TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ DIỆU ––––––––––––––––––––––––– ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ MƠN: TOÁN –LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút; ––––––––––––––––––––––––––––––––– Mã đề thi 111 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phần 1: Trắc nghiệm (6 điểm) Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;3; −1) , N (−1;1;1) , P (1; m − 1; 2) Giá trị m để tam giác MNP vuông N là: A m = B m = C m = −4 D m = Câu 2: Cho số phức z = − 4i , mệnh đề sau có mệnh đề đúng? (I) z có phần thực 3, phần ảo −4i (II) z = (III) Điểm biểu diễn z A(3; −4) (IV) Số phức liên hợp z − z = −3 + 4i A B C D Câu 3: Trong không gian Oxyz , xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) có phương trình x2 + y + z − x + 4z − = A I (1; 0; −2), R = 11 B I (1; −2;3), R = C I (−1; 2; −3), R = D I (1; 0; −2), R = 11 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) có phương trình −2 x + y − z + 12 = Điểm sau không nằm mặt phẳng (P)? A E ( −2; −3; 2) B F (2; −4; −1) C K (−1; −2; 2) D L(3; −2; 0) Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−1; 4; −3), B (3; 0; −1) Viết phương trình mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A ( P) : x − y + z + = B ( P ) : x − y + z + 13 = ( P ) : x − y + z − = C D ( P ) : x + y + z − = Câu 6: Trong không gian Oxyz , đường thẳng ∆ qua M (1; −2; 0) vng góc với hai đường thẳng x = −1 + t x y z+2 d1 : = = , d : y = − t ( t ∈ R ) có phương trình là: −1 z = + 3t x = − 2t A ∆ : y = −2 + 5t ( t ∈ R) z = −t B ∆ : x − y − z −1 = = C ∆ : x = −1 + 2t D ∆ : y = + 5t ( t ∈ R ) z = t x −1 y + z = = −5 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) có phương trình x + y − z − = điểm K (1; 2; −3) Mặt cầu (S) có tâm K tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là: A ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 3) = B ( x + 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = C ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 3) = D ( x + 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = Trang 1/4 - Mã đề thi 111 Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x − x + là: x4 − x + x + C D x − x + C 2 2x + Câu 9: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = 2x −1 A F ( x ) = x + 4ln x − + C B F ( x ) = x + ln x − + C A x4 − x + 2x 2 B x4 − x − 2x + C 2 C F ( x) = x + ln x − + C C D F ( x) = (2 x + 3) ln x − + C Câu 10: Cho số phức z = + 5i , tính mơ đun số phức w = iz + z A w = B w = C w = 22 D w = 58 Câu 11: Cho số phức z = x + yi ( x, y ∈ R ) thỏa mãn: i ( z + 4i ) + 2( z + i ) = + 3i Tính S = x + y A S = 11 B S = 26 C S = D S = −5 Câu 12: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 1 dx = tan x + C dx = ln x + + C A ∫ B ∫ 2 cos x x +1 C ∫2 x D ∫ sin xdx = − cos x + C dx = x + C 3π π Câu 13: Cho hàm số f ( x ) = cos x − có nguyên hàm F ( x) Biết F ÷ = − , tính F (0) 4 A –1 B C –2 D Câu 14: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình y vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A S = ∫ ( 2x −2 B S = − x − ) dx y = x2 − ∫ ( −2 x − ) dx O C S = ∫ ( x + ) dx −2 D S = ∫ ( −2 x −2 x –2 −2 y = − x2 − 2x + − x + ) dx Câu 15: Cho hàm số f ( x ), g ( x ) liên tục R , F ( x) nguyên hàm f ( x) Công thức sai? b b a b a b A ∫ kf ( x)dx = k ∫ f ( x) dx C ∫[ a B b b a a f ( x) − g ( x) ] dx = ∫ f ( x )dx − ∫ g ( x)dx ∫ f ( x)dx = F (a) − F (b) a b D ∫ a a f ( x)dx + ∫ f ( x )dx = b Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(0; −2;1), B ( −1; 2;3), C (1; −1;1) Phương trình phương trình tắc