Chuyên đề 3. Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ. Hàm số logarit Chủ đề 3.1. Lũy thừa

Trang 1

CHUYEN DE 3 MU - LOGARIT

Bài 1 LŨY THỪ/ A - KIÊN THỨC CƠ BẢN

1 Định nghĩa lũy thừa và căn

e Cho số thực b và số nguyên dương ø (w>2) Số a được gọi là căn bậc ø của số b nếu 4” =b e Chuy: - Với ø lẻvà belR: Có duy nhất một căn bậc ø của ð, kí hiệu là lb

= ?<(0: Không tôn tai can bac n cua b = =0: Có một căn bậc n cua ð là sô 0

= 5?>0: Có hai căn bậc n cua a là hai sô đôi nhau, căn có giá trị dương ký hiệu

là $ƒb , căn có giá trị âm kí hiệu là —2/D

Số mũ ø Cơ số a Lũy thừa ø“

a=neN ae a“=a"=a-a -a (n thừa số a) œ=0 az0 a“=a`=] * a —n 1 œ =—n,(nc ) az#0 a =a" =— a m * m

=7 (meZ,neN ) a>0 a* =a" =a", (Va =boa=b")

œ =limr.,(r,e(Q,neÑ) | a>0 a“ =lima”

2 Một số tính chất của lũy thừa

e Giả thuyết rắng mỗi biêu thức được xét đêu có nghĩa

a a a —ữ b a

a® a" =a"; =a"; (a*)P =a ; (ab)* =a" -b%; ñ "xa 5) -(3) _ a7 ta) (45) b b“ ˆV\b a

e Néu a>1 thi a’ >a’ Sa>BP; Neu 0<a<l thì a“ >a? ©œ< Ø8

e Voimoi 0<a<b,tacd: a” <b" am>0; a” >b” om<0

e Chúý: - Các tính chất trên đúng trong trường hợp sô mũ nguyên hoặc không nguyên Khi xét lũy thừa với SỐ mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số z phải khác 0

- - Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số z phải dương

3 Một số tính chất của căn bậc ø: e Voi a,beR;neEN , taco:

> Wa?" =lal,Va; 2 mle =a Va

0 Jab = lal -llol, vab > 0: 2 ab =?“X[a -?XÍb,Va,b

2n 2n+

ft = vad 2 0,00: ° nf Tử ,V2,Vbồ z0 Ne

b 24Í|p|

e Voi a,beER, ta có:

Na" = (ựa y" ,Va>0,n nguyén duong, m nguyén Xa = maa >0, n,m nguyén dương

Trang 2

B - BAI TAP TRAC NGHIEM Cau 1 Cau 3 Cau 7 Cau 8 Cau 11 Cau 12

NHAN BIET - THÔNG HIỂU

Khăng định nào sau đây đúng :

A a “xác định với mọi VaeR\{0};VneN B a” =Ya":VaeR

C a’ =1;VaeR D Ya" =a"; VaeR;Vm,neZ

Tim x dé biéu thite (2x—-1)~ cé nghia A Vxzk, B Wao C, vre( 4:2} D Vx>, 2 2 2 2 1 Tìm x để biểu thức (x -1)3 có nghĩa A Vx €(-00;1] U[1; +00) B Vx € (—00;-1) U(1; +00) C Vxe(-1;1) D VxeR\{+1} no 2

Tim x dé biéu thitc (x? +x+]) 3 ¢6 nghia

A VxeR B Không tổn tại x C Vx>1 D vzxelR\{0)

Các căn bậc hai của 4 là

A -2 B 2 Œ +2 D 16

Cho ace Rva n=2k(keEN ), a” cé cain bac n la

A a B |a| C -a D a’

Cho ae Rva n=2k+1(kK EN’), a” cd can bac n la

A a2, B | a| C -a D a

Phương trình x'””“ =2017 có tập nghiém trong R 1a

A T={+ 2016} B T={+”42017} € T={”42017} D T={-“‹2017}

Cac can bac bon cua 81 là

A 3 B +3 C -3 D +9

Khang dinh nao sau day sai?

