thi online tính đơn điệu của hàm số

THI ONLINE: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ - CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM MƠN TỐN LỚP 12 BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM MỤC TIÊU Đề thi giúp học sinh luyện tập định nghĩa đơn điệu hàm số quy tắc xét tính đơn điệu hàm số thông qua 20 tập trắc nghiệm Các hàm số đề cập đa dạng như: Hàm đa thức bậc ba, hàm bậc bốn trùng phương, hàm phân thức, hàm thức Qua giúp học sinh thành thạo việc xác định khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số, luyện tập lại việc tính đạo hàm học cuối lớp 11 Câu 1: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x3  3x  x A  ; 3 B 1;   C  3;1 D  ; 3  1;   Câu 2: Các khoảng nghịch biến hàm số y   x3  3x  là: A  ;0  ,  2;   B  0;  C 1;   D Câu 3: Các khoảng đồng biến hàm số y  x  x  là: B  ; 1 ,  0;1 A C  1;0  ;  0;1 D  1;0  ; 1;   Câu 4: Hàm số y  x3  3x  3x  2017 A đồng biến  ;   B nghịch biến tập xác định C đồng biến 1;   D đồng biến  5;   Câu 5: Hàm số y  2x 1 3 x A đồng biến  ;   B đồng biến  ;3   3;   C đồng biến  ;3 ,  3;   D nghịch biến  ;3 ,  3;   Câu 6: Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng nào? A  1;  Câu 7: Cho hàm số y  B  1;0  ; 1;   C  ; 1 ;  0;1 D  1;1 x2 Chọn câu trả lời đúng? x 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ;1  1;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 ; 1;   D Hàm số đồng biến khoảng  ;1  1;   Câu 8: Hàm số sau đồng biến toàn trục số? A y  x3  3x C y   x3  3x  3x  D y  x B y   x3  3x  Câu 9: Hàm số sau đồng biến toàn trục số? A y  x3  Câu 10: Hàm số y  B y  x 1 2x  C y  x3  x  x2  nghịch biến khoảng nào? x 1 C  ; 3 B 1;   A  3;1 D y  3x3  x  D  3; 1  1;1 Câu 11: Hàm số y   x  x  nghịch biến khoảng sau đây?  A  2;    B  3;0 ; 2;     C  2;0 ;  2;   D  2;    Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng 0; ? A y  x2  x  x 1 B y  2x  x 1 C y  x  2x2  D y  3 x  4x2  6x  Câu 13: Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục có đạo hàm đoạn  a; b  Xét khẳng định sau: Hàm số f  x  đồng biến (a; b) f ( x)  0, x   a; b  Giả sử f  a   f  c   f  b  , c   a, b  suy hàm số nghịch biến  a; b  Giả sử phương trình f ( x)  có nghiệm x  m hàm số f ( x) đồng biến  m, b  hàm số f  x  nghịch biến  a, m  Nếu f ( x)  0, x   a, b  , hàm số đồng biến  a, b  Số khẳng định khẳng định là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! A B D C Câu 14: Hàm số y  x  đồng biến khoảng sau đây? A 1;   C  ; 1 B  ;1 D  1;   Câu 15: Trên khoảng sau đây, hàm số y   x  x đồng biến? A 1;   Câu 16: Hàm số sau thỏa mãn với x1 , x2  A f  x   x  x  D  ;1 C  0;1 B 1;  B f  x   2x 1 x3 , x1  x2 f  x1   f  x2  ? C f  x   x3  x  D f  x   x3  x  3x  Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  1  x  Mệnh đề sau ? A f 1  f    f   B f 1  f    f   C f    f 1  f   D f    f    f 1 Câu 18: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị y  f ( x) cắt trục Ox điểm có hồnh độ a  b  c hình vẽ Mệnh đề ? A f (a)  f (b)  f (c) B f (c)  f (b)  f (a)  Câu 19: Cho hàm số f ( x)   x  2019 C f (c)  f (a)  f (b) D f (b)  f (a)  f (c) Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến  ;0  C Hàm số nghịch biến  ;0  D Hàm số nghịch biến Câu 20: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  xác định, liên tục f   x  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! A Hàm số nghịch biến  ; 1 B Hàm số đồng biến 1;   C Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  3;   D Hàm số nghịch biến HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C 11 C A 12 C D 13 A A 14 A C 15 C B 16 D A 17 B D 18 C A 19 B 10 D 20 C Câu (NB): Phương pháp: - Tính đạo hàm hàm số - Giải bất phương trình y '  suy khoảng nghịch biến hàm số Cách giải: + TXĐ: D  + y '  3x  x  + y '   3x  x    3  x  + Kết luận: Hàm số nghịch biến  3;1 Chọn C Câu (NB): Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! Phương pháp: - Tính đạo hàm hàm số - Giải bất phương trình y '  suy khoảng nghịch biến hàm số Cách giải: + TXĐ: D  + y '  3x  x x  + y '   3 x  x    x  + Kết luận: Hàm số nghịch biến  ;0  ;  2;   Chọn A Câu (NB): Phương pháp: - Tính đạo hàm hàm số - Giải phương trình y '  - Lập BBT suy khoảng đồng biến hàm số Cách giải: + TXĐ: D  + y '  x  x  x  x  1 x  + y '   x 1   x  1 + BBT: + Kết luận: Hàm số đồng biến  1;  1;   Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! Chọn D Câu (NB): Phương pháp: - Tìm TXĐ hàm số - Tính đạo hàm hàm số - Giải bất phương trình y '  suy khoảng đồng biến hàm số Cách giải: + TXĐ: D  + y '  3x  x    x  x  1   x  1 + y '  x  , y '   x  + Kết luận: Hàm số đồng biến  ;   Chọn A Câu (NB): Phương pháp: - Tìm TXĐ hàm số - Tính đạo hàm hàm số - Nhận xét y ' suy khoảng đơn điệu hàm số Cách giải: + TXĐ: D  + y \ 3 2x 1  y'  x  x  3  x  + Kết luận: Hàm số đồng biến  ;3 ,  3;   Chọn C Chú ý: Không kết luận hàm số đồng biến  ;3   3;   Câu (NB): Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! Phương pháp: - Tìm TXĐ hàm số - Tính đạo hàm hàm số - Giải phương trình y '  - Lập BBT kết luận khoảng nghịch biến hàm số Cách giải: + TXĐ: D  + y '  x  x3 x  + y '   x 1  x     x    x  1 + BBT: + Kết luận: Hàm số nghịch biến  1;0  ; 1;   Chọn B Câu (NB): Phương pháp: - Tìm TXĐ hàm số - Tính đạo hàm hàm số - Nhận xét y ' chọn khẳng định Cách giải: \ 1 + TXĐ: D  + y'  3  x  1  x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! + Kết luận: Hàm số nghịch biến  ;1 1;   Chọn A Chú ý: Không kết luận hàm số nghịch biến khoảng  ;1  1;   Câu (TH): Phương pháp: - Tính đạo hàm hàm số - Xác định hàm số có y '  x  hữu hạn điểm (theo định lí 2) Cách giải: Xét đáp án A: + TXĐ: D  + y '  3x  x x  + y '   3x  x    x  + Kết luận: Hàm số đồng biến  ;0  ;  2;   Do loại đáp án A Xét đáp án A: + TXĐ: D  + y '  3x  + y '   3x    1  x  + Kết luận: Hàm số đồng biến  1;1 Do loại đáp án B Xét đáp án C: + TXĐ: D  + y '  3x  x Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! x  + y '   3x  x    x    4  + Kết luận: Hàm số đồng biến  ;   ;  0;   3  Do loại đáp án C Xét đáp án D: + TXĐ: D  + y '  3x  x  + y'   x  + Kết luận: Hàm số đồng biến Vậy đáp án D thỏa mãn Chọn D Câu (TH): Phương pháp: - Tính đạo hàm hàm số - Xác định hàm số có y '  x  hữu hạn điểm (theo định lí 2) Cách giải: Xét đáp án A: + TXĐ: D  + y '  3x  x  + y'   x  + Kết luận: Hàm số đồng biến Chọn A Câu 10 (TH): Phương pháp: - Tìm TXĐ hám số Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! - Tính đạo hàm hàm số - Giải phương trình y '  - Lập BBT kết luận khoảng nghịch biến hàm số Cách giải: \ 1 + TXĐ: D  + y'  x  x  1   x  3  x  1  x2  2x   x  1 x  + y '   x2  2x      x  3 + BBT: + Kết luận: Hàm số nghịch biến  3; 1  1;1 Chọn D Câu 11 (TH): Phương pháp: - Tìm TXĐ hàm số - Tính đạo hàm hàm số - Giải phương trình y '  - Lập BBT kết luận khoảng nghịch biến hàm số Cách giải: + TXĐ: D  + y '  4 x3  x 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! x   + y '   4 x  x      x  x    + BBT:   + Kết luận: Hàm số nghịch biến  2;0 ,  2;  Chọn C Câu 12 (TH): Phương pháp: Xét hàm số đáp án, tìm khoảng nghịch biến chúng đối chiếu điều kiện đề Cách giải: Xét đáp án A ta có:  \ 1 Loại 1 0; + TXĐ: D   Xét đáp án B ta có: \ 1 + TXĐ: D  + y   x  1  x  1 + Kết luận: Hàm số đồng biến  ; 1 ,  1;     Do hàm số khơng nghịch biến 0; nên loại đáp án B Xét đáp án C ta có: + TXĐ: D    + y  x3  x  0, x  0;   + Kết luận: Hàm số nghịch biến 0; 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! Chọn C Chú ý: HS cần ý điều kiện để hàm số nghịch biến khoảng  a; b  y '  0, x   a; b  Câu 13 (TH): Phương pháp: Xét tính sai đáp án dựa vào kiến thức hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng xác định Cách giải: *2 sai với c1  c2 nằm  a, b  ta chưa thể so sánh f  c1  f  c2  *3 sai Vì y ' điểm chưa đổi dấu qua điểm VD hàm số y  x *4 sai: Vì thiếu điều kiện f   x   hữu hạn điểm.VD hàm số y = 1999 có y   hàm Chọn A Chú ý: HS thường nhầm lẫn: - Khẳng định số không ý đến điều kiện hữu hạn điểm - Khẳng định số khơng ý đến điều kiện y ' đổi dấu qua nghiệm Câu 14 (VD): Phương pháp: - Tìm TXĐ hàm số - Phá trị tuyệt đối - Tính đạo hàm hàm số - Giải phương trình y '  - Lập BBT kết luận khoảng đồng biến hàm số Cách giải: + TXĐ: D   x  x  1 x   y'   + y  x 1    x  x   1 x  + Kết luận: Hàm số đồng biến 1;   12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! Chọn A Câu 15 (VD): Phương pháp: - Tìm TXĐ hàm số - Tính đạo hàm hàm số - Giải phương trình y '  - Lập BBT kết luận khoảng đồng biến hàm số Cách giải: + ĐKXĐ:  x  x    x  TXĐ: D   0; 2 + y'  2 x  2  x2  2x  x 1  x2  2x + y '    x    x  1 D + BBT: + Kết luận: Hàm số đồng biến  0;1 Chọn C Câu 16 (VD): Phương pháp: - Từ giả thiết định nghĩa, suy tính đơn điệu hàm số - Xét đáp án, tìm hàm số thỏa mãn Cách giải: + Hàm số thỏa mãn với x1 , x2  , x1  x2 f  x1   f  x2  hàm số đồng biến Xét đáp án D ta có: 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! + TXĐ: D  + y '  3x  x   1   + Ta có: y '   x  x     x  x     3  9   1 8  y '   x      x  3 3  + Kết luận: Hàm số đồng biến Chọn D Câu 17 (VD): Phương pháp: - Giải phương trình đạo hàm - Lập BBT hàm số kết luận Cách giải: + f   x    x  1  x  1  x   x  1 + f ' x   x    x  + BBT: + Kết luận: Hàm số đồng biến khoảng 1;5 Vì    f 1  f    f 4  Chọn B Câu 18 (VD): 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! Phương pháp: + f ( x)  x   a; b   y  f ( x) đồng biến  a; b  + f ( x)  x   a; b   y  f ( x) nghịch biến  a; b  Cách giải: Quan sát đồ thị hàm số y  f ( x) , ta thấy: +) f ( x)  0, x   a; b   y  f ( x) nghịch biến  a; b   f (a)  f (b) +) f ( x)  0, x   b; c   y  f ( x) đồng biến  b; c   f (b)  f (c) Như vậy, f (a)  f (b), f (c)  f (b) Đối chiếu với phương án, ta thấy có phương án C thỏa mãn Chọn C Câu 19 (VDC): Phương pháp: - Sử dụng cơng thức tính đạo hàm hàm hợp tính f   x  - Lập bảng xét dấu f   x  kết luận khoảng đơn điệu hàm số Cách giải: + TXĐ: D   + f   x   2019  x   2x  2018 x  1 + f ' x    x  + Bảng xét dấu: 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! + Kết luận: Hàm số đồng biến  ;0  , nghịch biến  0;   Chọn B Chú ý: Do nghiệm x   nghiệm bội chẵn nên qua f   x  khơng đổi dấu Câu 20 (VDC): Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét tính chất xét dấu hàm y  f   x  từ suy tính đơn điệu hàm số y  f  x Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: f   x   với  x   ; 1 3;   Hàm số y  f  x  đồng biến  ; 1  3;   Chọn C 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! ... Phương pháp: - Tìm TXĐ hàm số - Tính đạo hàm hàm số - Nhận xét y ' suy khoảng đơn điệu hàm số Cách giải: + TXĐ: D  + y 3 2x 1  y'  x  x  3  x  + Kết luận: Hàm số đồng biến  ;3... BBT: + Kết luận: Hàm số đồng biến  0;1 Chọn C Câu 16 (VD): Phương pháp: - Từ giả thi? ??t định nghĩa, suy tính đơn điệu hàm số - Xét đáp án, tìm hàm số thỏa mãn Cách giải: + Hàm số thỏa mãn với... f (c) Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến  ;0  C Hàm số nghịch biến  ;0  D Hàm số nghịch biến Câu 20: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  xác định, liên tục