Tính chẵn lẻ của phổ phát xạ sóng điều hòa bậc cao từ phân tử phân cực trong trường laser mạnh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Huỳnh Kim Ngân TÍNH CHẴN LẺ CỦA PHỔ PHÁT XẠ SĨNG ĐIỀU HỊA BẬC CAO TỪ PHÂN TỬ PHÂN CỰC TRONG TRƢỜNG LASER MẠNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Thành phố Hồ Chí Minh - 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Huỳnh Kim Ngân TÍNH CHẴN LẺ CỦA PHỔ PHÁT XẠ SĨNG ĐIỀU HỊA BẬC CAO TỪ PHÂN TỬ PHÂN CỰC TRONG TRƢỜNG LASER MẠNH Chuyên ngành Mã số : Vật lý nguyên tử hạt nhân : 8440106 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS PHAN THỊ NGỌC LOAN Thành phố Hồ Chí Minh - 2020 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu kết cộng thực Các số liệu kết trung thực, chưa công bố cơng trình mà khơng có tham gia Tác giả Nguyễn Huỳnh Kim Ngân LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến giảng viên hướng dẫn TS Phan Thị Ngọc Loan nhiệt tình hướng dẫn, giúp đỡ ln động viên tơi suốt q trình học tập thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Lê Thị Cẩm Tú nhiệt tình đóng góp ý kiến giúp thực phương pháp đề tài Tôi xin cảm ơn thầy phịng thí nghiệm Vật lý tính tốn, Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh động viên, hỗ trợ giúp đỡ tơi suốt q trình học tập hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn Phịng Sau đại học – Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện, hỗ trợ thủ tục thời gian tham gia học tập Cuối cùng, tơi xin cảm ơn gia đình ln hỗ trợ động viên giúp an tâm tập trung hồn thành khóa học Tác giả Nguyễn Huỳnh Kim Ngân MỤC LỤC Trang Lời cam đoan Lời cảm ơn Danh mục chữ viết tắt Danh mục hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU Chƣơng CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Phát xạ sóng điều hòa bậc cao 1.2 Phổ HHG phát từ phân tử phân cực trường laser mạnh 1.3 Ứng dụng phổ HHG phát từ phân tử bất đối xứng 1.3.1 Chụp ảnh cắt lớp phân tử 1.3.2 Xác định mức độ định hướng phân tử bất đối xứng 10 Chƣơng PHƢƠNG PHÁP TÍNH PHỔ HHG 12 2.1 Phương pháp TDSE 12 2.2 Thừa số giao thoa phổ HHG chẵn-lẻ 15 2.3 Phân tích trắc đồ thời gian 16 Chƣơng KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 19 3.1 Sự phụ thuộc tỷ số cường độ HHG bậc chẵn bậc lẻ phân tử Z1Z2 vào mức độ bất đối xứng phân tử 19 3.1.1 Sự phụ thuộc tỷ số cường độ HHG bậc chẵn bậc lẻ phân tử Z1Z2 vào bất đối xứng điện tích hạt nhân phân tử 20 3.1.2 Sự phụ thuộc tỷ số cường độ HHG bậc chẵn bậc lẻ phân tử Z1Z2 vào moment lưỡng cực vĩnh viễn 25 3.2 Ứng dụng phổ HHG để thăm dò mức độ định hướng phân tử bất đối xứng CO 28 3.2.1 Phương pháp trích xuất mức độ định hướng dựa vào trắc đồ thời gian HHG 30 3.2.2 Ứng dụng nhằm trích xuất mức độ định hướng phân tử CO 32 KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN 34 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 36 TÀI LIỆU THAM KHẢO 37 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt HOMO HHG TISE TDSE