácgiảsẽ thựchiện1videovềphươngphápnày,mongcácemủnghộnhiệttình. Loạitoánnàycácemcóthểlàmtheocáchkhácnhau,nhưngphongcáchtrong phươngphápnàyvôcùngthúvịvàấntượng,mongcácemcóthểthunhậnđược kiếnthứctrongchuyênđềnày. Trongquátrìnhbiênsoạnsẽkhôngtránhkhỏisaisót,mongcácemđónggópý kiếnvàchỉgiáo Tácgiả:TRẦNMẬUTÚ-TMT- ThamgiachiasẽvàtraođổicùngGiaSưKhoaHọc:NickFB: CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học: https://www.facebook.com/giasubaithikhoahoc?fref=ts. …………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-…………………………………………………………………… TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI. TRẦNMẬUTÚ-TMT- GiaSưBàiThiKhoaHọc: https://www.facebook.com/profile.php?id=100008341510957 CƠSỞLÝTHUYẾTCHOPHƯƠNGPHÁPĐỐCĐÁOMÀANH MUỐNGIỚITHIỆULÀĐÂY. Chophươngtrìnhbậc2sau: 2 . 0 (a 0)a x bx c có2nghiệm. Khiđótacócácquanđiểmsau: 1. Phươngtrìnhcó2nghiệmtráidấunếu: 1 2 x . 0 0 c x a 2. Phươngtrìnhcó2cùngdấunếu: 1 2 x . 0 0 c x a 3. Phươngtrìnhcó2nghiệmâmnếu: 1 2 1 2 0 . 0 0 0 c x x a x x b a 4. Phươngtrìnhcó2nghiệmdươngnếu: 1 2 1 2 0 . 0 0 0 c x x a x x b a Đó là các cơ sở lý thuyết để chúng ta đi đến các kết luận hết sức thú vị và có ứng dụng vô cùng cao siêu như sau: Xéthàmf(x)= 2 . (a 0)a x bx c . o f(x)có2nghiệmthỏamãn: 1 2 1 2 0x x x x Cáchgiảiquyết: Chúngtađặt: t x x t Khiđóbằngviệcthay x t vàof(x)tacó: 2 ( ) (t ) (t ) (a 0 )f t a b c là1hàmẩnlàt. CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học: https://www.facebook.com/giasubaithikhoahoc?fref=ts. …………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-…………………………………………………………………… TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI. TRẦNMẬUTÚ-TMT- Dẫnđếnbàitoánrấtquenthuộclàf(t)=0có2nghiệmtráidấu: 1 2 0t t . Vàcáchgiảithìchúngtađãcóởtrênrồi,chúngtađãvậndụng1phépbiếnđổivôcùng thúvị,tươngtựchocáchbiếnđổiđóchúngtacócácsảnphẩmtiếptheonhưsau: o f(x)có2nghiệmthỏamãn: 1 2 1 2 0x x x x Cáchgiảiquyết: Chúngtađặt: t x x t Khiđóbằngviệcthay: x t vàof(x)tacó: 2 ( ) (t ) (t ) (a 0 )f t a b c là1hàmẩnlàt. Khiđósẽdẫnđếnbàitoánvôcùngquyenthuộclàf(t)có2nghiệm 1 2 0t t . Cáchlàmloạinàychúngtađãnêuởtrêncủacơsởphươngpháp. 1 2 1 2 0 .t 0 0 0 c t a t t b a o f(x)có2nghiệmthỏamãn: 1 2 1 2 0x x x x Cáchgiảiquyết: Chúngtađặt: t x x t Khiđóbằngviệcthay: x t vàof(x)tacó: 2 ( ) (t ) (t ) (a 0 )f t a b c là1hàmẩnlàt. Khiđósẽdẫnđếnbàitoánvôcùngquyenthuộclàf(t)có2nghiệm 1 2 0t t . Cáchlàmloạinàychúngtađãnêuởtrêncủacơsởphươngpháp. 