Trang 3

3 Câu 13 Viết biểu thức ng Š về dạng lũy thừa 2” với giá trị của zm là A TS 6 B = 6 c 2 6 p -2 6 Cau 14 Cac can bac bay cua 128 la A -2 B +2 C 2 D 8 Câu 15 Viết biểu thức ¿|^ đó (a,b >0) về dạng lũy thừa B , VỚI giá trị của ?m là a a2 l5 — l5 2, 5 2 15 Ce : 3 2 3 Câu 1ó Cho z>0; b>0 Việt biêu thức ava vé danga” va biéu thirc b? - Jb vê dang b” Ta cé m+n=? A +, B -1 C.1 p 4 3 2 4 4 Ộ

Câu 17 Chox>0; y>0 Viết biểu thức x'.4x° \x về dạng x” và biểu thức yŠ:§Íy 4y về dạng y”

Giá trị của biểu thức z—ø là A 6 B 6 ans 5 p 5 5 Câu 18 Viết biểu thức 242 về dạng 2" và biêu thức 2v8 về dạng 2” Ta có x”+ y? =? Ve 4 a, 2017 567 p 6 ¢ 3 24 p, 2017 576 Cau 19 Cho f(x) =2/x4/x khi đó ƒ(0,09) bằng : A 0,09 B 0,9 C 0,03 D 0,3 Cau 20 Cho f(x)= eS khi đó f (1,3) bang: A 0,13 B 1,3 C 0,013 D 13 Câu 21 Cho ƒ(x)=Ÿx#xÄx” Khi đó ƒ(2,7) bằng A 0,027 B 0,27 C 2,7 D 27

Câu 22 Đơn giản biểu thức J81a*b? , ta duoc:

A -9a’ |b] B 9a’ |b] C 9a’b D 3a” |ð|

Cầu 23 Đơn giản biểu thức dix" (x + 1)" , ta duoc:

A x°(x+1) B —xˆ (x+1) C x°(x-1) D x" |x +1) Câu 24 Đơn giản biểu thức Ix (x + 1) , ta dugc:

A -x(x+1} B x(x+1) C x(x+1)Ï D x(x+!)Ì

Chu dé 3.1 - Lady thita 3|THBTN

Trang 4

Câu 25 Khăng định nào sau đây đúng?

-l 2

A a) =1, Va B @>loa>l C 2/3<342 ¬H 4š):

Câu 26 Nếu (23 -1\"" <2V3~-1 thi

A a<-l B a<l C.a>-l D a= -l

Câu 27 Trong các khăng định sau đây, khắng định nào sai? A (0,017 >(10)”?, B (0,017? <0)” C (0,017? =0)” D a° =1,Va40 Câu 28 Trong các khăng định sau đây, khẳng định nào đúng? A (2-2) <(2-2} B (vi1- 2)’ >(vi1-v2) 3 4 4 5 C (4-2) <(4-42 D (V3-V2) <(v3-v2) Câu 29 Nếu (43-2} ” <\J3+2 thì À m> B m< Cc m> D mzŠ 2 2 2 2

Câu 30 Cho ø nguyên dương thở mãn ø >2, khăng định nào sau đây là khăng định đúng?

A a" =2 Va>0 B a" =a Va¥0 C a" =a Va>0 D an =a VaeR

Câu 31 Khang dinh nao sau day 1a khang dinh sai?

A Jab = VJavb Va,b B Xa" >0Va,n nguyên dương (ø > 1)

C Nae” =la Va,n nguyên đương (ø > 1) D la =Ja wz>0

Câu 32 Cho a>0,b<0, khăng định nào sau đây là khăng định sai?

A Va‘b* =ab B Ala°b` =ab C \a”P? = |aÖ| D a‘b? =-a’b

Câu 33 Tìm điều kiện của z để khẳng định |(3—a)? =a—3 là khẳng định đúng ?

A VaeR B a<3 Œ a>3 D a>3

Câu 34 Cho z là số thực đương, zn,ø tùy ý Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai ?

A.4".a°=a”", B =4 7”, C (a” =q” D (a” } =4””,

or (1) 1 (2) 26) (4)

Câu 35 Bạn An trong quá trình biến đổi đã làm như sau: /—27 =(-27)3 =(-27)¢ = §/(-27) =3 ban

Trang 5

Cau 37 Cau 38 Cau 39 Cau 40 Cau 41 Cau 42 Cau 43 Cau 44 Cau 45 Cau 46 Cau 47 Cau 48 Với giá trị ndo cua a thi phuong trinh 2 ~4*?4 = — có hai nghiệm thực phân biệt (v2)

A a#Q0 B VaeR Œ z>0 D.a>0

Tìm biêu thức không có nghĩa trong các biêu thức sau: A (-3) B (-3) 3 C 0° D (5Ì J2-1 ° oA 1 r Đơn giản biêu thức P= a(t được kêt quả là a

A a2 B ag, C ay? | D a

Biéu thức (a + 2)" có nghĩa với :

A a>-2 B VaeR C a>0 D az<-2 2n Chị Mad yays0,b 40 khăng định nào sau đây đúng? b (| 1 1 1 1 A a" =1la,Vaz0 B.a"=4a,Va>0 C.a"=Va,Va>0 D a" =Va,VaeR 1 1 Nếu a? > g5 và bŸ? > bY thi A a>10<b<1 B a>l;b<l Œ O<a<l;b<l D a<1;0<b<l 4 (fa`2'] Cho z, b là các số dương Rút gọn biêu thức P=———= được kết quả là 3 lạ12 pế