Tiếng Anh Highest Occupied of Molecular Orbital High-order Harmonic Generation Time Independent Schrödinger Equation Time Dependent Schrödinger Equation Tiếng Việt Vân đạo phân tử cao electron chiếm đóng đầy đủ Phát xạ sóng điều hịa bậc cao Phương trình Schrodinger khơng phụ thuộc thời gian Phương trình Schrodinger phụ thuộc thời gian DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Mơ hình ba bước Lewenstein Hình 1.2 Dạng phổ sóng điều hịa bậc cao Hình 2.1 Mơ hình phân tử Z1Z2 13 Hình 3.1 Cường độ điện trường laser có 10 chu kỳ, cường độ đỉnh 1.5×1014W/cm2, hàm bao dạng hình thang 19 Hình 3.2 Phổ HHG từ phân tử Z1Z2 với khoảng cách liên hạt nhân R = a.u ion hóa Ip = 0.515 a.u, tính phương pháp TDSE Phổ HHG chứa toàn bậc lẻ trường hợp: (a) Z1 : Z2 = : (nguyên tử) (e) Z1 : Z2 = 0.5 : 0.5 (phân tử đối xứng) Với tỷ số Z1 / Z2 khác, phổ HHG bao gồm bậc chẵn bậc lẻ Thứ tự xếp phổ HHG theo độ bất đối xứng phân tử giảm dần Laser sử dụng có thơng số Hình 3.1 21 Hình 3.3 Sự phụ thuộc tỷ số HHG chẵn-lẻ Z1 / Z2 cho sóng điều hịa miền phẳng phổ HHG tính phương pháp TDSE Đường nét đứt biểu diễn tỷ số HHG chẵn-lẻ Mơ hình phân tử sử dụng Hình 3.2 22 Hình 3.4 Tỷ số thừa số giao thoa bậc chẵn với bậc lẻ, hàm tỷ số điện tích Z1 / Z2 23 Hình 3.5 Tỷ số thừa số giao thoa cho sóng điều hịa bậc chẵn lẻ hàm X = p(ω)R 24 Hình 3.6 Tỷ số HHG chẵn-lẻ (a) tỷ số thừa số giao thoa (b) hàm moment lưỡng cực vĩnh viễn với bậc miền phẳng phổ HHG Mơ hình phân tử sử dụng giống Hình 3.2 26 Hình 3.7 Moment lưỡng cực vĩnh viễn tính từ cơng thức gần (3.2) tính từ TISE Mơ hình phân tử dùng Hình 3.2 27 Hình 3.8 Mơ hình phân tử CO 28 Hình 3.9 Phổ HHG phân tử CO hai trường hợp định hướng lên hướng xuống 29 Hình 3.10 Trắc đồ thời gian cho CO bậc 30 31 Hình 3.11 Mức độ định hướng trích xuất phân tử CO tính tốn từ liệu trắc đồ thời gian bậc sóng điều hòa 30 31 33 MỞ ĐẦU Cuối kỷ XX, với phát triển công nghệ, cụ thể rút ngắn xung laser, trình tương tác laser với nguyên tử, phân tử ngày quan tâm nghiên cứu Những tiến khoa học thực nghiệm đưa đến hình thành nên laser xung với kỷ lục đạt cường độ 1×1022 W/cm2 [1] có độ dài xung cực ngắn vào khoảng 43 atto giây [2] Những thành tựu thúc đẩy nhà khoa học ứng dụng để nghiên cứu thông tin cấu trúc nguyên tử, phân tử thông qua trình tương tác chúng laser Một hiệu ứng xảy laser tương tác với nguyên tử, phân tử phát xạ sóng điều hịa bậc cao (High-order Harmonic Generation (viết tắt HHG)) [3] Q trình phát xạ HHG mơ tả mơ hình ba bước Lewenstein [4]: (i) laser cường độ cao chiếu vào phân tử, electron nguyên tử, phân tử bị ion hóa bứt khỏi nguyên tử, (ii) electron gia tốc chuyển động điện trường laser, (iii) nửa chu kỳ sau laser, electron quay tái kết hợp với ion mẹ, phát xạ HHG Phổ HHG đặc trưng ba miền: miền nhiễu loạn, miền phẳng (plateau) miền sau cut off [5] Ở vùng có tần số thấp, cường độ HHG giảm đột ngột Tại miền phẳng, cường độ HHG gần không đổi Miền phẳng kết thúc điểm dừng (cut