Chuyên đề 3. Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ. Hàm số logaritChủ đề 3.2. Logarit

Trang 1

CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017 CHUYEN DE 3 — MU - LOGARIT

Chu dé 3.2 LOGARIT

A KIEN THUC CO BAN 1 Di nh nghi a:

Cho hai s6 duong a, b voi a¥1.S6 a thoa man dang thuca’ =b duoc goi la légarit co si cua b va ki hié u liog, b Ta viét: a =log, b a® =D

Cac tinh chat:Cho a, b>0, a1, taco:

e log, a=l, log, 1=0 e a =b, log (a*)=a

Lơgarit cua mộ t ti chCho 3 số dương a,b,,b, voi #1, taco

° log, (b, b,) — log, b, + log, b,

Légarit cua m6 t throng Cho 3 s6 duong a, b,, b, voi a#1, taco

° log, + — log, b, 7 log, b, 2

e Di c bié:tvoi a,b >0,a#1 log, =—log,b

Légarit cua luy thwa Cho a, b> 0, a#1, voi mo ia, taco

e log b* =alog,b

e Dac bié tlog, a/b = dog b n

Cong thưc đổi cơ số: Cho 3 số duong a, b,c voi a#l1,c#1, taco

e log, b= 8

Og, 4

e Dặ cbiệtlog c= va log b=+1og b vơi œ0

log, a a

va Légarit tha p phanva Légarit tu nhién

*® Lơgarit thậ p phân la lơgarit cơ số 10Viết : log, 5 =logb=l|gb *® Lơgarit tự nhiên la lơgarit cơ sốe Viết : log,b=Inb

B KỸ NĂNG CƠ BẢN 1 Tính giá trị biểu thức 2 Rút gọn biểu thức

3 $o sánh hai biểu thức

4 Biểu diễn giá trị logarit qua một hay nhiều giá trị logarit khác C KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH

1 Tính giá trị của một biểu thức chứa logarit

Ví dụ : Cho ø>0,ø #1, giá trị của biểu thức a "**“ bằng bao nhiêu 2

A 16 B 4 C 8 D 2

Chit dé 3.2 - Logarit

Trang 2

Ví dụ : Giá tri cua biéu thitc A = 2log, 12+ 3log, 5—log, 15—log, 150 bang:

A 2 B.3 Œ 4 D 5

2 Tinh gia tri cia biéu thirc Logarit theo cac biéu thirc logarit da cho

Vi du: Cho log,5 =a; log, 5=b Khido log, 5 tinh theo a va b la

1 ab

đị - ` B.—— C.a+b D a* +b?

a+b a+b

3 Tìm các khẳng định đúng trong các biểu thức lòarit đã cho

Vi du: Cho a>0,b>0 thoa diéu kién a? +b? =7ab Khăng định nào sau đây đúng:

A 3log(a+b) = = (loga +logb) B log(a+)= = (loga +logb)

C 2(log a + logb) = log(7ab) D log : : b = 5 (log a+logb)

4 So sánh lơgarit với một số hoặc lơgarit với nhau

, £ mlogs4,42I0g,2, { Bee 1 808? kos ,

Vi du: Trong 4 so 3°°";3°°""; 2 ; ie sơ nào nhỏ hơn 1

1 log, 5 1 logo s 2

A 39%“ B 3708? C + D li

4 16

D BAI TAP TRAC NGHIEM

Caul Với giá trị nào của x thi biéu thie f(x) =log,(2x—1) xdc dinh?

A ve( Fs), B xe| s2} C xeR\ | Ì D xe(-l1;+œ)

2 2 2

Câu2 Với giá trị nào của x thì biểu thức ƒ(x) =ln(4—x?) xác định?

A xe(-2;2) B xe|[—-2;2|: C xe R\[-2;2] D xe R\(-2;2)

Câu 3 Với giá trị nào của x thì biểu thức ƒ(x) =log, Š—È xác định?

2

A xe[-3;]1] B xe R\[-3;1| Œ xelR\(-3;1) D xe(-3;l)

Câu 4 Với giá trị nào của x thì biểu thức: ƒ(x)= log,(2x—x”) xác định?

A 0<x<2 B.x>2 C -l<x<l D x<3

Câu 5 Với giá trị nào của x thì biểu thức: ƒ(z) = log,(x`—x”—2x) xác định?

A x € (031) B xe(1;+œ)

C x € (-1;0) U(2;+00) D x € (0;2)U(4; +00)

Câu 6 Cho a>0,a¥1, giá trị của biéu thitc 4=a™*" bang bao nhiéu?

A 8 B 16 C 4 D 2

Cau 7 Giá trị của biểu thức 8= 2 log, 12+3log, 5—log, 15 —log, 150 bang bao nhiéu?

A 5 B 2 C 4 D 3

Câu 8 Giá trị của biểu thức P=22log, 12+3log, 5— log, 15— log, 150 băng bao nhiêu?

