đại số 9 tiết 1 đến tiết 20

Trờng THCS Thị Trấn Hoa Giáo viên: Lê Thị Hồng Tuần :1 Ngày soạn: 11/8/2010 Ngày dạy: 16/8/2010 Tiết :1 Bài: CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA § CĂN BẬC HAI I> Mục tiêu: Kiến thức:: Học sinh nắm định nghóa, kí hiệu bậc hai số học số không âm Biết đưôc liên hệä phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số Kỹ năng:Có kỹ tìm bậc hai số học số không âm bậc hai số biết bậc hai số học Thái độ:Tích cực nghiêm túc học tập II>Chuẩn bị: : Bảng phụ, máy tính bỏ túi III >Tiến trình lớp: 1)Ổn định lớp: (1’) 3)Dạy mới: (34’) Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng GV: (5’)Giới thiệu chương CHƯƠNG I: CĂN BẬC trình cách học Học sinh HAI – CĂN BẬC BA nghe ghi lại số yêu Tiết 1: CĂN BẬC HAI cầu môn GV :Giới thiệu chương trình Đại số lớp gồm chương trình Chương I: Căn bậc hai, bậc ba Chương II: Hàm số bậc Chương III: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Chương IV: Hàm số y = ax2 Phương trình bậc hai ẩn GV:Nêu yêu cầu: học tập môn Toán Giới thiệu chương I: Ở lớo biết khái niệm bậc hai Trong chương I ta sâu nghiên cứu tính chất, phép biến đổi bậc hai Được giụựi Giáo án đại số lớp -1- Trờng THCS ThÞ TrÊn Hoa thiệu cách tìm bậc hai, bậc ba Nội dung hôm “căn bậc hai" Hoạt động 1:(14’) “Căn bậc hai số học” GV: Hãy nêu định nghóa bậc hai số a không âm? GV: Với số a dương, có bậc hai? Cho ví dụ GV:Nếu a = 0; số có bậc hai? GV: Tại số âm bậc hai? GV:Yêu cầu học sinh làm ? GV:Giới thiệu định nghóa bậc hai số học số a ( với a ≥ 0) sgk GV:Nêu ý GV:Yêu cầu học sinh làm ?2 GV :Nhận xét GV:Giới thiệu: phép toán tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương GV:Ta biết phép trừ phép toán ngược phép cộng, phép chia phép toán ngược phép nhân Vậy phép khai phương phép toán ngược phép toán nào? GV:Để khai phương số ta dùng dụng cụ gì? GV: Ngoài dùng bảng soỏ GV: Yeõu cau hoùc sinh Giáo án đại số lớp Giáo viên: Lê Thị Hồng 1)Caờn baọc hai số học: a)Định nghóa: Với số dương a, a HS: Căn bậc hai số gọi bậc hai số a không âm số x cho học a.Số x2 = a gọi bậc hai số học HS: Với số a dương có hai bậc hai hai số đối b)Ví dụ 1:Căn bậc hai số a ;- a học 16 16(= 4) HS: Tự lấy ví dụ Căn bậc hai số học HS:Với a = 0, số có bậc hai ; = HS: Số âm bậc hai bình phương số không âm c)Chú ý: (với a ≥ 0) HS: HS:Làm ?1 Nếu x = a x ≥ HS: Đọc định nghóa sgk x2 = a Nếu x ≥ x2 = a x = a Ta viết: x= a ⇔ HS:Làm ?2.Xem giải mẫu câu a.Làm câu b; c; d x≥0 x2 = a HS: Phép toán khai phương phép toán ngược phép bình phương HS: Để khai phương số ta dùng máy tính bỏ túi HS:Làm?3, trả lời miệng Căn bậc hai 64 -8 Căn bậc hai 81 -2- 2)So sánh bậc hai Trêng THCS ThÞ TrÊn Hoa làm ?3 Hoạt động 2: (15’) “So sánh bậc hai số học” GV: Cho a, b ≥ Nếu a 15 => 16 > 15 => > 15 b) Ta coù 11 > => 11 > số học: Ta biết với hai số a,b không âm: *)Nếu a => x > ⇔ x >1 b) x < => x < với x ≥ ta có x < ⇔x < => 1+1 < +1 hay < +1 b) coù > => > => > => -1 > - hay > -1 c) Coù 31 > 25 => 31 > => 31 > => 31 > 10 d) coù 11 < 16 => 11 < 16 => 11 < Giáo án đại số lớp -3- Trờng THCS Thị Trấn Hoa Giáo viên: Lê Thị Hồng => -3 11 > -12 4)Học nhà: (2’) GV:Các em can nắm vững định nghóa bậc hai số học a ≥ 0, phân biệt với bậc hai số a không âm, biết cách viết định nghóa theo ký hiệu.Nắm vững định nghóa so sánh bậc hai số học, hiểu ví dụ áp Laøm baøi : 1, 2, (trang 6, sgk) n định lý Pitago qui tắc tính giá trị tuyệt đối số Đọc trước : CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A