off), sau cường độ HHG giảm nhanh Tuy nhiên, phổ HHG có chứa đặc điểm biểu cấu trúc nguyên tử, phân tử Chúng bao gồm đặc điểm điểm cực tiểu giao thoa, miền phẳng, điểm cut off [6] Ngồi ra, dạng phổ HHG cịn phụ thuộc vào thơng số laser chiếu vào góc định phương (góc hợp vector phân cực laser trục phân tử) Khi tương tác với laser nhiều chu kỳ, HHG phát với tần số số nguyên lần tần số laser chiếu vào; số nguyên gọi bậc HHG [6] Trước đây, nghiên cứu chủ yếu tập trung vào nguyên tử phân tử đối xứng N2, H2+, N2, CO2,… [6]–[11] Với đối tượng này, HHG phát có bậc lẻ đối xứng theo thời gian hệ nguyên/phân tử với laser [12], [13] Gần đây, người ta quan tâm đến Tỷ số F Tỷ số HHG chẵn-lẻ 26 Lưỡng cực vĩnh viễn (a.u.) Lưỡng cực vĩnh viễn (a.u.) Hình 3.6 Tỷ số HHG chẵn-lẻ (a) tỷ số thừa số giao thoa (b) hàm moment lƣỡng cực vĩnh viễn với bậc miền phẳng phổ HHG Mơ hình phân tử đƣợc sử dụng giống nhƣ Hình 3.2 Chúng tơi tìm cơng thức gần cho lưỡng cực vĩnh viễn cách thay hàm sóng phân tử (2.15) vào biểu thức (2.11), ta Pz  a z1  b z2  R Y 1  Y  1  Y  1  Y  (3.2) Ở đây, để đơn giản, giả định chồng chập quỹ đạo ngun tử khơng đáng kể Trong Hình 3.6.(b), biểu diễn phụ thuộc tỷ số F vào lưỡng cực vĩnh viễn cách sử dụng biểu thức F (3.1) biểu thức lưỡng cực vĩnh viễn (3.2) Từ thấy phụ thuộc F vào moment lưỡng cực vĩnh viễn tạo thành đường cong dạng từ trễ Hình 3.6.(a), ngoại trừ số giá trị cực đại đặc biệt, xảy hiệu ứng giao thoa cực tiểu Do đó, Hình 3.6 27 cho thấy dạng đường cong từ trễ tỷ số HHG chẵn-lẻ phụ thuộc vào lưỡng cực vĩnh viễn Lưỡng cực vĩnh viễn (a.u.) (3.2) TISE Z1/Z2 Hình 3.7 Moment lƣỡng cực vĩnh viễn tính từ cơng thức gần (3.2) tính từ TISE Mơ hình phân tử đƣợc dùng nhƣ Hình 3.2 Để kiểm chứng biểu thức gần (3.2), so sánh với kết lưỡng cực vĩnh viễn tính cách giải phương trình Schrưdinger dừng Để so sánh, Hình 3.7., chúng tơi vẽ đồ thị lưỡng cực vĩnh viễn gần tính biểu thức (3.2) giải số TISE theo chiều tăng tỷ số điện tích Z1 / Z2 Hình vẽ cho thấy phụ thuộc lưỡng cực vĩnh viễn vào tỷ số Z1 / Z2 tính theo hai phương pháp cho kết tương đồng với nhau, giá trị gần cao chút so với giá trị giải số bỏ sót hàm sóng chồng chập Từ Hình 3.7., chúng tơi nhận thấy xu hướng lưỡng cực vĩnh viễn thay đổi tỷ số điện tích Khi tỷ số tăng, lưỡng cực vĩnh viễn tăng đến cực đại giảm xuống Do đó, tồn hai giá trị tỷ số điện tích có lưỡng cực vĩnh viễn Biểu thức (3.2) kiểm chứng, từ chúng tơi xác 28 nhận kết luận mối quan hệ lưỡng cực vĩnh viễn với tỷ số điện tích Tóm lại, chúng tơi giải thích xác phụ thuộc tỷ số HHG chẵn-lẻ vào moment lưỡng cực vĩnh viễn 3.2 Ứng dụng phổ HHG để thăm dò mức độ định hƣớng phân tử bất đối xứng CO Trong phần này, sử dụng phổ HHG tính từ phân tử CO để trích xuất thông tin định hướng tập hợp phân tử CO Trong thực tế, việc định phương định hướng phân tử đóng vai trị quan trọng q trình tương tác với laser, phản ứng hóa học Cho đến tại, có nhiều mơ hình lý thuyết thực nghiệm sử dụng để thu