1 2 1 2 0 .t 0 0 0 c t a t t b a CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học: https://www.facebook.com/giasubaithikhoahoc?fref=ts. …………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-…………………………………………………………………… TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI. TRẦNMẬUTÚ-TMT- Trênđólàcáccơsởcủaphươngphápchúngtasẽxoayquanhcácquanđiểmrấthữuích màanhvừatriểnkhaiởtrên. Facebook:GiaSưBaiThiKhoaHọc: https://www.facebook.com/profile.php?id=100008341510957 CHÚNGTASẼTRẢIQUACÁCVÍDỤĐỂTHẤYĐƯỢCSỰĐỘC ĐÁOCỦAPHƯƠNGPHÁPTRÊN. Bài1:Chohàmsốsau: 3 2 3(2 1) (12 5) 1y x m x m x Tìmcácgiátrịcủamđểhàmsốthỏamãncácđiềukiệnsau: 1. ĐồngbiếntrênR 2. Đồngbiếntrên (1, ) . 3. Đòngbiếntrên ( , 3) 4. Đồngbiếntrên ( 1,2) 5. Nghịchbiếntrên ( 1,1) . 6. Đồngbiếntrên ( , 1) và (2, ) 7. Đồngbiếntrên ( 1,2) và (3,4) . 8. Nghịchbiếntrên ( 1,0) và (1,2) 9. Nghịchbiếntrên ( 3,0) và (1,2) 10. Nghịchbiếntrênđoạncóđộdàibằng1. Đâylàvídụrấtcơbảnnhất,vídụnàynhằmmụcđíchgiúpcácemlàmquenvớivới phươngpháp,đồngthờianhsẽphântíchvàsosáchcáccáchlàmkhácvớiphươngpháp anhđangbàntới. Lờigiải: Hàmsố: 3 2 2 2 2 ' 2 ' 3(2 1) (12 5) 1 ' 0 3 6(2 1) 12 5 0 ' 9(2 1) 3(12 5) 6(6 1) ' 6(6 1) y y y x m x m x y x m x m m m m m CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học: https://www.facebook.com/giasubaithikhoahoc?fref=ts. …………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-…………………………………………………………………… TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI. TRẦNMẬUTÚ-TMT- BBT: Tathấyhàmsốluônphảiđồngbiếntrên(-∞,x 1 )và(x 2 ,+∞) Hàmsốnghịchbiếntròngkhoảng(x 1 ,x 2 ) 1.HàmsốđồngbiếntrênRkhivàchỉkhiy’ 0vớimọixthuộcR. 2 ' 2 3 6(2 1) 12 5 0 ' 0 6(6 1) 0 1 1 6 6 y x m x m m m 2.Hàmsốđồngbiếntrên (1, ) khiy’ 0vớimọi (1, )x . x y’ y x 1 x 2 0 0 + + Y( x 1 ) Y( x 2 ) CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học: https://www.facebook.com/giasubaithikhoahoc?fref=ts. …………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-…………………………………………………………………… TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI. TRẦNMẬUTÚ-TMT- 2 2 ' ' 1 2 3 6(2 1) 12 5 0 ' 6(6 1) ' 0 x (1, ) (1) ’ 2 : x 1(2) y y y có nghiem thoa mãn x x m x m m Cónhiềuemsẽhỏicái(2)làmthếnàomàcóđượcvậy,câutrảlờisẽđượctrìnhbày trongvideocủaanh,vìrấtkhóđểviếtrathànhlờichocácemhiểuđượcsâubảnchất củavấnđề,mongcácemđónxemvàthôngcảmvìchưacóthểgiảithíchchocácem hiểusâubảnchấtcủacáchlàmnày.NhưngcácemnhìnvàoBBTsẽhiểuđượctạisaolại cóđiềuđó,cácemnhìnxemtrênkhoảngnàothìh/sđồngbiến,nghịchbiếnsẽhiểuđược. Facebook:GiaSưBàiThiKhoaHọc: https://www.facebook.com/profile.php?id=100008341510957 