A.2 B 3 Œ.4 D 5

Trang 3

Câu 9 Cho a>0,a¥#1, bieu thie D=log , a cé giá trị bằng bao nhiêu?

A 3 B C -3 D ¬

3 3

Câu 10 Giá trị của biêu thức C= = bog, 36—log, 14—3log, 3/21 bằng bao nhiêu ?

A -2 B 2 C —-— D

le) |

—

Câu 11 Cho a>0,ø#1, biểu thức E=a “` cĩ giá trị bằng bao nhiêu?

A 5 B 625 C 25 D 5°

Câu 12 Trong các số sau, số nào lớn nhất?

5 5 6 6

A lo "- —.‹ B log,— 83 6 C log, — 6 5 D log, — 83 5

Câu 13 Trong các số sau, sơ nào nhỏ nhất ?

1 1

A log, — 85 12 B log, 9 Đi C log, 17 Đi D log, — 5s 15

3 3

Câu 14 Cho a>0,a #1, biểu thức 4=(Inz+log,„ e)” +ln” a—log” e cĩ giá trị băng

A 2lnˆa+2 B 4Ina+2 C 2In* a-2 D In? a+2

Cau 15 Cho a>0,a¥1, biéu thirc B=2Ina+3log e-——- cĩ giá trị bằng

Ina log e

A 4Ina+6log, 4 B 4Ina C — ; D 6log, e

OB„€

2

Câu 16 Cho ø>0,b>0, nếu viết log, l‡ a’b | = = log, a tr lo, b thi x+y bang bao nhiêu? A 3 B 5 C.2 D 4

7 r a!9

Cau 17 Cho a>0,b>0, néu viét log, (= i

A 3 B i C — D -3

3 3

-0,2

| =xlog,ø+ ylog,b thì xy băng bao nhiêu ?

Cau 18 Cho log, x =3log, 2+log, 25—log „ 3 Khi đĩ giá trị của x là :

A.^, 3 B 9 c 7 3 p 2 9

Cau 19 Cho log, I =2log, a—6log,, 5 Khi do giá trị của x là :

x

a’ b°

A 2a-—6b B x=— C x=a’b’ D x=-—

b a

CAu 20 Cho a,b,c>0;a41 vasé aeER, Trong các khăng định sau, khăng định nào sai?

A log, a° =c B log, a=1

C log, b* =alog,b D log (?—c)=log,b—log c

Chử để 3.2 - Logarit

Trang 4

Cau 21 Cau 22 Cau 23 Cau 24 Cau 25 Cau 26 Cau 27 Cau 28 Cau 29 Cau 30 Cau 31 Cau 32

Cho a,b,c >0;a #1, Trong cac khang dinh sau, khang dinh nao sai?

A log, b= B log, b.log, c=log,c

log, a

C log b=clog,b D log, (6.c) =log, b+log, c Cho a,b,c >O0va a,b #1, Trong cac khang dinh sau, khang dinh nao sai?

A a? =b B log b=log c<b=c

l

C log, c= D log ư>log c<>bư>c

log, b

Cho a,b,c >0 va a>1 Trong cac khang dinh sau, khang định nào sai?

A log b<log c<>b<c B log ư>log,c<>bưồ>c C log,b>c<>b>c D a? >a’ &b>c

Cho a,b,c>0 va a<1.Trong cdc khang dinh sau, khang dinh nao sai?

A log, b> log, cb<c B a? <a

C log, b<log,c@b>c D log, b> 0S b<\1

Số thực ø thỏa diéu kién log, (log, a)=0 là

1 1

A — B 3 Œ — D 2

3 2

Biết các logarit sau đều cĩ nghĩa Khẳng định nào sau đây là khắng định đúng ?

A log, b=log,c@b=c B log, b>log,c@b>c

C log, b> log, ca b<c D log, b+log, c<O0@Sb+c<0

Cho a,b,c>0 va a#1 Khang dinh nao sau day la khang dinh sai ?

A log (bc) =log, b+log, c B log, (2) =log, b—log,c

C

C log °=c<>b=ứ D log, (6+c)=log, b+log,c

Số thực x thỏa mãn điều kiện log, x + log, x + log, x=11 la:

11

A 64 B 25 C 8 D 4

Sé thuc x théa man diéu kién log, 23/2 =4 là

A 3/2 B C 4 D.2

12

Cho z,b>0 và a,b z1 Biêu thức P = log la b? + co gia tri bang bao nhiéu?

log, a

b?

A 6 B 3 C 4 D 2

Cho a,b>0va a,b¥1, biéu thc P=log 0 -log, a’ c6 gia tri bang bao nhiéu?

