... .Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất củahàmsố y = 11 12x x+ + III. Kết luận Việc sử dụng đồ thị hàmsố và tính biến thiên củahàmsố vào việc giải các bài toán đại số gặp rất nhiều thuận lợi ... 0Nếu a < 0 thì hàmsố nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0B .Những ứng dụng củahàmsố trong giải toán Sử dụng đồ thị hàmsố và tính biến thiên củahàmsố trong việc giải các ... ,nhng khi sử dụng tơng quan hàmsố thì việc giải bài toán đó dễ dàng hơn . Sau đây tôi xin trình bầy một vài ứng dụng của đồ thị hàm số và tính biến thiên củahàmsố trong giải toán . II. Giải...
... = ữ Bài 3 (Đề DB _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm Bài 4: Tìm GTNN củahàmsố 4 2( ) sin cos .sinf x cos ... đúng một nghiệm duy nhất1( 1)x xx x+= +Bài 4 (Đề DB _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm Bài 5 Giải phơng trình ... + > trong đó n là số nghuyên lớn hơn 1 và 0 xn< <HD: Xét hàmsố sin 2 sin( ) sin sin 0;2x nxf x x nx voi xn n = + + + ữ Ph ơng pháp hàmsố Phơng trình và hệ phơng...
... 1x=. Đáp số: 3, 3b c= − =.Bài 12. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố 2sin 5y x=. Đáp số: ( )( )15.10 .sin 10 12nny x nπ− = + − .Bài 13. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố ( ... 3nnn nf x nx x+ + = − + + − .Ví dụ 12. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố 2siny x=, từ đó suy ra đạo hàm cấp n củahàm số 2cosy x=. (Trích ĐTTS vào Trường Đại học Y Hà Nội, ... a=IV. Đạo hàm cấp cao Cho hàmsố ( )y f x= có đạo hàm cấp 1n −, kí hiệu là ( )( )1nf x−. Nếu ( )( )1nf x− có đạo hàm thì đạo hàmcủa nó được gọi là đạo hàm cấp n của ( )f...
... m x= − + + , hàmsố luôn đồng biến. ds : 5,12 12k m k k Zπ ππ π+ ≤ ≤ + ∈g. 2 22 32x mx myx m− +=−, luôn đồng biến ds: m = 0.IV. TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀMSỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH ... CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀMSỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN TRÊN KHOẢNG NÀO ĐÓ.7. tìm m để hàmsố sau : a. y = x2(m-x) – m , hàmsố đồng biến trên (1; 2) ds : m 3≥ b. 22 (1 ) 1x m x myx m+ − + +=− ... + 3(m – 2)x + 13, đồng biến trong nữa khoảng [ 2; + ∞ ) ds : m 23≥.V. DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC8. chứng minh rằng : a. tanx > x + 33x , ∀x∈(...
... đơn điệu củahàmsố và dựa vào chiều biến thiên củahàmsố để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Định nghóa : Cho hàmsố y = f(x) ... f(x2)II. Các tính chất : 1) Tính chất 1: Giả sử hàmsố y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có : f(u) = f(v) ⇔ u = v (với u, v ∈ (a,b) )2) Tính chất 2: Giả sử hàmsố y = f(x) ... ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCGIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn...
... luyện:1/Định m để hàmsố luôn luôn nghịch biến ?.2/Định m để hàmsố luôn luôn đồng biến ?.3/ Định m để hàmsố luôn luôn giảm 4/ Cho hàmsố . Tìm m để5/ Định m để hàmsố đồng biến trong khoảng ... để hàmsố đồng biến trên R.b. Tìm m để hàmsố nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 4.c. Tìm m để hàmsố đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng 1.Bài tập 4:Với giá trị nào của m thì hàmsố ... giải:* Tập xác định D = R* ; với * Để hàmsố đồng biến trên D khi Bài tập 5:Cho hàmsố . Tìm m để hàmsố đồng biến trong khoảng Bài giải:. Để hàmsố đồng biến trong khoảng PP1: , do đóPP2:...
... SơnCHUYÊN ĐỀ 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ VÀ CÁC ỨNG DỤNGVẤN ĐỀ 1: XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦAHÀM SỐQuy tắc: 1. Tìm TXĐ củahàm số. 2. Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi mà tại đó đạo hàm bằng 0 ... biến củahàm số. Bài 1. Xét chiều biến thiên các hàmsố sau: 23 2 4 23x 2 x 2x + 3a)y 2x + 3x + 1 b) y = x 2x 3 c) y d) yx 1 x 1+ −= − + = =+ +Bài 2. Xét tính đơn điệu của các hàmsố ... )x 0;∈ +∞VẤN ĐỀ 4:SỬ SỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM DUY NHẤTBài 1Cho hàmsố ( )2f x 2x x 2= −.a) Chứng minh rằng hàmsố đồng biến trên nửa khoảng...