Tađigiảiquyết(1): ' 2 ' 0 6(6 ) 1 0 1 1 6 6 y m m Tađigiảiquyết(2): 1 2 ’ 2 : x 1y có nghiem thoa mãn x Cácemthânmến,chúngtasẽápdụngphươngpháptrênnhưsau: 1 2 1 2 1 2 x 1 x 1 1 0 1 1 0 x x Đat t x x t t t Khiđótathayx=t+1vàoy’tađượchàmf(t): 2 2 2 2 '( ) ' 3 6(2 1) 12 5 ( ) 3( 1) 6(2 1)( 1) 12 5 3 12 2 ' 36 6 f t y x m x m f t t m t m t mt m Khiđóbàitoántrởthànhtìmmđểf(t)=0có2nghiệmâm 1 2 0t t CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học: https://www.facebook.com/giasubaithikhoahoc?fref=ts. …………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-…………………………………………………………………… TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI. TRẦNMẬUTÚ-TMT- 2 '( ) 1 2 1 2 1 36 6 0 ' 0 6 2 1 . 0 0 1 3 6 6 0 12 0 0 3 f t m m t t m m t t m m Từkếtquảcủa(1)và(2)chúngtađượcđiềukiệnbàitoánlà: 1 1 1 6 6 1 6 6 m m m 3. Hàmsốđồngbiếntrên ( , 3) khiy’ 0vớimọi ( , 3)x 2 2 ' ' 2 1 3 6(2 1) 12 5 0 ' 6(6 1) ' 0 x ( , 3) (1) ’ 2 : 3x (2) y y y có nghiem thoa mã x m x m n m x Cáithứ(2)lấyđâuralàcả1tưduylogicrấttốtanhsẽbàntrongvideonhé,cácemnhớ đónxem. Tađigiảiquyết(1): ' 2 ' 0 6(6 ) 1 0 1 1 6 6 y m m Tađigiảiquyết(2): 2 1 ’ 2 x 3:y có nghiem th xoa mãn Chúngtađiápdụngphươngphápnhưsau CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học: https://www.facebook.com/giasubaithikhoahoc?fref=ts. …………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-…………………………………………………………………… TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI. TRẦNMẬUTÚ-TMT- 2 2 2 1 1 1 x x 3 3 3 0 +3 3 0 Đat t x x t x t x t Khiđótathayx=t-3vàoy’tađượchàmf(t): 2 2 2 2 2 '( ) 2 ' 3 6(2 1) 12 5 ( ) 3( 3) 6(2 1)( 3) 12 5 3 12( 2) 48 50 ( ) 3 12( 2) 48 50 ' 36( 4 4 ) 3(48 50) 36 6 f t y x m x m f t t m t m t m t m f t t m t m m m m m Khiđóbàitoántrởthànhtìmmđểf(t)=0có2nghiệmdương 2 1 0t t 2 '( ) 1 2 1 2 1 6 36 6 0 1 1 ' 0 48 50 66 . 0 0 50 1 3 50 0 4(m 2) 0 48 6 48 2 f t m m mm m t t m m t t m Từkếtquảcủa(1)và(2)tacókếtluậncủamlà: 1 1 6 6 1 50 48 6 50 1 48 6 m m m m Lờibình:Cácemnhậnthấy,ýthứ2vàýthứ3chúngtađãlàm1phươngphápmàáp dụngđinhlývieterấtđẹpmắt,cácemcóthểápdụngđểtìmmsaochohàmsốnghịch biếntrêncáckhoảngdạng ( , ) ( ', )a hoac a ,hoàntoàntươngtựnhưvậy.Nhưng1điểm lưuýlànếulàmnghịchbiếnthìyêucầuhệsốcủa 3 x phảiâm. CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học: https://www.facebook.com/giasubaithikhoahoc?fref=ts. …………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-…………………………………………………………………… TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI. TRẦNMẬUTÚ-TMT- Bâygiờchúngtasangý4vớikhoảngdạng(a,b). 