A 6 B 24 C 12 D 18

Giá trị của biêu thức 4°°#?!?!°#sŠ là

A 20 B 40 Œ 45 D 25

Trang 5

CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017 CHUYEN DE 3 — MU - LOGARIT Cau 33 Cau 34 Cau 35 Cau 36 Cau 37 Cau 38 Cau 39 Cau 40 Cau 41 Cau 42 Cau 43 Cau 44

Giá trị của biéu thie P=log,(a°VaV/a) 1

A 22 30 B 2 10 C 20 D — 15

Giá trị của biéu thức 4 =log, 2.log„ 3.log, 4 log,„15 là

AN 2 B > 4 C.1 D = 4

33/ 2 5/ 3

Giá trị của biểu thức log, aa’ Va" là a\ Vata

A = 5 B > 4 c, 24 60 p 60

Trong 2 số log, 2 và log, 3, số nào lớn hơn 1 A log, 3

C Cả hai số

B log, 2

D Đáp án khác

Cho 2 86 10,99 2000 va log.,9, 2001 Khang dinh nao sau day là khăng định đúng? A log,ss„ 2000 > log„„; 2001 B Hai số trên nhỏ hơn I

C Hai số trên lớn hơn 2 D 108,46) 2000 > log.„„ 2001

Các số log,2, log,3, log; l1 được sắp xếp theo thứ tự tăng dân là

A log; 2, log, l1, log, 3 B log,2, log, 3, log, l1

C log, 3, log, 2, log, l1 D log, l1, log, 2, log, 3 Số thực x thỏa mãn diéu kién log, (x+2)=3 là

A 5 B —25 C 25 D -3

Số thực x théa man diéu kién log, x+log, x =Š là :

A -3 B 25 C 3 D 9

Cho log, x =4log,a+7log, b (a,b >0) Gid tricia x tinh theo a,b là

A ab B a‘b C a‘b’ D b’

Cho log, (x? + y) =1+log, xy (xy > 0) Chọn khăng định đúng trong các khẳng định sau ?

A x>y B x=y

C.x<y D x=ÿ

Cho log, (y—x)—log, tL (y>0,y>.x) Chon khang dinh dung trong cdc khang dinh sau?

4 y

3 3

A 3x=4y Box=—7y C.x= 7: D 3x=-4y

Chon khăng định đúng trong các khăng định sau?

A log, xˆ =2log, x (x’ > 0) B log, xy = log, x|+log„ y

C log„ xy = log„x+log„ y (xy>0) D log„ xy =log„|x|+log„|y| (xy>0)

Cần file Word vui lịng liên hề: toanhocbactrungnam@gmail.com 5|THBTN

Trang 6

Cau 45 Cho x,y>0 va x°+4y’? =12xy Khang dinh nao sau day 1a khang dinh dung ?

A log, (“ý”) = log, x— log, y B log,(x+2y)=2 + (0g, x+log, y)

C log,(x+2y)=log, x+log, y+1 D 4log,(x+2y)=log, x+log, y

Câu 46 Cho , >0 va a’ +b’ =7ab Khang dinh nao sau day 1a khang dinh dang ? A 2log(a+b)=loga+logb B tiog{ =" | toga + logo

C lạ“ == (loga +logb) D log{ = 3(loga+logb)

Cau 47 Cho log,6=a Khi do gia tri cua log, 18 duoc tinh theo a la

A a B.—— C 2a+3 p 242!

a+l a—]

Câu 48 Cho log, 5= a Khi đĩ giá trị của log,1250 được tính theo a la:

A L4, 2 B 2(1+4a) C 1+4a p t4, 2

Câu 49 Biết log,2=m, khi đĩ giá trị của log,,28 được tínhtheo là

A +2, B ` D 14,

4 2 2 2

Câu 50 Biếtz = log, 5,b =log, 3; khi đĩ giá trị của log,,15duoc tinh theo là

at) a+l p, 224! a+l c 42-1, atl p, 26+) a+Ì

Cau 51 Cho a=log,15;b=log,10 Khi do gia tri cua log „ 50 duoc tinh theo a,b la:

A 2(a—b-1) B 2(a+5b-1) C 2(a+b+1) D 2(a-—b+1)

Câu 52 Biết log,3 =a, khido gia tri cua log,,75dugc tinh theo là

Ata l+a p 724 a +] C 4 2+a D 2

Câu 53 Biết log, 7=a, khido giá trị của log, 7 được tínhtheo là

A 2a B dạ, C ta D 4a

2 4

2ˆ Lk ee 27 , `

Câu 54 Biệt log, 3= z, khi đĩ giá trị của Km: duoc tinh theo a la

AL 2a B 22 2 c, 2407 a D.—— 3a— 2

Câu 55 Biết a= log,5,b= log, 3 Khi đĩ giá trị của log,,15 được tínhtheo là:

A 2011 b p.221! a+] c.?11, atl p, 20+) 3+ab

Câu 56 Cho log,,27= øz Khi đĩ giá trị của log,l6 được tinh theo là

4 _

A4014) 3-a p, 46-4) 3+a 3-a NSS p 24 3+4

Trang 7

Cau 57 Cho lg3=a, lg2=5 Khi do gia tri cua log,,,30 duoc tinh theo là

l+a 4(3-a) C a D a Á — B — ° ° 3(1-b) 3—b 3+b 3+a 3

Cau 58 Cho log, b= V3 Gid trị của biểu thức 4= log I e duoc tinh theo là — Na

NT 3 p 23 4 c.-L 3 p -3 4

Câu 59 Cho log,,5=a, log,7 =b, log,3 =c Gia tricua log,35 được tínhtheo ,, là

l-c 1+b l+c 3+a

Câu 60 Cho z=2000! Giá trị của biểu thức 4=— ——+——+ +——— l log,x log,x ÌOB;ooọ ¥

A 1 B -1 C = D 2000

Câu 61 Biếtz= log„ 12,6 = log,, 24 Khi đĩ giá trị của log,,168 dugc tinh theo a la

A a(8— 5b) B ab+1-a C a(6—50) D ab+1 |

l+ab-a a(8 — 5b) l+ab a(8—5b)

213

Câu 62 Biết log b=2,log c=—3 Khi đĩ giá trị của bleeur thức log, an bang: C

A 20 B 2 C -l D

3 2

G2

Câu 63 Biết log b=3,log c=—4 Khi đĩ giá trị của biểu thức log, (a? ` be” | bang: 1643

A 3 B —5 Œ —lĩ6 D -48

Câu 64 Rút gọn biểu thức 4= log, a’JaJa , ta được kết qua la

A a 10 B 2 10 c 2 10 D — 10

3| _ 3 3/ 2

Cầu 65 Rút gọn biểu thức 8= log, alla’ la" , ta duoc kết qua la :

; Vata

A 2 p, 2 c, 16 D `

60 91 5 16

Câu 66 Biếtz =log, 5,b =log, 5 Khi đĩ giá trị của log,5 được tínhtheo , là: 1

ab B

C at+b D a? +b’

a+b a+b

Cau 67 Cho a=log, 3;b =log,5;c = log, 2 Khi do gia tri cua biểu thức log, 4) 63 dugc tinh theo a,b,c la

2ac —1 B abc + 2c +1 2ac +1 D ac +]

` abe+2c+l` ` 2ge+l ` ` abe+2c+l` ` abe+2c+l`

Trang 8

Cau 68 Cau 69 Cau 70 Cau 71 Cau 72 Cau 73 Cau 74 Cau 75 Cau 76 Cau 77 Cau 78 Cau 79

Cho a=log,2;b=log,3 Khi do gia tri cua log, 72 duoc tinh theo a,b là :

A 3a+2b B a+b’ C 3a—2b D 6ab

Biét a = log,, 18,b =log,,54 Khang dinh nao sau day 1a khang dinh ding?

A ab+5(a-—b)=-1 B 5ab+a+b=1

C ab+5(a—b)=1 D 5ab+a—-b=0

Biết log, (log, (log, y))=0, khi đĩ giá trị của biểu thức 4=2y+l là

A 33 B 17 C 65 D 133

Cho log,x>0 Khang định nào sau đây là khăng định đúng?

A log, 5< log, 4 B log, 5> log, 6 C log,x=log,5 D log.x>log,x

Cho 0< x<1 Khăng định nào sau đây là khăng định đúng?

A NI 5 * wos: 5 <0 B 3/log 5 > log, =

2

] l ]

C log 5 < logs D log, > “/log, 5 >0

A A -alogạ4 2log;2 | ee 1 Pees” A oA 2

Trong bơn sơ 3®, 3“ ”“, 2 'lTs sơ nào nhỏ hơn 1?

1 logy 5 2 l log, 5

A | — B 37°87 | C 38, D.|—|

16 4

Goi M =3°"** ; N=3°%5" | Khang định nào sau đây là khăng định đúng?

A.M <1<N B N<M <i C.M<N<l D.N<1<M

Biểu thức log, (2 sin =) +log, leo =) cĩ giá trị bằng:

A —2 B -1 C 1 D log, V3 -1

Với giá trị nào của m thì biểu thức ƒ(x) = log ws(x—m) xác định với mọi x € (—3;+00)?

A m>-3 B m<-3 C m<-3 D m=-3

Với giá trị nao cua m thì biểu thức ƒ(x)= log,(3—x}(x+ 2m) xác định với mọi x e[ —4;2|?

2

A m=2 B m2 C m>2 D m>-1

Với giá trị nào của m thì biểu thức ƒ(z) = log, (m—x)(x—3m) xéc dinh voi moi x € (—5;4] ?

A mzQ0 B.m>=, C.m<-2 D me@

Với mọi số tự nhiên n, Khang dinh nao sau day la khang dinh dung?