nhận thông tin định phương định hướng mẫu khí Chúng tơi đưa phương pháp để trích xuất thông tin định hướng mẫu gồm phân tử CO Các phương pháp trước có yêu cầu độ dài xung chặt chẽ Phương pháp đưa không phụ thuộc vào thông số laser nên áp dụng cho laser có thơng số khác Bên cạnh đó, phương pháp cịn trích xuất dấu mức độ định hướng Hình 3.8 Mơ hình phân tử CO Giả sử phân tử CO định phương hoàn toàn theo phương, nhiên chúng lại có mức độ định hướng khơng hồn tồn Với phân tử CO này, chúng tơi sử dụng theo mơ hình gần electron hoạt động (single active electron – SAE) Theo mô hình này, có electron lớp ngồi tương tác với laser bị ion hóa ngồi Thế tác dụng lên electron tạo electron lại hạt nhân Khi phân tử tương tác với laser, electron chịu thêm dụng thể tạo laser tạo phân cực lõi động trường laser Thế ion hóa CO 29 tính 0.52 a.u., xấp xỉ với giá trị thực nghiệm 0.515 a.u Trong này, sử dụng laser 10 chu kỳ, dạng hàm bao dạng hình thang với cường độ 1.5×1014 W/cm2 Chúng tơi sử dụng lưới tính tốn gồm 450 điểm chia theo phương bán kính 101 điểm chia theo phương góc Lưới tính tốn giới hạn rmax = 90 a.u Cường độ HHG (đơn vị bất kỳ) Hướng lên Hướng xuống Bậc HHG Hình 3.9 Phổ HHG phân tử CO hai trƣờng hợp định hƣớng lên hƣớng xuống Trong Hình 3.8., chúng tơi biểu diễn mơ hình phân tử CO sử dụng tính toán Vectơ lưỡng cực vĩnh viễn phân tử CO hướng từ O đến C Ở đây, chọn phân tử hướng lên vectơ lưỡng cực vĩnh viễn song song với trục z Ngược lại, phân tử hướng xuống tức vectơ lưỡng cực vĩnh viễn đối song với trục z Trên Hình 3.9 chúng tơi vẽ phổ HHG cho phân tử CO ứng với góc định phương 0º 180º, ứng với hai trạng thái hướng lên hướng xuống phân tử Trong hai 30 trường hợp hướng lên hướng xuống, phổ HHG khơng có nhiều khác biệt với nhau, nhiên chúng lại phát từ phân tử có thơng tin định hướng khác 3.2.1 Phƣơng pháp trích xuất mức độ định hƣớng dựa vào trắc đồ thời gian HHG Chúng tơi đưa phương pháp thăm dị mức độ định hướng phân tử dựa liệu trắc đồ thời gian (time-profile) sóng điều hịa Trắc đồ thời gian sóng điều hịa tính từ gia tốc lưỡng cực dịch chuyển phụ thuộc thời gian Từ cường độ pha HHG, gia tốc lưỡng cực phụ thuộc thời gian tính phép biến đổi Fourier ngược, biểu thức có dạng a t    S   e i  it e d , (3.3) với S      cường độ pha sóng điều hịa Sau đó, chúng tơi tính cường độ trắc đồ thời gian theo công thức (2.19) Chúng vẽ trắc đồ thời gian S  , t  bậc sóng điều hịa chọn lọc để xác định đỉnh phát xạ thời gian phát xạ tương ứng tr Tiếp theo, chúng tơi tính tỷ số cường độ trắc đồ thời gian từ tập hợp phân tử có mức độ định hướng η từ tập hợp phân tử định phương ngẫu nhiên (  ) S  , t r  S0  , t r  Khi trường điện mang dấu âm, ion hóa tái kết hợp phân tử hướng lên chiếm ưu so với phân tử hướng xuống, ta có S  , t r   1    S0  , t r  (3.4) Ngược lại, trường điện mang dấu dương, ion hóa tái kết hợp phân tử hướng xuống chiếm ưu so với phân tử hướng lên, biểu thức (3.9) trở thành S  , t r   1    S0  , t r  (3.5) 31 Sau tính tỷ số S  , t r  , ta dựa vào dấu trường điện mà áp dụng biểu thức S0  , t r  (3.4) (3.5) để tính mức độ định hướng Kết trắc đồ thời gian cho bậc 30 phân tử CO hướng lên hướng xuống chúng tơi biểu diễn Hình 3.10 Đường nét liền màu đen ứng với trắc đồ thời gian cho phân tử hướng lên, đường nét đứt màu đỏ ứng với phân tử hướng xuống Chúng xét cực đại trắc đồ thời gian hai thời điểm 5.67T 6.16T với T thời gian chu kỳ xung laser Nhận thấy rằng, phổ HHG hai trường hợp hướng lên hướng xuống tương xứng với nhau, nhiên hình dạng trắc đồ thời gian hai định hướng khác rõ rệt Chúng tơi sử dụng tính chất để Cường độ trắc đồ thời gian (đơn vị bất kỳ) phát triển phương pháp thăm dò mức độ định hướng phân tử Hướng lên Hướng xuống Thời gian phát xạ (chu kỳ) Hình 3.10 Trắc đồ thời gian cho CO bậc 30 32 3.2.2 Ứng dụng nhằm trích xuất mức độ định hƣớng phân tử CO Sau đây, trình bày kết trích xuất mức độ định hướng cho mẫu phân tử CO có mức độ định hướng khác Trường hợp 50% phân tử hướng lên 50% phân tử hướng xuống trường hợp định hướng ngẫu nhiên, tức mức độ định hướng mẫu Bên cạnh đó, chúng tơi biểu diễn mức độ định hướng trích xuất phương pháp theo mức độ định phương đầu vào đánh giá kết Trong Hình 3.11., chúng tơi biểu diễn kết mức độ định hướng trích xuất từ phân tử CO Sau tính tỷ số S  , t r  , dựa vào biểu thức (3.4) (3.5), chúng S0  , t r  tơi tính mức độ định hướng Cụ thể, chúng tơi tính mức độ định hướng cho bậc 30 31 phổ HHG phân tử CO Đường nét liền màu xám giá trị mức độ định hướng xác, chọn để làm chuẩn Đường nét chấm màu đen đường nét đứt màu đỏ giá trị mức độ định hướng trích xuất từ liệu trắc đồ thời gian cho bậc 30 31 Từ việc so sánh liệu trích xuất với liệu lý thuyết Hình 3.11, ta nhận thấy kết trích xuất mức độ định hướng từ liệu trắc đồ thời gian đạt giá trị đáng tin cậy (sai số khoảng 0.6%) Bên cạnh đó, từ biểu thức (3.4) (3.5), nhận thấy phương pháp không phụ thuộc vào thông số laser Thật vậy, tiến hành ứng dụng phương pháp cho nhiều dạng laser khác có số chu kỳ khác Kết cho thấy phương pháp không phụ thuộc vào độ dài xung dạng xung laser Từ đó, chúng tơi nhận thấy phương pháp có khả ứng dụng cho nhiều dạng laser (có số chu kỳ hàm bao bất kỳ) cho độ xác cao (sai số 8%) Phương pháp khắc phục hạn chế điều kiện áp dụng laser có giới hạn phương pháp trước, điều mở khả ứng dụng phương pháp thực nghiệm Ngoài ra, chúng tơi cịn xác nhận bậc HHG gần điểm dừng cho kết 33 tin cậy khơng cần dùng tồn liệu phổ HHG để thu nhận lấy thông tin trắc đồ Mức độ định hướng trích xuất thời gian cho trình tính tốn mức độ định hướng Mức độ định hướng đầu vào Hình 3.11 Mức độ định hƣớng trích xuất đƣợc phân tử CO tính tốn từ liệu trắc đồ thời gian bậc sóng điều hịa 30 31 34 KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN Trong luận văn này, khảo sát mối liên hệ moment lưỡng cực vĩnh viễn phân tử bất đối xứng với tính chất chẵn-lẻ phổ HHG phát từ phân tử bất đối xứng Tiếp