A ab’ B a’b C ab D a’b’

Cho 3”! <27 Mệnh đề nào sau đây là đúng? a<-—3 “| B œ >3 € œ<3 D -3<œ <3 a>3 -1 -1 Giá trị của biểu thức 4=(a+1) +(b+1) ‘voi a=(2+V3) va b=(2-V3) A.3 B 2 C 1 D 4

Với giá trị nào của x thì đắng thức “'Ÿƒx”°'“ =—x đúng

A Khong co gia tri x nao B x20

C x=0 D x<0

Với giá trị nào của x thì đăng thức ““Ñjx”°''” =x ding

A x>0 B VxeR

C x=0 D Không có gia tri x nào

Trang 6

Cau 49 Cau 50 Cau 51 Cau 52 Cau 53 Cau 54 Cau 55 Cau 56 Cau 57 Cau 58 Cau 59 Cau 60 Cau 61 Can bac 4 cua 3 la A 3/4 B 43 c -43 D +43 Căn bậc 3 của — 4 la A +-4 B 3/-4 C -3/-4, D Không có Căn bậc 2017 của -2017 là A - 2016 B Không có C “4-2016 D Trong các biểu thức sau biểu thức nào không có nghĩa A (-2016)’ B (-2016)” C 0%, D “42016 (2016 IN 1 Với giá trị nào của x thì biêu thức (4 —~ x? )3 sau co nghia A x22 B -2<x<2 Œ x<-2 D Khong co gia tri x nao 2 4a-9a' a-4+3a" Cho sô thực dương z Rút gọn biêu thức ¬ se — + ˆ : 2a?—3a2 — a?-a2 1 1 A 9a’ B 9a C 3a D 3a’ 2 2 Cho sé thuc duong a,b Rut gọn biểu thức (‡Íz +‡ƒb IG +53 ab 11 L1 A a? —b3 B.a—b Œ a+b D a?+j3 11 Cho số thực dương az Rút gọn biêu thức \ a\øa\ ava :a'® 3 g 1 A a2 B a’ C a D a2 a b Cho a+b=1 thi e + ‘ bang 4+2 4+2 A.4 B 2 Œ 3 D 1 Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (z”—3x+3)Ï ” ” =1 A 2 B 3 Œ 4 D 1 x?-3x 2x-2 Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (v5 + 2) = (x5 -2} đúng A 3 B 3 C 2 D 1

LUY THUA VAN DUNG

Biết 4” +4” = 23 tính giá tri cha biéu thirc P=2*+2™ ta duoc két qua là A 5 B V27 C v23 D 25 Cho z là số thực đương Biểu thức {/4/a® duoc viét dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 3 2 3 4 A g2 B a3 C a4 D a3

Chu dé 3.1 - Lady thita

Cần file Word vui long lién hé: toanhocbactrungnam@gmail.com 6|THBTN

Trang 8

1 1 Cau 72 Cho a>0,b>0.Biéu thirc thu gon cua biéu thirc P = (43 + b? 2 + Ứ> + É) là a 3 V.ab Nab 3 3 3 A Äl2b B ° D #2b(‡2+‡p) 3 Câu 73 Choz>0,b>0và a+b Biểu thức thu gon cua biêu thức P = ae a

A Sato B fa-{/b c {6 -Ya D /⁄z+‡b

Câu 74 So sánh hai số mm và ø nếu 3,2” <3,2" thì: A.m>n B m=n C.m<n D Không so sánh được Câu 7ã So sánh hai số m và ø nếu (/2} <(/2) Am>n B m=n C.m<n D Không so sánh được Câu 76 So sánh haisố 7 và n néu (=| (2) A Không so sánh được B m=n C.m>n D m<n Câu 77 So sánh hai số 7m va n néu es (2) A.m<n B m=n

C.m>n D Khong so sanh dugc

C4u 78 So sanhhaisé m va n néu (/5-1)" <(J5-1) A m=n B m<n C.m>n D Không so sánh được Câu 79 So sánh hai số m va n nêu (2-1) <(42-1) A m>n B m=n C.m<n D Không so sánh được : Xã , 2 1

Cau 80 Kêt luận nào đúng về sô thực nêu (—]) 3 <(ø—]) 32

A a>2 B a>0 C a>l D.l<a<2

Trang 9

Cau 83 Cau 84 Cau 85 Cau 86 Cau 87 Cau 88 Cau 89 Cau 90 Cau 91 Cau 92 Cau 93 1 1 Két ludn nao dung vé sé thuc a néu (l-a) 3>(1-a) ? ?

