D03 tìm tham số m để hàm số đơn điệu muc do 2

Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên khoảng.. để hàm số sau đồng biến trên từng khoảng xác định là Lời giải Chọn C.. Tập hợp tất cả các giá trị của để hàm số đồ

Trang 1

Câu 17: [2D1-1.3-2] [2D1-3] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số để hàm số đồng biến trên

Lời giải Chọn C

Tập xác định:

Câu 45 [2D1-1.3-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Tìm tất cả các giá trị để

hàm số tăng trên khoảng

Lời giải Chọn A

Đạo hàm :

Câu 3: [2D1-1.3-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số để hàm số đồng biến trên

TXĐ:

Câu 1: [2D1-1.3-2] (THPT ĐOÀN THƯỢNG -LẦN 1-2018) Với giá trị nào của thì hàm số

đồng biến trên khoảng

Câu 5: [2D1-1.3-2] (SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Cho hàm số Mệnh đề

nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Trang 2

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 24 [2D1-1.3-2] (THPT YÊN DŨNG BẮC GIANG-LẦN 1-2018) Bảng biến thiên sau đây là của

hàm số nào trong các hàm số sau?

Câu 25 [2D1-1.3-2] (THPT XUÂN HÒA-LẦN 1-2018) Cho hàm số Hỏi hàm

số luôn đồng biến trên khi nào?

Lời giải

Chọn C.

Hàm số luôn đồng biến trên khi

Trường hợp 1:

Trường hợp 1: , giải

Hàm số luôn đồng biến trên

Câu 36: [2D1-1.3-2] (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số

, với là tham số Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên khoảng Tìm số phần tử của

Tập xác định

Hàm số đã cho đồng biến trên ( Dấu chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên )

ĐK:

Suy ra có giá trị nguyên của

Câu 8: [2D1-1.3-2] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Tìm để hàm số đồng

biến trên từng khoảng xác định của chúng.

Trang 3

A B C D

Lời giải Chọn B

Tập xác định:

Câu 29 [2D1-1.3-2] (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Với giá trị nào của tham số

m, hàm số đồng biến trên ?

Ta có: Hàm số đã cho đồng biến trên khi và chỉ khi

Câu 48: [2D1-1.3-2] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải Chọn D

Ta có Để hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 37: [2D1-1.3-2] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị

nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên tứng khoảng xác định

Lời giải

Chọn C

Vậy

Câu 33 [2D1-1.3-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Tìm tất cả

các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên

Lời giải

Trang 4

Chọn A

Tập xác định :

Ta có:

* Với ta có: thỏa mãn đề bài

* Với ta có: không thỏa mãn đề bài

* Với ta có: là một tam thức bậc hai Từ đó để hàm số đồng biến trên điều

Kết hợp các trường hợp ta được

Câu 45 [2D1-1.3-2] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tìm điều kiện của m để hàm

Tập xác định:

Ta có:

Điều kiện để hàm số nghịch biến trên

Câu 28 [2D1-1.3-2] (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tập hợp tất cả

các giá trị của tham số thực để hàm số đồng biến trên

Tập xác định

Hàm số đồng biến trên và chỉ xảy ra ở hữu hạn điểm trên

Câu 34 [2D1-1.3-2] (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Có bao nhiêu số nguyên để hàm số

đồng biến trên ?

Lời giải

Trang 5

Chọn A.

Để hàm số đồng biến trên thì ,

Do đó giá trị nguyên của thỏa yêu cầu là

Câu 15: [2D1-1.3-2] (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018)Tìm tất cả các giá trị thực

của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó.

Lời giải Chọn C.

TXĐ:

Ta có Để hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó thì

suy ra

Câu 2 [2D1-1.3-2] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Tất cả các

giá trị của để hàm số nghịch biến trên là

Cách 1: (Tự luận)

* Tập xác định

Hàm số nghịch biến trên , ; dấu bằng chỉ xảy ra ở hữu hạn điểm

, + Trường hợp 1: luôn thỏa với

+ Trường hợp 2: , khi đó điều kiện của bài toán trở thành

* Vậy các giá trị cần tìm của là

Cách 2: (Trắc nghiệm)

* Chọn luôn nghịch biến trên nên thỏa, suy ra loại A, D

biến trên , suy ra loại C

Trang 6

Câu 4 [2D1-1.3-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá

trị thực của tham số để trên hàm số nghịch biến:

Điều kiện xác định:

Để hàm số nghịch biến trên khoảng điều kiện là:

Câu 19 [2D1-1.3-2] (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Hỏi với giá trị nào của a thì

hàm số nghịch biến trên ?

Câu 20 [2D1-1.3-2] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 24 [2D1-1.3-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 2 năm học 2017-2018) Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên của để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định?

 Nếu , ta có đồng biến trên (thỏa)

 Nếu :

Trang 7

Tập xác định ;

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác đinh khi

Vậy kết hợp hai trường hợp ta có giá trị nguyên của thỏa yêu cầu bài toán

Câu 16: [2D1-1.3-2] SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số đồng biến trên ?

Lời giải Chọn B.

Vì Vậy có giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên

nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên

Lời giải Chọn A.

