Chuyên Đề Dao Động Cơ Giải Chi Tiết luyện thi đại học

Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A – KIẾN THỨC CƠ BẢN I – DAO ĐỘNG CƠ Thế dao động cơ? - Dao động chuyển động qua lại quanh vị trí đặc biệt gọi vị trí cân (VTCB) Vd1: ban đầu mặt nước yên tĩnh, thuyền mặt nước đứng yên Nhưng mặt nước dao động thuyền dao động nhấp nhô chỗ lên xuống Vd2: chơi xích đu Ban đầu ngồi lên xích đu chưa chuyển động, lúc sau chuyển động qua lại xunh quanh vị trí mà ban đầu ngồi n Dao động tuần hoàn - dao động mà sau khoảng thời gian vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ Vd: vật chuyển động xung quanh VTCB O Lần đầu vật vòng tốn s, lần vòng tốn s Lần 3, 4,… - Dao động tuần hoàng đơn giản dao động điều hòa O II – PHƯƠNG TRÌNH CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Ví dụ: Để học tốt phần ta cần phải nắm kĩ đường tròn lượng giác Ban đầu điểm M0 đường tròn có góc  lúc sau điểm M  M góc t Vậy góc hợp OM trục Ox lúc t   Ta đặt OP = x Xét  OMP vng P Ta có: cos OMP  OP x  OM OM  x=OMcos MOP  OM cos t    Ta đặt: OM = A  x=Acos t    Vậy : độ x x=Acos t    Là phương trình tọa Ta thấy hàm sin hay cơsin hàm điều hòa, nên dao động điểm M đường tròn dao động điều hòa Ta quan sát thấy điểm P hình chiều điểm M trục Ox Nên M chuyển động xung quanh đường tròn điểm P chuyển động đoạn P1P2 Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt khảo sát phương trình dao động điều hòa : x=Acos t    x : li độ A : biên độ  : gọi pha ban đầu Nghĩa ban đầu t = nằm góc  Vd : t = 0,    t = 0,    , tùy theo đề t   : gọi pha dao động thời điểm t Nghĩa ban đầu chưa dao động t = 0, sau chuyển động t giây góc t   gọi pha dao động thời điểm t Ta khảo sát đường tròn Ta chia đường tròn làm cung {x > 0; chuyể n đô ̣ng châ ̣m dầ n đề u } {x > 0; chuyể n đô ̣ng nhanh dầ n đề u } - A gọi biên dương, -A gọi biên âm - O gọi vị trí cân (VTCB) M (II) + (I) - P gọi hình chiếu M -A Ta dễ thấy O giống ranh giới cho bên âm – dương Ta hãy dùng hình ảnh lắc để miêu tả chuyển động vật A φ -x (III) {x < 0; chuyể n đô ̣ng nhanh dầ n đề u } O x (IV) P {x < 0; chuyể n đô ̣ng châ ̣m dầ n đề u } A -A O Ban đầu treo vật vị trí O Nhưng kéo lắc khỏi VTCB thả, vị trí thả vị trí BIÊN vật VTCB chuyển động nhanh dần Từ VTCB đến BIÊN âm (-A) vật chuyển động chậm dần Từ vị trí A  VTCB vật lại nhanh dầu từ VTCB  A vật lại chậm dần Tương ứng đường tròn x  (li độ dương) vật chuyển động nhanh dần + Trên cung (I) :  x  (li ®é âm) vật chuyển động nhanh dần + Trờn cung (II) :  Văn Tấn Hải Học chắn s xộm rt x (li độ âm) vật chuyển động nhanh dần + Trờn cung (III): x (li độ dương) vật chuyển động chậm dần + Trờn cung (IV): + Li cực đại biên + Li độ cực tiểu (x = 0) VTCB O III – CHU KỲ TẦN SỐ TẦN SỐ GĨC CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Chu kỳ tần số - Ta dễ dàng biểu diễn chuyển động vật đường tròn lượng giác M - Chu kỳ nghĩa vật vòng tốn khoảng thời gian t -A Vd: vòng tốn giây vòng tốn giây A O - Tần số nghĩa 1s vật vòng Vd: 1s vòng 1s vòng Tần số