4. Hàmsốđồngbiếntrên ( 1,2) khiy’ 0vớimọi ( 1,2) ( ,2) ( 1, )x 2 2 2 1 1 2 ' ' (1) 2 ’ 2 : (2) 1. 3 6(2 1) 12 5 0 ( 1, 2) ( ,2) ( 1, ) ' 6(6 1) ' 0 y y x x x y có nghiem thoa mãn x x m x m m x Cáithứ(2)cóđượclànhờtưduylogic,rấtkhótrìnhbaychocácemhiểuđượckhiđánh máyvìthếmờicácemxemvideođểhiểusâuvấnđềnhé. Cácemvàonickfacebooksauđểhỏixemvideo: GiaSưBàiThiKhoaHọc: https://www.facebook.com/profile.php?id=100008341510957 Tatiếptụcgiảiquyếtbàitoántrên: Tađigiảiquyết(1): ' 2 ' 0 6(6 ) 1 0 1 1 6 6 y m m Tađigiảiquyết(2): 2 1 1 2 2 ’ 2 : 1. x x y có nghiem thoa mãn x x Chúngtađilàmtrươnghợp: 2 1 2 1 2 2 2 0x x x x . Đặtt=x-2=>x=t+2thayvàoy’tađượchàmf(t)nhưsau: 2 1 0t t [...]... Để hàm số nghịch biến trên (3,1)và (0, 2) thì ta có điều kiện sau: y ' 0 với mọi x thuộc (3, 0) (1, 2) y ' 3x2 6(2m 1) x 12m 5 0 với mọi x thuộc ( 3, 0) (1, 2) Chúng ta sẽ đi tìm m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng sau đó gộp kết quả lại sẽ được đáp án của bài toán. Ta sẽ đi tìm m để hàm số nghịch biến trên (3, 0) Hàm số nghịch biến trên ... 8. Hàm số nghịch biến trong (1, 0) và (1, 2) Khi y ' 0 với mọi x 1, 0 (1, 2) 3x 2 6(2m 1) x 12m 5 0, x 1, 0 (1, 2) Chúng ta sẽ đi tìm m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng sau đó gộp kết quả lại sẽ được đáp án của bài toán. Ta sẽ đi tìm m để hàm số nghịch biến trên (1, 0) Hàm số nghịch biến trên (1,... Dựa vào BBT chúng ta thấy được f ( x) nên điều kiện của m là 6 1 m 6 Như vậy với phương pháp dùng hàm số như trên chúng ta thấy được 1 cách làm cũng khá thú vị, bằng cách nhóm m lại và đưa về xét hàm f(x), nhưng 1 câu hỏi đặt ra là nếu hàm số ban đầu có tham số m và tham số m 2 thì phải làm sao, khi đó cúng ta không thể nhóm m lại được. ... vấn đề của cách giải trên , phương pháp trên là sự đột phá trong loại toán chúng ta đã bàn ở trên, đây là ví dụ đơn giản, sau đây anh sẽ phân tích và so sánh các cách làm khác mà các em hay dùng. Với ý 1, các em làm bình thường, thông thường cách làm là như trên anh nói. Nhưng nếu đề bài cho là hàm nghịch biến trên R thì không làm được, làm được khi hệ số của x3 phải âm. Với ý 2, nếu không theo cách làm của anh , các em thường phải áp dụng định lý ... 