Tổng hợp kiến thức về Khai phương và Nhân các căn thức bậc hai trong Đại số 9
MỤC LỤC
LUYỆN TẬP
Kiến thức: Củng cố cho học sinh biết dùng các qui tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. Kỹ năng: Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP
Kiến thức: Học sinh được củng cố các kiến thức về khai phuơng một thương và chia hai căn bậc hai. Kỹ năng: Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán rút gọn kiến thức về giải phương trình.
LUYỆN TẬP
Bài: LUYỆN TẬP I> Muùc tieõu:. Kiến thức: Học sinh được củng cố các kiến thức về khai phuơng một thương và chia hai căn bậc hai. Kỹ năng: Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán rút gọn kiến thức về giải phương trình. Thái độ:Tích cực nghiêm túc trong học tập II>Chuẩn bị: : Bảng phụ. III >Tiến trình trên lớp:. Làm bài tập. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng. GV:Để giúp các em củng cố lại kiến thức đã học , ta học tiết 7. GV:Gọi học sinh ghi công thức khai phương một thương và công thức chia hai căn bậc hai. Hs:Ghi công thức. HS:Nêu cách làm. GV: Hãy nêu cách làm. GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy caên. GV: Hãy vận dụng hằng ủaỳng. thức đó để tính ?. GV: Với phương trình này em giải như thế nào ? Hãy giải phương trình đó :. HS:Tử và mẫu của biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu 2 bình phửụng. HS:Áp dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi phửụng trỡnh. Vậy phương trình có nghieọm. HS : Chuyển vế dạng tử tự do để tìm x,làm câu c. Vậy phương trình có nghieọm. Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời. b)sai, vì vế phải không có nghóa. Kỹ năng: Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm Thái độ:Tích cực nghiêm túc trong học tập.
BẢNG CĂN BẬC HAI
Bài: BẢNG CĂN BẬC HAI I> Muùc tieõu:. Kiến thức: Học sinh hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai. Kỹ năng: Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm Thái độ:Tích cực nghiêm túc trong học tập. II>Chuẩn bị: : Bảng phụ,bảng căn bậc hai,êke III >Tiến trình trên lớp:. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng. GV:Để giúp các em biết được cấu tạo, cách tra bảng căn bậc hai để tìm căn bậc. “Cách dùng bảng”. GV: Tịnh tiến êke hay chữ L sao cho 39 và 8 nằm trền cạnh góc vuông. GV: Bảng tính sẵn căn bậc 2 cuỷa Braủixụ chổ cho pheựp. Dựa vào tính chất của căn bậc hai ta vẫn tìm được căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100. Vì trong tích này ta chỉ cần tra bảng. GV: Vậy dựa vào cơ sở nào để làm ví dụ trên. Nửa lớp làm phần a tìm. Nửa lớp làm phần b tìm:. c) Tìm căn bậc haicủa số không âm và nhỏ hơn 1 GV:Cho học sinh làm ví dụ 4. Kỹ năng:Nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC
GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.Nêu ví dụ GV: Một trong những ứng dụng của phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu thức (hay còn gọi là cộng, trừ các căn thức đồng. dạng).Nêu ví dụ: Rút gọn biểu thức. GV:Lưu ý ở ví dụ b, d khi đưa thừa số vào trong dấu căn ta chỉ đưa các thừa số dương vào trong dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ thừa bậc hai.
LUYỆN TẬP
Kiến thức: Giúp học sinh củng cố lại kiến thức về “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai”. Kỹ năng:Học sinh biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan.
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA
Kiến thức: Giúp học sinh củng cố lại kiến thức về “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai” .Biết sử dụng và biết cách phối hợp các phép biến đổi để giải toán Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hành giải toán. GV:Để giúp các em củng cố lại kiến thức về “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai”.Ta học tiết 12.
LUYỆN TẬP
HS:Viết công thức khử mẫu của biểu thức lấy căn HS:Viết công thức trục căn thức ở mẫu. Gv:Uốn nắn sữa sai trình bày lại câu b,d theo cách phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn nhân tử đó với mẫu.
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC
Kiến thức: Giúp học sinh sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức , so sánh giá trị của biểu thức với một hằng số , tìm x … và các bài toán liên quan. GV:Theo dừi hướng dẫn học sinh làm dưới lớp GV:Uốn nắn sữa sai GV:Hướng dẫn , gọi học sinh làm bài 61 /33 GV : Nêu cách làm GV Hãy biến đổi vế trái của đẳng thức sao cho kết.