góc Trong chuyển động tròn đều, tốc độ góc  => dao động điều hòa  , chu kỳ T tần số f có mối liên hệ: 2  f T  gọi tần số góc IV – VẬN TỐC VÀ GIA TỐC CỦA VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Vận tốc - Vận tốc đạo hàm li độ theo thời gian:  v = x’=  A cos  t      Asin  t     t     A.sin  t     v = A sin  t    Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt Khảo sát vận tốc đường tròn {v < 0; chuyể n đô ̣ng châ ̣m dầ n đề u } {v < 0; chuyể n đô ̣ng nhanh dầ n đề u } M (II) -A A φ -x + (I) O (III) x (IV) {v > 0; chuyể n đô ̣ng nhanh dầ n đề u } P {v > 0; chuyể n đô ̣ng châ ̣m dầ n đề u } v  (vËn tèc ©m) vËt chuyển động nhanh dần + Trờn cung (I) : v (vận tốc âm) vật chuyển động chậm dần + Trờn cung (II) : v (vận tốc dương) chuyển động nhanh dần + Trên cung (III):  v  (vËn tèc dương) chuyển động chậm dần + Trờn cung (IV):  + Vận tốc đạt cực đại VTCB O (khi M vị trí   v max  )  A + Vận tốc đạt cực tiểu (v = 0) vật vị trí biên Khảo sát li độ vận tốc đường tròn - Dễ thấy: nửa đường tròn     vận tốc âm (v < 0) Còn nửa đường tròn thứ    2  Nên ta biểu diễn trục vận tốc có mũi tên hướng xuống Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt vmax {x < 0; v < 0} {x > 0; v < 0} + (I) (II) -A M A O x (III) (IV) {x > 0; v > 0} {x < 0; v > 0} v vmax x  A cos  t     Mặt khác:    v  A sin  t     A cos  t     2   Chú ý: Ta qui ước vật chuyển động ngược chiều kim đồng hồ chiều dương Và chuyển động chiều     So sánh pha dao động vận tốc li độ  t   vµ  t      vận tốc:    - Sớm pha li độ góc  - Li độ trễ pha vận tốc góc  - Dựa vào đường tròn ta thấy trục li độ trục nằm ngang trục vận tốc trục thẳng đứng Mà chiều dương chiều ngược chiều kim đồng hồ Nên dễ thấy vận tốc trước li độ góc  ( tính từ vị trí   ) 2 Gia tốc Gia tốc đạo hàm vận tốc hay gia tốc đạo hàm cấp li độ 2  a = v  = x  = Asin  t    A cos  t     t      A cos  t      x  v× x  A cos  t   Văn Tấn Hải  Học chắn sẽ… xém rớt a  2 A cos  t    2 x Khảo sát gia tốc đường tròn - véc tơ gia tốc ln ln hướng VTCB  vmax - Gia tốc luôn ngược dấu so với li độ v× x = -2x {x < 0; a > 0}  {x > 0; a < 0} + x  + Trên cung (I):  a  (I) (II) M a -A x  + Trên cung (II):  a  A O amax x  + Trên cung (III):  a  x (III) (IV) amax {x > 0; a < 0} {x < 0; a > 0} v x  + Trên cung (IV):  a  vmax - Gia tốc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ -  gia tốc cực đại li độ cực đại.: a max  2 A So sánh đại lượng: x, v, a đường tròn x  Acos  t        Ta có: v = -Asin  t     A cos  t     2   2 a   A cos  t      A cos  t        ta biểu diễn trục gia tốc ngược hướng với li độ ( a trước x góc  ) {x = 0; vmax; a = 0} x   + Trên cung (I):  v  a   {x < 0; v < 0; a > 0} x   + Trên cung (II):  v  a   -A {x > 0; v < 0; a < 0} + (I) (II) M a a A O {x = A; v = 0; amax} x (III) (IV) {x = A; v = 0; amax} {x > 0; v >0; a < 0} {x < 0; v >0; a > 0} v {x = 0; vmax; a = 0} Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt x   + Trên cung (III):  v  a   x   +Trên cung (IV):  v  a   B CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xác định đại lượng phương trình dao động điều hòa Đây dạng tập mà ta cần phải nắm rõ Để rèn luyện kĩ quan sát nhạy bén, khả chuyển đổi linh hoạt I - KIẾN THỨC CƠ BẢN Đưa phương trình dạng x = A cos  t   Từ  A, ,   2   * ý: sin  t   = cos  t        sin  t    cos  t     2  II – CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1: Xác định biên độ, chu kỳ pha ban đầu dao động điều hòa sau:    3 a) x   cos  2t   cm b) x = 4cos5t  4sin5t (cm) Hướng dẫn:    3 a) Dễ thấy x = 4 cos  2t   dạng chuẩn x = A cos  t   , nên ta phải đưa dạng chuẩn    2      x  4cos  2t   = cos  2t     = 4cos  t   (cm) 3 3     So sánh với phương trình chuẩn  A  4cm , T  2 2 2   1s (với   2 ),     2 Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt b) x  4cos5t  4sin5t ta phải chuyển dạng chuẩn Năm 11 ta học công thức cosa  cos b  cos ab a b Giờ ta hãy chuyển dạng .cos 2     x  cos 5t  4sin 5t  cos 5t  cos  5t     4.2 cos     4   5t  5t     5t   5t   2  cos           8cos   cos  5t   = cos  5t    cos  5t    4 4 4   4    = 8cos  5t   cos   4   Vậy x = 4cos5t  4sin5t = cos  5t      4  A  2cm;   5  T  2   0, 4(s);   5   4 * Chú ý: cos     cos     cos     cos   Cách khác:    4 Ta đã học: cosx  sin x  cos  x         cosx  sin    cos cosx  sin sin x  = Thật ra: cosx  sin x   4       cos  x    4 Dạng: cos  a  b   cosa.cos b  sin a.sin b Bình luận: Lý mơn giải trắc nghiệm Chúng ta muốn giải thật nhanh nghĩ vật làm kịp thời gian cho kiểm tra Nhưng ta cần phải biết “Muốn nhanh phải chậm” Ta phải nắm vững kiến thức kĩ nhạy bén    4 Vd: x  cos5t  4sin 5t  cos  5t   (cm) Câu trích sách tham khảo Để biến đổi nhanh chắn ta phải có kĩ định Ví dụ 2: Xác định biên độ dao động A, tần số góc trình sau:  3      pha ban đầu dao động có phương  4 b) x  2sin  t   cm a) x  3cos  10t   cm    6 c) x   cos  4t   cm Hướng dẫn:   a) x = 3cos  10t     cm   4 A=3 cm;   10 rad/s ;     b) x = 2sin  t   cm  2cos  t   rad   3      2cos  t   cm 2 4  Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt A = 2cm;    rad/s ; =    6   c) x   cos  4t    cos  4t  3 rad   5       cos  4t   cm 6    A = 1cm;   4 rad/s; = 5 rad  6   Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x  10cos  2t   cm a) Xác định li độ dao động vật pha dao động  b) Xác định li độ dao động vật thời điểm t = (s); t = 0,25 (s) c) Xác định thời điểm vật qua li độ x = -5cm x = 10cm Hướng dẫn: a) Ta đã biết: x  A cos  t   pha dao động là: t   Khi pha dao động     nghĩa : t    x  10 cos  10  cm 3  li độ x = cm Cách khác : Dùng đường tròn lượng giác Đây cách giúp ta giải nhiều Dựa vào H1 ta thấy : M   ta xác định vị trí vật góc = Dựa vào 3  x  hình ta thấy cos   x  A.cos  10  cm A A Khi pha = π O x x H1 b) Xác định li độ vật thời điểm t = 1(s) ; t = 0,25(s)     (cm)  x  (cm) + Khi t = 1(s)  x  10cos  2    10cos  10 6     6    2 6 +Khi t = 0,25(s)  x  10cos  2.0,25    10cos     10cos 2  5 cm  x  5 cm Cách khác : Dùng đường tròn lượng giác 10 Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt Vật nằm điểm M1 Và vật có li độ x  cm + -2 π O x M1 Câu 14 Tại thời điểm t = s pha dao động vật: t     Vật nằm biên âm Tại li độ vật x = -10 cm Và chỗ động Câu 16 Ta có phương trình tổng quát: x  A cos t     a   A cos t    + Nên ta chuyển phương trình đề dạng tổng quát: -10 -5 π   2      a  10 cos   t    10 cos   t      10 cos   t   3 3      2   cm Phương trình li độ: x  10cos   t    Gốc thời gian chọn lúc:    10 O x 2π M1 2 vật nằm chỗ M1 nên li độ x = -5 cm chuyển động nhanh dần Câu 17 Theo phương trình:  A  20  A  20  0, cm  0,005 m 4 Lực kéo cực đại: F  kA  m A  0,1  2  0,005  0,02 N Câu 18 Lúc t = vật biên dương Lúc t = T  vật đã tới VTCB góc nên lực kéo Câu 19 Con lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi Fkv = Fđh = kx = 50.0,1=5 N 326 Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt  Fdh  k l0  x  50 0,05  0,1  7,5 N  Fhp  k x  50 0,1  N Câu 20  Câu 22 Ta đừng có hiểu lầm đề nói vị trí cao nghĩa biên âm nên lực + đàn hồi cực tiểu Ta quang sát hình thấy vật dao động điều hòa với biên độ A = cm Thì vị trí cao biên âm Tại lò xo dãn độ biến dạng l0  10 cm  A  cm , lực hồi phục -3 O Δl0 = 10 cm x cực đại  Fdh  k l0  A  400 0,1  0,03  28 N   Fkv  k A  400 0,03  12 N Câu 27 Độ biến dạng lò xo VTCB: l0  mg 0,2.10   0,04 m  cm k 50 Tại vị trí cân li x = Nên lực đàn hồi vị trí này: Fdh  k l0  x  k l0  50.0,04  N Tại vị trí ta hình dung lò xo dãn nên hướng điểm treo có xu hướng, hướng xuống Còn nén hướn g lên Câu 28 Độ biến dạng lò xo vị trí cân bằng: l0  mg 0, 2.10   0,04 m  cm k 50 Vật dao động điều hòa với biên độ A = cm Tại vị trí cao nghĩa vật biên âm Nên lực đàn hồi là: Fdh  k l0  A  50 0,04  0,06  N Vì lí l0  cm  A  cm nên vật biên âm lò xo nén nên hướng hướng lên + Câu 29 Dựa vào hình thấy ngay: Chu kỳ dao động: T  2 A  lnen  l0  l0    cm Δl0 -4 nén O x l0 0,01  2  0,2 s g 10 Câu 30 327 Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt g  l0 Tần số góc:   Biên độ: A  10  10 rad / s 0,1 M1 + π vmax   0,2 m  20 cm  10 -20 20 Δl0 -10 O x Tại vị trí ban đầu vật nằm điểm M0 Và theo yêu cầu vật đến điểm M1 7  7 7 7 Góc quét là:       t   t   s 6 10 60 M0 Câu 32 k 100   10 rad / s m Tần số góc:   Độ biến dạng lò xo VTCB: l0  Chu kỳ: T  2   M1 g   + 10  0,1 m  10 cm 100 2   s 10 Δφ Δφ' -A Δl0 A O x tdãn 2T 2   tdan  tdan  s   tdan  2tnen   15 Theo đề:    tdan  tnen  T t  T t   s nen nen     15 Ta cần dùng thời gian dãn để làm Thời gian từ góc  đến M1 là: 2 T  15   s    10      '       t 60 60  A l0 10   20 cm  cos Câu 37 T 2   2  0, s (s) nghĩa có 2T mà 1T số lần động 4, nên 2T 4 Ta chịu khó vẽ đường tròn thấy rõ Câu 44 Ta thấy: 30 cm = 6.5 = 6A = 4A + 2A Tương ứng với quãng đường thời gian: t  T  Nhìn vào đáp án C có T 2  1,  T  s     2 rad / s T   2 ta lại không xác định pha ban đầu nên ta phải chọn D Câu 50 328 Văn Tấn Hải Tần số góc:   Biên độ: E  Học chắn sẽ… xém rớt k 40   80  8.10  10  2 rad / s m 0,5 kA  0,008  40 A2  A  0,02 m  cm 2 Lúc t = vật có li độ cự đại dương