Giáo án đại số lớp -4- Trờng THCS Thị Trấn Hoa Giáo viên: Lê Thị Hồng Tuan :1 Ngaứy soạn: 11/8/2010 Ngày dạy: 16/8/2010 Tiết :2 Bài: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A I> Mục tiêu: Kiến thức::Học sinh biết thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghóa) A2 Kỹ năng: Cã kĩ chửựng minh ủũnh lyự A2 = A vaứ biết vận dụng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức Thái độ:Tích cực nghiêm túc hoùc taọp II>Chuaồn bũ: : Nghiên cứu soạn giảng, bảng phụ để ghi định III >Tieỏn trỡnh treõn lụựp: 1)On định lớp: (1’) 2)Kiểm tra: (8’) GV: Định nghóa bậc hai số học a Viết dạng kí hiệu - Các khẳng định sau hay sai? a) Căn bậc hai 64 -8 b) 64 = ± c) ( )2 = d) x < => x < 25 HS:Nêu định nghóa , viết dạng ký hiệu Làm tập: a) Ñ b) S c) Ñ d)S (0 ≤ x < 25) GV:Nhận xét ghi điểm 3)Dạy mới: (28’) Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Gv:Để giúp em hiểu Tiết 2: CĂN THỨC BẬC thức bậc hai, HAI VÀ HẰNG ĐẲNG biết cách tìm điều kiện xác THỨC A2 = A định thức bậc hai, ta học tiết 1)Căn thức bậc hai: ’ Hoạt động 1: (12 ) ?1: “Căn thức bậc hai” Trong tam giác vuông ABC GV :Yêâu cầu học sinh đọc HS:Đọc AB2 + BC2 = AC2 (Đlý trả lời HS: Trong tam giác vuông Pitago) ABC AB2 + x2 = 52 Vì AB = 25 − 2 AB + BC = AC (Đlý AB2 = 25 – x2 Pitago)  AB = 25 − x 2 2 AB + x = x Giáo án đại sè líp -5- Trêng THCS ThÞ TrÊn Hoa GV giới thiệu 25 − x thức bậc hai cuỷa 25 x2 coứn Giáo viên: Lê Thị Hång AB2 = 25 – x2  AB = 25 − x (Vì AB >0) 25 − x biểu thức lấy hay biểu thức GV: Yêu cầu HS đọc phần tổng quát GV: a xác định a ≥ Vậy A xác định (hay có nghóa) Khi A lấy giá trị không âm A xác định ⇔ A ≥ GV:Cho học sinh đọc ví dụ sgk Gv: Nếu x = 0; x = x lấy giá trị nào? Nếu x = -1 sao? HS: Đọc Một cách tổng quát (Vì AB >0) Một cách tổng quát: Với A biểu thức đại số, người ta gọi A thức bậc hai A, A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu Vậy A xác định (hay có nghóa) Khi A lấy giá trị không âm Ví dụ 1: Xem sgk ?2: HS:Đọc ví dụ −2 x xác định – 2x ≥0 HV:Cho học sinh làm ?2 HS: Nếu x = x = 3.0 = = Nếu x = x = = Nếu x = -1 x nghóa HS : Lên bảng trình bày − x xác định – 2x ≥0 GV:Yêu cầu HS laøm baøi trang 10 sgk ⇔ - 2x ≥ -5 ⇔ x ≤ HS :Laøm baøi taäp ⇔ - 2x ≥ -5 ⇔ x ≤ a a có nghóa ⇔ ≥ ⇔a≥0 −5a có nghóa ⇔ -5a ≥ ⇔a≤0 − a có nghóa ⇔ –a ≥ ⇔a≤4 3a + có nghóa ⇔ 3a + 7≥ Hoạt động 2: (18’) “Hằng đẳng thức A2 = A ” GV:Cho hoùc sinh laứm ?3 Giáo án đại số lớp ⇔ a≥ - 2) Hằng đẳng thức A HS:Lên bảng điền -6- A2 = Trêng THCS ThÞ TrÊn Hoa GV:Đưa lên bảng phụ GV:Nhận xét: GV: Nhận xét quan hệ a a? GV : Như lúc bình phương số khai phương kết số ban đầu Ta có định lý: với số a ta có a = a  GV: Để chứng minh bậc hai số học a2 giá trị tuyệt đối a ta cần chứng minh điều kiện gì? Em chứng minh điều kiện GV: Trở lại?3 (−2) = − = (−1) = − Gi¸o viên: Lê Thị Hồng HS :Nhaọn xeựt HS: Neỏu a < Nếu a ≥ a2 = - a a2 = a HS: Để chứng minh a = a  Ta cần chứng minh a ≥0 a 2 =a2 HS :Chứng minh - Nếu a ≥ a  = a => a 2 = a2 - Nếu a < a = -a => a 2 = (- a2) = a2 Vaäy a 2 = a2 với a Định lý: Với số a ta có a2 = a Chứng minh: - Nếu a ≥ a  = a Nên a 2 = a2 - Nếu a < a = -a, neân a 2 = (- a2) = a2 Vậy a 2 = a2 với a =1 = 0  = = 0  = 32 = 0  = GV: Cho hoïc sinh đọc ví dụ , ví dụ Rút goïn a) ( −1) b) (2 − ) 2 GV:Yêu cầu học sinh làm tập trang 10 Sgk GV:Nêu ý sgk A2 = A = A neáu A ≥ A2 = A = -A A 0 (2 − ) = − = 52 >2 HS:Làm vào vở, hai học sinh lên bảng a) (0,1) = 0,1= 0,1 b) (0,3) = 0,3= 0,3 