D03 tìm tham số m để hàm số đơn điệu muc do 3

Tìm để hàm số đồng biến trên khoảng Lời giải Chọn A.. Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của ta cần tìm để trên và và dấu chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên các khoảng đó Câu 1

Trang 1

Câu 28: [2D1-1.3-3] [2D1-3] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Tìm tập hợp tất cả các giá

trị của tham số thực để hàm số nghịch biến trênkhoảng

Lời giải Chọn C

Ta có

Xét

Hàm số luôn nghịch biến trong khoảng

Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì

Câu 35 [2D1-1.3-3] (THPT Yên L c-Vĩnh ạ Phúc-l n ầ 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho hàm số:

Tìm để hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải Chọn A

Để hàm số đồng biến trên khoảng thì

(Dấu chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên )

Câu 32 [2D1-1.3-3] (THPT HOA LƯ A- LẦN 1-2018) Có tất cả bao nhiêu số nguyên để hàm số

đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Trang 2

TXĐ:

.

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của ta cần tìm để trên và

và dấu chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên các khoảng đó

Câu 13 [2D1-1.3-3] (THPT S n Tây-Hà N i-l n 1-năm 2017-2018) ơ ộ ầ Tìm tất cả các giá trị để hàm số

nghịch biến trên tập xác định của nó.

Câu 50: [2D1-1.3-3] (THPT Nguy n Khuy n-Nam Đ nh-l n 1-năm 2017-2018) ễ ế ị ầ Tìm tất cả các giá trị

Trang 3

Lời giải Chọn B

Hàm số đồng biến trên khoảng khi

và dấu chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên khoảng

Câu 20: [2D1-1.3-3] (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Tìm để hàm số

đồng biến trên khoảng ?

Lời giải

Chọn D

Tập xác định

Trang 4

Câu 10 [2D1-1.3-3] (THPT Ngô Sĩ Liên-B c Giang-l n 1-năm 2017-2018) ắ ầ Tất cả các giá trị của để

Trang 5

[phương pháp trắc nghiệm]

Thay , lập bảng biến thiên hàm số, ta thấy thỏa mãn yêu cầu bài toán, loại đáp án B, C Thay , lập bảng biến thiên hàm số, ta thấy thỏa mãn yêu cầu bài toán, loại đáp án D

Câu 40 [2D1-1.3-3] (THPT Ngô Sĩ Liên-B c Giang-l n 1-năm 2017-2018) ắ ầ Tất cả các giá trị của để

hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là:

Tập xác định

Câu 4 [2D1-1.3-3] (THPT Nguy n Đ c Thu n-Nam Đ nh-l n 1-năm 2017-2018) ễ ứ ậ ị ầ Cho hàm số

( là tham số thực) Tìm giá trị nhỏ nhất của để hàm số đồng biếntrên

Trường hợp 1: Hàm số đồng biến trên thỏa yêu cầu

Kết hợp hai trường hợp ta có nên thỏa yêu cầu đề bài

Câu 20 [2D1-1.3-3] (THPT Nguy n Đ c Thu n-Nam Đ nh-l n 1-năm 2017-2018) ễ ứ ậ ị ầ Tìm tất cả các

giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

nghịch biến trên

Trang 6

Hàm số trở thành Ta có, hàm số xác định trên và có đạo hàm

Để hàm số ban đầu đồng biến trên thì hàm số ở phải nghịch biến trên

Trang 7

Xét có

Từ bảng biến thiên ta có yêu cầu bài toán thỏa mãn khi

Câu 5: [2D1-1.3-3] (THPT Nguy n Khuy n-TPHCM-năm 2017-2018) ễ ế Số các giá trị

Hàm số nghịch biến trên khoảng thì

Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 29 [2D1-1.3-3] (THTT S 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) ố Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng

Cách 1: Tập xác định .

 Nếu thì nên hàm số không có khoảng nghịch biến.

 Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 8

Kết hợp với điều kiện ta được

 Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng

Kết hợp với điều kiện ta được

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng khi hoặc

Cách 2: Ta có: Theo ycbt cần có

TH1: Khi đó : Không xảy ra

TH2: : Khi đó là một tam thức bậc hai luôn có hai nghiệm do

Câu 30 [2D1-1.3-3] (Đề tham kh o ả BGD năm 2017-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm

Lời giải Chọn D.

