Đặc điểm của phổ phát xạ điều hòa bậc cao của nguyên tử khi tương tác với xung laser có tần số thay đổi theo thời gian

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC ĐẶC ĐIỂM CỦA PHỔ PHÁT XẠ ĐIỀU HÒA BẬC CAO CỦA NGUYÊN TỬ KHI TƯƠNG TÁC VỚI XUNG LASER CÓ TẦN SỐ THAY ĐỔI THEO THỜI GIAN Thành phố Hồ Chí Minh – 04/2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC ĐẶC ĐIỂM CỦA PHỔ PHÁT XẠ ĐIỀU HÒA BẬC CAO CỦA NGUYÊN TỬ KHI TƯƠNG TÁC VỚI XUNG LASER CÓ TẦN SỐ THAY ĐỔI THEO THỜI GIAN SINH VIÊN THỰC HIỆN: NGUYỄN THANH TÚ MSSV: 43.01.102.072 Lớp: 43.01.LY.B Khóa: 43 GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: PGS TS PHAN THỊ NGỌC LOAN Thành phố Hồ Chí Minh – 04/2021 Chủ tịch hội đồng Giảng viên hướng dẫn PGS TS Hoàng Đỗ Ngọc Trầm PGS TS Phan Thị Ngọc Loan Lời cảm ơn Lời đầu tiên, xin dành tri ân sâu sắc đến Cô Phan Thị Ngọc Loan suốt thời gian giảng dạy hướng dẫn thực khóa luận Với tận tình, cô tạo điều kiện tốt hỗ trợ học tập kiến thức rèn luyện kĩ thực nghiên cứu Đồng thời, xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Cô Lê Thị Cẩm Tú hỗ trợ giải đáp kiến thức phương pháp thực hướng nghiên cứu Tiếp đến, xin gửi lời cảm ơn đến tồn thể giảng viên tổ mơn Vật lý Lý thuyết tạo môi trường nghiên cứu để tơi thực hồn thành khóa luận Tơi xin cảm ơn tồn thể giảng viên khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh truyền thụ cho tơi kiến thức bổ ích suốt q trình học tập trường, tảng vững để tơi hồn thành khóa luận hành trang hữu ích cho đường nghiên cứu tơi Ngồi ra, tơi mong muốn gửi lời tri ân đến tồn thể nhóm nghiên cứu, đến anh chị bạn bè đồng hành động viên suốt chặn đường nghiên cứu khoa học Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn phòng ban trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tận tình hướng dẫn hỗ trợ thủ tục suốt thời gian tham gia học tập trường Thành phố Hồ Chí Minh, tháng năm 2021 Nguyễn Thanh Tú i ii Mục lục Trang Lời cảm ơn Mục lục i iii Danh mục chữ viết tắt v Danh mục hình vẽ đồ thị vi Mở đầu Chương Lý thuyết phát xạ HHG 1.1 Mơ hình ba bước bán cổ điển 1.2 Phương pháp giải số TDSE Chương Sự phát xạ HHG nguyên tử tương tác với xung laser cực ngắn có tần số thay đổi theo thời gian 11 2.1 Phổ phát xạ HHG với xung laser cực ngắn có tần số thay đổi theo thời gian 13 2.1.1 Với nguyên tử H 13 2.1.2 Với nguyên tử Ne 14 2.2 Ước lượng vị trí điểm dừng mơ hình cổ điển 15 2.2.1 So sánh với phổ HHG nguyên tử H 19 2.2.2 So sánh với phổ HHG nguyên tử Ne 20 Kết luận phát triển 21 Tài liệu tham khảo 22 iii iv Cường độ HHG (đơn vị bất kỳ) (a) b = -2 -4 -6 -8 50 100 150 200 250 Cường độ HHG (đơn vị bất kỳ) Bậc HHG (b) b = 0.15 -2 -4 -6 -8 60 120 180 240 300 Cường độ HHG (đơn vị bất kỳ) Bậc HHG -2 (c) b = 0.30 -4 -6 -8 -10 85 170 255 340 425 Bậc HHG Phổ HHG phát xạ từ nguyên tử H tương tác với xung laser có tần số thay đổi theo thời gian với hệ số b (a) 0, (b) 0.15 (c) 0.30 2.1.2 Với nguyên tử Ne Tiếp theo, thực khảo sát với bia nguyên tử Ne, thu phổ HHG nguyên tử biểu diễn theo Hình 2.4 Theo Hình 2.4, cấu trúc phổ HHG ngun tử Ne ln có