A a<l B a>O €, 0<a<l D a>l

3

Kết luan nao dung vé sé thuc a néu (2—a)4>(2-a) ?

A a>l B 0<a<l C.l<a<2 D a<il

: 1 , 1 \2 1\2

Kêt luận nào dung vé so thuc a néu (+) > (+) ? a a

A 1l<a<2 B a<l C.a>l D 0<a<l

Kết luận nào đúng về số thực ø nếu a® xạ! 9

A a<l B 0< a<l C.a>l D l<a<2

1 1

Kêt luận nào đúng về sô thực a néu a’ >a ® ?

A.a>l B a<l € 0<a<l D.1<a<2

Kết luận nào đúng về số thực a néu a? >a? ?

A.l<a<2 B a<l € O0<a<l D a>1 1 +b” 7205p 0:5 a, “nã 4 pos Rút gọn biểu thức 4 -05_ p0 ta được: A a+b B Va-b C Ja+vb D a—b 11 NN 31 2 2 2 2 2+2 X^“4 — XA + XxX z — 2 | ~* “" được kết quả là

“ee - 5 | x+y x-y

Trang 10

Cau 94 Cau 95 Cau 96 Cau 97 Cau 98 Cau 99 Cau 100 Cau 101 Cau 102 Cau 103 ƒ —35x+6 Tìm giá trị x thỏa mãn (x —3x+2

A x=2 B x=3 Œ.x=2;x=3 D Không tôn tại x

Với giá trị nao cha x thi (x?+4)”° >(x?+4) ” `? Kets, WD B x<l C.x< Ll D x> 2 2 2 2 1 Cho (a-1) 3 <(a-1) 3 khidé

A a>2 B a<l C a> D a<2

Cho a=1+2, b=1+2”" Biéu thitc biéu dién b theo a 1a A, 222 p.#-1, c.412, D.-Ẩ—_, a—] a a—] a—Ì k Az , 2 2A , a Cho sô thực dương a Biêu thức thu gọn của biêu thức P = A a B a+l C 2a Cho các số thực dương ø và b Biéu thic thu gon ctia biéu thirc 1 1 1 1 1 1

P=ba+ —3g*)-|bz* + 32% )-|aa2 + op>) có dạng là P = xa + yb Tính x+y

A x+y=97 B x+y=-65 C x-y=56 D y-x=-97 1 1 3 3 a Jb +b Va _ ap là Ya +b A -2 B -1 C 1 D 0

Cho các số thực dương a va b Biéu thức thu gọn của biểu thức P = Cho các số thực dương ø và ð Biểu thức thu gọn của biểu thức A -l B 1 C 2 D -2 Cho các số thực dương phan biét a va b Biểu thức thu gọn của biểu thức p_ Va =b _ 4a + 4/16ab _Â#fa-‡fb — {a+$b có dạng P = mÄÍa + nÄÍb Khi đó biểu thức liên hệ giữa 7m và n là A 2m—n =—3 B m+n =—2 C m-n=0 D m+3n=-1 1 1 1 , , 2 2 _ 2 Biêu thức thu gọn của biêu thức P= ẹ +e _o : a8 1 ,(z>0,a +1), có dạng a+2a? +1 ¬ a? P=—“—: Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là atn A m+3n=1 B m+mn = -2 Œ.m—n =0 D 2m—n =5

Trang 11

Cau 104

Cau 105

Cau 106

Một người gửi sô tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,65% / tháng Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào

vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép) Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong

khoáng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đôi là

A (2,0065)”! triệu đồng B (1,0065)”! triệu đồng C 2.(1,0065)“ triệu đồng D 2.(2,0065)“ triệu đông

Một người gửi số tiền M triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,7% / thang Biét rang nếu người đó không rút tiên ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép) Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiên là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đối, thì người đó

cần gửi sô tiền Ä⁄ là

A 3 triệu 600 ngàn đồng B 3 triệu 800 ngàn đồng C 3 triệu 700 ngàn đồng D 3 triệu 900 ngàn đồng

Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi Bác An gửi vào

một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất

tăng lên 0,9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng và giữ ôn định Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số

tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đâu (người ta gọi đó là lãi kép) Sau một năm gửi tiền, bác

An rút được số tiền là (biết trong khoảng thời gian này bác An không rút tiền ra):