Hàm số xác định và liên tục trên khoảng

,

Trang 9

Ta có ;

Bảng biến thiên

Câu 40: [2D1-1.3-3] (THPT Kim Liên-Hà N i năm 2017-2018) ộ Cho hàm số , là tham

số thực Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trênkhoảng Tìm số phần tử của

Lời giải Chọn C.

Tập xác định

Câu 39 [2D1-1.3-3] (THPT Hà Huy T p-Hà ậ Tĩnh-l n ầ 1 năm 2017-2018) Với mọi giá trị ,

thì hàm số đồng biến trên khoảng Khi đó bằng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Trang 10

Câu 11 [2D1-1.3-3] (THPT Th ch Thành 2-Thanh Hóa-l n 1 năm 2017-2018) ạ ầ Tìm tập hợp tất cả

trên khoảng

Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì với mọi

Câu 24: [2D1-1.3-3] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà N i ộ năm 2017-2018) Tập hợp tất

trên khoảng là:

Để hàm số đồng biến trên khoảng thì: ,

tức là

Trang 11

Ta có bảng biến thiên:

Câu 39: [2D1-1.3-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-l n 3 MĐ 234 năm h c 2017-2018) ầ ọ Tìm tất cả

các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

Hướng dẫn giải Chọn A.

trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên khoảng ?

+ Tập xác định:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

+ TH2: Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 12

.Vậy các số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán là: , , , , , ,

Vậy có giá trị nguyên

Câu 45: [2D1-1.3-3] (THPT Chuyên Hoàng Văn Th -Hòa Bình năm 2017-2018) ụ Số các

giá trị nguyên của tham số trong đoạn để hàm số

nghịch biến trên là:

Lời giải Chọn B.

: hàm số luôn tăng trên (nhận)

: là hàm số bậc hai nên tăng trên khoảng , giảm trên

Trang 13

Câu 41 [2D1-1.3-3] (SGD Bà R a Vũng Tàu-đ 1 năm 2017-2018) ị ề Gọi là tập hợp các giá trị của

tham số để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng Tính tổng tất cả phần tử của

Lời giải Chọn D

Hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng thì có hai nghiệm phân biệt,

Vậy tổng cần tìm là

Câu 38 [2D1-1.3-3] [2D1-3] (THPT Lê Quý Đôn-Hà N i năm 2017-2018) ộ Cho hàm số

Tìm để hàm số nghịch biến trên khoảng ?

Câu 38 [2D1-1.3-3] [2D1-3] (THPT Lê Quý Đôn-Hà N i năm 2017-2018) ộ Cho hàm số

Tìm để hàm số nghịch biến trên khoảng ?

Trang 14

TXĐ: Ta có ,

Câu 30 [2D1-1.3-3] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số để hàm số giảm trên khoảng ?

Vậy có giá trị của thỏa mãn

Câu 20 [2D1-1.3-3] (THPT Kinh Môn-H i D ả ươ ng l n 1 năm 2017-2018) ầ Tìm tất cả các số thực

của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng

Hàm số xác định trong khoảng khi hay

Ta có Hàm số đồng biến trong khoảng khi và chỉ khi với

Kết hợp ta có hoặc

Câu 26 [2D1-1.3-3] (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần 1 năm 2017-2018) Tìm tất cả

các giá trị thực của tham số sao cho hàm số nghịch biến trên

Lời giải Chọn A.

Trang 15

Câu 43 [2D1-1.3-3] (THPT Chuyên Hùng V ươ ng-Phú Th -l n ọ ầ 2 năm 2017-2018) Có bao nhiêu

giá trị nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Để hàm số đồng biến trên khoảng thì

.Nếu thì luôn thỏa

Do đó có giá trị nguyên cần tìm

Câu 35 [2D1-1.3-3] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh l n ầ 2 năm 2017-2018) Gọi là tập hợp

trên khoảng Số phần tử của bằng

Tập xác định

Trang 16

Hàm số đồng biến trong khoảng khi ,

với hàm số đồng biến trên khoảng

Vậy không có giá trị nguyên dương nào của thỏa mãn bài toán

Câu 44 [2D1-1.3-3] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số

Gọi là tập tất cả các số tự nhiên sao cho hàm số đồng biến trên Tìm tổng các phần tử của