7. Hàm số đồng biến trên khoảng (1, 2) và (3, 4) Khi y ' 0 với mọi x 1, 2 (3, 4) 3x 2 6(2m 1) x 12m 5 0, x 1, 2 (3, 4) Chúng ta sẽ đi tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng sau đó gộp kết quả lại sẽ được đáp án của bài toán. Ta sẽ đi tìm m để hàm số đồng biến trên (1, 2) Dựa vào ý 4 của bài toán đã giải quyết ở trên ta có ngay kết quả là: ... Lời bình: Qua ý thứ 4 và thứ 5, các em đã có 1 cái nhìn mới mẻ về phong cách làm loại toán này rồi chứ qua đó theo cách làm tương tự các em có thể tự làm các bài tập khác hoàn toàn tương tự. Tiếp theo ta sang áp dụng cho loại toán có 2 khoảng trong 1 bài toán. 6. Hàm số đồng biến trong ( , 1) và (2, ) Khi y ' 0 với mọi x , 1 (2,... Nhìn tổng quát thì phương pháp mà anh giới thiệu trong chuyên đề lần này là để đi công phá bất kỳ 1 loại bài tập nào về dạng này, bất kỳ 1 khoảng nào. Với ý thứ 3,4 , 5, 6, 7 ,8 và 9 các em hoàn toàn co thể làm theo 2 cách trên ý thứ 2 mà anh vừa trình bày ở trên, trên cơ sở anh phân tích thì ta thấy phương pháp mà anh đang giới thiệu rất hiệu quả cho tất cả loại toán xét tính đơn điệu. ... Trên là các bài toán cơ bản nhất để các em làm quen với phương pháp, sau đây chúng ta trải qua các bài toán phức tạp hơn 1 chút. Bài 3: Cho ham số sau: y 1 x 3 ( m 1) x 2 (2m 3) x 3 3 Tìm m để đồng biến trên (1, ) Lời bình: Rõ ràng đây là bài toán vô cùng quen thuộc các em ạ. Và có các cách làm khác nhau, nhưng hôm nay chúng ta vận dụng phương pháp mà anh đã nêu trên. ... 1)2 0 cho nên ta có: BBT: x2 x y’ y + 0 0 + Y(x1) Y(x2) Ta thấy hàm số luôn phải đồng biến trên (-∞,x1) và (x2,+∞) Hàm số nghịch biến tròng khoảng (x1,x2) Để hàm số trên đồng biến trên 2, điều kiện là: TÔI LÀ NGƯỜI VIẾT CHUYÊN ĐỀ NÀY NHẰM GIÚP CÁC EM TƯ DUY,PHÂN TÍCH CHỨ KHÔNG PHẢI LÀ GIÚP CÁC EM” TRÌNH BÀY 1 BÀI TOÁN” VIỆC CỦA CÁC EM LÀ TỰ MÌNH TRÌNH BÀY DỰA VÀO Ý TƯỞNG ĐÓ CỦA TÔI. ... m 1 3 6 t t 0 m 1 2 4(m 1) 0 6 7 m 12 m 1 (b) Từ (a) và (b) ta có điều kiện để hàm số đồng biến trên ( , 1) 1 7 12 m 6 1 7 m m 6 12 1 1 6 m 6 (1) Ta sẽ đi tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2, ) 3x 2 6(2m 1) x 12m 5 0, x 2, ' y ' 0 Có 2 nghiem thoa . CHUYÊNĐỀ:Biênsoạn:TrầnMậuTú-TMT- Phong Thái Mới Cho Loại Toán: Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu, đạt cực trị trong 1 khoảng đoạn bất kỳ nào đó , khoảng đoạn này tùy ý. Vàcácứngdụngđẹp ÔNTHINĂMNAY . Chúngtasẽđi tìm m để hàm số nghịchbiếntrêntừng khoảng sauđógộpkếtquảlạisẽ đượcđápáncủabài toán. Tasẽđi tìm m để hàm số nghịchbiếntrên ( 1,0) Hàm số nghịchbiếntrên (. Chúngtasẽđi tìm m để hàm số đồngbiếntrêntừng khoảng sauđógộpkếtquảlạisẽ đượcđápáncủabài toán. Tasẽđi tìm m để hàm số đồngbiếntrên ( 1,2) Dựavàoý4củabài toán đãgiảiquyếtởtrêntacóngaykếtquảlà: 1