A ~5436521,164 dong B ~5468994,09 đông C ~5452733,453 đồng D ~5452771,729 đồng

Chu dé 3.1 - Lady thita ae ecw

Trang 12

C - DAP AN VA HUONG DAN GIAI BAI TAP TRAC NGHIEM I- DAP AN 3.1 1/;/2/)/3]4],5]6); 7) 8 | 9 |} 10} 11] 12) 13} 14) 15} 16) 17] 18} 19 | 20 AIA|B|AIC|IB.D|B|BIC|IDIC|A|B.DIC|BIC|IDB 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34) 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 CỊIB|IDIBIC|A|B|IC|C|A|A|A|DIC|ID|IDIA|B|DIA 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54) 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 BỊAI|C|DIC|ID|B|A|ID|B|BI|IA |A|AI|C|IDIDICICI|A 61 | 62 | 63 | 64) 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 BỊA|DIB.D|B.A|BI|IA LD|C|B|AIC|C|D|IA|B|IAIA 81 | 82 | 83 | 84] 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 100 AIC|IDIC|ID|B|.A|LD|BIC|C|C|LD|A|LC|IA|D|IA|BD 101/102) 103) 104/105) 106 BỊA |D|IC|DỊC II -HUONG DAN GIAI Câul |ẾW@WWY Áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực ta có đáp án A là đáp án chính xác Câu2 |ẾW@WWY Biểu thức (2x—1) “có nghĩa 2x 120 x45 Cau 3 |ỂW@WÔW oA 2 ; x>Il Biêu thức (x —1)? có nghĩa =xi=Ix0eil x<-l Câu 4 |ẾW@WWY 2 Biểu thức (x?+x+1) 3 có nghĩa © xˆ+x+l>0<> VxelR Câu 5 |ẾW@Wf Cau 6 |ỂW@WT Ap dung tinh chất của căn bậc ø Câu7 |ỂW§WWỂ Áp dụng tính chất của căn bậc ø Câu 8 |ỂW@WÔW Áp dụng tính chất của căn bậc ø Câu 9 |ỂW@WÔW Cau 10 Ghon'G Áp dụng tính chất của căn bac n Cau 11 GhonD!

Trang 13

4 -0,75 —— -3 -4 Phương pháp tự luận l + = =(24)4 4 (2°)3 =2?+24=24 Phương pháp trắc nghiệm Sử dụng máy tính Câu 12 | iol 3

Phương pháp tự luận JaVa = Va4la =a? a* =a’*

Phương pháp trắc nghiệm Gán một hoặc hai giá trị để kiếm tra kết quả Cụ thể gán ø =2 roi

sử dụng máy tính kiểm tra các đáp số băng cách xét hiệu băng không, sau đó đề an toàn chọn 3 thêm một giá trị bất kỳ nữa, nhập vào máy tính +/ axla —a* được kết quả 0 suy ra A là đáp án đúng Câu 13 (ØW 5 J2/4 v2§2 26 =8 Phương pháp tự luận: 4 -_242' _2° _, 6, 6” - 2 (2) Phương pháp trắc nghiệm: lần lượt thử T982 , VỚI 7 lần lượt là các giá trị ở các phương án Câu 14 (W8 Cau 15 Chon D) 1 1 2 , 2 fa foe gì! (2) Gh Ta có ¿| —¿|— =¿|—1J—=|—| -|—|Ì =Ì|—| - a\b a\Nb \b b b Câu 16 (ØW@W 2 £ 1 > 5 2 2 1 1 1 Phương pháp tự luận 2° a=a*42=a° =m=S;b} :a|b =b) :bỲ =bÊ => n=S >m+n=1 Câu 17 GhonBl ° 4 535 1 19 103 Ta có: x5.ƒx”Ax =xÏ.x5.x2 =x59 > m= $ 4 2 1 I 7 11 yš:§Ìy`\jy =yŠ: yoy? l=y © >y=-— > m-n=— 60 6 Cau 18 3 _ |2V2_ 242 „` 3 2/8 2.2? U 1, , 33 la có: ,|—== TS =2 > x= 23 De = EDP Sy ty eS 4/8 2 84 ¿ý 6 24 Câu 19 GhonD! I 1 1 Vì x=0,09 >0 nên ta có: ƒ(x)= Wx.ẤÍx =x3.x5 =x? =vx(Vx>0) = / (0,09) =0,3 Câu 20 Ghon'B)

Trang 14

Cau 21 Cau 22 Cau 23 Cau 24 Cau 25 Cau 26 Cau 27 Cau 28 Cau 29 Cau 30 Cau 31 Cau 32 Cau 33 Cau 34 Cau 35 3/ 2 > 23 Vi x=1,3>0 nén taco: f(x) = ~ x =x > f(1,3)=13 5 2 =x => f (2,7) =2,7 Vi x=2,7>0 nén ta co: f (x )= xxx = x? T Ta có V§1a'?ˆ = |(9a°b) =|9a?» = 9á |b| Ta có 4Íx” ( (x+1 =Á4z( x+1Ÿ *(x+1) x*|x+l) x(x+1} x(x+1} e Q On = “HỒ + aw 1