c) - (− ,3) =- -1,3= -1,3 d) 0,4 (−0,4) = -0,4 0,4 = -0,4.0,4 = -0,16 2 Ví dụ 2: Xem sgk Ví dụ 3: − = ( −1) = -1>0 (2 − ) = − = >2 2 5- Chú ý: Với A biểu thức ta có: A2 = A có nghóa là: A2 = A = A neáu A ≥ A2 = A = -A A Tiến trình lớp: 1)Ổn định lớp: (1’) 2)Kiểm tra: (8) GV: Nêu điều kiện để A có nghĩa?Lm tập 12(a,b) trang 11 Tìm x để sau cã nghÜa: a) x + b) −3 x + HS: A cã nghÜa ⇔ A ≥ Làm bµi tËp 12(a,b) trang 11 a) x + cã nghÜa ⇔ 2x +7 ≥ ⇔x ≥ − b) −3 x + cã nghÜa ⇔ -3x + ≥ ⇔ -3x ≥ -4 ⇔ x≤ GV:Nhận xét ghi điểm 3)Dạy mới: (34’) Hoạt động thầy GV:Để giúp em củng cố lại kiến thức phÐp khai ph¬ng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình.Ta hoùc tieỏt Hoạt động 1: (3’) “Lý thuyết” GV:Nêu điều kiện để A có nghóa Gọi học sinhghi lại công thức đẳng thức Hoạt động trò 1)Lý thuyết: - A cã nghÜa ⇔ A ≥ -Với A biểu thức ta có: A ; A ≥ HS:Nêu điều kiện để A2 = A =  − A; A ≤ A có nghóa ghi công thức tổng quát 2)Bài tËp: đẳng thức Bµi 11/11 a ) 16 25 + 196 49 A2 = A Hoaùt ủoọng 2: (31) Baứi taọp Giáo án đại sè líp Ghi bảng Tiết 3: lun tËp HS:Làm 11/11 theo hướng dẫn giáo viên -9- = +14 : = 20 + = 22 b)36 : 2.32.18 − 169 Trêng THCS Thị Trấn Hoa Giáo viên: Lê Thị Hồng HS: Thực hiƯn khai ph¬ng tr= 36 : 18 - 13 íc, nhân hay chia = - 13 = -11 đến cộng hay trừ, làm từ c) 81 = = trái qua phải 2 HS: Hai em lên bảng trình d) + = 25 = bày GV:Yêu cầu hoùc sinh tính HS: a ) 16 25 + 196 49 giá trị biểu thức = +14 : = 20 + = 22 GV:Gọi học sinh làm tập 11 /11 GV: H·y nªu thø tù thùc phép tính biểu thức trên? b)36 : 2.32.18 − 169 = 36 : 18 – 13 = – 13 = -11 c) 81 = = d) 32 + 42 = 25 = HS: GV: Hửụựng daón hoùc sinh laứm baứi 12 caõu c.Căn thøc nµy cã nghÜa nµo cã nghÜa −1 + x ⇔ >0 −1 + x ⇔ -1 + x > ⇔x>1 HS: Làm câu d 13 4a − 3a , víi a < GV: Híng dÉn học sinh = ( 2a ) − 3a lµm 3 Câu d 13 trang = 2a − 3a 11sgk = −10a − 3a = −13a ( 3) )( ) ( ) GV:Goïi hoïc sinh laứm baứi 15 trang 11 Giáo án đại số lớp Bài 13 /11: Rút gọn biểu thức sau? d) 4a − 3a3 ,víi a < Hỏi: Nêu hớng giải toán x x+ 14/11, gọi học sinh trình = bày câu a Híng dÉn = HS:Làm 15 trang 11 ( −1 + x c) = ( 2a ) 3a HS; Lên bảng trình bµy câu a x2 - = x2 - Bµi 12 /11: Tĩm x để thức sau có nghÜa? - 10 - 3 = 2a − 3a = −10a − 3a = −13a Bài 14 /11 a)Phân tích thành nhân tử? ( 3) 3) ( x + 3) a) x - = x - ( = x− Bài 15/11:Giải phương trình a)x2 - =0 ⇔ x2 = ⇔ x = Vậy phương trình có hai nghieäm x1 = ; x2 =- b)x2 -2 11 x +11=0 ⇔(x - 11 )2=0 ⇔x - 11 =0 Trờng THCS Thị Trấn Hoa Giáo viên: Lê Thị Hång GV thông báo kết quả: x1 = 8,8 (TMĐK) x2 = - 10 (loại) Vậy khối lượng riêng kim loại g 8,8 ( ) cm Khối lượng riêng kim loại g 7,8 ( ) cm Baøi 49 tr 59 sgk - Ta cần phân tích đại lượng nào? - Hãy lập bảng phân tích phương trình toán 858 880 − = 10 x −1 x Hs ghi laïi kết Hs trả lời - Ta cần phân tích đại lượng: thời gian hoàn thành công việc suất làm ngày - Hs nêu bảng phân tích phương trình toán Đội I Đội II GV nhấn mạnh: với dạng toán làm chung làm riêng hay toán vòi nước chảy, thời gian hoàn thành công việc suất đơn vị thời gian hai số nghịch đảo Không lấy thời gian HTVC đội I cộng với thời gian HTVC đội II thời gian HTVC hai đội Còn suất ngày đội I cộng với suất ngày đội II suất ngày hai đội Hướng dẫn nhà : Bài tập nhà số 51, 52, tr 59, 60 sgk soá 52, 56, 61 tr 46, 47 SBT Tiết sau: Ôn tập chương Làm câu hỏi ôn tập chương Đọc ghi nhớ Tóm tắt kiến thức cần nhớ Làm số 54, 55 tr 63 sgk Ngày soạn Tiết 64 Thời gian HTVC x (ngày) x + (ngày) Hai đội (ngày) Năng