... vấn đề xét tính đơn điệu củahàmsố trên 1 khoảng, đoạn, nöa khoảng bằng ứng dụng của đạo hàm. 3/ Bài mới. HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần củatính đơn điệu. HĐ của giáo viên HĐ của học sinh ... học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ(5p) Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu củahàm số áp dụng xét tính đơn điệu củahàmsố y = 34x3 -6x2 + 9x – 1 3/ ... hiệntrên nên hàmsố đồng biến trên RNhận xét: Hàmsố f (x) có đạo hàm trên khoảng I nếu f /(x) ≥0(hoặc f /(x) ≤0) với ∀x∈I và f /(x) = 0 tại 1 số hữu hạn ®iÓm của I thì hàmsố f đồng...
... kiện cần để hàmsố đơn điệu trên khoảng I: Giả sử hàmsố f có đạo hàm trên khoảng I. a) Nếu hàmsố f đồng biến trên khoảng I thì f’(x)≥0, với mọi x thuộc khoảng I. b) Nếu hàmsố f nghịch ... Điều kiện đủ để hàmsố đơn điệu trên khoảng I:Ví dụ 1: Chứng minh rằng hàm số: nghịch biến trên [0;3].Bài giải:Ta có, hàmsố đã cho liên tục trên đoạn [0;3].Ngồi ra,Nên hàmsố nghịch biến ... kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến củahàm số Nếu hàmsố f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’(x)> 0 trên khoảng (a;b) thì hàmsố f đồng biến trên đoạn [a;b]CHÚ ÝNgười ta...
... rộng như sau 1)a Tìm giá trị của mđể hàmsố đồng biến ( )−∞ −; 1 2)a Tìm giá trị của mđể hàmsố đồng biến ( )+∞2; 3)a Tìm giá trị của mđể hàmsố nghịch biến trong khoảng có ... Điều kiện cần để hàmsố đơn điệu : Giả sử hàmsố fcó đạo hàm trên khoảng I • Nếu hàmsố f đồng biến trên khoảng I thì ( )' 0f x ≥ với mọi x I∈. • Nếu hàmsố f nghịch biến ... flà hàmsố liên tục trên Ivà có đạo hàm tại mọi điểm trong của I( tức là điểm thuộc I nhưng không phải đầu mút của I) .Khi đó : • Nếu ( )' 0f x > với mọi x I∈thì hàm số...
... luận:HaSiNesbitt<?1905B*A*aSia#%o27m,A*)iaSiEBài 2. Tính đơn điệu củahàm số BÀI 2. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.1.y=fxab⇔ƒ′x≥∀x∈abƒ′x=∈ab2.y=fxab⇔ƒ′x≤∀x∈abƒ′x=∈abChú ... <∀x∈2π ÷ ⇒f xP72π ÷ 3Bài 2. Tính đơn điệu củahàm số Cách 2:Phương pháp hàm số <.=g′x=>x−m≥>x−5O∀xO5⇒gx785+∞@.( ... 26 6my x m x m x= − − + − +7[)2+∞5Chương I. Hàmsố – Trần PhươngB. ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀM SỐI. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, HỆ PT, HỆ BPTBài 1. JP"...
... củahàmsố : = −y 5cosx cos5x trên ππ−[;44] Bài 5: Tìm GTLN và GTNN củahàm số: 2232+++=xxxy Bài 6: Tìm GTLN và GTNN củahàm số: 2312 xxy−+= Bài 7: Tìm GTLN và GTNN của ... pháp xét chiều biến thiên củahàm số: y f)(x=ta có thể thực hiện như sau: Muốn xét chiều biến thiên củahàmsố Bước 1: Tìm miền xác định củahàmsố : D=? Bước 2: Tính và xét dấu )('xf)('xfBước ... Với giá trị nào của m, hàmsố (1) đồng biến trên R b) Với giá trị nào của m, hàmsố (1) đồng biến trên khoảng (1;+∞) Bài 5: Cho hàmsố 12)(−++==xmxxfy (1) Tìm a để hàmsố (1) đồng biến...
... CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ 1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa : Giả sử Klà một khoảng , một đoạn hoặc một nửa khoảng . Hàmsố ... 1 : Xét chiều biến thiên củahàmsố . Xét chiều biến thiên củahàmsố ()y f x= ta thực hiện các bước sau: • Tìm tập xác định D củahàmsố . • Tính đạo hàm ()' 'y f ... Điều kiện cần để hàmsố đơn điệu : Giả sử hàmsố fcó đạo hàm trên khoảng I • Nếu hàmsố f đồng biến trên khoảng I thì ()' 0f x≥ với mọi x I∈; • Nếu hàmsố f nghịch...