... dụng củahàmsố trong giải toán Sử dụng đồ thị hàmsố và tính biến thiên củahàmsố trong việc giải các bài toán về phơng trình , bất phơng trình , chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN , GTNN của ... giá trị nhỏ nhất .Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất củahàmsố y = 11 12x x+ + III. Kết luận Việc sử dụng đồ thị hàmsố và tính biến thiên củahàmsố vào việc giải các bài toán đại số gặp rất ... khăn ,nhng khi sử dụng tơng quan hàmsố thì việc giải bài toán đó dễ dàng hơn . Sau đây tôi xin trình bầy một vài ứng dụng của đồ thị hàm số và tính biến thiên củahàmsố trong giải toán . II....
... + = ữ Bài 3 (Đề DB _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm Bài 4: Tìm GTNN củahàmsố 4 2( ) sin cos .sinf x cos ... 04 2min (1); ( 1)10 34 2NNaneu ay f faneu a+ = = Dùng đạo hàm để tính giới hạn củahàm số ... đúng một nghiệm duy nhất1( 1)x xx x+= +Bài 4 (Đề DB _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm Bài 5 Giải phơng...
... a=IV. Đạo hàm cấp cao Cho hàmsố ( )y f x= có đạo hàm cấp 1n −, kí hiệu là ( )( )1nf x−. Nếu ( )( )1nf x− có đạo hàm thì đạo hàmcủa nó được gọi là đạo hàm cấp n của ( )f ... 3, 3b c= − =.Bài 12. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố 2sin 5y x=. Đáp số: ( )( )15.10 .sin 10 12nny x nπ− = + − .Bài 13. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố ( )214f xx=−. ... 3nnn nf x nx x+ + = − + + − .Ví dụ 12. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố 2siny x=, từ đó suy ra đạo hàm cấp n củahàm số 2cosy x=. (Trích ĐTTS vào Trường Đại học Y Hà Nội,...
... s m x= − + + , hàmsố luôn đồng biến. ds : 5,12 12k m k k Zπ ππ π+ ≤ ≤ + ∈g. 2 22 32x mx myx m− +=−, luôn đồng biến ds: m = 0.IV. TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀMSỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH ... 1)x2 + 3(m – 2)x + 13, đồng biến trong nữa khoảng [ 2; + ∞ ) ds : m 23≥.V. DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC8. chứng minh rằng : a. tanx > x + 33x , ... > x - 36x, ∀x > 0 h. sinx + tanx > 2x , ∀x ∈ ( 0; 2π) VI. DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH9. Giải phương trình sau : a/ 24 1 4 1 1x x− + − =b/ 1...
... đơn điệu củahàmsố và dựa vào chiều biến thiên củahàmsố để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Định nghóa : Cho hàmsố y = ... ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCGIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn ... f(x2)II. Các tính chất : 1) Tính chất 1: Giả sử hàmsố y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có : f(u) = f(v) ⇔ u = v (với u, v ∈ (a,b) )2) Tính chất 2: Giả sử hàmsố y = f(x)...
... để hàmsố đồng biến trên R.b. Tìm m để hàmsố nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 4.c. Tìm m để hàmsố đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng 1.Bài tập 4:Với giá trị nào của m thì hàm ... tự luyện:1/Định m để hàmsố luôn luôn nghịch biến ?.2/Định m để hàmsố luôn luôn đồng biến ?.3/ Định m để hàmsố luôn luôn giảm 4/ Cho hàmsố . Tìm m để5/ Định m để hàmsố đồng biến trong ... giải:* Tập xác định D = R* ; với * Để hàmsố đồng biến trên D khi Bài tập 5:Cho hàmsố . Tìm m để hàmsố đồng biến trong khoảng Bài giải:. Để hàmsố đồng biến trong khoảng PP1: , do...
... SơnCHUYÊN ĐỀ 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ VÀ CÁC ỨNG DỤNGVẤN ĐỀ 1: XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦAHÀM SỐQuy tắc: 1. Tìm TXĐ củahàm số.2. Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi mà tại đó đạo hàm bằng 0 ... biến củahàm số.Bài 1. Xét chiều biến thiên các hàmsố sau: 23 2 4 23x 2 x 2x + 3a)y 2x + 3x + 1 b) y = x 2x 3 c) y d) yx 1 x 1+ −= − + = =+ +Bài 2. Xét tính đơn điệu của các hàmsố ... của m, hàmsố ( )23x mx 2f x2x 1− + −=− nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.Giải: TXĐ: 1D R \2 = Đạo hàm: ( )226x 6x 4 mf '(x)2x 1− + + −=−Hàm...