Dap an A sai khi a=0

Đáp án B sai do 2ˆ >l<> a >1 hoặc a< —1

Do 2-/3—1> Inên (2v3-1)"" <2v3 -loeat2<loa<-l

Dung may tinh kiém tra két qua y tinh kiém tra két qua Y ia 3 ~ Ta co B+ J2-—! —=> =—p=(-2)””<(W8-J2) ©2m-2>-Lem>2 > p dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta có đáp án A là đáp án chính xác > p dụng tính chất căn bậc ø ta có đáp án A là đáp án chính xác Áp dụng tính chất căn bâc ø ta có đáp án A là đáp án chính xác a>3 a<3 Ta có /(3-a)’ ==) 3—-a khi nụ Ễ Áp dụng tính chất của lũy thừa với sô mũ thực ta có đáp án C là đáp án chính xác

Chu dé 3.1 - Lady thita

Can file Word vui long lién hé: toanhocbactrungnam@gmail.com 14|THBTN

Trang 15

Cau 36 Chon D) Vi (V3 -V2).(V3 +V2)=1 =©(3+v2)= ea (V3 V2)" > VB +V2 «(V3 V2) > «2 (V3-V2)' > (v3-V2) Mat khac 0<J3-VJ2 <1 > x<-l Vay dap an A là chính xác Cau 37 Chon Al Ta có 2% 4-2“ = ——— ()© 2° =2? ©ax?T~4x—2a=2 © ax?—4x—2(a+1)=0 (v2)

ri: " a tae 2 az0

PT (#) có hai nghiệm phân biệt ax —4x—2(a+1)=0<© › Sat 2a +2a+4>o Vay dap an A là đáp án chính xác Cầu 38 i 1 Vi 3 £] nên (—3) › không có nghĩa Vậy đáp án B đúng Câu 39 (ØWØW 42-1 ] P= 5| = qq aq? aq, Vậy đáp án D đúng a Cau 40 (a+2}' có nghĩa khi +2 >0 © a>-—2 Vậy đáp án A đúng Câu 41 Ghon'B) Đáp án B đúng Đáp án A, C, D sai vì điều kiện của ø Câu 42 (W@WỸ ! đề Do L> nên ø? >z5 Sa>l 2 6 Vi V2 <V3nén bY > bY = 0< 5< Ivậy đáp án A là đáp án chính xác Cau 43 3 22 #9 =ab a“.b Cầu 44 Ta có 3”Ì <27 <3”! <3” ©|a|<3e>-3<ø <3 Cau 45 -1 -1 ] ] A=la+rl na b+1 2+/34+1) +(2-J341) = + = Câu 4ó GhonD) 2016/_ 2016 ^ 2016/ _ 2016 Do “Vx = |x| nén “Vx =-x |x| = —x khi x<0

Trang 16

Cau 47 Ghon'B) Rix" —x khin lénén 7X) x7?” =xvoi VxeR Câu 48 GhonAl Do 4x4 = x| nén et = khi x#0 Vay dap an A dung | Câu 49 |ØW

Theo định nghĩa căn bậc ø của số b: Cho sôthực và số nguyên dương > 2) Số được gọi là căn bậc cua số nếu =

Néu n chinva >0 Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là xj_, còn giá trị âm kí hiệu là —\|_ Nên có hai căn bậc 4 của 3 là +43

Câu 50 (ØW@WPf

Theo định nghĩa căn bậc ø của số b: Cho sô thực và sô nguyên dương > 2) Số được gọi là căn bậc củasô nêu =

lẻ, € :Códuynhấtmộtcänbậc của ,kíhiệu V_ Câu 51 Ghon'B) n chăn và b< 0 Không tôn tai can bac n của Db -2016<0 nên không có căn bậc 2016 của - 2016 Câu 52 Ghon Al Ta có 0,0 neWN không có nghĩa và a*,a € Z* xac dinh voiVae R a4 ”“,œcZ xác định với Va z0; a “,œ#gZ” xác định với Va >0 Vì vậy 0 ””“ không có nghĩa đáp A là đáp án đúng Câu 53 (ØW Điêu kiện xác định 4—x” >0 <>—2< x< 2 Câu 54 |ØW@WWf La mại | n3) ge) | UC 2 2 | 4a-9a' a—4+3a™ 4a”—9 a?-4a+3 (2a+3)+(a-3) Cau 55 Chon'C)

(a+ «+0? ab] = (Waa vad + (9B) |=) +(V5) =a

Vay dap an A dung

Câu 5ó GhonD)