Với Vậy hàm số đồng biến trên

Với Hàm số đã cho đồng biến trên khi và chỉ khi

để hàm số sau đồng biến trên từng khoảng xác định là

Tập xác định:

Trang 8

Ta có

Để hàm số đồng biến trên và thì

giá trị thực của để hàm số đồng biến trên các khoảng thỏa mãn

TXĐ:

Khi đó hàm số luôn đồng biến trên các khoảng và

nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng

Vậy có giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 22 [2D1-1.3-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018) Tìm tất cả giá trị thực của tham số

để hàm số đồng biến trên

Lời giải

Trang 9

Chọn B

Tập xác định: Đạo hàm:

Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định khi và chỉ khi và dấu “=” chỉ xảy

ra tại hữu hạn điểm trên

Câu 26 [2D1-1.3-2] [2D1-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Tìm tất cả giá trị thực của

Tập xác định

Câu 33 [2D1-1.3-2] [2D1-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Gọi là tập hợp các giá trị

bằng Tính tổng tất cả phần tử của S.

TXĐ:

Để hàm số đã chonghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng thì phải có hai nghiệm , thỏa mãn Điều này tương đương với

Do đó,

Vậy tổng tất cả các phần tử của là

Câu 26 [2D1-1.3-2] [2D1-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Tìm tất cả giá trị thực của

Tập xác định

Trang 10

Hàm số đã cho đồng biến trên .

Câu 33 [2D1-1.3-2] [2D1-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Gọi là tập hợp các giá trị

bằng Tính tổng tất cả phần tử của S.

TXĐ:

Để hàm số đã chonghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng thì phải có hai nghiệm , thỏa mãn Điều này tương đương với

Do đó,

Vậy tổng tất cả các phần tử của là

Câu 53 [2D1-1.3-2] (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần 1 năm 2017-2018) Tìm để

Ta có: Để hàm số luôn đồng biến trên thì

Câu 26 [2D1-1.3-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018) Hỏi có bao nhiêu

giá trị nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

*Với ta có: là hàm số nghịch biến trên

*Với ta có: là hàm số bậc hai, không nghịch biến trên

*Với ta có

,

Trang 11

Vậy có hai giá trị nguyên của tham số m

Câu 15 [2D1-1.3-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số

, với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ?

Hàm số nghịch biến trên ,

Suy ra số giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên là

Câu 7 [2D1-1.3-2] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần 1 năm 2017-2018) Tìm để hàm số

đồng biến trên

Câu 13: [2D1-1.3-2] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó thì

Do đó có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn

Câu 16: [2D1-1.3-2] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên

không âm của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

Trang 12

Chọn C

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ,

Do hàm số liên tục tại nên yêu cầu bài toán

Nên: Vậy số giá trị nguyên không âm của tham số là

Câu 33 [2D1-1.3-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm

Để hàm số đồng biến trên khoảng thì với

Xét hàm số trên khoảng ta có

Câu 29 [2D1-1.3-2] Cho hàm số Tập hợp tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến trên

khoảng là

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Trang 13

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch

biến trên khoảng

Ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

TXĐ:

Ta có

Hàm số đồng biết trên từng khoảng xác định

Mà nguyên nên

của tham số sao cho hàm số luôn đồng biến trên tập xác định là

Lời giải Chọn D.

Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi với mọi

nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định?

Trường hợp 1: ta có hàm số đồng biến trên

Trang 14

Trường hợp 2: , hàm số đã cho có tập xác định là và

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi

Vậy tập hợp các số nguyên để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định là

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của để hàm số nghịch biến trên

Để hàm số nghịch biến trên thì

Do nguyên âm nên không có giá trị nào của thỏa mãn bài toán

trên R khi

Ta xét hai trường hợp và Ta chọn được đáp án C

Câu 18 : [2D1-1.3-2] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

sao cho hàm số đồng biến trên khoảng

Hướng dẫn giải Chọn D.

Do đó tính đồng biến của hàm số giống như hàm số

Trang 15

Xét hàm số Tập xác định:

Để hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi:

CASIO: Đạo hàm của hàm số ta được

Ta nhập vào máy tính thằng \CALC\Calc ( Chọn giá trị này thuộc )

\ \ 1 giá trị bất kỳ trong 4 đáp án

đồng biến trên

Tập xác định:

Ta có:

nghịch biến trên khoảng

có đồ thị như hình bên Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 16

C

Dựa vào đồ thị nhận thấy hàm số nghịch biến trên khoảng

để hàm số đồng biến trên là

Suy ra

TH2:

Nếu thì với mọi và có 2 nghiệm âm (vì

Vậy ta có: nên có 10 giá trị nguyên của

với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên khoảng ?

+ Tập xác định:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

+ TH2: Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng

Vậy các số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán là: , , , , , ,

Vậy có giá trị nguyên

Trang 17

Câu 17: [2D1-1.3-2] (THPT LÊ QUY ĐÔN QUẢNG TRỊ-2018) Tìm tất cả các

giá trị của để hàm số nghịch biến trên

Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi hàm số

nghịch biến trên

Xét hàm số , ta có:

Hàm số nghịch biến trên

giá trị thực của tham số sao cho hàm số nghịch biến trên

khoảng ?

Tập xác định Ta có Hàm số nghịch biến trên

Ta có: Để hàm số luôn đồng biến trên thì

Trang 18

Câu 13: [2D1-1.3-2] (SGD Bắc Giang - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số

đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Hướng dẫn giải Chọn B.

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó thì

Do đó có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn

Câu 45 [2D1-1.3-2] (Chuyên Bắc Ninh - L2 - 2018) Cho hàm số .Tìm tất cả các

giá trị thực của tham số để

Ta có:

.

để hàm số sau đồng biến trên từng khoảng xác định là

Tập xác định:

Để hàm số đồng biến trên và thì

Tập hợp tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến trên khoảng là

Trang 19

TXĐ: Ta có YCBT

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	2,34 MB