Chuyên đề 3. Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ. Hàm số logarit Chủ đề 3.3. Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ. Hàm số logarit

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYEN DE — MU - LOGARIT A KIEN THUC CO BAN LÝ THUYÉT:Hàm lũy thừa: 1.1 Định nghĩa: Hàm số y = x” với œ e]R gọi hàm số lũy thừa 1.2 Tập xác định: Tập xác định hàm số y=x#x là: e D=R ø số nguyên đương e D=lR\{0} với œ nguyên âm e D=(0;+œ) với œ không nguyên 1.3 Dao ham: Hàm số y= x”, (œ e]R) có đạo hàm với moi x >0 va (x*)' =a.x*" 1.4 Tính chất hàm số lũy thừa khoáng (0;+) y=x",a>0 y=x",a0, Vx>0 + y'=øx”” 0 + Giới hạn đặc biệt: lim xZ =0, x0" | + Giới hạn đặc biệt: lim x* = +00 lim x” =+œ, x0" x—>+00 + Tiệm cận: khơng có lim x* =0 x->+o + Tiệm cận: - tiệm cận ngang tim cn ng  Bangbi = ộnt |Đ = |c Bangbién thiém: hié n:; x y 29 +oo x Yj d Đồ thị: Y y * a> | asl 29 Ox Truc Oy — +oœo GY Trục + Đồ thị hàm số lũy thừa y=x” qua điểm /(;1) Lưu ý: Khi khảo sát hàm số lũy thừa với sô mũ cụ thê, ta phải xét hàm sơ 0(£'} =e “+ Ole 2.5.D6 thi: Nhan truc hoanh lam đường tiệm cận ngang ya = — yaa Ay \ y=a > oi Hàm số logarit: y= log, xX, (a>0, a#1) 3.1.Tap xac dinh: D = (0,+0) 3.2.Tap gid tri: T=R, nghia 1a gidi phuong trinh logarit ma dit t=log,x thi ¢ khéng cé diéu kién 3.3.Tinh don diéu: +Khia>1 thi y=log, x déng bién trén D, d6 néu: log, f(x) > log, g(x) = f(x) > g(x) +Khi0— x|) = x.Ina u.lIna (log, u’ (x > 0) => (In |u}) ’ =— (In x) ’ ==l ’ Cn = | (In u _ u„)!'=n-—-In"" id u| 3.5 Đồ thi: Nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng A y=log,x O J - s O `> ¬ y=log,x Chit dé 3.2 - Hàm số mã - Logarit - Lữy Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom 2|THBTN Mã sế tài liều: BTN-CD3 CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017 CHUYEN DE — MU - LOGARIT B BAI TAP TRAC NGHIEM: Phan 1: Nhận biết - Thơng hiểu Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số y= 2” đồ thị hàm số y =log, x đối xứng qua đường thắng y = x B Hàm số y=a" với 00 a#1 qua điểm M(a;1) Câu2 Tập giá trị hàm số y=a* A (0;+00) Câu Voi (z>0;a#1) là: B [0;+00) C R\ {0} D.R za>0và a#1 Phát biểu sau không đúng? A Hai ham s6 y =a* va y =log,„ xcó tính đơn điệu B Hai hàm số y=a” va y=log, x có tập giá trị C Đồ thị hai hàm số y =4” y= log, x đối xứng qua đường thắng y = x D Đồ thị hai hàm số y =a” y =log, x có đường tiệm cận Câu Cho hàmsố y= (42 — 1) Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (—co; +00) B Hàm số đồng biến khoảng (0;+œ) C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang trục tung D Đơ thị hàm sơ có đường tiệm cận đứng trục hoành Câu Tập xác định hàm số y=(2x—1)”” bà: A D= Cau ie ie Tap xdc dinh cla hams6é y=(3x?-1)” Aa: A p= {+7} 43 Conga) C D=| —0;—-—= Câu Câu Câu B D= |U] —=3+40 C D=R B D=R\|£ }3 5) | Tap xdc dinh cua hams6 y =(x’ -—3x+2)° A D=(;2) Œ D=(0;+œ) D D=R\ D | -—=;— Ia: Tập xác định hàm số y=log,;(x+1) là: A D=R\{-] B D=(-1;+00) | B.D=R\d1;2) D D=(_-œ;l)\tJ(2;+©œ) C D=(0;+œ) D (—-œ;—]) Tìm x để hàm số y=logAx”+x—12 có nghĩA A xe(-4;3) C | xz-4 x #3 B xe(-œ;—4)t(3;+e) D xER Chit dé 3.2 - Ham sé mai- Logarit - Lữy Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom Mã sế tài liều: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 Câu 10 Tập xác định hàm số y= log, — la: A D=(-3;2) Cau 11 B.D=R\{-3;2} c Tập xác định hàm sô y= A D=(0;+0) Câu 12 Tập xác định hàm SỐ y== — —€ D=(_-œ;-3)L(2;+©) D D=[-3;2] là: Œ D=(1;2) D D=[1;2| Œ R\ {1} D D=R\ {0} C D=(1;2] D D=(-1;2) C D=(e;+oœ) D D=[l;+œ) C D=R\ {2} D D=(0;+œ) Œ x>0 D.