thi online tìm m để hàm số đơn điệu trên r hoặc trên từng khoảng xác định

THI ONLINE: LUYỆN TẬP TÌM m ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN R HOẶC TRÊN TỪNG KHOẢNG XÁC ĐỊNH - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM MƠN TỐN LỚP 12 THẦY GIÁO: NGUYỄN CƠNG CHÍNH – GV TUYENSINH247.COM MỤC TIÊU Đề thi gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm từ dễ đến khó, giúp học sinh thành thạo dạng tập tìm giá trị tham số m để hàm số đơn điệu R đơn điệu khoảng xác định x  m2 Câu (ID:245229- NB) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  đồng biến x 1 khoảng xác định A m   1;1 B m  C m (1;1) D m   ; 1  1;   Câu (ID:250380- NB) Tìm m để hàm số y  x3  3mx   2m  1 x  đồng biến A m  B Luôn thỏa mãn với m C Không có giá trị m thỏa mãn D m  Câu (ID:263805- NB) Có tất giá trị nguyên m để hàm số y  xm đồng biến mx  khoảng xác định? B A C D Câu (ID:387478- NB) Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  mx   m   x  2019 đồng biến khoảng  ;   là: A 1  m  B 1  m  m  C  m   Câu (ID:211775- TH) Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  A m  1 B m  C 1  m  m  D  m   cos x  đồng biến cos x  m    0;   2 D m  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu (ID:212762- TH) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx  sin x đồng biến A m  B m  1 C m  D m  1 Câu (ID:213322- TH) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  x  mx  đồng biến khoảng  ;   A m B m C m D m Câu (ID:221370- TH) Tập hợp tất giá trị m để hàm số y  x3   m  1 x   m  1 x  tăng R m  B  m  A m  C  m  Câu (ID:221564- TH) Tìm tất giái trị thực tham số m để hàm số y  D  m  mx  nghịch biến 2x  m khoảng xác định nó? A m  B 2  m  C m  1 m   D  m  Câu 10 (ID:221589- TH) Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y  x3  x  mx  đồng biến R? A m  3 B m  C m  D m  Câu 11 (ID:221896- TH) Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số x3 y   mx   2m  3 x  đồng biến R A S   ; 3  1;   B S   1;3 C S   ; 1  3;   D S   1;3 Câu 12 (ID:223046- TH) Trong tất cá giá trị tham số m để hàm số y  x3  mx  mx  m đồng biến R , giá trị nhỏ m là: A 4 B 1 C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 13 (ID:227682- TH) Tìm tất giá trị thực tham số m để  1;1 , hàm số y  mx  nghịch 2x  m 1 biến  4  m  3 A  1  m  Câu y 14 (ID:236498- TH) Tìm  4  m  3 D  1  m  C 4  m  B  m  tất giá trị thực số m để tham hàm số m x  (m  1) x  (m  2) x  3m nghịch biến khoảng  ;   A   m  B m   C m  D m  Câu 15 (ID:240909- TH) Có tất giá trị nguyên tham số m 1 y  x3  mx  x  2018 đồng biến ? A B C D Câu 16 (ID:242217- TH) Có tất nao nhiêu giá trị nguyên tham số m m f  x   x3  2mx   3m  5 x đồng biến ? A B C để hàm số để hàm số D Câu 17 (ID:256231- TH) Hàm số y  x3   m  1 x   m  1 x  đồng biến tập xác định : A 1  m  C m  1 B m  D 1  m  x  m2 với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên x4 m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S Câu 18 (ID:222653 - VD) Cho hàm số y  B A C D Câu 19 (ID:239548 - VD) Số giá trị nguyên tham số m đoạn y  mx3  mx   m  1 x  đồng biến A 99 B 201 0; 200 để hàm số C 101 D 199 Câu 20 (ID:243001 - VD) Cho hàm số y   m  1 x3   m  1 x  x  với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng  ;   ? Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! A B C D Câu 21 (ID:246718 - VD) Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y   m  1 x3   m  1 x  x  nghịch biến R A B C D Câu 22 (ID:257681 - VD) Có giá trị nguyên tham số m   2018; 2018 để hàm số y  x   mx  đồng biến  ;   A 2017 B 2019 C 2020 D 2018 Câu 23 (ID:258500 - VD) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y   2m  3 x   3m  1 cos x nghịch biến ? A B C D Câu 24 (ID:304355 - VD) Cho hàm số y  x3  mx   4m  3 x  2017 Tìm giá trị lớn tham số thực m để hàm số cho đồng biến A m  C m  B m  D m  Câu 25 (ID:318954 - VD) Số số nguyên m để hàm số y  3sin x  cos x   m   x đồng biến tập số thực là: A C B D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C C 11 B 16 A 21 C A C 12 B 17 A 22 D C D 13 D 18 A 23 B B B 14 B 19 D 24 B B 10 D 15 A 20 C 25 D Câu (ID:245229) Phương pháp: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Hàm số bậc bậc đơn điệu khoảng xác định Cách giải: Ta có y  x  m2  m2  y  ; x  1 x 1  x  1 Hàm số đồng biến khoảng xác định  y  0; x  1   m2   m   1;1 Chọn C Câu (ID:250380) Phương pháp: Dựa vào điều kiện để hàm số đồng biến nghịch biến khoảng xác định Cách giải: Ta có y  x3  3mx   2m  1 x   y  3x  6mx   2m  1 ; x  R Hàm số đồng biến R  y  0; x  R  x  2mx  2m   0; x  R   a 1    m  1   m        m   2m   Chọn A Câu (ID:263805) Phương pháp: Tính đạo hàm, hàm số đồng biến tập xác định đạo hàm dương khoảng Cách giải: Ta có y  xm  m2  y  ; x  D mx   mx   Yêu cầu toán  y  0; x  D   m2     m   m  1;0;1 giá trị cần tìm Kết hợp điều kiện m  Z  Chọn C Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu (ID:387478) Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến f   x   x  hữu hạn điểm Cách giải: TXĐ: D  Ta có: y  x  2mx  m  Để hàm số đồng biến khoảng  ;   y  x  1   luon dung    1  m     m  m   Chọn B Câu (ID:211775) Phương pháp: Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện ẩn phụ, xét hàm Cách giải: Cách 1: Khi m = ta có: y = hàm nên m = không thỏa mãn   Khi m  Đặt t  cos x Vì x   0;  nên t   0;1  2 Xét hàm y  t 1 t  m  t 1 1 m TXD : D  R \ m có y    2 t m t  m t  m t 1   Để hàm số cho đồng biến  0;  hàm số y  nghịch biến  0;1 t m  2  m 1 1  m     m   m  m   0;1  m   Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Cách 2: Khi m = ta có: y = hàm nên m = không thỏa mãn Khi m  Ta có y   sin x  cos x  m    cos x  1 sin x  cos x  m   m sin x  sin x  cos x  m      y  x   0;       Để hàm số đồng biến  0;     2    m  cos x x   0;    2    sin x  m  1  x   0;    2 m   0;1  m     m 1 Do x   0;   sin x   m    m    m  0;1    2  Chọn B Câu (ID:212762) Phương pháp: Sử dụng kết quả: hàm số y  f  x  đồng biến tập D đạo hàm hàm số tập D không âm, tức f   x   0, x  D Áp dụng vào tập ta tính đạo hàm y ' Sau cho y  0, x  để tìm giá trị m Cách giải: Để hàm số cho đồng biến điều kiện cần đủ y    mx  sin x    m  cos x   m  cos x, x   Do 1  cos x  1, x  , nên ta có m  cos x,x   m  Chọn C Câu (ID:213322) Phương pháp: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Hàm số bậc ba y  f  x  đồng biến (nghịch biến) y (hoặc y ) x  Cách giải: Có y  3x  x  m Xét phương trình bậc hai 3x  x  m  (1) Hàm số đồng biến  y 0, x   '1   1  3m  m Chọn C Câu (ID:221370) Phương pháp: Tính y ' tìm điều kiện m để y  0, x  R a  Điều kiện để tam thức bậc hai ax  bx  c  0, x  R    Cách giải: Xét hàm số: y  x3   m  1 x   m  1 x  R Có y  x   x   m  1 x   m  1 Hàm số cho tăng R  y  x   0, x  R     m  1   m  1  a    m2  4m     m  Chọn D Chú ý giải: HS thường nhầm lẫn điều kiện để tam thức bậc hai âm, dương dẫn đến chọn nhầm đáp án Câu (ID:221564) Phương pháp: Điều kiện để hàm số nghịch biến  a; b  y  0, x   a; b  Cách giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Ta