hai miền phẳng với hai trường hợp sử dụng xung laser thông thường xung laser có tần số thay đổi với hệ số b = 0.15 Với trường hợp b = 0, phổ HHG có miền phẳng thứ nhất, thứ hai có vị trí điểm dừng bậc thứ 148 229 Còn với b = 0.15, miền phẳng thứ phổ dừng bậc thứ 106 miền phẳng thứ hai mở rộng đến vị trí bậc thứ 279 Tương tự với kết sử dụng bia nguyên tử H, cường độ HHG phổ không thay đổi đáng kể sử dụng xung laser có tần số thay đổi 14 Cường độ HHG (đơn vị bất kỳ) H Ne -2 -4 -6 -8 (a) b = 0 50 100 150 200 250 Cường độ HHG (đơn vị bất kỳ) Bậc HHG -2 H Ne -4 -6 -8 (b) b = 0.15 60 120 180 240 300 Bậc HHG Phổ HHG phát xạ từ nguyên tử Ne tương tác với xung laser có tần số thay đổi theo thời gian với hệ số b (a) (b) 0.15 Từ kết trên, chúng tơi kết luận việc điều chỉnh hệ số b có tác dụng mở rộng miền phẳng phổ HHG nguyên tử tương tự nghiên cứu [26]–[31] Ngoài ra, khảo sát loại nguyên tử khác để làm bia, nhận thấy cấu trúc phổ HHG nhạy với cấu trúc bia Tức ứng với b = b = 0.15, phổ HHG nguyên tử Ne có hai miền phẳng, nguyên tử H thu miền phẳng 2.2 Ước lượng vị trí điểm dừng mơ hình cổ điển Để tìm hiểu chất vật lý mở rộng miền phẳng phổ HHG, nghiên cứu tranh vật lý ứng với mơ hình ba bước bán cổ điển Theo biểu thức (1.3) nêu, tiến hành tính tốn động điện tử theo thời gian nhằm mơ q trình gia tốc trường laser có tần số thay đổi theo thời gian với hệ số b 0.15 0.30 Kết thu biểu diễn Hình 2.5 – 2.7 Ngoài ra, từ biểu thức (1.7), chúng tơi tính tốn vị trí điểm dừng miền phẳng phổ HHG nguyên tử phát xạ, từ đó, làm sở để đối chiếu với kết thu từ phương pháp giải số TDSE phần 15 3.5 0.15 Động điện tử (a.u.) 3.0 0.10 2.5 Ai1 0.05 Ai3 2.0 0.00 1.5 -0.05 1.0 Cường độ trường điện (a.u.) Ai2 (a) -0.10 0.5 0.0 -0.15 Thời gian (chu kỳ quang học) 3.5 0.15 Động điện tử (a.u.) 3.0 0.10 2.5 Ar1 0.05 Ar3 2.0 0.00 1.5 -0.05 1.0 Cường độ trường điện (a.u.) Ar2 (b) -0.10 0.5 0.0 -0.15 Thời gian (chu kỳ quang học) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc động điện tử vào (a) thời điểm ion hóa (hình trịn xanh) (b) thời điểm tái kết hợp (hình trịn đỏ) tương ứng với trường điện xung laser có tần số thay đổi theo thời gian với hệ số b = 16 Bi1 3.6 Động điện tử (a.u.) 0.15 Bi2 (a) 0.10 3.0 0.05 2.4 0.00 1.8 Bi3 -0.05 1.2 Cường độ trường điện (a.u.) 4.2 -0.10 0.6 0.0 -0.15 Thời gian (chu kỳ quang học) Br1 3.6 Động điện tử (a.u.) 0.15 Br2 (b) 0.10 3.0 0.05 2.4 0.00 1.8 Br3 -0.05 1.2 Cường độ trường điện (a.u.) 4.2 -0.10 0.6 0.0 -0.15 Thời gian (chu kỳ quang học) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc động điện tử vào (a) thời điểm ion hóa (hình trịn xanh) (b) thời điểm tái kết hợp (hình trịn đỏ) tương ứng với trường điện xung laser có tần số thay đổi với hệ số b = 0.15 17 0.15 7.0 Ci1 Động điện tử (a.u.) 6.0 0.10 5.0 0.05 Ci2 4.0 0.00 3.0 -0.05 2.0 Cường độ trường điện (a.u.) (a) -0.10 1.0 -0.15 0.0 Thời gian (chu kỳ quang học) 7.0 0.15 Cr1 Động điện tử (a.u.) 6.0 0.10 5.0 0.05 Cr2 4.0 0.00 3.0 -0.05 2.0 Cường độ trường điện (a.u.) (b) -0.10 1.0 0.0 -0.15 Thời gian (chu kỳ quang học) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc động điện tử vào (a) thời điểm ion hóa (hình trịn xanh) (b) thời điểm tái kết hợp (hình trịn đỏ) tương ứng với trường điện xung laser có tần số thay đổi với hệ số b = 0.30 18 Hình 2.5(a) – (b) mô tả phụ thuộc động điện tử chuyển động trường laser không thay đổi tần số, với b = 0, vào thời điểm ion hóa thời điểm tái kết hợp Hình 2.5(a) – (b) cho thấy điện tử bị ion hóa gần đỉnh Ai1 (1.5 chu kỳ quang học), đỉnh Ai2 (2.0 chu kỳ quang học) đỉnh Ai3 (2.6 chu kỳ quang học); quay trở tái kết hợp với ion mẹ Ar1 (2.2 chu kỳ quang học), Ar2 (2.7 chu kỳ quang học) đỉnh Ar3 (3.2 chu kỳ quang học), ứng với động cực đại 2.20UP, 3.14UP 1.90UP Tương tự, Hình 2.6(a) – (b) biểu diễn thay đổi động điện tử trường laser có tần số thay đổi theo thời gian với b = 0.15 Theo Hình 2.6(a) – (b), hầu hết điện tử phát xạ gần đỉnh Bi1 (1.6 chu kỳ quang học), đỉnh Bi2 (2.2 chu kỳ quang học) đỉnh Bi3 (2.8 chu kỳ quang học); quay trở tái kết hợp với ion mẹ Br1 (2.4 chu kỳ quang học), đỉnh Br2 (3.0 chu kỳ quang học) đỉnh Br3 (3.5 chu kỳ quang học), ứng với động cực đại 3.49UP, 3.93UP 1.27UP Đồng thời, Hình 2.7(a) – (b), chúng tơi nghiên cứu tương tự với trường hợp hệ số b = 0.30 Kết thu theo Hình 2.7(a) – (b) cho thấy đa số điện tử phát xạ gần hai đỉnh, đỉnh Ci1 (1.6 chu kỳ quang học) đỉnh Ci2 (2.4 chu kỳ quang học), tái kết hợp để phát xạ photon đỉnh Cr1 (2.6 chu kỳ quang học) đỉnh Cr2 (3.3 chu kỳ quang học), ứng với động cực đại 5.86UP 3.89UP 2.2.1 Với nguyên tử H Sau đây, so sánh kết phổ HHG nguyên tử H thu từ phương pháp TDSE so với mơ hình điển Trong trường hợp b = 0, Hình 2.5(a) – (b) có đỉnh tương ứng với mức lượng IP + 3.14UP gần trùng khớp với kết vị trí điểm dừng bậc HHG thứ 219 theo phương pháp giải số TDSE (Hình 2.3(a)) Tương tự, với b = 0.15, kết vị trí điểm dừng tính tốn với mơ hình cổ điển theo biểu thức (1.7), với động cực đại 3.93UP (Hình 2.6(a) – (b)), gần giống với kết theo phương pháp giải số (Hình 2.3(b)) Với b = 0.30, Hình 2.7(a) – (b) có đỉnh ứng với lượng IP + 3.89UP, gần với vị trí điểm dừng miền phẳng thứ bậc HHG thứ 267 Hình 2.3(c), IP + 5.86UP, gần với với vị trí điểm dừng miền phẳng thứ hai bậc HHG thứ 396 Hình 2.3(c) 19 2.2.2 Với nguyên tử Ne Tiếp theo, đối chiếu kết phổ HHG nguyên tử Ne tương tác với xung laser thơng thường xung laser có tần số thay đổi theo thời gian Trong trường hợp xung laser thông thường, hai đỉnh Hình 2.5(a) – (b) có động 1.90UP 3.14UP tương ứng với vị trí điểm dừng bậc thứ 148 miền phẳng thứ bậc thứ 229 miền phẳng thứ hai biểu diễn Hình 2.4(a) Với b = 0.15, miền phẳng thứ phổ HHG (Hình 2.4(b)) có vị trí điểm dừng bậc thứ 106 tương ứng với đỉnh có lượng IP + 1.27UP miền phẳng thứ hai (Hình 2.4(b)) có vị trí điểm dừng bậc thứ 279 tương ứng với đỉnh có lượng IP + 3.93UP 20 Kết luận phát triển Trong nghiên cứu này, khảo sát đặc điểm phổ HHG nguyên tử tương tác với xung laser có tần số thay đổi theo thời gianvới hướng tiếp cận lượng tử phương pháp giải số TDSE hướng tiếp cận cổ điển với mơ hình ba bước bán cổ điển Từ đó, chúng tơi thu kết