CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYEN DE — MU - LOGARIT A KIEN THUC CO BAN LÝ THUYÉT:Hàm lũy thừa: 1.1 Định nghĩa: Hàm số y = x” với œ e]R gọi hàm số lũy thừa 1.2 Tập xác định: Tập xác định hàm số y=x#x là: e D=R ø số nguyên đương e D=lR\{0} với œ nguyên âm e D=(0;+œ) với œ không nguyên 1.3 Dao ham: Hàm số y= x”, (œ e]R) có đạo hàm với moi x >0 va (x*)' =a.x*" 1.4 Tính chất hàm số lũy thừa khoáng (0;+) y=x",a>0 y=x",a0, Vx>0 + y'=øx”” 0 + Giới hạn đặc biệt: lim xZ =0, x0" | + Giới hạn đặc biệt: lim x* = +00 lim x” =+œ, x0" x—>+00 + Tiệm cận: khơng có lim x* =0 x->+o + Tiệm cận: - tiệm cận ngang tim cn ng  Bangbi = ộnt |Đ = |c Bangbién thiém: hié n:; x y 29 +oo x Yj d Đồ thị: Y y * a> | asl 29 Ox Truc Oy — +oœo GY Trục + Đồ thị hàm số lũy thừa y=x” qua điểm /(;1) Lưu ý: Khi khảo sát hàm số lũy thừa với sô mũ cụ thê, ta phải xét hàm sơ 0(£'} =e “+ Ole 2.5.D6 thi: Nhan truc hoanh lam đường tiệm cận ngang ya = — yaa Ay \ y=a > oi Hàm số logarit: y= log, xX, (a>0, a#1) 3.1.Tap xac dinh: D = (0,+0) 3.2.Tap gid tri: T=R, nghia 1a gidi phuong trinh logarit ma dit t=log,x thi ¢ khéng cé diéu kién 3.3.Tinh don diéu: +Khia>1 thi y=log, x déng bién trén D, d6 néu: log, f(x) > log, g(x) = f(x) > g(x) +Khi0— x|) = x.Ina u.lIna (log, u’ (x > 0) => (In |u}) ’ =— (In x) ’ ==l ’ Cn = | (In u _ u„)!'=n-—-In"" id u| 3.5 Đồ thi: Nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng A y=log,x O J - s O `> ¬ y=log,x Chit dé 3.2 - Hàm số mã - Logarit - Lữy Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom 2|THBTN Mã sế tài liều: BTN-CD3 CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017 CHUYEN DE — MU - LOGARIT B BAI TAP TRAC NGHIEM: Phan 1: Nhận biết - Thơng hiểu Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số y= 2” đồ thị hàm số y =log, x đối xứng qua đường thắng y = x B Hàm số y=a" với 00 a#1 qua điểm M(a;1) Câu2 Tập giá trị hàm số y=a* A (0;+00) Câu Voi (z>0;a#1) là: B [0;+00) C R\ {0} D.R za>0và a#1 Phát biểu sau không đúng? A Hai ham s6 y =a* va y =log,„ xcó tính đơn điệu B Hai hàm số y=a” va y=log, x có tập giá trị C Đồ thị hai hàm số y =4” y= log, x đối xứng qua đường thắng y = x D Đồ thị hai hàm số y =a” y =log, x có đường tiệm cận Câu Cho hàmsố y= (42 — 1) Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (—co; +00) B Hàm số đồng biến khoảng (0;+œ) C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang trục tung D Đơ thị hàm sơ có đường tiệm cận đứng trục hoành Câu Tập xác định hàm số y=(2x—1)”” bà: A D= Cau ie ie Tap xdc dinh cla hams6é y=(3x?-1)” Aa: A p= {+7} 43 Conga) C D=| —0;—-—= Câu Câu Câu B D= |U] —=3+40 C D=R B D=R\|£ }3 5) | Tap xdc dinh cua hams6 y =(x’ -—3x+2)° A D=(;2) Œ D=(0;+œ) D D=R\ D | -—=;— Ia: Tập xác định hàm số y=log,;(x+1) là: A D=R\{-] B D=(-1;+00) | B.D=R\d1;2) D D=(_-œ;l)\tJ(2;+©œ) C D=(0;+œ) D (—-œ;—]) Tìm x để hàm số y=logAx”+x—12 có nghĩA A xe(-4;3) C | xz-4 x #3 B xe(-œ;—4)t(3;+e) D xER Chit dé 3.2 - Ham sé mai- Logarit - Lữy Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom Mã sế tài liều: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 Câu 10 Tập xác định hàm số y= log, — la: A D=(-3;2) Cau 11 B.D=R\{-3;2} c Tập xác định hàm sô y= A D=(0;+0) Câu 12 Tập xác định hàm SỐ y== — —€ D=(_-œ;-3)L(2;+©) D D=[-3;2] là: Œ D=(1;2) D D=[1;2| Œ R\ {1} D D=R\ {0} C D=(1;2] D D=(-1;2) C D=(e;+oœ) D D=[l;+œ) C D=R\ {2} D D=(0;+œ) Œ x>0 D.