Trang 18

Cau 65 Cau 66 Cau 67 Cau 68 Cau 69 Cau 70 Cau 71 [8 [127 pwr fs 255 2 = xVx- x H=VxVx 4 HV xV 128 HV x 128 = 128 - x25, 2-1 255 A r 8 2&& Nhận xét: 1|x1|x\|x\|x\x\)xVdxvdx =x? =x25 Cách 2: Dùng máy tính cầm tay 1 Ta nhằm ^Íx = x? Ta nhập màn hình 1a2=(M+1)1a2 Sau đó nhấn 7 lần (bằng với số căn bậc hai còn lại chưa xử lý) phím = HO HD A A 40-0) (a sab b= (¿} _(g} =a—Pˆ

dab {arte date a+b

_(Wa-#P)(Wa+Ð) _ Ÿ2(Waz+4B) eb dandy 82+ 8b- Va = 8 _a - Chon B a+b 3 (3a) +(4)} 3 (3 3Ý (y2 } (Ứz-‡B} - 1 Già - (ai (V2 +š6)| (V«} — VeWB+ (VĐŸ | _ Trữ, _ fab |:(fa 2b) =|(Wa) -‡ ab +(X6) — á (Va — 5} =(#a-4P} :(a—4Ð} =1 1 1 3 3 7 53 1 3n3 esta lab = ab bìa ~(ab} on a 6 458 a°+b°® ) ata’ _a(atl) _ a+l a+]

Trang 19

Cau 72 Cau 73 Cau 74 (a2) -(s2) <a-» Chon B

l2 SN 43/2 43/2 + va Vb Jats | Wat +a+¥b

pole ooh [arg gf) = (a aBh (2s pe | Was ais Ws (ýz+5Ÿ — Jailb

Vailb

=(Ña+‡b):- ` “—=— HE "(+8 TT la+‡fb-

Chọn A

la—Vb (a) (06) _ (da-4B)(5+48) _ gn

h feb (Wa) (ao) „ Tap = {a+b Chọn C Do 3,2 >] nên 3,2” <3,2" ©m<n Cau 75 Ghon'C) Do M2 >1 nên (J2) <(\2) &m<n Cau 76 Chon D! 1 (1) _(1y Do 0<—<1nén|—| >|-| c©cm<đn 9 9 9 Cau 77 Ghon Al v3, (43) (M\ Do 0<— <1 nén | — | >| —] ©Cm<:n 2 2 2 Cau 78 Ghon'B) Do V/5- 1>1 nén (J5-1) <(V5-1) omen Câu 79 Ghon Al Do 0<J2-1<1 nén (J2-1) <(J2-1) om>n Cau 80 ChonAl 2 1 Do Tản và số mũ không nguyên nên (z—1) 3 <(ø—1) 3 khi a—1>1<>a>2 Câu $1 1 0<2a+l<l —-—<a<0 Do —3 <—1 và sô mũ nguyên âm nên (2a +1) ” >(2ø+1) ` khi ° os, 2a+l<-—] a<-—Ì Câu 82 Chon’) 0,2 Bì <a oa” <a a Do 0,2<2 vacé sé mii khéng nguyén nén a°? <a? khi a>1 Câu 83 Ghon'D)

Trang 20

Cau 84 Cau 85 Cau 86 Cau 87 Cau 88 Cau 89 Cau 90 Cau 91 Cau 92 Cau 93 _! _i Do -=>-2 và số mũ không nguyên > (1-a) 3>(1-a) 2? Sa>l 3 Do —<2 và có số mũ không nguyén > (2—a) 4>(2-a)° G2 C2 | — <>0<2-a<Ìl<-2<-a<-l<Ề2>q>] 1 1 Do til và số mũ không nguyên =(+} (4) â+>Ieâ0<aôl 2 2 a a a v3 „v7 Do 43< V7 và số mũ không nguyên — a*” >aŸÝ” &0<a<l1 1L 1 ¿ TT

Do “T7778 và sô mũ không nguyên nên ø ! >4 Š khi a>1

Do —-0,25>— V3 và số mũ không nguyên nên z °? > z'*° khi ø >1

qa? +p! a05p0:5 (va) +(voy a

ops 8 598 "ade aa db —ÍM Va-2Vab be Jab Sab

Ẫ 1 11 3.1 3

x2 —y? + x+y? |x^2y ” 2y _ Ýx jy + Vx +4/y (Vx Jy 2y 1 1 1 1l |x+y xey xy + yvx xf y — yvx

xy*+x*y xy? —x7y

2 2 3

_| (Weve) +(e ty) | (Ye) vy ay — s2 2) 29

- Jay (Vx-Vy )(Ve+Vy) | x+y x-y x-y x-y X+y Xx— x#2 > 374240 f(x) =(%? 3x42)? -2Vx xéc dinh of x14 dx #1 & Vx €[0;400) \ {12} x20 x>0 Chọn C ~2 4x-3x° \3 4x—3x7 1 4 x) =| ————_ xac dinh khi —————— > 0 Vx € (-1;-—)U(0;— /z) | x +3x+1 ; 2) 3? Chon D f (x) =(2° -3° +2) xác định khi x°—3x? +2 >0.<> Vx e(1-V3;1)U(1+V3;+00]