{ i la: xX la: — Tập xác định hàm số y = Infnx) : B D=(0;+œ) Tập xác định hàm số y=(3'—9)” B D=R\ {0} Hàm số y=log,,x xác định : A x#2 Cau 17 +ln(x—1) B D=[1;2| A D=(2;+00) Câu 16 e Tập xác định y=v—-2x?+5x—2+ln A D=(1l;+œ) Câu 15 Trax B (0;+00) A D=(-1;1) Câu 14 B D=(1;+œ) A D=(e;+œ) Câu 13 CHUYEN DE — MU - LOGARIT B x>1 x>1 x#2 Dudng cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đưới Hỏi hàm số hàm số nào? hy l A y=2” Câu 18 , D y=(v2)° Hàm sô y = (x-— l)? có đạo hàm là: ' ] A y'=——ễ 3\/(x—1} Câu 19 B y=x ' B.y'=—— 34Í(x—1) ' \ (x + ly’ (C.y'`=-——— 1_ Vv (x 1)’ D y'=———— C y'=4" In4 D y'=2.4”In4 3 Đạo hàm hàm số y=4ˆ”” là: A y'=2.4”In2 B y'=4”.In2 Chử để 3.2 - Hàm sế mữ- Logarit - Lữy Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom Mã sế tài liều: BTN-CD3 CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017 Câu 20 Đạo hàm hàm số y= log x,x > là: I Câu 21 B y'=xln5 C y'=5* Ins Ồ S y'=———_ B x’ n0,5 ; y'=——— Œ x’ n0,5 Dao ham hàm số y=sinx+log; x` (x>0) Á * ; y'= xin0,5 x’ In3 B » y'=-cosx+ * D y'=cosx+ x In3- Câu 23 Cho hàm số ƒ(x) =ln(x° +1) Đạo hàm f’ (0) bang: A.2 B C B D x1In0,5 xIn3 xin3 D C e D ¿””, Cho hàmsố ƒ(z) = xe” Gọi ƒ“ (x) đạo hàm cấp hai ƒ (x) Ta có f”’ (1) bang: A -5£” Câu 26 Cho hàm số f(x) =e” Dao ham f’ (0) bang: A Câu 25 ! xln5 là: y'`=-c0Sx+——— C y'=cosx+ Câu 24 D y'= Hàm số y =logạ; x” (x z0) có công thức đạo hàm là: A Câu 22 CHUYEN DE — MU - LOGARIT B —3e’ C £ D 3e Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đưới Hỏi hàm số hàm số nào? ý” ae A y=log, x Cau 27 B y=log, x C y=log 5x D y = log, (2x) Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Dé thi ham số y=x” với œ y'=(2x)'.4“In4=2.4”*In4 Cau 20 Chọn D y =log,x 85 > y y'=—_ xIn5 Cau 21 Chọn C =log,.xˆ=> y'=(x”)'.———= ¥ Bos y= @) x’?In0,5 xIn0,5 Cau 22 Chon D PE Cau 23 =sinx+log,x° SINAN IOS > HY y'=cosx+ =cosx+ “9m3 xdn3 Chọn C f= +) > f'(yCâu 24 Chon B Câu 25 Chon D ' 27) -* xt] x*4+1 r(0=0 f(x) =e"™ => f(x) =2.2017x.2"" > f'(0)=0 f(x)=xe* => f'(x)=e +x8 => f(x) =e +e +xe* > f")=3e Câu 26 Chon A Nhận thấy -l=log,—>ø Câu 27 đồ , thị hàm số y =log, x 1.11 =—=—=>a=2 a2 Diém [s1 thuộc đồ thị hàm số nên Hàm sô l y= log, x Chon D Hàm số y=x” Câu 28 có tập xác định thay đối tùy theo a Chọn A Hàm số lôgarit xác định x > nên đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung Câu 29 Câu 30 Chọn A Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung đưới, trục hoành Chọn D Nhận thấy đồ thị hàm số y = log, x Điểm 4(2;—1) thuộc đồ thị hàm số nên -1=log, a1 =2>1=250=0,5 Hamsé y=log,,x , Chu dé 3.2 - Ham sé mai- Logarit - Lữy Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom 12|THBTN Mã sế tài liều: BTN-CD3 CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017 Câu 31 Câu 32 CHUYEN DE — MU - LOGARIT Chọn B Đồ thị hàm số qua 4(2;2) => 2=log,2> a’ =2>a= Chọn C Hàm số xác định —' TT —>0«>x2 ,Ấ©x>29 Tập xác định D =[29;+œ) Câu 34 Chọn D y= (x + 2x)e* >y= (x? +2x) e” +(e" } (x? +2x) >y Câu 35 = (2x+2)e” —=e” (x? +2x) = (—x’ + 2)z” Chọn B Hàm số có tập xác định R © x7 —2mx+4>0, Vxel` © A'=m?—4