Cách 1: Nhận xét: Do đồ thị hàm số được vẽ bằng cách giữ nguyên phần đồthị hàm ở phía trên , rồi lật phần đồ thị ở phía dưới qua nên để hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi phương trình

không có nghiệm nào lớn hơn

Trang 17

Với ta có

Với Do luôn có 1 nghiệm là Ta chú ý

Do vậy, điều kiện cần để , là

Với , thay vào kiểm tra BXD thấy đúng nhận ;

nên trái yêu cầu bài toán

Vậy tổng các phần tử của là

Câu 34 [2D1-1.3-3] (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018) Có bao nhiêu giá trị

Để hàm số đồng biến trên khoảng thì phương trình vô nghiệm hoặc

có hai nghiệm phân biệt , sao cho

Trang 18

Vậy có giá trị

Câu 39 [2D1-1.3-3] (THPT Yên L c ạ – Vĩnh Phúc – l n 4 - ầ năm 2017 – 2018) Tìm tất cả các giá trị của

tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

Nếu thì có hai nghiệm phân biệt Khi đó để thì ta phải có

Điều này không thể xảy ra vì

.Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng Vậy B là đáp án đúng

Câu 26 [2D1-1.3-3] (THPT H ng ồ Bàng – H i ả Phòng – năm 2017 – 2018) Tìm tất cả các giá trị

của tham số thực để hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Trang 19

Câu 48 [2D1-1.3-3] (THPT H ng ồ Bàng – H i ả Phòng – năm 2017 – 2018) Cho hàm số

Giá trị nguyên lớn nhất của để hàm số đã cho nghịchbiến trên đoạn là

.Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi ,

Vậy giá trị nguyên lớn nhất của thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Câu 34 [2D1-1.3-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - L n 4 năm 2017 – 2018)ầ Có bao nhiêu giá

trị nguyên dương của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

Hàm số đồng biến trong khoảng khi và chỉ khi với

.

Trang 20

Xét với Ta có ;

Bảng biến thiên:

.

Vì m nguyên dương nên

Vậy có giá trị nguyên dương thỏa mãn bài toán.

Câu 37: [2D1-1.3-3] (SGD Qu ng Nam – năm 2017 – 2018) ả Có bao nhiêu giá trị

biến trên khoảng



 Do

Câu 10: [2D1-1.3-3] (THPT Tr n Phú – Đà N ng - L n 2 – năm 2017 – 2018) ầ ẵ ầ Có bao

nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số

đồng biến trên khoảng

Trang 21

Câu 18: [2D1-1.3-3] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Tìm tất cả các giá trị của

Câu 39: [2D1-1.3-3] (THPT Chuyên Nguy n ễ Quang Di u ệ – Đ ng ồ Tháp – L n ầ 5 năm 2017 –

2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số

đồng biến trên đoạn

Câu 48: [2D1-1.3-3] (THPT Chuyên Nguy n ễ Quang Di u ệ – Đ ng ồ Tháp – L n ầ 5 năm 2017 –

nguyên dương của để hàm số đồng biến trên khoảng Tìm số phầntử của

Ta có:

Trang 22

Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 35: [2D1-1.3-3] (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – L n ầ 5 năm 2017 – 2018) Có bao nhiêu

giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên

Vậy có số nguyên thoả điều kiện

Câu 44: [2D1-1.3-3] (THPT Chuyên Hùng V ươ – Gia Lai – L n 2 năm 2017 – 2018) ng ầ Có

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực để hàm số đồng biến

Trang 23

Xét hàm số ta có Hàm số đồng biến trên mỗi

Vậy có giá trị nguyên của

Câu 44: [2D1-1.3-3] (THPT Chu Văn An – Hà N i ộ - năm 2017-2018) Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ

Trang 24

Ta có bảng biến thiên:

Câu 20: [2D1-1.3-3] (SỞ GD VÀ ĐT HA NAM-2018)Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

Vậy nên không có giá trị nguyên dương nào của thỏa ycbt

Câu 40: [2D1-1.3-3] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Tập hợp tất cả giá trị

của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng là?

Hướng dẫn giải Chọn B.

Trang 25

Câu 40 [2D1-1.3-3] (CHUYÊN LAM SƠN -LẦN 3-2018)Gọi là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số

đồng biến trên tập xác định của nó Biết Tính tổng là

Trang 26

Kết hợp và có

Hợp hai trường hợp có các giá trị cần tìm của là

khi và chỉ khi giá trị của thuộc khoảng nào sau đây?