Trang 21

Cau 94 Ghon Al (x -3x+2) xac dinh => x’ —3x+2>00VxeE (—00;1) U(2;+00) Khi do x? —5x+ x2—-5x+ =2 J (x° -3x +2) 3 '=l©(x?~3xz+2) 5 ˆ=(x?~3x+2)” © x)~5x+6=0© x (loai) x = 3(tmdk) Câu 95 Ghon'G (x7 +4) > (x? + 4)” xác định Vxe lR Khi đó x”+4>1VxelR> (x +4)” >(# +4)” $2 x-5> 5x3 <2 Câu 96 (ØW 2 ] _2 1 Do ~3<~s =(a~l) 3 <(a—1) 3 Ga-l>lea>?2 Câu 97 Chon D) Taco: a=14+2* >1,VxeR nên 2" = 4 a- Do do: b=1+ -? a-1l1 a-l Câu 98 (ØW@W = _l 1

a?\a3+423] a+a` a(a+l)

PITTS TÌ atl a1

_ i)

Câu 99 Ghon'B)

Taco: P= (208 — 4bÈ): (208 + sp4) (4a? + 9p?) = (oa ) — (353 ) )(ạa + 9p?)

= (4a - 96?) (4a? + 95?) = (422) _(og2) = lóa_—8]bồ Do dé: x =16,y=-81 Câu 100 ØW@W _a*-JB+b3{a 3 - @b? +a? 1 ab (b5 +45) 5 T- 7 NONE NG Mab (0) = 7 —(ab)3 = a3b? -(ab)3 =0 Cau 101 Ghon'B) “ We) +6) 5 | a : P- vn ab (a 6| Tarde a Wa) _Í(Wa+B)(Wa°~-aWp+°), he ary | Vad ab | (la -¥6) =(¥fa° - Jab +96" -Vab):(la— lb) = (3a - 3/5) :(Va-¥b) =1 Cau 102 Chon Al

Trang 22

Ja-Vb V4a+i6ab (4a) (4b) 28afa+24aWb

ÂÄla-fb da+ttb ta-fp — 9a+tb

(Wa_-Wb)(a+tb) 2Wa(a+Äb) aay Ts =a +b -24/a màn 2C am sa =4/b -Ya Do đó mm = —-l;n =T1 Câu 103 Ghon'D! P pe a2 +2 a2 {oto | Va +2 - Va —2 # 23222 +1 a-] 2 (Ja +1) (Va -1)(Va +1) Va Tra ~\Jva+1 Va-1) Ja a-1 Ja a-—I Do đó m = 2;n = —] Câu 104 ØW@W

Goi so tiên gửi vào vào là M' đông, lãi suât la r /thang

„ Cuỗi tháng thứ nhất: số tiên lãi là Ä⁄z Khi đó số vốn tích luỹ đượclà

1=M+Mr= M(I+r)

„ Cuỗi tháng thứ hai: số vốn tích luỹ được là

T, =T;+Tịr =T,(1+r)=M(I+r)(1+r)= M(I+rŸ/

- Tương tự, cuỗi tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà 7 =M(l+r}

Áp dụng công thức trên với Mí =2, z=0,0065, ø= 24, thì số tiền người đó lãnh được sau 2

năm (24 tháng) là T,, = 2.(1+0,0065)” = 2.(1,0065)”° triệu đồng Câu 105 Chon D)

Ap dụng công thức trên với 7 =5, r=0,007, n=36, thi số tiền người đó cần gửi vào ngân

hàng trong 3 năm (36 tháng) là M = fi 3z 3,889636925 triệu đồng +" (L007" Câu 106 Ghon'C! Số vốn tích luỹ của bác An sau 6 tháng gửi tiền với lãi suất 0,7% / tháng là T= 5.(1,007)° triệu đồng: Số vốn tích luỹ của bác An sau 9 tháng gửi tiền (3 tháng tiếp theo với lãi suất 0,9% / tháng) là 7, =7,.(1,009)” = 5.(1,007)ˆ.(1,009)” triệu đồng:

Do đó số tiền bác An lãnh được sau 1 năm (12 tháng) từ ngân hàng (3 tháng tiếp theo sau đó

với lãi suất 0,6% / tháng) là

T =T,.(1,006)” =5.(1,007)°.(1,009)”.(1,006)” triệu đồng ~5452733,453 đồng

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	10,44 MB