suất ngày (CV ) x (CV ) x+6 (CV ) ÑK: x > Phương trình: 1 + = x x+6 ngày dạy ÔN TẬP CHƯƠNG IV I Mục tiêu : -Ôn tập cách hệ thống lí thuyết chương + Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) + Các công thức nghiệm phương trình bậc hai + Hệ thức Vi – ét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai số biết toồng vaứ tớch cuỷa chuựng Giáo án đại số lớp - 170 - Trờng THCS Thị Trấn Hoa Giáo viên: Lê Thị Hồng -Giụựi thieọu vụựi hoùc sinh giaỷi phương trình bậc hai đồ thị (qua tập 54,55 SGK) Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai , trùng phương, phương trình chức ẩn mẫu, phương trình tích … II Chuẩn bị GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm III Hoạt động lớp : GV Hoạt động : n lí thuyết Hàm số y = ax2 GV đưa đồ thị hàm số y = 2x2 y = -2x2 vẽ sẵn lên bảng phụ , yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi SGK Sau hs phát biểu xong câu trả lời 1(a), GV đưa “ tóm tắt kiến thức cần nhớ” phần Hàm số y= ax2 (a ≠0) lên bảng phụ để hs ghi nhớ 2.Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠0) GV yêu cầu hai hs lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gọn Hs toàn lớp viết vào GV hỏi: dùng công thức nghiệm tổng quát? dùng công thức nghiệm thu gọn? - Vì a c trái dấu phương trình có hai nghiệm phân biệt? GV nêu tập trắc nghiệm Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m+ 1)x + m – = Nói phương trình có hai nghiệm phân biệt với m hay sai? Giáo án đại số lớp HS Hs quan sát đồ thị hàm số y = 2x2 y = - 2x2, trả lời câu hỏi a) Nếu a > hàm số y = ax2 đồng biến x > 0, nghịch biến x < Với x = hàm số đạt giá trị nhỏ Không có giá trị x để hàm số đạt giá trị lớn - Nếu a < hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x > Với x = hàm số đạt giá trị lớn Không có giá trị x để hàm số đạt giá trị nhỏ b) Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0) đường cong Parabol đỉnh O, nhận trục Oy trục đối xứng - Nếu a > đồ thị nằmphía trục hoành, O điểm thấp đồ thị - Nếu a < đồ thị nằmphía trục hoành, O điểm cao đồ thị Hai hs lên bảng viết Hs viết công thức nghiệm tổng quát Hs viết công thức nghiệm thu gọn Hs: với phương trình bậc hai đề dùng công thức nghiệm tổng quát Phương trình bậc hai có b = 2b’ dùng công thức nghiệm thu gọn - Khi a c trái dấu ac < ⇒ ∆ = b2 - 4ac > phương trình có hai nghiệm phân biệt Hs: Đúng vì: ∆ ' = (m + 1)2 – (m – 4) - 171 - Trêng THCS ThÞ TrÊn Hoa Hệ thức Vi – ét ứng dụng GV đưa lên bảng phụ: Hãy điền vào chỗ ( …) để khẳng định - Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a ≠0) thỡ: Giáo viên: Lê Thị Hồng = m2 + 2m + – m + = m2 + m + 1 = m + 2.m + + 4 1  =  m + ÷ + > với m 2  Hai hs lên bảng điền - Hs điền: x1 + x2 = … ; x1.x2 = … x1 + x2 = − - Muoán tìm hai số u v biết u + v = S, u.v = P, ta giải phương trình …… (điều kiện để có u v ……………………) - Nếu a + b + c = phương trình ax2 + bx + c = (a ≠0) có hai nghiệm x1 = … ; x2 = … ………… phương trình ax2 + bx + c = (a ≠0) có hai nghiệm x1 = - ; x2 = … Hoạt động : Luyện tập Bài 55 tr 63 sgk Cho phương trình x2 – x – = a) Giải phương trình b) GV đưa hai đồ thị y = x2 y = x + vẽ sẵn hệ trục toạ độ để hs quan sát x1.x2 = −b a c a x2 – Sx + P = S2 – 4P ≥ - Hs ñieàn c x1 = ; x2 = a a–b+c=0 c x2 = a a) Hs trả lời miệng Có a – b + c = + – = c ⇒ x1 = −1; x2 = − = a Hs quan sát đồ thị c) Chứng tỏ hai nghiệm tìm câu a hoành độ giao điểm hai đồ thị c) Với x = -1, ta coù y = (-1)2 = - + = Với x = 2, ta coù y = 22 = + = ⇒ x = -1 x = thoả mãn phửụng trỡnh Giáo án đại số lớp - 172 - Trêng THCS ThÞ TrÊn Hoa Bài 56 (a) , 57(d), 58(a), 59(b) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Lớp chia làm dãy Mỗi dãy làm Bài 56 (a) : phương trình trùng phương Bài 57 (d): phương trình chứa ẩn mẫu thức Bài 58 (a):phương trình tích Bài 59 (b): giải phương trình bậc cao cách đặt ẩn phụ GV kiểm tra nhoựm laứm vieọc Giáo viên: Lê Thị Hồng cuỷa caỷ hai hàm số ⇒ x1= - x2 = hoành độ giao điểm cua hai đồ thị Giải phương trình HS hoạt động theo nhóm Bài 56 (a) SGK 3x4 – 12x2 -+ = Ñaët x2 = t≥0 3t2 – 12 t +9 = Coù a + b + c = -12 + = ⇒ t1=1 ( TMÑK) t2 = 3(TMÑK ) t1= x2 = ⇒ x1,2=± t2= x2 = ⇒ x3,4= ± Phương trình có bốn nghiệm Bài 57 (d) x + 0,5 x + = 3x + x − 1 ÑK : x ≠ ± ⇒ (x + 0,5 ) (3x – ) = 7x + ⇔ 3x2- x +1,5x – 0,5 = 7x +2 ⇔ 3x2 – 6,5 x – 2,5 = ⇔ 6x2 -13 x – = ∆ = 169 + 120 = 289 ⇒ ∆ = 17 13 + 17 x1 = = ( TMÑK) 12 13 − 17 x2 = = − ( loïai) 12 Phương trình có nghiệm x = Baøi 58 (a) 1,2x3- x2- 0,2 x = ⇔ x(1,2x2- x – 0,2) = x = ⇔ 1, x − x − 0, = x =  ⇔  x = 1; x = −  Phương trình có ba nghieäm x1= ; x2 = ; x3 = − Baøi 59(b) 1 1    x + ÷ −  x + ÷+ = x x   ÑK: x≠0 Đặt x + = t x Ta được: t - 4t +3 = Giáo án đại số lớp - 173 - Trờng THCS Thị Trấn Hoa Giáo viên: Lê Thị Hồng Coự a+ b + c = – 4+3 =0 ⇒ t = ; t2 = • t1 = 1, ⇒ x + = x x – x +1 = ∆ = − = −3 < Phương trình vô nghiệm • t2 = 3, ⇒ x + = 3 x2- 3x +1 = ∆ =9−4 =5⇒ ∆ = x1 = Các nhóm hoạt động khoảng phút, GV đưa nhóm lên bảng để hs lớp nhận xét Bài 63 tr 64 sgk - Chọn ẩn số Vậy sau năm dân số thành phố có người? Sau hai năm, dân phố thành phố tính nào? -Lập phương trình toán Hướng dẫn nhà : -Ôn tập kó lí thuyết tập để chuẩn bị kiểm tra cuối năm -Bài tập nhà phần lại 56,57,58,59; 61,65 tr 63,64 SGK Ngày soạn Tiết 67 3+ 3− ; x2 = 2 Hs lớp nhận xét giải phương trình Một hs đọc to đề Hs trả lời Gọi tỉ lệ tăng dân số mỗ năm x% ĐK: x > Sau năm dân số thành phố là: 000 000 + 000 000.x% 2000 000 (1+ x%) ( người) Sau hai năm dân số thành phố 2000 000(1+x%) ( 1+x%) Ta có phương trình 2000 000(1+x%)2= 2020050 2020050 ⇔ ( + x% ) = 2000000 ⇔ (1+x%) = 1,010025 ⇔ + x% = 1, 005 1+x% = 1,005 X% = 0,005 X= 0,5 ( TMÑK) 1+x% = -1,005 X% = -2,005 X= -200,5 ( loại ) Trả lời: Tỉ lệ tăng dân số năn thành phố 0,5% ngày dạy ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu : HS ôn tập kiến thức ve caờn baọc hai Giáo án đại số lớp - 174 - Trờng THCS Thị Trấn Hoa Giáo viên: Lê Thị Hồng HS ủửụùc reứn kú naờng ve rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức vài dạng nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa II Chuẩn bị : GV : Bnảg phụ HS : ôn tập chương , bảng nhóm III Hoạt động lớp : GV Hoạt động : Kiểm tra cũ : Hỏi : Trong tập hợp số thực số có bậc hai , số có bậc ba ? Nêu cụ thể với số dương , số , số âm Chữa / 131 sgk GV đưa đề lên bảng phụ HS : A có nghóa ? Chữa / 132 sgk Bài 2/ 148 sbt HS HS : Trong tập R số thực , số không âm có bậc hai Mỗi số dươg có hai bậc hai hai số đối Số có bậc hai số âm bậc hai Mọi số thực có bậc ba Số dương có bậc ba số dương , số có bậc ba số , số âm có bậc ba số âm Chữa /131sgk Chọn C : mệnh đề I IV sai I (−4)(−25) = −4 −25 sai −4 −25 vô nghóa IV 100 = ±10 sai vế trái 100 biểu thị bậc hai số học 100 không vế phải ± 10 HS2 : A có nghóa ⇔ A ≥ Chữa tập / 132 sgk Chọn D Giải thích : + x = ÑK : x ≥ ⇔ 2+ x =9 GV nhận xét cho điểm Hoạt động : Ô n tập kiến thức qua tập trắc nghiệm Bài tập / 148 sbt Biểu thức ⇔ x =7 ⇔ x = 49 Bài SBT /148 Chọn D : Giải thích : − 2x xác định ⇔ – 2x ≥ ⇔ -2x ≥ - ⇔ x ≤ ,5 HS nhận xét làm bạn ( − 5) có giá trị : A − B − C + HS Trả lời miệng giải thích D.8 − 15 Bài tập : chọn chữ đứng trước kết quaỷ Giáo án đại số lớp - 175 - Trờng THCS Thị Trấn Hoa Giáo viên: Lê Thị Hồng Giá trị biểu thức HS trả lời miệng , giải thích 2- Chọn D ( − 2) baèng : A.