sau: - Miền phẳng có phổ HHG nguyên tử tương tác với xung laser có tần số thay đổi mở rộng đáng kể so với trường hợp tương tác với xung laser thông thường, thông qua phương pháp điều chỉnh hệ số b - Cường độ HHG phổ không thay đổi đáng kể sử dụng xung laser có tần số thay đổi để mở rộng miền phẳng - Cấu trúc phổ HHG phụ thuộc vào cấu trúc nguyên tử sử dụng làm bia Đối với nghiên cứu này, hướng phát triển tiếp tục thực khảo sát tương tự không gian ba chiều Đồng thời, nêu, cịn nhiều phương pháp mở rộng miền phẳng HHG, vậy, chúng tơi mong muốn khảo sát phương pháp khác để làm sở so sánh đối chiếu phương pháp khác 21 Tài liệu tham khảo [1] S Haessler, J Caillat and W Boutu, “Attosecond imaging of molecular electronic wavepackets,” Nat Phys., vol 6, no 3, pp 200–206, Mar 2010, doi: 10.1038/nphys1511 [2] Y Chen, Y Li, S Yang, and J Liu, “High-order harmonic generation and molecular orbital tomography: Characteristics of molecular recollision electronic wave packets,” Phys Rev A, vol 77, no 3, pp 031402, Mar 2008, doi: 10.1103/PhysRevA.77.031402 [3] M Lein, “Molecular imaging using recolliding electrons,” J Phys B At Mol Opt Phys., vol 40, no 16, pp R135–R173, Aug 2007, doi: 10.1088/09534075/40/16/R01 [4] S Baker, J Robinson and C Haworth, “Probing proton dynamics in molecules on an attosecond time scale,” Science (80)., vol 312, no 5772, pp 424–427, Apr 2006, doi: 10.1126/science.1123904 [5] P B Corkum, “Plasma perspective on strong field multiphoton ionization,” Phys Rev Lett., vol 71, no 13, pp 1994–1997, Sep 1993, doi: 10.1103/PhysRevLett.71.1994 [6] J L Krause, K J Schafer, and K C Kulander, “High-order harmonic generation from atoms and ions in the high intensity regime,” Phys Rev Lett., vol 68, no 24, pp 3535–3538, Jun 1992, doi: 10.1103/PhysRevLett.68.3535 [7] M Lewenstein, P Balcou, M Y Ivanov, A L’Huillier, and P B Corkum, “Theory of high-harmonic generation by low-frequency laser fields,” Phys Rev A, vol 49, no 3, pp 2117–2132, Mar 1994, doi: 10.1103/PhysRevA.49.2117 [8] H Yuan, L He and F Wang, “Tomography of asymmetric molecular orbitals with a one-color inhomogeneous field,” Opt Lett., vol 43, no 4, pp 931, Feb 2018, doi: 10.1364/OL.43.000931 [9] C Zhai, L He, P Lan and X Zhu, “Coulomb-corrected molecular orbital tomography of nitrogen,” Sci Rep., vol 6, no 1, pp 23236, Sep 2016, doi: 10.1038/srep23236 [10] M Qin, X Zhu, Q Zhang, and P Lu, “Tomographic imaging of asymmetric 22 molecular orbitals with a two-color multicycle laser field,” Opt Lett., vol 37, no 24, pp 5208, Dec 2012, doi: 10.1364/OL.37.005208 [11] C Vozzi, M Negro and F Calegari, “Generalized molecular orbital tomography,” Nat Phys., vol 7, no 10, pp 822–826, Oct 2011, doi: 10.1038/nphys2029 [12] Y Chen and B Zhang, “Tracing the structure of asymmetric molecules from highorder harmonic generation,” Phys Rev A, vol 84, no 5, pp 053402, Nov 2011, doi: 10.1103/PhysRevA.84.053402 [13] V.-H Le, A.-T Le, R.