LUYỆN TẬP Bài 59/32
Bài: LUYỆN TẬP I>Muùc tieõu:. Kiến thức: Giúp học sinh sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức , so sánh giá trị của biểu thức với một hằng số , tìm x … và các bài toán liên quan. Kỹ năng: tiếp tục được rèn kỹ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai , chú ý tìm điều kiện xác định của căn thức , của biểu thức. Thái độ:Tích cực nghiêm túc trong học tập. II>Chuẩn bị : Bảng phụ ghi lời giải của một số bài tập III >Tiến trình trên lớp:. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Gv:Để giúp các em củng. cố lại kiến thức đã học ta học tiết 14. GV:Yêu cầu học sinh làm vào vở. GV:Lưu ý : cần tách ở biểu thức lấy căn các thừa số là số chính phương để đưa ra ngoài dấu căn. GV:Theo dừi hướng dẫn học sinh làm dưới lớp GV:Uốn nắn sữa sai GV:Hướng dẫn , gọi học sinh làm bài 61 /33 GV : Nêu cách làm GV Hãy biến đổi vế trái của đẳng thức sao cho kết. HS:Làm bài dưới sự hướng dẫn của giáo viên.Hai học sinh lên bảng. HS : Chứng minh vế trái bằng vế phải. quả bằng vế phải. GV:Sữa sai trình bày lại. GV:Đưa bài tập lên bảng phuù. GV:Yêu cầu học sinh nêu cách làm rồi rút gọn GV:Nhận xét, sữa sai. VT=VP điều phải chứng minh b). Kỹ năng: tiếp tục được rèn kỹ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai , chú ý tìm điều kiện xác định của căn thức , của biểu thức.
LUYỆN TẬP Bài 62/33
Oân tập định nghĩa căn bậc hai của một số ,các định lý so sánh căn bậc hai số học , khai phương một tích một thương để tiết sau học “căn bậc ba “. Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của một số khác .Biết được một số tính chất của căn bậc ba.
CĂN BẬC BA
Kỹ năng : Về kỹ năng sau khi ôn tập yêu cầu HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số ; biết biểu diễn các cặp (x;y) trên mặt phẳng tọa độ ; biết vẽ thành thạo hàm số y = ax. Thái độ:Tính cẩn thận , chính xác, trung thực ,độc lập , tính tự giác khi làm bài kiểm tra II>Chuaồn bũ : :. HS : Oân lại phần hàm số đã học ở lớp 7 máy tính bỏ túi III >Tiến trình trên lớp:. 2)Kiểm tra: (không kiểm tra chỉ gọi học sinh nhắc lại khái niệm hàm số ở lớp 7) GV:Em nào có thể nhắc lại khái niệm hàm số đã dược học ở lớp 7. HS : Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.
HÀM SỐ BẬC NHẤT
LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM
HS : vì có đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x , sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y. GV:Qua vớ duù treõn ta thaỏy hàm số có thể được cho bằng bảng nhưng ngược lại không phải bảng nào ghi các giá trị tương ứng của x và y cũng cho ta một hàm số y của x Nếu hàm số được cho bằng công thức y = f(x) , ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.
Tr 45 SGK
Về thực tiễn : HS thấy toán học là một môn khoa học trừu tượng , nhưng các vấn đề trong toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát nghiên cứu các bài toán thực tế. Tiếp tục rèn luyện kỹ năng nhận dạng hàm số bậc nhất , kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R ( xét tính biến thiên ) , biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ.
Tr 55 SGK
Hỏi : Chưa vẽ đồ thị , em có nhận xét gì về hai đường thẳng này.