... giữa tỷ số đó với đạo hàmcủahàmsố y = f(x) tại 1 điểm x∈ K đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu củahàmsố trên 1 khoảng, đoạn, nöa khoảng bằng ứng dụng của đạo hàm. 3/ Bài mới. HĐTP1 ... 24/08/2008 TiÕt 1-2 §1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀM SỐ I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : HiÓu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến, nghịch biến củahàmsố và mối quan hệ này với đạo hàm. 2/Kỹ năng ... cần củatính đơn điệu. HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảngGiới thiệu điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên 1 khoảng I- HS theo dõi , tập trungNghe giảngI/ Điều kiện cần để hàm số...
... Các bước xét chiều biến thiên của một hàmsố như thế nào?B1:B2:B3:xy’yTìm tập xác định Tính đạo hàm, sau đó tìm các điểm x0 làm cho đạo hàm bằng 0 ho c đạo hàm không xác định.ặLập bảng ... BBT kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến củahàm sốNếu hàmsố f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’(x)> 0 trên khoảng (a;b) thì hàmsố f đồng biến trên đoạn [a;b]CHÚ ÝNgười ... Điều kiện cần để hàmsố đơn điệu trên khoảng I: Giả sử hàmsố f có đạo hàm trên khoảng I. a) Nếu hàmsố f đồng biến trên khoảng I thì f’(x)≥0, với mọi x thuộc khoảng I. b) Nếu hàmsố f nghịch...
... rộng như sau 1)a Tìm giá trị của mđể hàmsố đồng biến ( )−∞ −; 1 2)a Tìm giá trị của mđể hàmsố đồng biến ( )+∞2; 3)a Tìm giá trị của mđể hàmsố nghịch biến trong khoảng ... Điều kiện cần để hàmsố đơn điệu : Giả sử hàmsố fcó đạo hàm trên khoảng I • Nếu hàmsố f đồng biến trên khoảng I thì ( )' 0f x ≥ với mọi x I∈. • Nếu hàmsố f nghịch ... flà hàmsố liên tục trên Ivà có đạo hàm tại mọi điểm trong của I( tức là điểm thuộc I nhưng không phải đầu mút của I) .Khi đó : • Nếu ( )' 0f x > với mọi x I∈thì hàm...
... luận:HaSiNesbitt<?1905B*A*aSia#%o27m,A*)iaSiEBài 2. Tính đơn điệu củahàm sốBÀI 2. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.1.y=fxab⇔ƒ′x≥∀x∈abƒ′x=∈ab2.y=fxab⇔ƒ′x≤∀x∈abƒ′x=∈abChú ... <∀x∈2π ÷ ⇒f xP72π ÷ 3Bài 2. Tính đơn điệu củahàm sốCách 2:Phương pháp hàm số<.=g′x=>x−m≥>x−5O∀xO5⇒gx785+∞@.( ... 6 26 6my x m x m x= − − + − +7[)2+∞5Chương I. Hàmsố – Trần PhươngB. ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀM SỐI. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, HỆ PT, HỆ BPTBài 1. JP"...
... củahàmsố : = −y 5cosx cos5x trên ππ−[;44] Bài 5: Tìm GTLN và GTNN củahàm số: 2232+++=xxxy Bài 6: Tìm GTLN và GTNN củahàm số: 2312 xxy−+= Bài 7: Tìm GTLN và GTNN của ... pháp xét chiều biến thiên củahàm số: y f)(x=ta có thể thực hiện như sau: Muốn xét chiều biến thiên củahàmsố Bước 1: Tìm miền xác định củahàmsố : D=? Bước 2: Tính và xét dấu )('xf)('xfBước ... suy ra kết qua Ví dụ 1: Tìm GTLN củahàmsố : 4334 xxy −= Ví dụ 2: Tìm GTNN củahàmsố : xxy22+= với x > 0 77ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC...
... DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ 1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa : Giả sử Klà một khoảng , một đoạn hoặc một nửa khoảng . Hàm ... 1 : Xét chiều biến thiên củahàmsố . Xét chiều biến thiên củahàmsố ()y f x= ta thực hiện các bước sau: • Tìm tập xác định D củahàmsố . • Tính đạo hàm ()' 'y f ... Điều kiện cần để hàmsố đơn điệu : Giả sử hàmsố fcó đạo hàm trên khoảng I • Nếu hàmsố f đồng biến trên khoảng I thì ()' 0f x≥ với mọi x I∈; • Nếu hàmsố f nghịch...