-H Xie, and C D Lin, “Theoretical analysis of dynamic chemical imaging with lasers using high-order harmonic generation,” Phys Rev A, vol 76, no 1, pp 013414, Jul 2007, doi: 10.1103/PhysRevA.76.013414 [14] J Itatani et al., “Tomographic imaging of molecular orbitals,” Nature, vol 432, no 7019, pp 867–871, Dec 2004, doi: 10.1038/nature03183 [15] G T Zhang and X S Liu, “Generation of an extreme ultraviolet supercontinuum and isolated sub-50 as pulse in a two-colour laser field,” J Phys B At Mol Opt Phys., vol 42, no 12, 2009, doi: 10.1088/0953-4075/42/12/125603 [16] E Goulielmakis, M Schultze and M Hofstetter, “Single-cycle nonlinear optics,” Science (80)., vol 320, no 5883, pp 1614–1617, Jun 2008, doi: 10.1126/science.1157846 [17] Z Chang, “Single attosecond pulse and xuv supercontinuum in the high-order harmonic plateau,” Phys Rev A, vol 70, no 4, pp 043802, Oct 2004, doi: 10.1103/PhysRevA.70.043802 [18] R A Bartels, “Generation of spatially coherent light at extreme ultraviolet wavelengths,” Science (80)., vol 297, no 5580, pp 376–378, Jul 2002, doi: 10.1126/science.1071718 [19] M Hentschel, “Attosecond metrology,” Nature, vol 414, no 6863, pp 509–513, Nov 2001, doi: 10.1038/35107000 [20] A Rundquist, “Phase-matched generation of coherent soft X-rays,” Science (80)., vol 280, no 5368, pp 1412–1415, May 1998, doi: 10.1126/science.280.5368.1412 23 [21] I J Kim, C Kim and H Kim, “Highly efficient high-harmonic generation in an orthogonally polarized two-color laser field,” Phys Rev Lett., vol 94, no 24, pp 243901, Jun 2005, doi: 10.1103/PhysRevLett.94.243901 [22] M.-Q Bao and A F Starace, “Static-electric-field effects on high harmonic generation,” Phys Rev A, vol 53, no 6, pp R3723–R3726, Jun 1996, doi: 10.1103/PhysRevA.53.R3723 [23] T Shaaran, M F Ciappina, and M Lewenstein, “Estimating the plasmonic field enhancement using high-order harmonic generation: the role of the field inhomogeneity,” J Mod Opt., vol 59, no 19, pp 1634–1639, Nov 2012, doi: 10.1080/09500340.2012.735267 [24] M F Ciappina, J Biegert, R Quidant, and M Lewenstein, “High-order-harmonic generation from inhomogeneous fields,” Phys Rev A, vol 85, no 3, pp 033828, Mar 2012, doi: 10.1103/PhysRevA.85.033828 [25] I Yavuz, E A Bleda, Z Altun, and T Topcu, “Generation of a broadband xuv continuum in high-order-harmonic generation by spatially inhomogeneous fields,” Phys Rev A, vol 85, no 1, pp 013416, Jan 2012, doi: 10.1103/PhysRevA.85.013416 [26] M Lara-Astiaso, R E F Silva, A Gubaydullin, P Rivière, C Meier, and F Martín, “Enhancing High-Order Harmonic Generation in Light Molecules by Using Chirped Pulses,” Phys Rev Lett., vol 117, no 9, pp 093003, Aug 2016, doi: 10.1103/PhysRevLett.117.093003 [27] J Wu, G.-T Zhang, C.-L Xia, and X.-S Liu, “Control of the high-order harmonics cutoff and attosecond pulse generation through the combination of a chirped fundamental laser and a subharmonic laser field,” Phys Rev A, vol 82, no 1, pp 013411, Jul 2010, doi: 10.1103/PhysRevA.82.013411 [28] W Jie, Z Zhen, and L Xue-Shen, “Extension of high-order harmonics and generation of an isolated attosecond pulse in the chirped laser field,” Chinese Phys B, vol 19, no 9, pp 093201, Sep 2010, doi: 10.1088/16741056/19/9/093201 [29] J Xu, B Zeng, and Y Yu, “Extension of harmonic cutoff in a multicycle chirped 24 pulse combined with a chirp-free pulse,” Phys Rev A, vol 82, no 5, pp 053822, Nov 2010, doi: 10.1103/PhysRevA.82.053822 [30] P.