Ta có:

Câu 30: [2D1-1.3-3] Giá trị nguyên lớn nhất của tham số để hàm số

luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là:

Hướng dẫn giải Chọn C.

.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Câu 40: [2D1-1.3-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 3) Cho hàm số

với là tham số thực Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyêncủa thuộc khoảng sao cho hàm số đã cho đồng biến trên

Trang 27

:

BBT :

Dựa vào BBT, hàm số đồng biến trên khoảng

So với điều kiện

Mặt khác, theo giả thiết suy ra có giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 27 [2D1-1.3-3] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-2018) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 42: [2D1-1.3-3] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của

Ta có Để hàm số đồng biến trên thì

Trang 28

Khi đó Do đó

Câu 43: [2D1-1.3-3] Cho hàm số , với là tham số thực Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số nhỏ hơn để hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 12: [2D1-1.3-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số

nghịch biến trên tập xác định của nó

Câu 42 [2D1-1.3-3] (THPT NEWTON HÀ NỘI-2018) Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số

nghịch biến trên khoảng ?

Ta có

Trang 29

Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì ,

Câu 40: [2D1-1.3-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Tìm tất cả các giá trị của để

thuộc vào khoảng nghịch biến của hàm số

Hướng dẫn giải Chọn D.

thuộc khoảng nghịch biến của hàm số khi

Từ và suy ra

Trang 30

Câu 22: [2D1-1.3-3] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Giá trị để hàm

nên

Câu 30: [2D1-1.3-3] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Gọi là tập hợp các giá trị nguyên dương

phần tử của bằng

Hướng dẫn giải Chọn D

Tập xác định

.Hàm số đồng biến trong khoảng khi ,

với hàm số đồng biến trên khoảng

Vậy không có giá trị nguyên dương nào của thỏa mãn bài toán

Câu 33 [2D1-1.3-3] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

+ Với ta có (vô lý) Do đó không thỏa mãn

Trang 31

Mặt khác

Vậy có giá trị của thỏa mãn bài ra

Vậy có giá trị nguyên âm của để hàm số đồng biến trên

Hàm số đồng biến trên

Trang 32

Câu 4: [2D1-1.3-3] (CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN GIANG-2017) Cho hàm số

với là tham số Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên

của để hàm số đồng biến trên khoảng Tìm số phần tử của

trên khoảng

Trang 33

Vậy có giá trị nguyên dương thỏa mãn bài toán.

của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là:

Để hàm số đồng biến trên khoảng thì: ,

Trang 34

Tập xác định:

Câu 34: [2D1-1.3-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên

+ Với , hàm số trở thành đồng biến trên nên hàm số cũng đồng biếntrên khoảng , do đó thỏa mãn

+ Với , hàm số đã cho làm hàm số trùng phương với hệ số

Để hàm số đồng biến trên khoảng thì phương trình vô nghiệm hoặc có hainghiệm phân biệt , sao cho

Câu 16: [2D1-1.3-3] (TH TUỔI TRẺ SỐ 6-2018) Tìm các giá trị thực của để

Ta có:

Trang 35

Câu 33: [2D1-1.3-3] (THPT KINH MÔN -LẦN 2-2018) Tìm tất cả các số thực của tham số sao

cho hàm số đồng biến trên khoảng

Hướng dẫn giải Chọn D.

Hàm số xác định trong khoảng khi hay

Ta có Hàm số đồng biến trong khoảng khi và chỉ khi với

Kết hợp ta có hoặc

Trang 36

Câu 49: [2D1-1.3-3] (THPT YÊN ĐỊNH THANH HÓA -LẦN 1-2018) Tìm để hàm số

nghịch biến trên khoảng

Hướng dẫn giải Chọn C.

Để hàm số nghịch biến trên khoảng khi

Câu 47: [2D1-1.3-3] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ TĨNH-LẦN 1-2018) Tất cả các giá trị của

để hàm số đồng biến trên khoảng là:

Lời giảiChọn A

Đặt Ta có Vì hàm số nghịch biến trên khoảng

nên yêu cầu bài toán tương đương với tìm tất cả các giá trị của để hàm số

.

biến trên khoảng



Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	5,4 MB