Toán 9: Chuyên đề : Giải phương trình bất phương trình có chứa biểu thức rút gọn

Đề giải dạng toán này: Ta cần nắm vững kĩ năng giải một số phương trình, bất phương trình có chứa căn thức bậc 2; phương trình, bất phương trình có chứa ẩn ở mẫu; phương trình, bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Các kiến thức này thầy sẽ hướng dẫn các em trong chuyên đề “CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH, BPT chương trình THCS”. Chú ý: Phải dựa vào điều kiện xác định của biểu thức rút gọn và điều kiện của phương trình (Bất phương trình) để kết luận nghiệm (tập hợp giá trị) x phù hợp.

CHUYÊN ĐỀ 9: GIẢI PT & BPT CÓ CHỨA BIỂU THỨC RÚT GỌN PHƯƠNG PHÁP Đề giải dạng toán này: Ta cần nắm vững kĩ giải số phương trình, bất phương trình có chứa thức bậc 2; phương trình, bất phương trình có chứa ẩn mẫu; phương trình, bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối Các kiến thức thầy hướng dẫn em chuyên đề “CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH, BPT chương trình THCS” Chú ý: Phải dựa vào điều kiện xác định biểu thức rút gọn điều kiện phương trình (Bất phương trình) để kết luận nghiệm (tập hợp giá trị) x phù hợp BÀI TẬP VẬN DỤNG * Loại tập dễ  x −1 x   x −2     − +  x − x + x −  : 1 − x +     Bài 1: Cho biểu thức: P =  a/ Rút gọn P b/ Tìm giá trị x để P = 15 x − 11 x − 2 x + + − x +3 Bài 2: Cho biểu thức: P = x + x − − x a/ Rút gọn P b/ Tìm giá trị x để P = c/ Chứng minh P ≤ x + x + m Bài 3: Cho biểu thức: P = x m2 − x − m x − 4m a/ Rút gọn P b/ Tính x theo m để P = a2 + a 2a + a − +1 a − a + a Bài 4: Cho biểu thức: P = a/ Rút gọn P với m > b/ Tìm a để P = a a −1 a a +1   a + a −1  − + a − +  a− a a+ a  a  a − a +  Bài 5: Cho biểu thức: P = a/ Rút gọn P b) Với giá trị a P =  a    −   a  Bài 6: Cho biểu thức: P =   a −1 a + 1   −  a +1  a −   a/ Rút gọn P b) Tìm giá trị a để P < c) Tìm giá trị a để P = -2  x+2 x    + +  x x −1 x + x +1 1− x  :  Bài 7: Cho biểu thức : P =  x −1 a/ Rút gọn P ∀x ≠1 b) Chứng minh P > 3x     : 1:  + − 2+ x 4− x 4−2 x  4−2 x    Bài 8: Cho biểu thức: P =  a/ Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P = 20  x− y  +  x− y Bài 9: Cho biểu thức : P =  x3 − y y−x  :   ( ) x − y + xy x+ y a/ Rút gọn P b) Chứng minh P ≥ Bài 10: Cho biểu thức: P= a +2 a +3 − a+ a −6 + 2− a a/ Rút gọn P b/ Tìm giá trị a để P <  1 −  Bài 11: Cho biểu thức: P =  x   x +3 x +2 x +2  :  + + x +   x − − x x − x +  a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P < * Loại nâng cao  x +1  x−2 P= + ÷ x + x x +   x − với x > x ≠ Bài 12: (Hà Nội 2014 – 2015): Biểu thức a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P = x + Bài 13: (Chuyên Amsterdam): Cho biểu thức A= x −3 + x −1 x −1 B= x+2 x − x+ x −2 x +2 với x > x ≠ a) Rút gọn A B b) Tìm x để A = B Bài 14: (Chuyên Nguyễn Huệ): Cho biểu thức A= x x +5 B= x x + 12 x − x − 16 x −4 với x > x ≠ a) Rút gọn A B A = b) Tìm x để B Bài 15: (Hà Nội năm 2017 - 2018): Cho biểu thức A= x +2 x −5 B= 20 − x + x + x − 25 với x ≥ x ≠ 25 a) Rút gọn B b) Tìm x để A = B.|x – 4| Bài 16: Cho biểu thức C= 1 x − + x − 2 x + 1− x a) Rút gọn biểu thức C C= c) Tính giá trị x để Bài 17: Với x ≥ 0, x ≠ cho hai biểu thức a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm giá trị x để B/A < -1/3 ... a) Rút gọn B b) Tìm x để A = B.|x – 4| Bài 16: Cho biểu thức C= 1 x − + x − 2 x + 1− x a) Rút gọn biểu thức C C= c) Tính giá trị x để Bài 17: Với x ≥ 0, x ≠ cho hai biểu thức a) Rút gọn biểu thức. .. +1 1− x  :  Bài 7: Cho biểu thức : P =  x −1 a/ Rút gọn P ∀x ≠1 b) Chứng minh P > 3x     : 1:  + − 2+ x 4− x 4−2 x  4−2 x    Bài 8: Cho biểu thức: P =  a/ Rút gọn P b) Tìm giá trị... y  +  x− y Bài 9: Cho biểu thức : P =  x3 − y y−x  :   ( ) x − y + xy x+ y a/ Rút gọn P b) Chứng minh P ≥ Bài 10: Cho biểu thức: P= a +2 a +3 − a+ a −6 + 2− a a/ Rút gọn P b/ Tìm giá trị