CHUYÊN đề 3 GIẢI PT BPT có CHỨA BIỂU THỨC rút gọn

LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà CHUYÊN ĐỀ 3: GIẢI PT & BPT CÓ CHỨA BIỂU THỨC RÚT GỌN PHƯƠNG PHÁP * Đề giải dạng toán này: Ta cần nắm vững kĩ giải số phương trình, bất phương trình có chứa thức bậc 2; phương trình, bất phương trình có chứa ẩn mẫu; phương trình, bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối Các kiến thức thầy hướng dẫn em chuyên đề “CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH, BPT chương trình THCS” Chú ý: Phải dựa vào điều kiện xác định biểu thức rút gọn điều kiện phương trình (Bất phương trình) để kết luận nghiệm (tập hợp giá trị) x phù hợp * Một số câu hỏi lạ:  Tìm x để |A| = A? tức ta phải tìm x để A ≥  Tìm x để |A| = - A? tức ta phải tìm x để A ≤  Tìm x để |A| > - A? tức tìm x để A < BÀI TẬP VẬN DỤNG * Loại tập dễ  x   x 2  : 1       x  x  x 1   x   Bài 1: Cho biểu thức: P =  x 1   a/ Rút gọn P b/ Tìm giá trị x để P = Bài 2: Cho biểu thức: P = 15 x  11 x  2 x    x  x  1 x x 3 a/ Rút gọn P b/ Tìm giá trị x để P = c/ Chứng minh P  Bài 3: Cho biểu thức: P = a/ Rút gọn P 2 x  x m x m2  x  m x  4m với m > LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà b/ Tính x theo m để P = a2  a 2a  a Bài 4: Cho biểu thức: P =  1 a  a 1 a a/ Rút gọn P b/ Tìm a để P = Bài 5: Cho biểu thức: P = a a 1 a a 1   a  a 1    a    a a a a  a  a  a   a/ Rút gọn P b) Với giá trị a P =  a  Bài 6: Cho biểu thức: P =   a   2  a 1 a      a 1 a    a/ Rút gọn P b) Tìm giá trị a để P < c) Tìm giá trị a để P = -2  x2 x  :    x x  x  x  1  x   Bài 7: Cho biểu thức : P =  x 1 a/ Rút gọn P b) Chứng minh P > x 1 3x     : Bài 8: Cho biểu thức: P = :    2 x 4 x 42 x  42 x     a/ Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P = 20  x y Bài 9: Cho biểu thức : P =    x y  x3  y yx  :    a/ Rút gọn P b) Chứng minh P  Bài 10: Cho biểu thức: P  a/ Rút gọn P a 2 a 3  a a 6   x  y  xy 2 a x y LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà b/ Tìm giá trị a để P <  x   x 3 x 2 x2  :      x    x   x x  x   Bài 11: Cho biểu thức: P = 1   a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P < * Loại nâng cao x2 x 1  Bài 12: (Hà Nội 2014 – 2015): Biểu thức P   với x > x ≠   x   x 1  x2 x a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P  x  Bài 13: (Chuyên Amsterdam): Cho biểu thức A x 3  x 1 x  B x2 x  x x 2 x 2 với x > x ≠ a) Rút gọn A B b) Tìm x để A = B Bài 14: (Chuyên Nguyễn Huệ): Cho biểu thức A x x 5 B x x  12 x  x  16 x 4 với x > x ≠ a) Rút gọn A B b) Tìm x để A  B Bài 15: (Hà Nội năm 2017 - 2018): Cho biểu thức A x 2 x 5 B 20  x  x  x  25 a) Rút gọn B b) Tìm x để A = B.|x – 4| Bài 16: Cho biểu thức C  1 x   x  2 x  1 x a) Rút gọn biểu thức C với x ≥ x ≠ 25 LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC c) Tính giá trị x để C  Bài 17: Với x ≥ 0, x ≠ cho hai biểu thức a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm giá trị x để B/A < -1/3 Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà ...   x  2 x  1 x a) Rút gọn biểu thức C với x ≥ x ≠ 25 LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC c) Tính giá trị x để C  Bài 17: Với x ≥ 0, x ≠ cho hai biểu thức a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm giá trị x... 1 a/ Rút gọn P b) Chứng minh P > x 1 3x     : Bài 8: Cho biểu thức: P = :    2 x 4 x 42 x  42 x     a/ Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P = 20  x y Bài 9: Cho biểu thức :... 11: Cho biểu thức: P = 1   a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P < * Loại nâng cao x2 x 1  Bài 12: (Hà Nội 2014 – 2015): Biểu thức P   với x > x ≠   x   x 1  x2 x a) Rút gọn P b)