A n= log, log, \ v2 B n=— log, log, \ -AJ2

eS SY

ncn bEc hai n C nbEc hai

Trang 9

CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017 CHUYEN DE 3 — MU - LOGARIT Cau 80 Cau 81 Cau 82 Cau 83 Cau 84

C n=2+log, log, \ J2 D n=2-log, log, \ v2

U— | —————_—_

n can bEc hai n can bEc hai

Cho các số thực ,, thda man: a7 =27,p'%"! = 49,cl5 = /11 Gia tri cua biéu thitc TT xxx Ta

A 519 B 729 C 469 D 129

Kết quả rút gọn của biểu thức Œ = log, b+log,a+2(log„b—log„)2jlog„b là

3

A log, b B .jlog, b C (/log, 5) D log 0

Cho ,, >0 đơi một khác nhau và khác 1, Khắng định nào sau đây là khăng định đúng?

A log? © slog? 410g? 2 =1 B log? © slog? 210g? 251

bÐ cố aa pO 7c a

2€ 2q 2 b 2€ > a > b

C log, —;log; —;log, — >—] D log, —;log; —;log, — <]

b ° a b ¢ a

Goi (x;y) la nghiệm nguyên của phương trình 2x+y=3 sao cho P=x+y là số dương nhỏ

nhất Khắng định nào sau đây đúng?

A log, x+log, y khơng xác định B log,(x+ y)=1

C log, (x+y) >1 D log,(x+ y)>0

Co tat cả _— bao nhiêu SỐ đương thỏa mãn đăng thức

log, a+log,a+log, a=log, a.log, a.log, a

A 3 B 1 C 2 D 0

Trang 10

E DAP AN VA HUONG DAN GIAI BAI TAP TRAC NGHIEM I— DAP AN 1/2/3/4/516/7]81]9]10/ 11] 12/13) 14115] 16117] 18) 19 | 20 AlIA|BIAIC|IBLDIB|IB|A|IC|IDIC|A|IC|IDIC|IB|IDID 21122|123|124|125126|127125129130131132|133134|135136137|135139140 €|D|ỊC|B|DI|IA|D|IA|A|DIBIC|B|.D|B|IA |A |BICIẠC Al | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 CỊIB|B|C|BIC|DLD|D|D|B|A|LAIC |LD|B|A|AICIA 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80

DỊA |BỊIA|A|AIC|AIC |LD|B|IA LD|B|B|I|CIC | D|BIC

81) 82 | 83 | 84

Il -HUONG DAN GIẢI

Caul Biểu thức ƒ(x) xác định ©2x—-l>0<>x >2 Ta chọn đáp án A

Câu2 Biểu thức ƒ(x) xác định ©4—-x? >0<© xe(-2;2) Ta chọn đáp án A

Câu3 Biểu thức ƒ(x) xác định © = >0<xec(_-œ;-3)\(l;+œ) Ta chọn đáp án B

Câu 4 Biểu thức ƒ(x) xác định © 2x—x” >0 © xe(0;2) Ta chọn dap an A

Câu 5 Biểu thức ƒ(x) xác định © x” -x?—2x >0 © xe(-1;0)t+/(2;+œ) Ta chọn đáp án C

A r lo 4 log 4 r r

Câuĩ6 Tacĩ 4A=a “ =a “? =a^%“*“=g%'° ~16 Ta chọn đáp án B

Câu 7 Ta nhập vào máy tính biểu thức 2log, 12+3log, 5— log, 15 — log, 150, bam =, được kết quả

B=3

Ta chon dap an D

Cau 8 +Tư luân

P =2log,12+3log, 5—log, 15—log, 150 = log, 12° + log, 5° — log, (15.150)

127.53

15.150 - Đáp án B

= log,

+Trac nghiém: Nhập biểu thức vào may tinh va nhan calc ta thu dugc két qua bang 3

Cau9 Taco D=log ,a= i08, a =3 Ta chọn đáp án B

Câu 10 Ta nhập vào máy tính biểu thức: = bos, 36—log„14—3log, Ÿ21 bắm = , được kết qua C =-2

Ta chon dap an A

4log ,5 Ÿlog„5 lò 25

Câu 11 Tacĩ E=a “ =a? =a “““=25 Tachọn đáp ánC

Trang 11

+ Tự luận: Đưa về cùng ] cơ sơ và so sánh

Ta thay log, 2 > log, = = log 6 =log ;, 2 Ta chon dap an D

+ Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lây 1 số bất kỳ trừ đi lần lượt các số cịn lại, nêu kết quả > 0 thì giữ nguyên số bị trừ và thay đồi số trừ là số mới; nêu kết quả < 0 thì đổi số trừ thành số

bị trừ và thay sơ trừ là sơ cịn lại; lặp lại đên khi cĩ kêt quả

+ Tự luận : Đưa vỆ củng Ì cơ sơ và so sánh

Ta thay log, 17 < log, 15 = log, =< log, 12 =log, 2% log, 9.Ta chon dap an C 1 : : 1

5 5

+ Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lây 1 số bất kỳ trừ đi lần lượt các số cịn lại, nêu kết quả < 0 thì giữ nguyên số bị trừ và thay đơi số trừ là số mới; nêu kết quả >0 thì đơi số trừ thành số

bị trừ và thay số trừ là số cịn lại; lặp lại đến khi cĩ kết quả +Tự luận :

