Bài 1. a) Cho biết: A = 9 + 3 7 và B = 9 - 3 7 . Hãy so sánh A + B và A.B. b) Tính giá trị của biểu thức: 1 1 5 5 M : 3 5 3 5 5 1 − = − ÷ − + − Bài 2. Cho A = 11 96+ và B = 2 2 1 2 3+ − . Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh A và B. Bài 3. Tính: a. 16 6 7− + 11 4 7− ; b. ( ) ( ) 3 5 3 5 10 2− + − ( ) 15 4 12 6 11 6 1 6 2 3 6 + − + ÷ + − − ; d. 10 8 6 7 5 5 1 7 1 − − + + − . Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau: a. A = 6 2 5 29 12 5+ − − ; b. B = 8 8 12 40+ + + . Bài 5. Thực hiện phép tính: 10 2 21 11 2 24 15 2 56 + + − + . Bài 6. Cho biểu thức a 1 1 2 K : a 1 a 1 a a a 1 = − + ÷ ÷ − − − + a) Rút gọn biểu thức K. b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2 2 c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0. giác CME là nhỏ nhất. Bài 7. Cho hàm số: y f (x) 2 x x 2= = − + + a) Tìm tập xác định của hàm số. b) Chứng minh f(a) = f(- a) với 2 a 2− ≤ ≤ c) Chứng minh 2 y 4≥ . Bài 8. Cho biểu thức 4 x 8x x 1 2 P : 4 1 2 x x 2 x x − = + − ÷ ÷ − + − a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị của x để P = - 1. c) Tìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có m( x 3)P x 1− > + Bài 9. Cho 1 1 A 2(1 x 2) 2(1 x 2) = + + + − + . a) Tìm x để A có nghĩa. b) Rút gọn A. Bài 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 P (x 2009) (x 2010)= + + + Bài 11. Cho biểu thức: A = 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1x x x x x − − − ÷ ÷ − + + − a. Rút gọn A. b. Tính giá trị của A khi x = 1 + 2 Bài 9. Chứng minh rằng: 3 3 2x+1 1 1 1 1 x 1 x x x x x x x + − − = − ÷ ÷ ÷ ÷ + + + − với x > 1. Bài 12. Cho biểu thức M = 2 2 3 2 2 2 4 2 2 2 4 2 3 y y y y y y y y y y + − − − − ÷ − − + − với y ≠ ±2, y ≠ 0; y ≠ 3. a. Rút gọn M; b. Tính giá trị của M khi 1y − = 10. Bài 13. Cho biểu thức: M = 2 9 3 2 1 5 6 2 3 x x x x x x x − + + − − − + − − với x > 0, x ≠ 2, x ≠ 3. a. Rút gọn M; b. Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị là số nguyên. c. Tìm x để M < 1. Bài 14. Cho P = 1: 2 1 1 1 1 1 x x x x x x x x + + + + − ÷ ÷ − − + + a. Rút gọn P; b. So sánh giá trị của P với 3. Bài 15. Cho biểu thức: B = 2 4x+2 x 4 2 3 : 4 2 2 2 2 x x x x x x x x x + − + + − − ÷ ÷ ÷ ÷ − − + − − . a. Rút gọn B; b. Tìm giá trị của x để B > 0; c. Tìm giá trị của x để B = x + 3. Bài 16: Tìm x biết x 12 18 x 8 27+ = + Bài 17. Giải các phương trình sau: a. 2 4x 9 2 2x+3− = ; b. 5 1 4x-20 3 9x-45 4 9 3 x − + − = .