có y  m2   x  m Để hàm số cho nghịch biến y   m2    2  m  Chọn B Chú ý giải: Cần phân biệt điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến dẫn đến chọn nhầm Đáp án D Câu 10 (ID:221589) Phương pháp: Hàm số đa thức bậc ba đồng biến R a  y  0, x  R Cách giải: Để hàm số y hàm số đồng biến y  0, x  R 3   3x  x  m  0, x  R   m    3m  Chọn D Chú ý giải: Rất nhiều học sinh nhớ nhầm điều kiện y     dẫn đến chọn nhầm Đáp án B Câu 11 (ID:221896) Phương pháp: Hàm số bậc ba y  f  x  đồng biến R  y  0, x  R Và hữu hạn điểm Cách giải: Ta có y  x  2mx  2m   Để hàm số đồng biến R y  0, x  R       a0   1  m  2m    1  m  m   2m    Vậy m   1;3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn B Chú ý giải: HS thường bỏ quên hai giá trị m  1; m  chọn nhầm đáp án D mà không ý thay hai giá trị vào ta hàm số đồng biến R Câu 12 (ID:223046) Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến R f   x   0, x  R Cách giải: Ta có: y  x  2mx  m Hàm số đồng biến R  x  2mx  m  x  R    m2  m     m  Chọn B Câu 13 (ID:227682) Phương pháp: Tìm m để hàm số y  ax  b đồng biến, nghịch biến khoảng  ;   cx  d - Bước 1: Tính y ' - Bước 2: Nêu điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến:   + Hàm số đồng biến  ;         + Hàm số nghịch biến  ;       y  f   x   0, x   ;   d    ;   c y  f   x   0, x   ;   d    ;   c - Bước 3: Kết luận Cách giải: y m  m  1  6.2 m2  m  12 mx   y   2 2x  m 1  x  m  1  x  m  1 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Hàm số nghịch biến m2  m  12   4  m  4  m   y  m   4  m  3             m      m    1;1   m  1  m     1;1   m    m     m  3       1   Chọn D Câu 14 (ID:236498) Phương pháp: - Điều kiện để hàm số bậc ba nghịch biến R đạo hàm y  0, x  R a  - Sử dụng điều kiện để tam thức bậc hai mang dấu âm với x  R    Cách giải: +) Nếu m m   m  y  x3  (m  1) x  (m  2) x  3m  y   x  x hàm số bậc hai 3  Không nghịch biến khoảng  ;   +) Nếu m m   m  y  x3  (m  1) x  (m  2) x  3m hàm số bậc ba 3 Ta có: y  mx  2(m  1) x  m  y   mx  2(m  1) x  m   Hàm số cho nghịch biến khoảng  ;   m m  m    m  3    2 (m  1)  m(m  2)   m  2m   m  m   4m     m    m m   11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Vậy, m   Chọn B Câu 15 (ID:240909) Phương pháp: Dựa vào điều kiện để hàm số bậc ba đồng biến toàn tập xác định Cách giải: Ta có y  x  mx  Hàm số đồng biến  y  0, x     m2      m  Suy có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Chọn A Câu 16 (ID:242217) Phương pháp: Dựa vào điều kiện để hàm số bậc ba đồng biến toàn tập xác định Hàm số y  f  x  đồng biến  f   x   x  Cách giải: Ta có f   x   mx  4mx  3m  5; x  TH1 Với m  0, f   x    0; x   Hàm số f  x  đồng biến TH2 Với m  0, để hàm số f  x  đồng biến  mx  4mx  3m   0; x        f   x   0; x  am0     2m   m  3m  5    m  Kết hợp với m  , ta m  0;1; 2;3; 4;5 giá trị cần tìm Chọn A Câu 17 (ID:256231) 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến R  f   x   x  R f   x   hữu hạn điểm Cách giải: Ta có: y  x   m  1 x  m  Để hàm số đồng biến R  f   x   x  R f   x   hữu hạn điểm   a 1   m2  m   m   1;0      m  1  m   Chọn A Câu 18 (ID:222653) Phương pháp: Hàm số phân thức bậc đồng biến khoảng xác định y  0, x  D Cách giải: Ta có: y   m2  x  4 , để hàm số đồng biến khoảng xác định  m2     m  Vậy S  1; 0;1 Do đáp án A Chọn A Chú ý giải: HS nhầm lẫn điều kiện để hàm số phân thức đồng biến y  mà không ý y ' hữu hạn điểm nên chọn nhầm đáp án C Câu 19 (ID:239548) Phương pháp: Dựa vào điều kiện để