Ta cĩ 4= In” a+2lna.log, e+ log2 e+ In” z— log2 e= 2lnˆ a+2lne= 2lnˆ a+2 Ta chọn đáp

an A

+Trắc nghiệm : Sir dung may tinh, Thay a =2 r6i lay biéu thitc da cho trir di lan luot cdc biểu thức cĩ trong đáp số, nêu kết quả nào bằng 0 thì đĩ là đáp số

+Tự luận :

Ta cĩ 8=2lnz+3log,e—3log, e—2lna =0 =3lna— - Ta chọn đáp án C log„e

+Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay z =2 rơi lấy biểu thức đã cho trừ đi lần lượt các

biểu thức cĩ trong đáp số, nêu kết quả nào bằng 0 thì đĩ là đáp số

Ww]

do

242 2

Ta cĩ: log, (; ab) =log,(a°b) = 5 08s a + log; b=>x+y=4.Tachon dap án D

10 -0,2 1

Ta co : log, Fa =log,(a~ bS)=-~2 log a + log, b>x.y= -> Ta chon dap an C b

Ta cé: log, x = log, 8+ log, 5—log, 9 = log, >= x > Ta chon dap an B

1 2 3

Ta cĩ: log; _T 2log, a—6log,, b=log, a’ —log, b° = log„ „ >x= = Ta chọn đáp án D

Cau D sai, vi khong co tinh chất về logarit của một hiệu

^ ¬ 1

Cau C sai, vi log ,b=—log,b

' C

Câu D sai, vì khăng định đĩ chỉ đúng khi a>1, con khi 0<a<l>log, b>log, ca@b<c

Cau C saI, vì log ư>c<>b>ø

Cần file Word vui lịng liên hề: toanhocbactrungnam@gmail.com 1I1I|THBTN

Trang 12

Cau D sai, vi V2 < V3 >a’ >a (do 0<a<))

Ta c6 log, (log, a)=0=> log, a=l1>a=2.Ta chon dap an D

Dap an A dung voi mgi a,b,c khi cac logarit co nghia Đáp án D sai, vì khơng cĩ logarit của 1 tổng

Sử dụng máy tính và dùng phím CALC : nhập biểu thức log, X + log, X + log, X —1 vao may va gán lần lượt các giá trị của x để chọn đáp án đúng Với x = 64 thì kquả bằng 0 Ta chọn D là

đáp án đúng

Sử đụng máy tính và dùng phím CALC : nhập biểu thức log_ 232 —4 vào máy và gán lần lượt

các giá trị của x để chọn đáp án đúng Với thì kquả bằng 0 Ta chọn A là đáp án đúng

+Tự luận : Ta cĩ P=log _ b* + Ja =4log b+2log “=2.Ta chon dap an A a a b? log, a

p?

+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, thay a= =2, rồi nhập biểu thức log a b* +

may bam =, duoc két qua P =2.Ta chon dap an D

+ Tự luận : Ta cĩ P=log - b’.log, a* = 2.3.4=24 Ta chon dap an A

+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay a = b = 2, r6i nhap biéu thirc log li b’.log, a*

vào máy bam =, duoc két qua P = 24 Ta chọn đáp án B

2

+ Tự luận ; 4”%%°?“8e* — (2m? Qem8) — 4s

3logs 3+2logis 5

+ Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, rồi nhập biểu thức 4 vao may, bam =, được kết

qua bang 45 Ta chon đáp án C

37

+Tự luận : log, (a Jaa) = log, a av =

+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay ø = 2, rồi nhập biểu thức log, (a’Va ta vao may

` i, 37 ,

bam =, duoc két qua P = 10” Ta chon dap an B

+Tw luan: A=log,,15.log,, 14 log, 4.log, 3.log, 2 =log,,2 =

+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, rơi nhập biểu thức log, 2.log, 3.log, 4 log,,15 vao

may bam =, được kết quả A= ' Ta chon dap an D

60 +Ty luan : log, {ae aa? Ja’) _ —lo ae = AI,

Jaa me

Trang 13

+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay z =2, rồi nhập biểu thức log,

a

ala’ Ya’ vao N

máy bam =, được kết quả = Ta chon dap an C

Ta co: log, 2 <log,3=1, log, 3>log, 2=1

2000° >1999.2001 = 1og 444, 2000” > log„„„ 2001.1999 = 2 > 108999 2001+ 108 9) 1999 = 1o¥,59 2000 > log 2001 Ta co log, 2 < log, 3=1=log, 2< log, 3 < log, 11

3 l 3

Ta cé 4log, a+7log, b = log,(a°b”)— x = a*b” Ta chọn đáp án C

Ta cĩ: log, (x” + y?]=1+log; xy <> log, (x? + y’)=log, 2xy<>x + y” =2xy<>x= y

log, (y—x)—log, +=16 bog, + Tà

4 y y-x 4

Do |x y|>0= log, xy = log, x|+log, y| , tachon dap an D Ta cĩ : Chọn B là đáp án đúng, vi