- B C 4- D Giá trị biểu thức 3− : 3+ A –1 B.5–2 C.5+2 D.2 Với giá trị x nghóa A.x>1 C.x≤2 1− x có −2 B.x≤1 D.x≥1 Với giá trị x x nghóa ? A.x>0 B.x=0 C.x ; x ≠  2+ x  (x − 1)( x + 1) x −2 = −  x  ( x + 1) ( x − 1)( x + 1)  = (2 + x )( x − 1) − ( x − 2)( x + 1) ( x + 1)( x − 1)( x + 1) ( x + 1) ( x − 1) x x − + x − x − x −1 + x + 2 x = =2 x x Kết luận với x > ; x ≠1 giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến = - 176 - Trêng THCS Thị Trấn Hoa Giáo viên: Lê Thị Hồng HS : Đọc kết : ĐK : x ≠ ; x ≥ P = x (1 − x ) = x − x Caâu b , c HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm trả lời : b)x=7-4 =4–2.2 3+3 = ( - )2 ⇒ x = (2 − 3) = − P = x -x = - - ( - ) = =3 -5 c)P= x -x=-(x- x ) 1 1  P = − ( x ) − x + −  4  -7+4 1  P = − x − ÷ + 2  1  Coù −  x − ÷ ≤ với x thuộc ĐKXĐ 2  ) Bài tập bổ sung : Cho biểu thức :  x    P= −  x − x − x ÷:  x + + x − ÷ ÷    a ) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P < GV yêu cầu hs nêu đk x rút gọn nhanh biểu thức P 1 1  ⇒ P = − x − ÷ + ≤ 2 4  ⇒ GTLNcuaP = 1 ⇔ x= ⇔x= ( TMĐKXĐ ) HS nêu cách làm : ĐK : x > ; x ≠  x  x −1 + P= − : x ( x − 1)  ( x + 1)( x − 1)  x −1 x −1 ( x + 1)( x − 1) x − = x ( x − 1) x +1 x Hs lên bảng chữa câu b x −1 ⇒ x > x −1 < ⇔ x −1 < ⇔ x < Do x Kết hợp với điều kiện : Với < x < P < Giáo án đại số lớp - 177 - Trờng THCS Thị Trấn Hoa Giáo viên: Lê ThÞ Hång Hướng dẫn nhà : Tiết sau ôn tập hàm số bậc , hàm số bậc hai giải phương trình , hệ phương trình Bài tập , , / 148 SBT , , , 10 , 13 / 132 , 133 SGK Ngày soạn Tiết 68 ngày dạy ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết ) I Mục tiêu : -HS đïc ôn tập kiến thức hàm số bậc , hàm số bậc hai -HS rèn luyện thêm kỹ giải phương trình , giải hệ phương trình , áp dụng hệ thức Vi ét vào giải tập II Chuẩn bị : GV : Bảng phụ HS : n tập , bảng nhóm III Hoạt động lớp : GV HS HS : Trả lời : Hoạt động : Kiểm tra cũ : Hỏi : Nêu t/c cũa hàm số bậc y = ax Chữa tập : ( a ) SGK Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A ( ; ) nên + b ( a ≠ ) Đồ thị hàm số bậc thay x = ; y = vào pt đường ? y = ax + b ta : -Chữa taäp : ( a ) / 132 sgk a+b=3 Đi qua điểm B ( - ; - ) Neân thay x = - ; y = -1 vào HS2 : Chữa 13 / 133 sgk phương trình y = ax + b ta -a + b = -1 Ta có hệ phương trình : a + b = 2b = b = ⇔ ⇔   − a + b = −1  a + b =  a = HS2 : Bài 13 / 133 sgk Đồ thị hs y = ax2 qua điểm A ( - ; ) neân thay x = - ; y = vào phương trình y = ax2 ta : a ( -2 ) = 1 a= Vậy hàm số : y = x2 Vẽ đồ thị : x -3 -2 -1 1 1 2,2 2,2 y= x2 4 5 Giáo án đại số lớp - 178 - Trờng THCS Thị Trấn Hoa Giáo viên: Lê Thị Hång GV nhận xét cho điểm : Hoạt động : n tập kiến thức thông qua tập trắc nghiệm : Bài / 149 sbt Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 4 A.(0; ) B.(0;) 3 C.(-1;-7) D ( -1 ; ) Baøi 12 / 149 SBT Điểm M ( -2,5 ; ) thuộc đồ thị cảu hàm số sau ? A y = x2 B y = x2 C y = 5x2 D Không thuộc ba hàm số HS nhận xét : HS nêu kết : Chọn D Giải thích : Thay x = vào phương trình y = -3x + y = -3 (-1) + = Vậy điểm ( - ; ) thuộc đồ thị hàm số Chọn A Chọn D Chọn C Bài tập bổ sung : Chọn chữ đứng trước câu trả lời Phương trình 3x – 2y = có nghiệm Chọn D : A ( ; -1 ) B.