{ i la: xX la: — Tập xác định hàm số y = Infnx) : B D=(0;+œ) Tập xác định hàm số y=(3'—9)” B D=R\ {0} Hàm số y=log,,x xác định : A x#2 Cau 17 +ln(x—1) B D=[1;2| A D=(2;+00) Câu 16 e Tập xác định y=v—-2x?+5x—2+ln A D=(1l;+œ) Câu 15 Trax B (0;+00) A D=(-1;1) Câu 14 B D=(1;+œ) A D=(e;+œ) Câu 13 CHUYEN DE — MU - LOGARIT B x>1 x>1 x#2 Dudng cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đưới Hỏi hàm số hàm số nào? hy l A y=2” Câu 18 , D y=(v2)° Hàm sô y = (x-— l)? có đạo hàm là: ' ] A y'=——ễ 3\/(x—1} Câu 19 B y=x ' B.y'=—— 34Í(x—1) ' \ (x + ly’ (C.y'`=-——— 1_ Vv (x 1)’ D y'=———— C y'=4" In4 D y'=2.4”In4 3 Đạo hàm hàm số y=4ˆ”” là: A y'=2.4”In2 B y'=4”.In2 Chử để 3.2 - Hàm sế mữ- Logarit - Lữy Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom Mã sế tài liều: BTN-CD3 CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017 Câu 20 Đạo hàm hàm số y= log x,x > là: I Câu 21 B y'=xln5 C y'=5* Ins Ồ S y'=———_ B x’ n0,5 ; y'=——— Œ x’ n0,5 Dao ham hàm số y=sinx+log; x` (x>0) Á * ; y'= xin0,5 x’ In3 B » y'=-cosx+ * D y'=cosx+ x In3- Câu 23 Cho hàm số ƒ(x) =ln(x° +1) Đạo hàm f’ (0) bang: A.2 B C B D x1In0,5 xIn3 xin3 D C e D ¿””, Cho hàmsố ƒ(z) = xe” Gọi ƒ“ (x) đạo hàm cấp hai ƒ (x) Ta có f”’ (1) bang: A -5£” Câu 26 Cho hàm số f(x) =e” Dao ham f’ (0) bang: A Câu 25 ! xln5 là: y'`=-c0Sx+——— C y'=cosx+ Câu 24 D y'= Hàm số y =logạ; x” (x z0) có công thức đạo hàm là: A Câu 22 CHUYEN DE — MU - LOGARIT B —3e’ C £ D 3e Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đưới Hỏi hàm số hàm số nào? ý” ae A y=log, x Cau 27 B y=log, x C y=log 5x D y = log, (2x) Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Dé thi ham số y=x” với œ y'=(2x)'.4“In4=2.4”*In4 Cau 20 Chọn D y =log,x 85 > y y'=—_ xIn5 Cau 21 Chọn C =log,.xˆ=> y'=(x”)'.———= ¥ Bos y= @) x’?In0,5 xIn0,5 Cau 22 Chon D PE Cau 23 =sinx+log,x° SINAN IOS > HY y'=cosx+ =cosx+ “9m3 xdn3 Chọn C f= +) > f'(yCâu 24 Chon B Câu 25 Chon D ' 27) -* xt] x*4+1 r(0=0 f(x) =e"™ => f(x) =2.2017x.2"" > f'(0)=0 f(x)=xe* => f'(x)=e +x8 => f(x) =e +e +xe* > f")=3e Câu 26 Chon A Nhận thấy -l=log,—>ø Câu 27 đồ , thị hàm số y =log, x 1.11 =—=—=>a=2 a2 Diém [s1 thuộc đồ thị hàm số nên Hàm sô l y= log, x Chon D Hàm số y=x” Câu 28 có tập xác định thay đối tùy theo a Chọn A Hàm số lôgarit xác định x > nên đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung Câu 29 Câu 30 Chọn A Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung đưới, trục hoành Chọn D Nhận thấy đồ thị hàm số y = log, x Điểm 4(2;—1) thuộc đồ thị hàm số nên -1=log, a1 =2>1=250=0,5 Hamsé y=log,,x , Chu dé 3.2 - Ham sé mai- Logarit - Lữy Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom 12|THBTN Mã sế tài liều: BTN-CD3 CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017 Câu 31 Câu 32 CHUYEN DE — MU - LOGARIT Chọn B Đồ thị hàm số qua 4(2;2) => 2=log,2> a’ =2>a= Chọn C Hàm số xác định —' TT —>0«>x2 ,Ấ©x>29 Tập xác định D =[29;+œ) Câu 34 Chọn D y= (x + 2x)e* >y= (x? +2x) e” +(e" } (x? +2x) >y Câu 35 = (2x+2)e” —=e” (x? +2x) = (—x’ + 2)z” Chọn B Hàm số có tập xác định R © x7 —2mx+4>0, Vxel` © A'=m?—4