1

Ta cĩ: Chọn C là đáp án đúng, vì

a” +bˆ = Tab < (a+b)ˆ = 9ab <> log(a + b)ˆ = log9ab

+Tw luan : Taco: a=log, 6=log, (2.3) =1+ log, 3=> log, 2= —

q—

2a —] a—]

Suy ra log, 18 = log, (2.37) =log, 2+2 = —t 2= Ta chọn đáp án A

a-

+Trac nghiém:

Su dung may tinh: Gan log, 6 cho A

Lay log, 18 trir di lan lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào băng 0 thì đĩ là đáp án

Ta chọn đáp án D

Cần file Word vui lịng liên hề: toanhocbactrungnam@gmail.com 13|THBTN

Trang 14

Cau 48 Cau 49 Cau 50 Cau 51 Cau 52 Cau 53 Cau 54 Cau 55 Cau 56 Cau 57 1+4a l ]

+Tự luận : Ta cĩ : log,1250= log ;(2.5') = 5 log, (2.5°) = + 2log, 5= Ta chọn đáp

án A

+Trắc nghiệm:

Sử dụng máy tính: Gán log, 5 cho A

Lay log,1250 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đĩ là đáp án

Str dung may tinh: gan log, 2 cho A

Lay log, 28 trir di lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào bắng 0 thì đĩ là đáp án

Ta chon dap an D

Sử dụng máy tính: gán lần lượt log,5; log 3 cho A, B

Lây log,;15 trừ đi lần lượt các đáp sơ ở A, B, C, D Kết quả nào băng 0 thì đĩ là đáp án

+Tưự luận: Ta cĩ : ø = log, 15 = log,(3.5)= I+ log, 5 —> log,5= a—]

Khi đĩ : log „ 50 = 2log;(S.10) = 2(og; 5 + log; 10) = 2(ø—1+ 5) Ta chọn đáp án B +Trắc nghiệm

Sử dụng máy tính: gán lần lượt log, 15;log, 10 cho A, B

Lay log „ 50 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nao bang 0 thì đĩ là đáp án

Ta chon dap an B

Sử dụng máy tinh: Gan log,3 cho A

Lay log,„ 75 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào băng 0 thì đĩ là đáp án Ta chọn đáp án A

1

Ta cĩ: log, 7= 2->log, 7=2log,7 = 2a Ta chọn đáp an A

27 2 3a-2

Ta cĩ: log, =~ — log, 27— log, 25 =3-—2log,5=3-— = —“.Ta chon dap an C a a

Su dung may tinh: Gan lần lượt log, 5;log 3 cho A, B

Lây log,„15 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào bắng 0 thì đĩ là đáp án

Ta chon dap an D

log,27 3log,3 log,12 2+log,3

Taco: a=log,, 27 =

Ig30 lI+lg3 l+a

Ta cĩ: log.„ aco: 108,,; 30 = Ig125 = 3(1-1g2) _

3(1-b)

Trang 15

CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017 CHUYEN DE 3 — MU - LOGARIT Cau 58 Cau 59 Cau 60 Cau 61 Cau 62 Cau 63 Cau 64 Cau 65 Cau 66 Cau 67 Cau 68 Cau 69 Cau 70 Cau 71 Cau 72 _ ` X3

Ta cb: log b= V3 o> eg? san c ŸP — gì 4-3

a Ja 3

Ta cé log,,5=a> log,5=3a, log, 7 =b = log, 7 =>” = log, 5 = 3ac C

3(ac+b) |

=> log,35=

56 l+c

Ta cĩ: 4= log,2 + log, 3+ + log„ 2000 = log, (1.2.3 2000) = log, x = I

Sử dụng máy tính: Gán lần lượt log, 12;log,„ 24 cho A, B

Lây log.„168 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D kết quả nào băng 0 thì đĩ là đáp án

Ta chon dap an D

213

Ta cd log, 4 =log, a’ +log, b’ —log, c* =2+3.2—4.(-3) = 20 Ta chon dap an A

C

Ta cé log, Gi \ bc? | =2log,a + log, b+2log c=2+ s3 +2.(—-4) =—5 Ta chọn đáp án B

Thay , TƠI sử dụng máy tính sẽ được kêt quả xẻ : = — Ta chon dap an A 7

Thay , rồi sử dụng máy tínhsẽ được kết quả B = = Ta chon dap an A

1 | ] ` ] _ log,5.log,5 — ab

log6 log(23) log.2+log3 log,5+log,5 a+b_

Ta cĩ: log, 5=

Sir dung may tinh: gan lan luot log, 3;log, 5;log, 2 cho A, B, C

Lây log,„63 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D kết quả nào băng 0 thì đĩ là đáp án