nên:     Vậy phương trình dao động: x  cos 2 t cm Câu 51 Dựa vào đồ thị nhìn vào trục Ox thấy giá trị lớn 10 cm Nên biên độ dao động là: A = 10 cm Khoảng cách đỉnh phía trục Ox chu kỳ nên: T = s    2   s Tới khơng cần làm tiếp chọn câu C Nhưng ta thử tìm ln pha ban đầu Nhìn vào đồ thị thấy lúc t = vị trí +10 cm nên biên dường nên:     t  cm 2  Vậy phương trình dao động: x  10cos  Câu 52 Nhìn vào đồ thị thấy chu kỳ dao động: T  s    2 2    s T Vận tốc cực đại: vmax  2   A  2  A  2  2  cm   Tới ta chọn đáp án A ta làm tiếp xem pha ban đầu Dựa vào đồ thị ta thấy t = vmax  2 điểm có vận tốc thì:    > Ta đã học kĩ đường tròn lượng giác nên thấy     t   cm 3 2 Vậy phương trình dao động: x  cos  Câu 99 Tần số góc:   g 2    rad / s l Tại vị trí cân vận tốc cực đại nên: vmax  s0  s0  vmax   4   cm  0,04 m  l.  0,04    0,04 rad Gốc tọa độ VTCB chiều dương theo chiều chuyển động ban đầu Nên pha ban đầu là:     329 Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt Vậy phương trình dao động là:     0,04 cos   t   rad 2  Câu 100 Tần số góc:   g 10   rad / s l 0,5 Biên độ dài: s0  s  v2 2  1 2  2  + 2  cm   x O Theo đề thời điểm ban đầu vật điểm M0 nên pha ban đầu là:    Vậy phương trình dao động: s  cos  5t  M0  cm  Câu 101 Đây dạng phương trình bậc sin, cos đã học năm 11 Giờ ta hãy cố gắng chuyển dạng cos để làm Ta có:         x  a cos t  a sin t  2a  cos t  sin t   2a  cos cos t  sin sin t   2a cos  t   cm   6 6      Ta hãy nhớ lại công thức: cos  a  b   cos a.cos b  sin a.sin b  A  2a      Dựa vào phương trình đã phân tích thấy biên độ pha ban đầu là:  Câu 102 Câu khó nhai chút, khơng Ta có:       2 x  8a cos4 t  8a sin t  6a  8a cos4 t  sin t  6a  8a  cos2 t  sin t   6a   2  8a  cos2 t  sin t  cos2 t sin t   6a  8a  cos2 t sin t  a  8a 1   cos t.sin t    a     1  cos 4t      8a 1  sin 2t   6a  8a   sin  2 t    6a  2a  4a sin  2t   a  a      2a  2a 1  cos 4t   2a cos 4t      A  2a   4 Dựa vào phương trình thấy biên độ tần số góc dao động là:  330 Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt Câu 103     Ta có: x  16a cos6 t  16a sin6 t  10a  16a cos6 t  sin6 t  10a  16a  cos2 t          sin 3 t    10a   2  16a  cos2 t  sin t cos2 t  cos2 t.sin  t  sin t   10a   2  16a  cos2 t  cos2 t.sin  t  sin t   10a    16a  cos2 t  sin t  3cos2 t.sin t   10a  16 a  3cos t.sin t  10a       cos 4 t   16a   sin 2t   10a  16a     10a  6a cos 4t           Vận tốc cực đại:   vmax   A  4.6a  24 A Câu 104 Ta đã từng học công thức nhân lượng giác: cos3x  cos3 x  3cos x   Theo đề: x  32 cos3 t  24 cos t  cos3 t  3cos t  8cos3t Gia tốc cực đại: amax   A   3   72 2 Câu 105 x  vật dao động v  + Dựa vào đường tròn ta thấy để  cung (IV) Cái ta đã học kĩ phần dao động điều hòa Điều chứng tỏ pha dao động nằm khoảng: 3 3     t   2 ta khơng thể biện luận sẽ:   t   điều 2 3 tốn khơng hợp lí Hay ta ghi là:   t    3 ta khơng thể ghi vật O 3π 2π v Chỉ chuyển động chiều làm chẳng khác ta cho ngược lại theo chiều dương sai tiêu Vậy tóm lại để thỏa mãn yêu