thi online tìm m để hàm số đơn điệu trên một khoảng cho trước tiết 2

THI ONLINE: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN MỘT KHOẢNG CHO TRƯỚC (TIẾT 2) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM MƠN TỐN LỚP 12 BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN TUYENSINH247.COM MỤC TIÊU Đề thi giúp học sinh thực hành dạng tập: Tìm m để hàm số đơn điệu khoảng cho trước, dạng hàm số: + Hàm số bậc bậc + Hàm số bậc hai bậc + Hàm số có chứa lượng giác Đây dạng tập khó tính đơn điệu hàm số, qua giúp em củng cố kiến thức tính đơn điệu hàm số, biết cách vận dụng vào toán lĩnh hội thêm nhiều dạng hay thường xuất đề thi Câu (ID:416295 - TH) Tìm m để hàm số y  A  m  x nghịch biến 1;  xm B  m   m C m  D m  Câu (ID:381583 - TH) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  khoảng  0;   ? B A C Vô số D Câu (ID:400963 - TH) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  khoảng  2;   ? B A C  m  1 x  2m  biến  1;   ? B Vô số C mx  nghịch biến xm D Câu (ID:404570 - VD) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  A x3 nghịch biến xm xm nghịch D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! mx  ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m xm để hàm số cho đồng biến khoảng  0;   ? Câu (ID:401651 - VD) Cho hàm số f  x   B A C D Câu (ID:396934 - VD) Có số nguyên m   1; 2020 để hàm số y     khoảng  ;  ? 6 2 A 2021 B 2020 C 1008 D 1009 Câu (ID:375133 - VD) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y    khoảng  0;   2 m  A  1  m  m  B  0  m  Câu (ID:385602 - TH) Cho hàm số y   0;   là: A  ;  m  C  0  m  m cos x  nghịch biến cos x  2m cos x  nghịch biến cos x  m m  D  1  m  xm Tập hợp tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng x2 B  2;   C  2;   D  ; 2 Câu (ID:341646 - VD) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số y   ; 4 Số phần tử A S là: B Câu 10 (ID:414123 - VD) Cho hàm số y  f  x      nghịch biến khoảng  ;  ? 4 2 B A x2 đồng biến x  2m C D cot x  Có tất số tự nhiên m để hàm số 2cot x  m C D mx  2m  với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị xm nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng  2;   Tìm số phần tử S Câu 11 (ID:412931 - VD) Cho hàm số y  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! A C B D Câu 12 (ID:319806 - VD) Tìm tất giá trị thực m để hàm số y     0;   2 A m  D  m  C m  B m  cos x  đồng biến khoảng cos x  m Câu 13 (ID:302680 - VD) Tìm số giá trị nguyên tham số m cho hàm số y   1;   A Vô số giá trị B C mx  nghịch biến xm D Câu 14 (ID:293223 - VD) Gọi S tổng tất giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số x  m2 đồng biến khoảng  2021;   Khi đó, giá trị S y xm4 A 2035144 B 2035145 C 2035146 D 2035143 Câu 15 (ID:279147 - VD) Gọi S tập hợp tất số nguyên m để hàm số y  đồng biến khoảng  0;  Tìm số phần tử S A B vô số C D Câu 16 (ID:274309 - VD) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  B m  A m  1 Câu 17 (ID:416261 - VD) Cho hàm số y  C m   m  1 đồng biến 17;37  A 4  m   m  B  m     4  m   x 1  x 1  m mx  4m  (m tham số) xm x2 đồng biến 1;   ? mx  D m  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số m  C  m   Câu 18 (ID:416279 - VD) Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  D 1  m  x  2mx  3m  đồng biến  2;   x2 ? Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! C m   B m   A m   D m   Câu 19 (ID:300922 - VDC) Tổng tất giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x3  mx  đồng biến khoảng  0;   bằng: A -15 B -6 C -3 Câu 20 (ID:413008 - VDC) Cho hàm số f  x   , 28 x D -10  m  1 2 x   ( m  tham số thực) Tập hợp m  2 x   m   để hàm số cho nghịch biến khoảng   ;1 có dạng S   ; a    b; c    d ;   , với a, b, c, d số   thực Tính P  a  b  c  d B 1 A 3 D C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM B 11 B A 12 A C 13 B C 14 D D 15 C A 16 A A 17 B A 18 C D 19 A 10 C 20 A Câu (ID:416295) Phương pháp: - Tìm TXĐ hàm số  y  - Để hàm số nghịch biến 1;  y  x  1;     m  1;  Cách giải: + TXĐ: D  \ m Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! + Ta có: y  m  x  m + Để hàm số nghịch biến 1;  y  x  1;  m  m  0  m     m    m  m  1;  m   Chọn B Câu (ID:381583) Phương pháp: Hàm số nghịch biến khoảng đạo hàm hàm số nhỏ 0; hàm số khơng xác định Cách giải:   m   m  3 x3 y   x  m     m  Hàm số y  nghịch biến  0;     m  xm  m   0;     m  2; 1;0 Mà m Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn A Câu (ID:400963) Phương pháp: - Tìm ĐKXĐ hàm số: D  \  x0   ad  bc  ax  b  ad  bc  - Tính đạo hàm hàm số, sử dụng cơng thức tính nhanh:      cx  d   cx  d   y  - Để hàm số nghịch biến  2;    x  2;     Cách giải: ĐKXĐ: x   m Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! mx  m2   y  xm  x  m Ta có: y   2  m  mx  m   Để hàm số y  nghịch biến khoảng  2;        m  xm  m   2;   m   m  1;0;1 Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Mà m  Chọn C Câu (ID:404570) Phương pháp: - Tìm TXĐ hàm số - Tính đạo hàm hàm số - Để hàm số nghịch biến khoảng xác định y  Cách giải: TXĐ: D  Ta có: y  \ m m  m  1  2m   x  m  m2  m   x  m x  D Để hàm số nghịch biến khoảng xác định y  x  D  1  m  m  m   1  m     1 m   m   1;   m    1;   D         nên m  Vì m Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn C Câu (ID:401651) Phương pháp: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  f   x   x   a; b  ax  b  d  Hàm số y   x    , hàm số đồng biến treen  a; b    d cx  d  c   c   a; b   Cách giải: Ta có: f  x   Có f   x   mx  có TXĐ: D  xm \ m m2   x  m  f   x   m   2  m     2 m0 Hàm số cho đồng biến  0;     m   0;   m  m  Mà m   m  1;0 Chọn D Câu (ID:396934) Phương pháp:    - Đặt t  cos x , tìm khoảng giá trị t ứng với x   ;  6 2 - Đưa hàm số hàm số ẩn t Tìm điều kiện để hàm số dạng y  y  x   a; b  xác định  a; b  ax  b đồng biến  a; b  , cx  d Cách giải:      t 0 Đặt t  cos x , hàm số cos x nghịch biến  ;  nên với  x  6 2 Khi tốn trở thành tìm số ngun m   1; 2020 để hàm số y  mt  đồng biến t  2m  3  0;      3 3  Hàm số xác định  0;   y  x   0;     Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!   1 m m     2  2m       1   m    t  2m   m   m              m    2m  m   2m   0;          3 m     2m    Mà m  , m   1; 2020 nên m  1;1; 2; ; 2020 Vậy có 2021 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn A Câu (ID:375133) Phương pháp: - Đặt ẩn phụ   - Tính đạo hàm tìm điều kiện để y  x   0;   2 Cách giải:   Đặt t  cos x Với x   0;   t   0;1  2 t 2   Do hàm số y  cos x nghịch biến  0;  nên toán trở thành hàm số y  đồng biến  0;1 t m  2 Ta có y  m  t  m  m   m   y    Để hàm số đồng biến  0;1   m   m  m   0;1 m  m    m  Vậy  1  m  Chọn A Câu (ID:385602) Phương pháp: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ax  b Hàm số y   ad  bc  đồng biến  a; b  