Ta chon dap an C

Sử dụng máy tính: gán lần lượt log, 2;log,3 cho A, B

Lay log, 72 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D kết quả nào băng 0 thì đĩ là đáp án

Ta chon dap an A

Sir dung may tinh Casio, gan lan luot log,, 18;log,,54 cho A va B

Với đáp án C nhập vào máy : 4B+5(4- B)—1, ta được kết quả bằng 0 Vậy C là đáp án

đúng

Vi log, (log, (log, y))=0 nén log, (log, y) =1=> log, y=4=> y=2* > 2y+1=33

Dap an A

Vi log,x >O>x>1 Khido log, x > log, x Chon dap an D

Sử dụng máy tính Caslo, Chọn x=0,5 và thay vào từng đáp án, ta được đáp án A

Cần file Word vui lịng liên hề: toanhocbactrungnam@gmail.com 15ITHBTN

Trang 16

Cau 73 Cau 74 Cau 75 Cau 76 Cau 77 Cau 78 Cau 79 +Tự luận: log, 5 Ta c6: 3°84 = 453783? = 3982 = 4; B TS 27?og;5 _ 2log5” _ 42 _—_— 4 25 1 logy 52 _log.2 4 =(2*) mo" = 782?" 94 16, 16 Chon : Dap an D

Trắc nghiệm: nhập vào máy tính từng biểu thức tính kết quả, chọn kết quả nhỏ hơn 1 +Tự luận:

Ta cé log, ,13<log,,4<0>3°" <3" <I WM< M <1

Chon : Dap an B

+ Trac nghiệm: Nhập các biêu thức vào máy tính, tính kết quả rồi so sánh, ta thây đáp án B dung

7r 7r 7r 7r 77 1

Taco log,| a 2sin— |+ lò | cos— |= lò„| 4 a 4 a 2sin——.cos— |=log.| 12 4 e,( sin— |=log,—=-1 3 522 Chọn: Đáp án B

Dé f(x) xac dinh voi moi x € (—3;+00) thi m<-—3 Ta chon đáp án C

Thay m=2 vao diéu kiện (3-x)(x+2m)>0 ta được (3-x)(x+4)>0{©©xe(-4;3) mà [ —4;2] z (-4;3) nén cac dap án B, A, D loại Ta chọn đáp án đúng là C

- Thay m=—2 vào điều kiện (wé— x)(x— 3m) > 0 ta được (—2—x)(x+6) >0 ©xe(_—6;-2) mà (—5; 4] Z (—6;—2) nén cac dap án C loại Do đĩ Ta chọn đáp án đúng là D

+Tự luận:

1É

Ta thấy : J2~21,jq5 =2), cư Alx| V2 -20) =2”

ncn bEc hai

+Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính Casio, lay n bat ki, chang han ø =3

Nhập biểu thức —log, log,xj^|2/2 ( cĩ 3 đấu căn ) vào máy tính ta thu được kết quả bằng - 3

Vay chon B

Trang 17

CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017 CHUYEN DE 3 — MU - LOGARIT Cau 80 Cau 81 Cau 82 Cau 83 Cau 84 Ta co (a'®” yn 4 (bee we 4 (c2) Suy ra : Đáp án € logy 1 25 2 log, ,25 1 = 271987 + 4QJ9g:1l +(NH] = P4112 +425? = 469

C= vlog, b+log, a+2(log, b—log,, b)./log, b

(log, b+1) log b (log, b+ 1) log’ b 3

- ,|À E2 / llog p “5+” | log b= a log p=(.log b

log2 b | s% 1+log, 5 °F a log 5 \1+log, b O50 ( su

b cy” C b cy C

* log “=log | “| =-log => log?2=[ —log “| =log?Ê

* log, b.log, c.log,a=1<> log, b.log, a =log, a=1 * Từ 2 kết quả trên ta cĩ :

b c a b c a

2

log; “log; —log? Lo ee “ log, “log ‘) =]

Chọn : Dap an A

Vì x+y >0 nên trong hai số x và y phải cĩ ít nhất một số dương mà x+y=3—-x>0 nền suy rax<3 mà x nguyên nên x = 0;+l;-+2;

+Nếu x=2 suy ray=—l nên x+y=l

+Néux=1 thi y=1 nén x+ y=2

+Nếu x=0 thì y=3 nên x+y=3

+ Nhận xét rằng : x<2 thì x+y >1 Vậy x+y nhỏ nhất băng 1

Suy ra: Chọn đáp án A

> log, a.(1+ log, 2+ log, 2) = log, a.log, 5.log; a

= log, a.(1 + log, 2+log, 2—log, 5.log; a) =0

a=l _

log, a=0 a=!

> > l+log,2+log.2 <= 1+log, 2+log, 2

1+log, 2+log, 2—log, 5.log? a= 0 log, a= :| : 5 és ` s bạt

08: Chọn: Đáp án A Chu dé 3.2 - Logarit 17|THBTN

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	8,98 MB