Tiết 13 đại số 9

NhiÖt liÖt chµo mõng C¸c ThÇy Gi¸o, C« Gi¸o VÒ dù gi l p 9ờ ớ N¨m häc: 2013 - 2014 1 Điền vào chỗ ( ) để đợc các câu đúng. 0A 1, A có nghĩa A A A 2, = 2 A = )0( A )0( <A BA. 3, = BA. )0;0( BA B A 4, = B A )0;0( > BA BA BA BA B BA 7, = B A )0( > B 8, = BA C );0( 2 BAA )( BAC 2 BA 9, = BA C )( BAC BA 5, = BA . 2 = )0;0( BA )0;0( < BA ),0;0( BABA 2 6, = B A B )0;0.( BBA AB I/ Rót gän biÓu thøc VÝ dô 1: Rót gän a5 = 5235 +−+= aaa 56 += a Gi¶i: Ta cã 5 4 4 65 +−+ a a a a 5 4 4 65 +−+ a a a a a) 0 > a Víi a 2 1 .6 + 2 4 a a a − 5 + aa 35 += a a a 2 − 5 + aa 35 += 5 2 . +− a a a )0( > a 3 aaaa ++ 4542053 Rút gọn: 0a Với I/ Rút gọn biểu thức Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai: - Dùng các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai (nếu có) - Vận dụng qui tắc thực hiện phép tính để thu gọn. 4 3 5 4.5 4 9.5a a a a = + + 3 5 2 5 12 5a a a a += + 13 5 (13 5 1)a a a = + = + II/ một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu thức I/ Rút gọn biểu thức Dạng 1: Chứng minh đẳng thức Để chứng minh đẳng thức ta thờng: * Biến đổi 1 vế thành vế kia (thờng là vế phức tạp) * Biến đổi tơng đơng dẫn đến điều hiển nhiên đúng * Biến đổi cả 2 vế cùng bằng 1 biểu thức (nếu cả 2 vế đều phức tạp) * Xét hiệu 2 vế và chứng minh hiệu đó bằng 0 Ví dụ 1: Chứng minh đẳng thức 22)321)(321( =+++ 5 Biến đổi vế trái ta có: )321)(321( +++= VT 22 )3()21( += 32221 ++= 22 = VP = Sau khi biến đổi ta thấy VT = VP. Vậy đẳng thức đ đợc chứng minhã Giải: Ho¹t ®éng nhãm (TGIAN 5P) 2 )( baab ba bbaa −=− + + ( a > 0, b > 0 ) ?2 II/ mét sè d¹ng to¸n vËn dông rót gän biÓu thøc I/ Rót gän biÓu thøc Chøng minh ®¼ng thøc D¹ng 1: Chøng minh ®¼ng thøc 6 Áp dụng hằng đẳng thức - Sau đó rút gọn và áp dụng tiếp hằng đẳng thức 2 2 2 ( ) 2A B A AB B− = − + 3 3 2 2 ( )( )A B A B A AB B + = + − + 2 2 2 ( ) 2A B A AB B − = − + Ho¹t ®éng nhãm 2 )( baab ba bbaa −=− + + ( a > 0, b > 0 ) ab ba ba − + + = 33 )()( ab ba bababa − + +−+ = ))(( baba +−= 2 2 )( ba −= §¸p ¸n VT = ab ba bbaa − + + ?2 Chøng minh ®¼ng thøc D¹ng 1: Chøng minh ®¼ng thøc Víi BiÕn ®æi vÕ tr¸i ta cã: a > 0, b > 0 = VP Sau khi biÕn ®æi ta thÊy VT = VP. VËy ®¼ng thøc ® ®îc chøng minh·Víi a > 0, b > 0 II/ một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu thức I/ Rút gọn biểu thức Dạng 1: Chứng minh đẳng thức Dạng 2: Rút gọn - Tìm điều kiện của biến để biểu thức thoả mãn một điều kiện nào đó 1)Cho biểu thức: + + = 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a P Với 1;0 > aa a, Rút gọn P. b, Tìm giá trị của a để P < 0. c, Tìm giá trị của a để aP = Giải + + = 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a P a) Với 1;0 > aa ta có: 8 2 2 1.         − = a aa 2 2 1         − = a a a a )1( −− = a a − = 1 ( ) ( ) ( )( ) 11 11 . 22 −+ +−− aa aa 1 1212 . − −−−+− a aaaa         − + − + −         −= 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a P a) Víi 1;0 ≠> aa ta cã: a a 4 )1( 2 − = 1 4 . − − a a 9 II/ một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu thức I/ Rút gọn biểu thức Dạng 1: Chứng minh đẳng thức Dạng 2: Rút gọn - Tìm điều kiện của biến để biểu thức thoả mãn một điều kiện nào đó 1)Cho biểu thức: + + = 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a P Với 1;0 > aa a, Rút gọn P. b, Tìm giá trị của a để P < 0. c, Tìm giá trị của a để aP = Giải a a Pa = 1 ) Với 1;0 > aa 0) <Pb 0 1 < a a 01 < a 1 > a Kết hợp với điều kiện 1;0 > aa Ta có 1>a Vậy với 1>a thì 0 < P Với 0 > a )1;0 > aa ( Vì 10 [...]... nhiều cách làm khác nhau, nên lựa chọn cách làm ngắn gọn nhất, và kết quả được viết dưới dạng thu gọn nhất Tiết 13: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Hướng dẫn học ở nhà Làm các bài tập 58(b,c,d); 59( b); 64-SGK Xem trước bài căn bậc ba Cần ôn lại: - Cách đặt nhân tử chung - Đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn - Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu - Điều kiện xác định... Vậy với a = Thì P = a 2 11 ?3 Rút gọn: a ) x2 3 x+ 3 a) ĐKXĐ: x Ta có b) Giải 1 a a 1 a Với a 0; a 1 3 x 2 3 ( x + 3 )( x 3 ) = = x 3 x+ 3 x+ 3 12 3 NHNG KIN THC CN GHI NH Các công thức từ 1 đến 9 đã nhắc đến trong phần kiểm tra đều đư ợc coi là các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai Các biến đổi căn thức thường gắn với các điều kiện để các căn thức có nghĩa, nên các biến đổi phân thức . dụng qui tắc thực hiện phép tính để thu gọn. 4 3 5 4.5 4 9. 5a a a a = + + 3 5 2 5 12 5a a a a += + 13 5 (13 5 1)a a a = + = + II/ một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu thức I/ Rút gọn biểu. NhiÖt liÖt chµo mõng C¸c ThÇy Gi¸o, C« Gi¸o VÒ dù gi l p 9 ớ N¨m häc: 2 013 - 2014 1 Điền vào chỗ ( ) để đợc các câu đúng. 0A 1, A có nghĩa A A A 2, = 2 A = )0(. ) 11 11 . 22 −+ +−− aa aa 1 1212 . − −−−+− a aaaa         − + − + −         −= 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a P a) Víi 1;0 ≠> aa ta cã: a a 4 )1( 2 − = 1 4 . − − a a 9 II/ một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu thức I/ Rút gọn biểu thức Dạng 1: Chứng minh đẳng thức Dạng