cầu đề thì: Chú ý: Ngay chỗ góc kiểu    t  3  11   t   2  s  t  s 3  (nếu theo chiều dương) góc  (nếu theo chiều âm) Nếu ta làm theo 2   2   s  t  s khơng hợp lí thời gian khơng có âm 331 x Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt Câu 106 M0 Tại thời điểm ban đầu vật nằm điểm M0 Mà đề nói vận tốc gia v  a  + {v < 0; a > 0} tốc chiều dương trục Ox nghĩa là:  {v < 0; a < 0} O a 2π x Thì để thỏa mãn u cầu dao động cung (III) Nên ta có:   5 t   3  0,1 s  t  0,2 s  {v > 0; a > 0} {v > 0; a < 0} v Câu 107 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động là: v  Do vmax   A  Từ đó: v  s 4A  t T 2 A v A   max T T 2 2.vmax   2.31,   20 cm / s Câu 117 A2  x12  2 v   A  x12    v12   202  20 v v  x x 2 2 2      2   2,5 rad / s  16 cm  vmax   A  40 cm / s Tần số góc:   Biên độ: A  + M1 Câu 119 2  2 rad / s T x2  v2 2   5 π -10    10  Ta thấy t = 2,5 s li độ vật x =  2  -5 2 x O  10 cm M2 5 cm có điểm Nhưng v < nên ta chọn M1 Và pha dao động là:     v 3 ta cần tìm pha ban đầu Ta có: 3 3 3  2 2,5     5    4 3 3   4             4 t      Vậy phương trình dao động: x  10cos  2 t   cm  332 Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt Câu 120 Ta có:   2 f  2 rad / s Tới thấy đáp án C Nên đánh ln Em tự làm giá trị khác Câu 121 Thây biên độ: A = cm chọn B Câu 122 Tần số góc:   2   rad / s chọn A T Câu 123 Ta đọc vào đề dự đốn pha ban đầu nói t = li độ âm hướng VTCB nằm cung (III) nhìn vào đáp án có B, C thỏa mãn vmax  20 amax  A 200 10      rad / s vmax  A 20  amax  m / s Tiếp tục:  Tới chọn C Câu 124 Tần số góc:   k 25   250  10  5 rad / s m 0,1 Câu 126 Gọi phương trình dao động vật có dạng: x  A cos t    Khi phương trình vận tốc phương trình gia tốc có biểu thức là: v   A sin t    ; a   A cos t    Từ đồ thị ta có: T  s   a 2 200   rad / s; amax  A  A  max   20 cm T   Tại t = ta thấy vật VTCB, sau ta thấy gia tốc có xu hướng tăng mà theo giá trị dương Nghĩa lúc vật nằm góc  biên âm pha ban đầu :     Phương trình dao động : x  20cos   t     cm  Câu 127 Ta có : T  t 60 2   0,25 s     8 rad / s N 240 T Chọn C 333 Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt Câu 128 Tần số góc :   k 100   10  5 rad / s m 0,4 Chọn B Câu 129 Độ biến dạng lò xo VTCB : l0  g   10  5   0,04 m  cm Vật qua vị trí lò xo khơng biến dạng, từ chỗ người ta truyền vận tốc cho nên li độ chỗ : x  l0  4cm Biên độ : A  x2  v2 2  20   5   42   cm Chọn D Câu 134 Độ biến dạng lò xo VTCB : l0  g 2  10  0,1 m  10 cm 102 Ta xác định lúc t =0 vật nằm đâu Ta có pha ban đầu :  7     góc thật ta quay theo chiều âm bắt đầu từ 6 + M0 π -4 π O -2 vị trí biên dương Nó nằm điểm M0 Khi nửa chu kỳ có nghĩa nằm điểm M1 Và chiều dài lò xo : M1 l  l0  l0  x  40  10   53,46 cm Câu 137 Dựa vào hình ta thấy dễ dàng : ldan  l0  A  l0  A  Mặt khác:   g  l0 + 10 10  2  A  0,06  m  A  0,06  m  dãn cm A Ta thấy biên độ A có đơn vị (m) nên ta phải ý chỗ để Δl0 -A O làm khúc Tại thời điểm mà li độ x = cm = 0,02 m vận tốc : v  20 cm  0,2 m Áp dụng công thức : A2  x  