theo, đề tài đưa phương pháp trích xuất thơng tin định hướng phân tử bất đối xứng từ liệu trắc đồ thời gian HHG Cụ thể, thu kết sau: - Đầu tiên, nghiên cứu mối quan hệ tính chẵn-lẻ phổ HHG cho phân tử phân cực với (i) độ bất đối xứng điện tích hạt nhân phân tử, (ii) moment lưỡng cực vĩnh viễn + Tỷ số HHG chẵn-lẻ phụ thuộc vào tỷ số điện tích Z1 / Z Khi tăng dần Z1 / Z tỷ số HHG chẵn/lẻ tăng dần Sau đó, tỷ số cực đại Z1 / Z = 0.5 ÷ 0.7 Tiếp tục tăng Z1 / Z tỷ số giảm dần + Tỷ số HHG chẵn-lẻ phụ thuộc vào moment lưỡng cực vĩnh viễn theo dạng đường cong từ trễ Cụ thể, với giá trị lưỡng cực vĩnh viễn có hai giá trị tỷ số HHG chẵn-lẻ, ngược lại Chúng tơi giải thích kết thừa số giao thoa thấy chúng phù hợp với tính tốn - Tiếp theo, chúng tơi đưa phương pháp thăm dị mức độ định hướng phân tử dựa sử dụng liệu trắc đồ thời gian bậc sóng điều hịa phổ HHG Cụ thể hơn, nhận thấy liệu trắc đồ thời gian bậc sóng điều hòa nhạy với định hướng phân tử Dựa vào tỷ số cường độ trắc đồ thời gian phân tử định hướng cố định so với định hướng ngẫu nhiên, xây dựng mô hình cách trích xuất thơng tin định hướng phân tử CO Kết ứng dụng cho laser dạng hình thang, 10 chu kỳ cho thấy độ tin cậy cao Sai số mức độ định hướng trích xuất đầu vào khoảng 0.6% Hơn nữa, phương pháp không phụ thuộc vào độ dài xung dạng xung laser 35 Trong thời gian tới, chúng tơi mở rộng nghiên cứu sang quy trình trích xuất thơng tin lưỡng cực vĩnh viễn từ liệu HHG ứng dụng vào trình chụp ảnh phân tử 36 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ Ngoc-Loan Phan, Kim-Ngan H Nguyen, Cam-Tu Le, Dinh-Duy Vu, Khang Tran, and Van-Hoang Le, “General characterization of partially oriented polar molecules by the time-frequency profile of high-order harmonic generation” , Physical Review A 102, 063104 (2020) Kim-Ngan Nguyen-Huynh, Cam-Tu Le, Hien T Nguyen, Lan-Phuong Tran, Ngoc-Loan Phan, “Effect of molecular charge asymmetry on even-to-odd ratio of highorder harmonic generation”, Communications in Physics, Vol 30, No (2020), pp 197-208 Kim-Ngan H Nguyen, Ngoc-Loan Phan, Cam-Tu Le, Dinh-Duy Vu, “Probing orientation degrees of polar molecule from high-order harmonic generation: the case of partial alignment”, Journal of Physics: Conference Series, 2020 (Submitted) 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] T J Yu, S K Lee, J H Sung, J W Yoon, T M Jeong, and J Lee, “Generation of high-contrast, 30 fs, 1.5 PW laser pulses from chirped-pulse amplification Ti:sapphire laser,” Opt Express, vol 20, no 10, pp 25–32, 2012 [2] T Gaumnitz et al., “Streaking of 43-attosecond soft-X-ray pulses generated by a passively CEP-stable mid-infrared driver,” Opt Express, vol 25, no 22, pp 27506–18, 2017 [3] L J Krause, J S Kenneth, and C K Kenneth, “High-order harmonic generation from atoms and ions in the high intensity regime,” Phys Rev Lett., vol 68, no 24, pp 3535–8, 1992 [4] M Lewenstein, P Balcou, M Y Ivanov, A L’Huillier, and P B Corkum., “Theory