đường thẳng d qua A song song với đường thẳng BC ? x y + z −1 x y − z +1 = = = A d : B d : = −2 2 −3 −2 x = t C d : y = −2 − 3t ( t ∈ R) D d : x − y − z − = z = − 2t Trang 2/4 - Mã đề thi 111 Câu 17: Biết M , N điểm biểu diễn hai nghiệm phức z1 , z2 phương trình z + = Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN = 2 B MN = C MN = D MN = Câu 18: Cho hình phẳng (K) giới hạn đường cong y = e x , hai trục tọa độ đường thẳng x = Khối π a tròn xoay tạo thành quay (K) xung quanh trục hoành tích V = ( e + b ) , ( a, b ∈ Z) Tính 2 T = 2a + b A T = B T = 12 C T = D T = Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2; −4;3) , B (2; 2;7) Xác định tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I (4; −2;10) B I (2; −1;5) C I (0; 6; 4) D I (0; −6; −4) Câu 20: Cho số phức z thỏa (1 + i ) z + 11i = 3iz − 2i Tìm phần ảo z A 2i B –4 C D Câu 21: Trong không gian Oxyz , gọi H (a; b; c) hình chiếu vng góc điểm M (4;1;1) lên đường x +1 y − z −1 = = thẳng d : Tính T = a + 2b − 3c −2 A T = B T = C T = D T = 11 Câu 22: Cho vật thể (H) giới hạn hai mặt phẳng x = x = Cắt (H) mặt phẳng tùy ý vng góc với trục hồnh điểm có hồnh độ x ( ≤ x ≤ ) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 2x 3x − Tính thể tích V vật thể (H) 248 248 π A V = 12 + B V = C V = 9 ( ) D V = 12 + π Câu 23: Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa z − i = (1 + i ) z đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 2 B r = C r = D r = Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) qua điểm A(2;3; −1) chứa trục hoành Viết phương trình mặt phẳng (α ) A (α ) : x − y = B (α ) : y − z = C (α ) : x + y = D (α ) : y + z = π Câu 25: I = sin x + 3cos xdx , đặt t = + 3cos x Khi I bằng: ∫ π A t dt ∫0 B − 2 t dt ∫1 2 C t 2 D ∫ t dt 31 x −1 y + z = = mặt phẳng −1 (α ) : x − y − z + = Đường thẳng ∆ cắt d (α ) E, F cho I trung điểm đoạn thẳng EF có phương trình là: x +1 y +1 z − x −1 y −1 z + = = = = A ∆ : B ∆ : −5 11 −5 11 x −1 y −1 z + x +1 y +1 z − = = = = C ∆ : D ∆ : −2 −2 Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho điểm I (1;1; −2) , đường thẳng d : Trang 3/4 - Mã đề thi 111 Câu 27: Cho f ( x) hàm số liên tục R thỏa f ( x − 3) = f ( x ), ∀x ∈ R Biết ∫ f ( x)dx = Tính I = ∫ f ( x)dx A I = B I = C I = 10 D I = Câu 28: Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = điểm A Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA = 13 B OA = C OA = 33 D OA = 14 Câu 29: Biết A S = −1 b ∫ ( x − 1) ln xdx = a ln + ( a, b ∈ Z) Tính giá trị biểu thức S = a B S = −b C S = D S = 20 cm / s ) , với t tính ( Câu 30: Một hạt proton di chuyển điện trường có gia tốc a(t ) = − ( 2t + 1) giây Tìm hàm số vận tốc v(t ) hạt proton biết thời điểm t = vận tốc đạt 30 (cm / s) 40t 10 40t + 30 + 30 C v(t ) = A v(t ) = B v(t ) = D v(t ) = (2t + 1) 2t + 2t + 2t + Phần 2: Tự luận (4 điểm) Giải câu 5, 7, 11, 16, 20, 29 theo hình thức tự luận - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 111 ... thẳng x = Khối π a tròn xoay tạo thành quay (K) xung quanh trục hồnh tích V = ( e + b ) , ( a, b ∈ Z) Tính 2 T = 2a + b A T = B T = 12 C T = D T = Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm... chữ nhật có độ dài hai cạnh 2x 3x − Tính thể tích V vật thể (H) 248 248 π A V = 12 + B V = C V = 9 ( ) D V = 12 + π Câu 23: Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa z − i = (1 + i ) z... mãn: i ( z + 4i ) + 2( z + i ) = + 3i Tính S = x + y A S = 11 B S = 26 C S = D S = −5 Câu 12: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 1 dx = tan x + C dx = ln x + + C A ∫ B ∫ 2 cos x x +1