hàm số bậc ba đồng biến toàn tập xác định phương pháp xét dấu tam thức bậc hai Cách giải: TH1 Với m  0, ta có y   x  hàm số nghịch biến 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! TH2 Với m  0, ta có y  3mx  2mx  m  1; x  Để hàm số cho nghịch biến R  y  0; x  R  3mx  2mx  m   0; x  R 3m  a  m     m 2    3m  2m  m  3m  m  1   m  0; 200 Kết hợp với    m  2;3; ; 200 Vậy có tất 199 giá trị cần tìm m    Chọn D Câu 20 (ID:243001) Phương pháp: Tính đạo hàm dựa vào dấu tam thức bậc hai để tìm giá trị m hàm số nghịch biến toàn tập xác định Cách giải: TH1 Với m  1, y  2 x  hàm số nghịch biến R TH2 Với m  1, ta có y   m  1 x   m  1 x  2; x  R  m  a   m  1  Hàm số nghịch biến R  y  0; x  R     5  m  m  m      m   m          Kết hợp hai trường hợp ta có với m   5;1 hàm số nghịch biến R Mà m  Z  Có tất giá trị nguyên m cần tìm Chọn C Câu 21 (ID:246718) Phương pháp: Tính y’ Để hàm số nghịch biến R y  x  R Cách giải: 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! TXĐ: D = R Ta có: y   m  1 x   m  1 x  TH1: m  1  y  2  x  R  hàm số cho nghịch biến R TH2: m  1 , để hàm số nghịch biến R y  x  R hữu hạn điểm  m  1 m  1 m       7  m  1     m  1   m  1 2   m  8m   7  m  1 Với m  7 ta có: y  6 x3  x  x  2, y  18x  12 x    x    m  7 thỏa mãn mZ Kết hợp trường hợp ta có m   7; 1  m 7; 6; 5; ; 1  Có tất giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Chọn C Câu 22 (ID:257681) Phương pháp: Hàm số đồng biến R  y  x  R Cách giải: TXĐ: D  R Có y  x x 1 m Để hàm số đồng biến R  y  x  R  Ta có f   x   x x 1 x   x x 1  m  x  R  f  x   x x 1  m x  R  m  f  x  R x x2     x  x2   x  R Có lim f  x   1  f  x   1  m  1 x  15 R Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Kết hợp điều kiện đề  m   2018; 1 Chọn D Câu 23 (ID:258500) Phương pháp: Tính đạo hàm, sử dụng điều kiện để hàm số đồng biến tập xác định Cách giải: Ta có y  2m    3m  1 sin x với x  Đặt t  sin x, với 1  t  Khi g  t    3m  1 t  2m    g  1  m   Yêu cầu toán  g  t   0; t   1;1     4  m   5m    g 1  Vậy m   4; 3;  2; 1;0 Chọn B Câu 24 (ID:304355) Phương pháp: Tính y ' , để hàm số đồng biến y  0;x  ( y  hữu hạn điểm) a  Sử dụng f  x   ax  bx  c  0;x     b  4ac  Cách giải: Tập xác định D  Đạo hàm y  x  2mx  4m  Để hàm số đồng biến y  0;x  1   luon dung  1 m  ( y  có hữu hạn nghiệm)     m  4m   Suy giá trị lớn tham số m thỏa mãn yêu cầu toán m  16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn B Câu 25 (ID:318954) Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến R  f   x   x  R Cách giải: Ta có: y  3cos x  4sin x   m   Hàm số cho đồng biến  y  x   3cos x  4sin x   m    x   3cos x  4sin x   m x  * Đặt f  x   3cos x  4sin x   *  m  f  x  3  Ta có: f  x   3cos x  4sin x    cos x  sin x    5cos  x     5  Với cos   ,sin   5 Vì 1  cos  x        5cos  x       f  x   11  *  m     m   m  1;0;1 Chọn D 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... (ID:212762- TH) T? ?m tất giá trị thực tham số m để h? ?m số y  mx  sin x đồng biến A m  B m  1 C m  D m  1 Câu (ID:213322- TH) T? ?m tất giá trị tham số m để h? ?m số y  x3  x  mx  đồng biến khoảng. .. A m B m C m D m Câu (ID:221370- TH) Tập hợp tất giá trị m để h? ?m số y  x3   m  1 x   m  1 x  tăng R ? ?m  B  ? ?m  A m  C  m  Câu (ID:221564- TH) T? ?m tất giái trị thực tham số m để. .. số m để h? ?m số y  D  m  mx  nghịch biến 2x  m khoảng xác định nó? A m  B 2  m  C m  1 ? ?m   D  ? ?m  Câu 10 (ID:221589- TH) T? ?m tất giá trị tham số m cho h? ?m số y  x3  x  mx  đồng