cx  d  y    d  c   a; b  Cách giải: TXĐ: D  \ 2 Ta có y  2m  x  2  y  Để hàm số đồng biến  0;     2m   m  2   0;   luon dung  Vậy m   ;  Chọn A Câu (ID:341646) Phương pháp:  y  ax  b  Hàm số y  đồng biến  a; b    d cx  d  c   a; b  Cách giải: TXĐ: D  \ 2m Ta có: y  2m   x  2m   y   2m   m      1  m  Để hàm số đồng biến  ; 4  2m   m  m  Mà m   S  0;1 Chọn D Câu 10 (ID:414123) Phương pháp:    - Đặt t  cot x , tìm khoảng giá trị t ứng với x   ;  4 2 - Đưa hàm số dạng hàm bậc bậc ẩn t Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!    - Tìm điều kiện để hàm số ban đầu nghịch biến  ;  hàm số y  f  t  đồng biến hay nghịch biến 4 2 khoảng giá trị t  y   y   ax  b - Hàm số y   ad  bc  đồng biến (nghịch biến)  a; b    d cx  d   c   a; b   Cách giải:       Đặt t  cot x , hàm số nghịch biến  ;  nên với x   ;   t   0;1 4 2 4 2 Khi tốn trở thành: Có tất số tự nhiên m để hàm số y  t 1 đồng biến khoảng  0;1 2t  m m  m     y   m  2   m  2t  m         m   m  m  m m      0;1     Mà m số tự nhiên nên m  Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn C Câu 11 (ID:412931) Phương pháp: - Tính y ' - Hàm số nghịch biến  2;    y  0, x   2;   Cách giải: TXĐ: D  Ta có: y  10 \ m m  2m   x  m Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Hàm số cho nghịch biến  2;    y  0, x   2;   m  2m    m   2;   3  m   m  3  m   m      m 1 Mà m nên m  2; 1;0 Vậy có giá trị m thỏa mãn Chọn B Câu 12 (ID:319806) Phương pháp:  y  hoac y  ax  b  Hàm số y  đơn điệu  a; b     d cx  d  c   a; b  Cách giải:   Đặt t  cos x Với x   0;   t   0;1  2 Bài tốn trở thành tìm m để hàm số y  t 1 nghịch biến  0;1 t m  m  0 m    y   t  m     m   m  m   0;1 m  m   m   Chọn A Chú ý giải: Đa số học sinh khơng có điều kiện m   0;1 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 13 (ID:302680) Phương pháp:  y  ax  b Hàm số y   ad  bc  nghịch biến  a; b    d cx  d  c   a; b  Cách giải: Ta có: y  mx  m2   y  xm  x  m Để hàm số y  m2    mx    m  nghịch biến  1;     1 m  xm m   m    Mà m  Z  m  1; 2 : có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề Chọn B Câu 14 (ID:293223) Phương pháp:  y  ax  b   d Hàm số y  có TXĐ D  R \   đồng biến  a; b    d cx  d  c  c   a; b   2u1   n  1 d  n Sử dụng cơng thức tính tổng n số hạng cấp số cộng Sn   Cách giải: TXĐ: D  R \ m  4 Ta có: y  x  m2 m  2m   y  xm4  x  m  4 m   m  2m     m  2017  Để hàm số đồng biến khoảng  2021;       m     m   m   2021 m  2017  Mà m nguyên dương  Tập giá trị m thỏa mãn là: 5;6;7; ; 2017 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Tổng giá trị m thỏa mãn là:  2.1   2017  1 1 2017     2017     2017  1        10  2035143 Chọn D Câu 15 (ID:279147) Phương pháp: +) Tìm TXĐ x  x0  y  +) Để hàm số đồng biến  a; b     x0   a; b  Cách giải: TXĐ: D  R \ m Ta có y   m  4m   x  m m2  4m   1  m   y      m   m   m   1;0   2;5  Để hàm số đồng biến  0;   m  m   0;      m  Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn C Câu 16 (ID:274309) Phương pháp: TH1: m  TH2: m   y   Để hàm số đồng biến 1;      m  1;   Cách giải: 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! TH1: m   y  x2   x  nghịch biến R  m  1ktm 1 1 TH2: m  TXĐ: D  R \   m Để hàm số đồng biến 1;     1  2m    1  2m  m  m m  y         mx  1 2  1     m 1 m 1  1  m  1   1;   m  1       m  m  m    m  Chọn A Câu 17 (ID:416261) Phương pháp: - Tìm ĐKXĐ hàm số - Tính đạo hàm hàm số   