-C Li, X.-X Zhou, G.-L Wang, and Z.-X Zhao, “Isolated sub-30-as pulse generation of an He2+ ion by an intense few-cycle chirped laser and its high-order harmonic pulses,” Phys Rev A, vol 80, no 5, pp 053825, Nov 2009, doi: 10.1103/PhysRevA.80.053825 [31] J J Carrera and S Chu, “Extension of high-order harmonic generation cutoff via coherent control of intense few-cycle chirped laser pulses,” Phys Rev A, vol 75, no 3, pp 033807, Mar 2007, doi: 10.1103/PhysRevA.75.033807 [32] H Zhong, J Guo, W Feng, P.-C Li, and X.-S Liu, “Comparison of high harmonic generation and attosecond pulse from 3D hydrogen atom in three kinds of inhomogeneous fields,” Phys Lett A, vol 380, no 1–2, pp 188–193, Jan 2016, doi: 10.1016/j.physleta.2015.09.032 [33] L Feng, “Molecular harmonic extension and enhancement from H2+ ions in the presence of spatially inhomogeneous fields,” Phys Rev A, vol 92, no 5, pp 053832, Nov 2015, doi: 10.1103/PhysRevA.92.053832 [34] Y Xiang, Y Niu, and S Gong, “Control of the high-order harmonics cutoff through the combination of a chirped laser and static electric field,” Phys Rev A, vol 79, no 5, pp 053419, May 2009, doi: 10.1103/PhysRevA.79.053419 [35] S Chelkowski, A D Bandrauk, and P B Corkum, “Efficient molecular dissociation by a chirped ultrashort infrared laser pulse,” Phys Rev Lett., vol 65, no 19, pp 2355–2358, Nov 1990, doi: 10.1103/PhysRevLett.65.2355 [36] K L Ishikawa, “High-Harmonic Generation,” in Advances in Solid State Lasers Development and Applications, Mikhail Grishin, IntechOpen, Feb 2010 [37] M Labeye, “Molecules interacting with short and intense laser pulses: Simulations of correlated ultrafast dynamics,” Sorbonne Université, 2018, doi: https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-02000907/document [38] A D Bandrauk and H Shen, “Exponential split operator methods for solving coupled time‐dependent Schrödinger equations,” J Chem Phys., vol 99, no 2, pp 1185–1193, Jul 1993, doi: 10.1063/1.465362 25 [39] N.-L Phan, K.-N Do, V.-H Hoang, C.-T Le, and V.-H Le, “Double-plateau structure and the effect of the carrier-envelope phase on high-order harmonic generation from a Rydberg atom in a few-cycle laser pulse,” J Opt Soc Am B, vol 37, no 6, p 1781, 2020, doi: 10.1364/josab.388736 [40] L.-N Li, J.-P Wang, and F He, “Roles of Coulomb potentials in below- and above-threshold harmonic generation for a hydrogen atom in strong laser fields,” J Opt Soc Am B, vol 33, no 7, p 1558, Jul 2016, doi: 10.1364/JOSAB.33.001558 [41] L Medišauskas, J Wragg, H van der Hart, and M Y Ivanov, “Generating isolated elliptically polarized attosecond pulses using bichromatic counterrotating circularly polarized laser fields,” Phys Rev Lett., vol 115, no 15, pp 153001, Oct 2015, doi: 10.1103/PhysRevLett.115.153001 26