(5;-5) C.(1;1) D.(-5;5) 5x + 2y = Hệ phương trình :  có  2x − 3y = 13 nghiệm : A ( ; -8 ) B ( ; -2 ) C ( -2 ; ) D ( ; -3 ) Cho phương trình 2x2 + 3x + = Tập nghiệm phương trình : 1 A ( -1 ; ) B.(- ;1) 1 C ( -1 ; - ) D ( ; ) 2 Phương trình 2x – 6x + = có tích hai nghiệm : 5 A B.2 Gi¸o án đại số lớp HS hoaùt ủoọng theo nhoựm HS giải theo cách Cách : Có thể thay giá trị a vào hai pt Tìm nghiệm phương trình kết luận Gọi x2 + ax + = laø ( ) x2 – x – a = ( ) +Với a = ⇒ ( ) laø x2 + = vô nghiệm ⇒ loại +Với a = ⇒ ( 1) laø x2 + x + = vô nghiệm ⇒ loại +Với a = ⇒ ( ) laø x2 + 2x + = ⇔ (x + ) = - 179 - Trờng THCS Thị Trấn Hoa Giáo viên: Lê Thị Hång C.3 D Không tồn Bài 15 / 133 sgk GV đưa đề lên bảng phụ GV yêu cầu hs hoạt động nhóm GV theo dõi nhóm hoạt động HS hoạt động nhóm khoảng phút , GV gọi đại diện nhóm trình bày ⇔x=-1 ( ) x2 – x – = Coù a – b +c = ⇒ x1 = -1 ; x2 = Vaäy a = thoả mãn Chọn C Cách : Nghiệm chung có hai pt nghiệm heä :   x + ax + =  x − x − a =  Trừ vế hai pt ta (a+1)(x+1)=0 a = −1 ⇔  x = −1 Với a = -1 ( ) x2 – x – = vô nghiệm ⇒ loại Với x = -1 , thay vào ( ) – a +1 = ⇒ a = Vậy a = thoả mãn Chọn C Đại diện nhóm trình bày HS lớp nhận xét Tiết 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết ) I Mục tiêu : n tập cho HS tập giải toán cách lập pt ( gồm giải toán cách lập hệ phương trình ) Tiếp tục rèn luyện cho hs kó phân tích loại toán , phân tích đại lượng toán , trình bày giải Thấy rõ tính thực tế toán học II Chuẩn bị : GV : Bảng phụ HS : n tập Bảng nhóm III Hoạt động lớp : GV HS Hoạt động : Kiểm tra –chữa tập : HS1 : Chữa 12 / 133 sgk Hai hs lên bảng Hs2 : Chữa 17 / 134 HS1 : Gọi vận tốc lên dốc người x GV yêu cầu hs trình bày đến lập xong pt ( km / h ) hệ pt Vận tốc lúc xuống dốc y ( km / h ) ÑK : < x < y Khi từ A đến B thời gian hết 40 phút = h nên ta có phương trỡnh : Giáo án đại số lớp - 180 - Trờng THCS Thị Trấn Hoa Giáo viên: Lê Thị Hång + = x y Khi từ B A hết 41 phút = phương trình : 41 + = x y 60 Ta có hệ phương trình : 4 x + y =    + = 41  x y 60  Gvnhận xét Sau gọi hs tiếp tục giải GV nhận xét cho điểm Hoạt động : Luyện tập GV yêu cầu hs hoạt động nhóm Nửa lớp làm 16 / 150 SBT Nửa lớp làm 18 / 150 SBT GV đưa đề lên bảng phụ HS2 : Bài 17 / 134 sgk Gọi số ghế băng lúc đầu có x ( ghế ) ĐK : x > x nguyên dương 40 Thì số hs ngồi ghế lúc đầu : (hs) x Số ghế sau bớt : ( x – ) ghế Thì số ghế ngồi ghế lúc sau : 40 ( hs ) x−2 Ta có phương trình : 40 40 =1 x−2 x HS : Giải hệ phương trình 12 HS4 : Giải phương trình 17 HS làm , nhận xét HS nhóm thảo luận làm Bài 16 ( toán nội dung hình học ) Gọi chiều cao tam giác x ( dm ) Cạnh đáy tam giác y ( dm ) ÑK : x ; y > ta có phương trình : x= y Nếu chiều cao tăng thêm dm cạnh đáy giảm dm diện tích tăng thêm 12 dm2 ta có pt : (x + 3)(y − 2) xy = + 12 2 xy – 2x + 3y – = xy + 24 -2x + 3y = 30 Ta có hệ phương trình :  x = y   −2x + 3y = 30 Giáo án đại số lớp 41 h nên ta có 60 - 181 - Trêng THCS Thị Trấn Hoa Giáo viên: Lê Thị Hồng  x = y  ⇔ −2 y + 3y = 30    x = 15 ⇔  y = 20 Đại diện nhóm trình bày GV hs lớp nhận xét bổ xung Bài tập bổ sung : Dạng toán suất : Theo kế hoạch , công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm thời gian định Nhưng cải tiến kó thuật nên người công nhân làm thêm sản phẩm Vì , hoàn thành kế hoạch sớm dự định 30 phút mà vượt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch , người phải làm sản phẩm GV đưa tập lên bảng phụ GV : phân tích cácđại