of high-harmonic generation by low-frequency laser fields,” Phys Rev A, vol 49, pp 2117–32, 1994 [5] C Winterfeldt, C Spielmann, and G Gerber, “Colloquium : Optimal control of high-harmonic generation,” Rev Mod Phys., vol 80, no 1, pp 117–40, Jan 2008 [6] M Lein, N Hay, R Velotta, J P Marangos, and P L Knight, “Role of the Intramolecular Phase in High-Harmonic Generation,” Phys Rev Lett., vol 88, no 18, p 183903(4), 2002 [7] J Itatani et al., “Tomographic imaging of molecular orbitals,” Nature, vol 432, pp 867–71, 2004 [8] S Baker et al., “Probing proton dynamics in molecules on an attosecond time scale,” Science (80- )., vol 312, pp 424–427, 2006 [9] V H Le, A T Le, R H Xie, and C D Lin, “Theoretical analysis of dynamic chemical imaging with lasers using high-order harmonic generation,” Phys Rev A - At Mol Opt Phys., vol 76, no 1, pp 1–13, 2007 [10] N L Phan, T C Truong, and N T Nguyen, “Ionization and high-order harmonic generation from highly vibrational H+2,” Comput Theor Chem., vol 38 1057, pp 39–42, 2015 [11] N L Phan, T C Truong, and N T Nguyen, “Effects of nuclear vibration on the ionization process of H2+ in ultrashort intense laser field,” J Phys Conf Ser., vol 627, p 8, 2015 [12] N Ben-tal, N Moiseyev, and A Beswickt, “The effect of Hamiltonian symmetry on generation of odd and even harmonics,” J Phys B At Mol Opt Phys., vol 26, pp 3017–24, 1993 [13] R Bavli and H Metiu, “Properties of an electron in a quantum double well driven by a strong laser: Localization, low-frequency, and even-harmonic generation,” Phys Rev A, vol 47, no 4, pp 3299–310, 1993 [14] E Frumker et al., “Probing polar molecules with high harmonic spectroscopy,” Phys.Rev Lett, vol 109, no 23, p 233904(5), 2012 [15] P M Kraus, S Vlajkovic, A Rupenyan, and H J Worner, “High-harmonic spectroscopy of oriented OCS molecules: emission of even and odd harmonics,” Phys.Rev Lett, vol 109, no 23, p 15, 2012 [16] Y Chen and B Zhang, “Tracing the structure of asymmetric molecules from high-order harmonic generation,” Phys Rev A, vol 84, no 5, p 053402(5), 2011 [17] Y J Chen, L B Fu, and J Liu, “Asymmetric Molecular Imaging through Decoding Odd-Even High-Order Harmonics,” Phys.Rev Lett, vol 111, no 7, p 073902(5), 2013 [18] H Hu, N Li, P Liu, R Li, and Z Xu, “Pure even Harmonic Generation from Oriented CO in Linearly Polarized Laser Fields,” Phys Rev Lett., vol 119, no 17, p 173201(5), 2017 [19] L Xu and F He, “Pure even and odd harmonics produced in modeled hydrogen molecular ions in single-color strong laser fields,” J Opt Soc Am B, vol 36, pp 840–5, 2019 [20] N L Phan, C T Le, V H Hoang, and V H Le, “Odd-even harmonic 39 generation from oriented CO molecules in linearly polarized laser fields and the influence of the dynamic core-electron polarization,” Phys Chem Chem Phys., vol 21, pp 24177–86, 2019 [21] J Heslar, D Telnov, and S Chu, “High-order-harmonic generation in homonuclear and heteronuclear diatomic molecules : Exploration of multiple orbital contributions,” Phys Rev A, vol 83, no 4, p 043414(7), 2011 [22] X Xie, S Yu, S Wang, and Y Chen, “Routes of odd-even harmonic emission from oriented polar molecules,” Opt Express, vol 26, no 14, pp 18578–96, 2018 [23] B Zhang, S Yu, Y Chen, X Jiang, and X Sun, “Time-resolved dynamics of odd and even harmonic emission from oriented asymmetric molecules,” Phys Rev A, vol 92, no 5, p 053833(8), 2015 [24] C Jin et al., “Intensity dependence of multiple orbital contributions and shape resonance in high-order harmonic generation of aligned N molecules,” Phys Rev A, vol 85, pp 1–8, 2012 [25] D P Pullman, B Friedrich, and D R Herschbach, “Facile alignment of molecular rotation in supersonic beams,” J Chem Phys., vol 93, no 5, pp 3224–36, 1990 [26] V Aquilanti, D Ascenzi, D Cappelletti, and F Pirani, “Velocity dependence of collisional alignment of oxygen molecules in gaseous expansions,” Nature, vol 371, pp 399–402, 1994 [27] H Stapelfeldt and T Seideman, “Colloquium: Aligning molecules with strong laser pulses,” Rev Mod Phys., vol 75, no 2, pp 543–57, 2003 [28] Y Z Shi, B Zhang, W Y Li, S J Yu, and Y J Chen, “Probing degrees of orientation of polar molecules with harmonic emission in ultrashort laser pulses,” Phys Rev A, vol 95, no 3, p 033406(9), 2017 [29] E Frumker et al., “Oriented Rotational Wave-Packet Dynamics Studies via High Harmonic Generation,” Phys Rev Lett., vol 109, no 11, p 113901(5), 2012 40 [30] P M Kraus, D Baykusheva, and H J Wörner, “Two-pulse field-free orientation reveals anisotropy of molecular shape resonance,” Phys Rev Lett., vol 113, no 2, pp 1–5, 2014 [31] S J Yu, W Y Li, Y P Li, and Y J Chen, “Probing degrees of orientation of top molecules with odd-even high-order harmonics,” Phys Rev A, vol 96, no 1, p 013432(7), 2017 [32] P B Corkum, “Plasma Perspective on Strong-Field Multiphoton Ionization,” Phys.Rev Lett, vol 71, no 13, p 1994(4), 1997 [33] C Vozzi et al., “Generalized molecular orbital tomography,” Nat Phys., vol 7, pp 822–26, 2011 [34] B Friedrich and D Herschbach, “Alignment and trapping of molecules in intense laser fields,” Phys.Rev Lett, vol 74, no 23, pp 4623–6, 1995 [35] C T Le, V H Hoang, N T Nguyen, and V H Le, “Retrieval of interatomic separation from high-order harmonic spectra using the electron interference effect,” Mater Trans., vol 56, no 9, pp 1441–4, 2015 [36] C T Le, V H Hoang, L P Tran, and V H Le, “Effect of the dynamic coreelectron polarization of CO molecules on high-order harmonic generation,” Phys Rev A, vol 97, no 4, p 043405(8), 2018 [37] B Zhang, Y Chen, X Jiang, and X Sun, “Identifying the interference effect in different harmonic-emission channels from oriented asymmetric molecules,” Phys Rev A, vol 88, p 053428(8), 2013 [38] X Tong and S Chu, “Probing the spectral and temporal structures of high-order harmonic generation in intense laser pulses,” Phys Rev A, vol 61, no 2, p 021802(4), 2000