TIẾT 13 ĐẠI SỐ 9

NhiÖt liÖt chµo mõng C¸c ThÇy Gi¸o, C« Gi¸o VÒ dù gi l p 9Bờ ớ N¨m häc: 2011 - 2012 22/9/2011 1VŨ M NH HÙNG TR NG THCS KHÁNH YÊN TRUNGẠ ƯỜ Gi¸o viªn thùc hiÖn: Vũ Mạnh Hùng TiÕt 13 Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai TRƯỜNG THCS KHÁNH YÊN TRUNG 22/9/2011 2 Điền vào chỗ ( ) để đ ợc các câu đúng. 0A 1, A có nghĩa A A A 2, = 2 A = )0( A )0( <A BA. 3, =BA. )0;0( BA B A 4, = B A )0;0( > BA BA BA BA B BA 7, = B A )0( >B 8, = BA C );0( 2 BAA )( BAC 2 BA 9, = BA C )( BAC BA 5, =BA . 2 = )0;0( BA )0;0( < BA ),0;0( BABA 22/9/2011 3V MNH HNG TRNG THCS KHNH YấN TRUNG 6, = B A B )0;0.( BBA AB I/ Rót gän biÓu thøc VÝ dô 1: Rót gän a5= 5235 +−+= aaa 56 += a Gi¶i: Ta cã 5 4 4 65 +−+ a a a a 5 4 4 65 +−+ a a a a a) 0>a Víi a 2 1 .6+ 2 4 a a a− 5+ aa 35 += a a a 2 − 5+ aa 35 += 5 2 . +− a a a )0( >a 22/9/2011 4VŨ MẠNH HÙNG TRƯỜNG THCS KHÁNH YÊN TRUNG aaaa ++ 4542053 Rút gọn: 0a Với I/ Rút gọn biểu thức Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai: - Dùng các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai (nếu có) - Vận dụng qui tắc thực hiện phép tính để thu gọn. 22/9/2011 5V MNH HNG TRNG THCS KHNH YấN TRUNG 3 5 4.5 4 9.5a a a a= + + 3 5 2 5 12 5a a a a+= + 13 5 (13 5 1)a a a= + = + II/ một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu thức I/ Rút gọn biểu thức Dạng 1: Chứng minh đẳng thức Để chứng minh đẳng thức ta th ờng: * Biến đổi 1 vế thành vế kia (th ờng là vế phức tạp) * Biến đổi t ơng đ ơng dẫn đến điều hiển nhiên đúng * Biến đổi cả 2 vế cùng bằng 1 biểu thức (nếu cả 2 vế đều phức tạp) * Xét hiệu 2 vế và chứng minh hiệu đó bằng 0 Ví dụ 1: Chứng minh đẳng thức 22)321)(321( =+++ 22/9/2011 6V MNH HNG TRNG THCS KHNH YấN TRUNG Biến đổi vế trái ta có: )321)(321( +++=VT 22 )3()21( += 32221 ++= 22= VP= Sau khi biến đổi ta thấy VT = VP. Vậy đẳng thức đã đ ợc chứng minh Giải: Ho¹t ®éng nhãm (TGIAN 5P) 2 )( baab ba bbaa −=− + + ( a > 0, b > 0 ) ?2 II/ mét sè d¹ng to¸n vËn dông rót gän biÓu thøc I/ Rót gän biÓu thøc Chøng minh ®¼ng thøc D¹ng 1: Chøng minh ®¼ng thøc 22/9/2011 7VŨ MẠNH HÙNG TRƯỜNG THCS KHÁNH YÊN TRUNG Áp dụng hằng đẳng thức - Sau đó rút gọn và áp dụng tiếp hằng đẳng thức 2 2 2 ( ) 2A B A AB B− = − + 3 3 2 2 ( )( )A B A B A AB B+ = + − + 2 2 2 ( ) 2A B A AB B− = − + Ho¹t ®éng nhãm 2 )( baab ba bbaa −=− + + ( a > 0, b > 0 ) ab ba ba − + + = 33 )()( ab ba bababa − + +−+ = ))(( baba +−= 2 2 )( ba −= §¸p ¸n VT = ab ba bbaa − + + ?2 Chøng minh ®¼ng thøc D¹ng 1: Chøng minh ®¼ng thøc Víi BiÕn ®æi vÕ tr¸i ta cã: a > 0, b > 0 = VP Sau khi biÕn ®æi ta thÊy VT = VP. VËy ®¼ng thøc ®· ® îc chøng minhVíi a > 0, b > 0 II/ một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu thức I/ Rút gọn biểu thức Dạng 1: Chứng minh đẳng thức Dạng 2: Rút gọn - Tìm điều kiện của biến để biểu thức thoả mãn một điều kiện nào đó 1)Cho biểu thức: + + = 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a P Với 1;0 > aa a, Rút gọn P. b, Tìm giá trị của a để P < 0. c, Tìm giá trị của a để aP = Giải + + = 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a P a) Với 1;0 > aa ta có: 22/9/2011 9V MNH HNG TRNG THCS KHNH YấN TRUNG 2 2 1.         − = a aa 2 2 1         − = a a a a )1( −− = a a− = 1 ( ) ( ) ( )( ) 11 11 . 22 −+ +−− aa aa 1 1212 . − −−−+− a aaaa         − + − + −         −= 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a P a) Víi 1;0 ≠> aa ta cã: a a 4 )1( 2 − = 1 4 . − − a a 22/9/2011 10VŨ MẠNH HÙNG TRƯỜNG THCS KHÁNH YÊN TRUNG [...]... có nhiều cách làm khác nhau, nên lựa chọn cách làm ngắn gọn nhất, và kết quả đợc viết dới dạng thu gọn nhất Tiết 13: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Hớng dẫn học ở nhà Làm các bài tập 58(b,c,d); 59( b); 64-SGK Xem trớc bài căn bậc ba Cần ôn lại: - Cách đặt nhân tử chung - Đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn - Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu - Điều kiện xác định của... a = Thoả mãn điều kiện a > 0; a 1 2 1 Vậy với a = Thì P = a 2 12 ?3 Rút gọn: a ) x2 3 x+ 3 a) ĐKXĐ: x Ta có 22 /9/ 2011 b) Giải 1 a a 1 a Với a 0; a 1 3 x 2 3 ( x + 3 )( x 3 ) = = x 3 x+ 3 x+ 3 V MNH HNG TRNG THCS KHNH YấN TRUNG 13 3 NHNG KIN THC CN GHI NH Các công thức từ 1 đến 9 đã nhắc đến trong phần kiểm tra đều đ ợc coi là các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai Các biến đổi căn...I/ Rút gọn biểu thức II/ một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu thức Dạng 1: Chứng minh đẳng thức Dạng 2: Rút gọn - Tìm điều kiện của biến để biểu thức thoả mãn một điều kiện nào 2 đó a 1 a 1 a +1 1)Cho biểu thức: P = Với... mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu - Điều kiện xác định của căn thức, của biểu thức - Quy đồng mẫu thức các phân thức TR NG THCS KH NH YấN TRUNG hành cảm ơn các thầy cô giáo và các em 22 /9/ 2011 V MNH HNG TRNG THCS KHNH YấN TRUNG 16 . thực hiện phép tính để thu gọn. 22 /9/ 2011 5V MNH HNG TRNG THCS KHNH YấN TRUNG 3 5 4.5 4 9. 5a a a a= + + 3 5 2 5 12 5a a a a+= + 13 5 (13 5 1)a a a= + = + II/ một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu. C¸c ThÇy Gi¸o, C« Gi¸o VÒ dù gi l p 9Bờ ớ N¨m häc: 2011 - 2012 22 /9/ 2011 1VŨ M NH HÙNG TR NG THCS KHÁNH YÊN TRUNGẠ ƯỜ Gi¸o viªn thùc hiÖn: Vũ Mạnh Hùng TiÕt 13 Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc. x a) §KX§: x ≠ - 3 22 /9/ 2011 13VŨ MẠNH HÙNG TRƯỜNG THCS KHÁNH YÊN TRUNG 3. NH 3. NH NG NG KI KI N N TH TH C C C C N N GHI NH GHI NH Các công thức từ 1 đến 9 đã nhắc đến trong phần