lượng toán bảng Giáo án đại số lớp ( TM ẹK ) Trả lời : Chiều cao tam giác 15 dm Cạnh đáy tam giác 20 dm Bài 18 / 150 SBT ( toán quan hệ số ) Gọi hai số cần tìm : x y Ta có hệ phương trình :  x + y = 20(1)  2  x + y = 208(2) Từ (1 ) ⇒ ( x + y )2 = 400 Hay x2 + y2 + 2xy = 400 Maø x2 + y2 = 208 ⇒ 2xy = 400 – 208 = 192 ⇒ xy = 96 Vaäy xy hai nghiệm pt : X2 – 20 X + 96 = Giải pt ta X1 = 12 ; X2 = Vậy hai số cần tìm 12 HS chép vào tập Đọc đề HS nêu nội dung điền bảng : Số SP Thời gian 60 Kế 60 sp (h) x hoạch 63 Thực 63 sp (h) x+2 ĐK x > Hs lập phương trình : 60 63 = x x+2 Mọt hs trả lời miệng giải HS giải pt đọc kết : - 182 - Số SP x ( sp ) x + (sp) Trờng THCS Thị Trấn Hoa Giáo viên: Lê Thị Hồng x1 = 12 ( TM ) x2 = -20 ( loại ) Hướng dẫn vềnhà : Xem lại dạng toán học để ghi nhớ cách phân tích Làm thêm loại toán Làm chung , riêng ( Bài 13 phần hướng dẫn ôn tập ) Tiếp tục ôn tập chuẩn bị thi kì Trả lời : Theo kế hoạch người làm thêm 12 sp Ngày soạn : Ngày dạy : I/ Mục tiêu: HS nắm vững cộng thực địnhnghóa tỷ số lượng giác góc nhọn, học sinh hiểu tỷ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α mà không phụ thuộc vào tam giác vuông có góc α - Tính tỷ số lượng giác góc 450 góc 600 thông qua VD1 VD2 - Biết vận dụng vào giải tập có liên quan II/ Chuẩn bị : - GV : Bảng phụ Hs :ôn tập cách viét hệ thức tỷ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng III/ Hoạt động lớp Hoặt động 1: Kiểm tra cũ: Cho 2tam giác vuông ABC ( Â = 900 ) Hs : Vẽ hình , , / / Và ∆ A B C ( Â =90 )có góc B = góc B - Chúng minh hai tam giác đồng dạng Viết hệ thức tỷ lệ cạnh ∆ABC ∆A/B/C/ có Â = Â/ = 900 chúng( vế tỷ số hai cạnh góc B = góc B/ ( gt) ⇒ ∆ABC ∞ ∆A/B/C/ (g.g) tam giác)? ⇒ AB = A 'B ' AC A 'C ' AC A / C / AB AC = BC AB BC = = A B A B A / / C / C B / , C B / / / / , Hs lớp nhận xét làm bạn GV: Nhận xét chiểm Hoạt động 2: I Khái niệm tỷ số lượng giác góc nhọn A- Mở đầu : (18 phút) GV vào ∆ ABC có góc A = 900 Xét góc nhọn B, giới thieọu AB ủửụùc goùi laứ Giáo án đại số lớp - 183 - Trờng THCS Thị Trấn Hoa Giáo viên: Lê Thị Hồng caùnh ke cuỷa goực B AC đượcgọi canh đối góc B, BC cạnh huyền Hỏi : Hai tam giác vuông đồng dạng với ? HS: tam giác vuông đồng dạng với có cặp góc nhọn tỷ sốgiữa cạnh đối cạnhkề tỷ số cạnh kế cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền cạnh góc nhọn tam giác vuông (theo trường hợp đồng dạng tam giác vuông) GV: Ngược lại tam, giác vuông đồng dạng, có góc nhọn tương ứng ứng với cặp góc nhọn, tỷ số cạnh đối cạnh kề, tỷ số cạnh kề cạnh đối, cạnh huyền cạnhkề nhau: Vậy tam giác vuông, tỷ số đặc trưng cho độ lớn góc nhọn GV yêu cầu HS làm [?1] GV đưa đề lên bảng phụ HS trả lờimiệng a) α =45 ; ∆ ABC tam giác vuông cân  AB =AC Vậy AC = AB Ngược lại AC AB =  AC =AB =∆ ABC vuông cân  α =45 b) BÂ = α = 600  CÂ = 300 AB = Giáo án đại số lớp - 184 - BC α ( ... HS: Đại diện nhóm trình baøy ?2 91 1 = 9. 11 10 0 a) = 10 9. 11 = 10 3, 018 = 30 ,18 98 8 = 9. 88 10 0 = b) 10 9. 88 =10 3 ,14 3 = 31, 14 c) Tìm bậc haicủa số không âm nhỏ 91 1 Nửa lớp làm phần b tìm: 98 8... Giáo án đại số lớp ẹeồ tỡm 16 80 người ta phân tích : 16 80 = 16 ,8 10 0 Do đó: 16 80 = 16 ,8 10 0 =4, 099 .10 =40 ,99 Ví dụ 4: 0, 0 016 8 = 16 ,8 : 10 000 = 4,0 09 : 10 0 = 0,04 099 HS: 0, 0 016 8 = 16 ,8 : 10 000... 5’ Đại diện nhóm trình bày a) coù 1< => < => 1+ 1 < +1 hay < +1 b) coù > => > => > => -1 > - hay > -1 c) Coù 31 > 25 => 31 > => 31 > => 31 > 10 d) coù 11 < 16 => 11 < 16 => 11 < Giáo án đại số