D03 tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác muc do 3

Câu 4027 [1D1-1.3-3] Xác định tất y  f  x   3m sin4x  cos 2x hàm chẵn A m  B m  1 giá trị C m  Lời giải tham số m để hàm số D m  Chọn C Cách 1: TXĐ: D  Suy x  D   x  D Ta có f   x   3m sin4   x   cos   x   3m sin4x  cos x Để hàm số cho hàm chẵn f   x   f  x  , x  D  3m sin4x  cos x  3m sin4x  cos x, x  D  4m sin x  0, x  D  m  Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay Với tốn ta sử dụng máy tính cầm tay để thử giá trị Với A C, ta thử trường hợp để loại hai đáp án lại, tương tự với B D Ở ta sử dụng CALC để thử giá trị x  x Ví dụ: Nhập vào hình bên Ấn CALC để gán giá trị cho m Ta thử với m  = ấn Chọn x bất kì, sau làm lại lần gán x cho  x ban đầu so sánh (ở ta thử với x  5) Ta thấy f   x   f  x  Vậy C Ta chọn C loại phương án lại Câu 4089 [1D1-1.3-3] Hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?   A y  sin  x   B y  2013 4 sin x    C y  cos  x   D y   sin 2012 x 4  Lời giải Chọn B Hàm số lẻ có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng, ta tìm hàm số lẻ bốn hàm số cho Với toán ta tìm hàm số hàm số lẻ Với bạn tinh ý ta chọn ln C Lý giải: Tập xác định D  \ k  | k  Z  tập đối xứng 1 f x     f  x  Vậy hàm số phương án C hàm số lẻ có đồ thị đối 2013 sin   x  sin 2013 x xứng qua gốc tọa độ Câu 4090 [1D1-1.3-3] Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? A y  sin 2017 x B y  C y  cos x D y  sin x sin x Lời giải Chọn C Hàm số chẵn có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng ta tìm hàm số chẵn bốn hàm số cho Hàm số D loại lí tương tự câu 26 Hàm số A B hàm số lẻ Do ta chọn C Câu 4101 [1D1-1.3-3] Nhận xét sau sai? sin x  tan x A Đồ thị hàm số y  nhận trục Oy làm trục đối xứng 2sin x  3cot x x2 B Đồ thị hàm số y  nhận góc tọa độ làm tâm đối xứng sin x  tan x sin 2008n x  2009 C Đồ thị hàm số y  ,  n  Z  nhận trục Oy làm trục đối xứng cos x D Đồ thị hàm số y  sin 2009 x  cos nx,  n  Z  nhật góc tọa độ làm tâm đối xứng Lời giải Chọn D sin( x)  tan( x) Với A : Tập xác định hàm số cho tập đối xứng Ta có f   x   = 2sin( x)  3cot( x)  sin x  tan x sin x  tan x   f ( x) Vậy hàm số cho hàm số chẵn có đồ thị nhận trục 2sin x  3cot x 2sin x  3cot x oy làm trục đối xứng Vậy A (  x) x2 f (  x )     f ( x) Vậy hàm số cho hàm số Với B : Ta có sin( x)  tan( x)  sin x  tan x lẽ có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng B sin 2008n ( x)  2009 sin 2008n x  2009   f ( x) Vậy hàm số cho hàm Với C : Ta có f ( x)  cos( x) cos x số chẵn có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng Vậy C Từ ta chọn D Câu 4102 [1D1-1.3-3] Đồ thị hàm số có trục đối xứng cos 2008n x  2003 A y  B y  tan x  cot x 2012sin x cos x C y  D y  2sin x  x  x  x  15 Lời giải Chọn C Bài tốn trở thành tìm hàm số chẵn bốn hàm số cho phần phương án cos2008n ( x)  2003 cos 2008n x  2003    f ( x) Vậy hàm số cho hàm Với A : Ta có f ( x)  2012sin( x) 2012sin x số lẽ, (loại) Với B : Ta có f ( x)  tan( x)  cot( x)   tan x  cot x   f ( x) Vậy hàm số cho hàm số lẽ (loại) cos x cos( x)  f ( x) ta chon C Với C : Ta có f ( x)  = 6 x  x  x  15 6( x)  4( x)  2( x)  15 Câu 4156 [1D1-1.3-3] Cho hàm số f  x   sin x  cos 3x cos x g  x   Mệnh đề sau  sin 3x  tan x đúng? A f  x  lẻ g  x  chẵn B f  x  g  x  chẵn C f  x  chẵn, g  x  lẻ D f  x  g  x  lẻ Lời giải Chọn B Xét hàm số f  x  cos x  sin 3x TXĐ: D  Do x  D   x  D Ta có: f   x   cos  2 x  cos x   f  x    f  x  hàm số chẵn  sin  3x   sin 3x Xét g  x  sin x  cos 3x TXĐ: D   tan x   \   k , k   Do x  D   x  D 2  Ta có g   x   sin  2 x   cos  3x   tan   x   sin x  cos3x  tan x  g  x    g  x  hàm số chẵn  ... trở thành tìm hàm số chẵn bốn hàm số cho phần phương án cos2008n ( x)  20 03 cos 2008n x  20 03    f ( x) Vậy hàm số cho hàm Với A : Ta có f ( x)  2012sin( x) 2012sin x số lẽ, (loại)... Vậy hàm số cho hàm số lẽ (loại) cos x cos( x)  f ( x) ta chon C Với C : Ta có f ( x)  = 6 x  x  x  15 6( x)  4( x)  2( x)  15 Câu 4156 [1D 1-1 . 3- 3 ] Cho hàm số f  x   sin x  cos 3x... sau  sin 3x  tan x đúng? A f  x  lẻ g  x  chẵn B f  x  g  x  chẵn C f  x  chẵn, g  x  lẻ D f  x  g  x  lẻ Lời giải Chọn B Xét hàm số f  x  cos x  sin 3x TXĐ: D  Do x 