y  x  17;37  - Để hàm số đồng biến 17;37    x   m   x  17 ;37     Cách giải:  x  + ĐKXĐ:   x   m  + y   m2  m  x 1  m     x 1  m2  m  2 x 1  x 1  m  + Hàm số đồng biến 17;37   y  x  17;37  14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! m  m     x   m  x  17;37  m  m     m  1    m  1   m   4;6    m     m   m   m  6   m  1    4  m    m  4  m    m  6  Chọn B Câu 18 (ID:416279) Phương pháp: - Tìm TXĐ hàm số   y  x   2;   - Để hàm số đồng biến  2;    y  x   2;      2;      - Đưa bất phương trình dạng g  x   m x   2;    g  x   m  2;  Cách giải: \ 2 + TXĐ: D  + Ta có:  x  2m  x     x  2mx  3m  5 y   x  2 y  y  x  x  2mx  4m  x  2mx  3m   x  2 x2  4x  m   x  2 2   x  x  m   x   2;  1 + Để hàm số đồng biến  2;    y  x   2;      2   2;   Luon dung  15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! + Xét hàm số g  x   x  x  m  ta có f   x   x    x    x   2;   , hàm số g  x  đồng biến  2;    g  x   g    m   2;  Do 1  g  x    m    m    2;  Chọn A Câu 19 (ID:300922) Phương pháp: +) Tính y’ Hàm số đồng biến  0;    y  x   0;   hữu hạn điểm +) Cơ lập m, đưa bất phương trình dạng m  f  x  x   0;    m  f  x   0;  +) Xét hàm số y  f  x   0;   , lập BBT tìm f  x   0;  Cách giải: TXĐ: D  R \ 0 Ta có y  3x  m   1  2   3x  m  28  x  14 x3 Để hàm số đồng biến khoảng  0;   y  x   0;   hữu hạn điểm  3x  m   3x   x   0;   14 x3   m x   0;   14 x Đặt f  x   3x2   f  x    m x   0;     m  f  x  0;  14 x3 Xét hàm số f  x   3x2  f   x   6x   0;   ta có: 14 x3   9 3     6x    6x   x5  x5 4 35  x  14 x 14 x 28 28 BBT: 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!   m  2,05  m   2, 05 Mà m số nguyên âm  m  2; 1 Vậy tổng giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán -2 – = -3 Chọn C Câu 20 (ID:413008) Phương pháp: - Đặt t  2 x   , tìm khoảng giá trị t  m  1 t  đồng biến khoảng 1;  có dạng t  m S   ; a    b; c    d ;   , với a, b, c, d số thực Tính P  a  b  c  d - Đưa toán trở thành: Tập hợp m để hàm số f  t   - Hàm số f  t   m  1 t   t  m  f   t   t   a; b   đồng biến khoảng 1;    với  a; b  khoảng giá trị  m   a; b   t Cách giải:  2 x    x  ĐKXĐ:   2 x    m Đặt t  2 x   ta có t   2 1     x    ;1 2 x  2 x     1   Ta có: t     2, t 1  , với x    ;1 t  1;   2   17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  m  1 t  đồng biến khoảng 1;  có dạng t  m S   ; a    b; c    d ;   , với a, b, c, d số thực Tính P  a  b  c  d Yêu cầu toán trở thành: Tập hợp m để hàm số f  t   TXĐ: D   m  1  2 m  \    m   Ta có: f  t   m 2   t   m  Để hàm số f  t    m  1 t  t  m đồng biến khoảng 1;  2  m  m  1     f   t   t  1;       2  1;   m  m     m   m  m   m 0     m  2   m      m  m  m     2m    m   0  m    m   ; 2    0;1   2;    a   2, b  0, c  1, d  Vậy P  a  b  c  d        Chọn A 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ...  4m  (m tham số) x? ?m x? ?2 đồng biến 1;   ? mx  D m  T? ?m tất giá trị tham số m để h? ?m số ? ?m  C  ? ?m   Câu 18 (ID:41 627 9 - VD) T? ?m tất giá trị thực m để h? ?m số y  D 1  m  x  2mx... VD) T? ?m tất giá trị tham số m để h? ?m số y  B m  A m  1 Câu 17 (ID:41 626 1 - VD) Cho h? ?m số y  C m   m  1 đồng biến 17;37  A 4  m   ? ?m  B  m     4  m   x 1  x 1  m mx... 20 20 để h? ?m số y     khoảng  ;  ? 6 2? ?? A 20 21 B 20 20 C 1008 D 1009 Câu (ID:375133 - VD) T? ?m tất giá trị thực tham số m để h? ?m số y    khoảng  0;   2? ?? ? ?m  A  1  m  ? ?m  B