v2   A2  0,022  0,2   10   A  0,06     A2  0,02  0,12  A  0,06  10 334 Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt  A2  0,022  0,012  A  0,06   A2  0,012 A  1,2.103   A  0,04 m  cm    10 rad / s  vmax   A  40 cm / s Câu 140 Độ biến dạng lò xo VTCB : Độ dãn cực đại : l0  cm lmax  l0  A  A    cm Lực đàn hồi tác dụng vào lò xo có chiều dài ngắn : F  k l0  A  100 0,04  0,05  1N Câu 141 Tần số góc :  2  4 rad / s 0,5 Độ biến dạng lò xo VTCB : k  mg 0,25.10   40 N / m l0 0,0625 Fmax  kA  40.0,1  N Câu 142  Fdh max  k  l0  A   N l  A  0,12 l  0,08( m)   l0  A  0,04  A  0,04( m)  Fdh  k  l0  A   N Ta có :  Tần số góc :   g  l0 10  5  rad / s  0,08 Vận tốc cực đại : vmax   A  20 cm / s Câu 143 Ta có : l0  l  l0  22  20  cm  0,02 m Fmax  k  l0  A   k  Tại vị trí cân : m  Fmax   50 N / m l0  A 0,02  0,02 kl0  0,1 kg  100 g g Câu 144 Ta có : l0  cm Xét tổng quát : 335 Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt F A k  l0  A  l  A   cm  4 F A k l0  A l0  A  A  10 cm   A  3,6 cm Câu 145 Ta có : Fdh max k  l0  A    2,5  l0  1,5 A  cm Fmax kA Tần số dao động cầu : f  g  l0 2 2 2 0,09  Hz Câu 146 Ta có : l0  cm (1) Vì lực đàn hồi cực tiểu N nên trình dao động vật, lò xo ln dãn  A  l0  Fmax  k  l0  A   10(2) Fmin  k  l0  A   6(3) Từ (1), (2) (3) :  A  cm Và  lmax  l0  l0  A  20    25 cm lmin  l0  l0  A  20    23 cm Câu 147 Gọi l0 độ dãn lò xo vật vị trí cân Ta có : l0  mg 0,2.10   0,04 m  cm k 50 Biên độ dao động lắc : A  l0  cm Lực đàn hồi cực đại lò xo :   Fdh max  k  l0  A  50 4.102  4.102  N Lực đàn hồi cực tiểu lò xo : Fdh  k  l0  A   50  0,04  0,04   N Câu 148  Fdh max  k  l0  A   N l  A  0,08  A  0,06 m    A  l0  0,04 l0  0,02 m  Fdh  k  l0  A   N Ta có :  336 Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt Vận tốc cực đại : vmax   A  A g 10  0,06  60 cm / s l0 0,02 Câu 150 Tần số góc :  2 2   5 rad / s T 0,4 Độ biến dạng lò xo VTCB : l0  M1 g   10  5  Lực đàn hồi cực tiểu lúc nằm chỗ vị trí  0,04 m  cm -8 l0 + π Δl0 = cm O Lúc t = vật nằm M0, thời gian ngắn để lực đàn hồi lò xo cực tiểu từ M0 đến M1 Góc quét : 7 7      t   t   s 6 5 30 M0  Câu 152 Tần số góc :   Tần số : f  k 36   10  6 rad / s m 0,1  6   Hz 2 2 Động biến thiên điều hòa tần số : fd  ft  f  Hz Câu 153 Động biến thiên với chu kỳ : 2 T   Td  Tt        0,25 s 2  4 Câu 165  E  Et 1 Lúc li độ x = cm :  d  E  3Et  kx  k.3  0,03 (1) 2  E  Ed  Et Lúc li độ x = cm : Et'  2 kx  k  0,01 2 2 k  0,01 Et' Từ (1), (2) :    E  27 Et' E k.3 0,03 27   Mà : E  Et'  Ed'  27Et'  Et'  Ed'  Ed'  26 Et' Câu 171 Theo đề li độ x = 1,2 cm : Ed  96%E  0,96E 337 Văn Tấn Hải Mà : E  Ed  A2  Học chắn sẽ… xém rớt  Et  E  0,96E Et  0,04E  Et  0,04 A2  x 0,0122  A  0,06 m  cm 0,04 Chu kỳ : T = 1   0,4 s f 2,5 Tốc độ trung bình chu kỳ : v  A 4.6   60 cm / s T 0, Câu 174  E  Ed A Khi động thì:  t  E  Et  x    E  Ed  Et Sẽ có vị trí đường tròn Và vật bắt đầu dao động VTCB chỗ góc   Em hãy tự vẽ đường tròn biện luận thời gian dao động tới điểm dó chọn đáp án khơng phù hợp Câu 