Tr 60 SBT
Hoạt động trên lớp. GV đưa ra một bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông và neõu yeõu caàu kieồm tra. Nêu nhận xét về hai đường thẳng này. GV nhận xét cho điểm. cho HS xác định góc α. HS lên bảng. HS nhận xét bài làm của bạn. GV : Vậy cac 1đường thẳng có cùng hệ số góc a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Yêu cầu HS xác định các hệ số a của các hàm số , xác định góc α rồi so sánh các mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc α. yêu cầu hS xác định các hệ số a của các hàm số , xác định góc β rồi so sánh các mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc β. GV cho HS đọc nhận xét SGK rồi rút ra kết luận : Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y. GV yêu cầu HS xác định tọa độ giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ. Xét tam giác vuông OAB , ta có thể tính được tỷ số lượng giác nào của góc α ?. Hãy dùng máy tính bỏ túi xác định góc α biết. HS : các góc α này bằng nhau vì đó là hai góc đồng vị của hai đường thẳng song song. HS xác định góc α. Trong tam giác vuông OAB ta có tg α. GV nhận xét kiểm tra bài của một số nhóm và chốt lại : Để tính được góc α là góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox ta làm như sau :. Từ đó dùng bảng số hoặc máy tính tính trực tiếp góc α. Hướng dẫn về nhà :. Cần ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và góc α. Biết tính góc α bằng máy tính bỏ túi hoặc bảng số. Tiết sau luyện tập mang máy tính , com Pa Ruựt kinh nghieọm :. Hoạt động trên lớp :. Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ GV nêu câu hỏi kiểm tra. ) để được khảng định đúng. nhưng vẫ nhỏ hơn …. xác định hệ số góc của hàm số và tính góc α. GV kiểm tra bài làm của một số hs. GV theo dừi cỏc nhúm hoạt động. b ) Xét tam giác vuông OAB.
Tr 61 SGK Gọi hai HS lên vẽ đồ thị
HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu tập hợp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. GV : bảng phụ , com Pa , thước thẳng HS : Oân phương trình bậc nhất một ẩn Bảng nhóm. Hoạt động trên lớp :. Hoạt động 1 : Đặt vấn và giới thiệu nội dung chửụng III. GV : Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn như phương trình bậc nhất hai ẩn Ví dụ trong bài toán cổ :. “ Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn “. Đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai aồn soỏ. GV giới thiệu nội dung chương II. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai aồn. Cách giải hệ phương trình. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Hoạt động 2 :. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn soá. là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn Gọi a là hệ số của x. Một cách tổng quát , phương trình bậc nhất hai. HS theo dừi. GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. Hỏi Trong các phương trình sau PT nào là phương trình bậc nhất hai ẩn. Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phương trình đó. GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và cách viết trang 5 SGK. b ) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình. Hai đường thẳng trên cắt nhau vì chung có hệ số góc khác nhau ( -1 1. Hỏi : Nghiệm của hệ phương trình như thế nào ?. Nhận xét về hai phương trình này ?. Hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của hai phương trình như thế nào ?. Vậy hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm vì sao ?. Một cách tổng quát , một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm ? Ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng ?. GV : Vậy ta có thể đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bằng cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Heọ phửụng trỡnh tửụng ủửụng GV : Thế nào là hai phương trình tương ủửụng ?. GV : Tương tự hãy định nghĩa hai hệ phương trỡnh tửụng ủửụng. GV : lưu ý mỗi nghiệm của một hệ phương trình là một cặp số. GV Đưa đề bài lên bảng phụ , HS trả lời mieọng. Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có hệ số góc bằng nhau , tung độ gốc khác nhau. Heọ PT voõ nghieọm. HS : Hai phương trình tương đương với nhau Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phửụng trỡnh truứng nhau. Heọ phửụng trỡnh voõ soỏ nhieọm vỡ baỏt kyứ ủieồm nào trên đường thẳng đó cũng có tọa độ là nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh. HS : Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có :. Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau. Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song song Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhau. HS : Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. HS neõu ủũnh nghúa. Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhau ⇒ hệ phương trình có một nghiệm duy nhaát. Hai đường thẳng song song ⇒ hệ phương trình. Hỏi : Thế nào là hai hệ phương trình tương ủửụng ?. a ) Hai hệ phương trình bậc nhất vô nghiệm thỡ tửụng ủửụng. b ) Hai hệ phương trình bậc nhất cùng vô số nghieọm thỡ tửụng ủửụng. GV đưa kết luận đã được chứng minh của bài 11 Tr 5 SBT lên bảng phụ. Hướng dẫn về nhà :. Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng. Hai đường thẳng này cắt nhau tại gốc tọa độ. hai đường thẳng trùng nhau ⇒ hệ phương trình có vô số nghiệm. b ) Sai vỡ tuy cuứng voỏ soỏ nghieọm nhửng nghieọm của hệ phương trình này chưa chắc là nghiệm cuỷa heọ phửụng trỡnh kia.