176 Edmax Trên đường tròn có vị trí mà động cực đại Và sau 0,1 s chúng + T 2 lại gặp nghĩa là:  0,1  T  0,     10 rad / s T -10 Mặt khác: E  Ed max  kA  0,15  m A2  0,3  m  0,12 kg  120 g 10 O Edmax 338 Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt Mục Lục CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A – KIẾN THỨC CƠ BẢN B CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xác định đại lượng phương trình dao động điều hòa Dạng : PHƯƠNG TRÌNH VẬN TỐC, GIA TỐC 13 BÀI TẬP CỦNG CỐ CHO DẠNG 1, 22 ĐÁP ÁN : 32 Dạng : HỆ THỨC LIÊN HỆ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 39 Dạng 4: CHU KỲ, TẦN SỐ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 43 Dạng 5: CÁC DAO ĐỘNG CÓ PHƯƠNG TRÌNH ĐẶC BIỆT 44 Dạng 6: CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 52 BÀI TẬP CỦNG CỐ DẠNG 3, 4, 5, 66 Đáp án 75 Dạng 7: PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC 81 BÀI TẬP CŨNG CỐ DẠNG 97 Đáp Án 104 Dạng : BÀI TOÁN VỀ QUÃNG ĐƯƠNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 120 BÀI TẬP CỦNG CỐ DẠNG 138 ĐÁN ÁN: 144 Dạng : BÀI TOÁN QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT 146 BÀI TẬP CỦNG CỐ DẠNG 154 Đáp Án: 161 CHỦ ĐỀ : CON LẮC LÒ XO 165 A – KIẾN THỨC CƠ BẢN 165 Dạng 1: BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN CƠNG THỨC TÍNH , f, T, m, k 166 Dạng 2: CON LẮC LÒ XO CHUYỂN ĐỘNG THEO PHƯƠNG NGANG 174 BÀI TẬP CỦNG CỐ DẠNG 1,2 178 ĐÁP ÁN 185 Dạng : Con lắc lò xo thẳng đứng 188 BÀI TẬP CỦNG CỐ DẠNG 205 ĐÁP ÁN 214 Dạng : BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CLLX 220 BÀI TÂP CỦNG CỐ DẠNG 4: 226 339 Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt ĐÁP ÁN 228 Dạng : THỜI GIAN NÉN DÃN CỦA CON LẮC LÒ XO THẲNG ĐỨNG 232 BÀI TẬP CỦNG CỐ DẠNG 235 ĐÁP ÁN 240 Dạng 6: BÀI TOÁN VỀ LỰC TRONG DAO ĐỘNG CỦA CLLX 248 Đáp Án 255 Chủ Đề 3: CON LẮC ĐƠN 255 A – KIẾN THỨC CƠ BẢN 255 B – CÁC DẠNG BÀI TẬP 257 Dạng 1: LÝ THUYẾT CƠ BẢN CỦA CON LẮC ĐƠN 257 Dạng 2: PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN 263 BÀI TẬP CỦNG CỐ DẠNG 1,2 266 ĐÁP ÁN 270 Dạng 3: TỐC ĐỘ - LỰC CĂNG DÂY – NĂNG LƯỢNG CON LẮC ĐƠN 272 Dạng 4: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC 273 BÀI TẬP CỦNG CỐ DẠNG 3,4 280 Đáp Án 283 Dạng : BÀI TOÁN VỀ NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 285 BÀI TẬP CỦNG CỐ DẠNG 290 Đáp án 300 BÀI TẬP TỔNG HỢP 300 Đáp Án 323 340 ... tốc cũ Câu 42 Pha dao động dùng để xác định A biên độ dao động B trạng thái dao động C tần số dao động D chu kỳ dao động câu 43 Trong dao động điều hòa đại lượng sau pha dao động không phụ thuộc...Văn Tấn Hải Học chắn sẽ… xém rớt CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A – KIẾN THỨC CƠ BẢN I – DAO ĐỘNG CƠ Thế dao động cơ? - Dao động chuyển động qua lại quanh vị trí đặc biệt... dao động điều hòa thực dao động 12 (s) Tần số dao động vật : A Hz B 0,5 Hz C 72 Hz D Hz Câu 46 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = cm Vật thực dao động 10 (s) Tốc độ cực đại vật trình dao