Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục: Dạy học giải bài tập hình học lớp 8 trung học cơ sở cho học sinh miền núi theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

Làm sáng tỏ quan niệm về năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong môn Toán, xác định được các biểu hiện đặc trưng của năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của học sinh trung học cơ sở trong học tập môn Toán, các biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của học sinh trung học cơ sở miền núi trong giải bài tập hình học lớp 8.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHM H NI HONG TH THANH DạY HọC GIảI BàI TậP HìNH HọC LớP TRUNG HọC CƠ Sở CHO HọC SINH MIềN NúI THEO HƯớNG PHáT TRIểN NĂNG LựC GIảI QUYếT VấN Đề Và SáNG TạO LUN N TIN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI - 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM H NI HONG TH THANH DạY HọC GIảI BàI TậP HìNH HọC LớP TRUNG HọC CƠ Sở CHO HọC SINH MIềN NúI THEO HƯớNG PHáT TRIểN NĂNG LựC GIảI QUYếT VấN Đề Và SáNG TạO Chuyờn ngnh: Lớ lun PPDH mơn Tốn Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS ĐẶNG QUANG VIỆT PGS.TS NGUYỄN TRIỆU SƠN HÀ NỘI - 2020 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng hướng dẫn khoa học PGS TS Đặng Quang Việt PGS TS Nguyễn Triệu Sơn Các số liệu, kết trình bày luận án trung thực chưa công bố tác giả hay công trình nghiên cứu khác Hà Nợi, ngày tháng 03 năm 2020 Tác giả Hoàng Thị Thanh ii LỜI CẢM ƠN Luận án “Dạy học giải tập hình học lớp Trung học sở cho học sinh miền núi theo hướng phát triển lực giải vấn đề sáng tạo” hoàn thành Trường Đại học Sư phạm Hà Nội hướng dẫn khoa học PGS TS Đặng Quang Việt, PGS TS Nguyễn Triệu Sơn Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới người thầy, tận tình hướng dẫn giúp đỡ tác giả suốt thời gian qua Tác giả xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn đến Q Thầy/Cơ Khoa Tốn, Phòng Sau Đại học Trường Đại học Sư phạm Hà Nợi hết lòng giúp đỡ tác giả hồn thành Luận án Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban Chủ nhiệm Khoa Khoa học Tự nhiên – Công nghệ, Quý Thầy/Cô đồng nghiệp tác giả Trường Đại học Tây Bắc tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình thực luận án Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Quý Thầy/Cô HS Trường THCS thị trấn Phù Yên, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La; Trường PTDT nội trú huyện Yên Châu, tỉnh Sơn La, Trường THCS Chiềng Pằn, huyện Yên Châu, tỉnh Sơn La; Trường THCS Bản Bo, huyện Tam Đường, tỉnh Lai Châu; Trường Tiểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây Bắc giúp đỡ tác giả việc triển khai thực nghiệm sư phạm, góp phần làm nên thành cơng luận án Cuối cùng, tác giả vô trân trọng biết ơn người thân gia đình, bạn bè thân thiết bên cạnh chia sẻ, động viên tạo điều kiện tốt để tác giả hoàn thành luận án Do điều kiện chủ quan khách quan, luận án khơng tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận ý kiến đóng góp để tiếp tục hoàn thiện, nâng cao chất lượng luận án Tác giả Hoàng Thị Thanh iii DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ BĐT Bất đẳng thức ĐC Đối chứng GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học ST Sáng tạo TD Tư TDST Tư sáng tạo THCS Trung học sơ sở TN Thực nghiệm iv MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 16 1.1 Năng lực GQVĐ mơn Tốn 16 1.1.1 Quan niệm lực, lực GQVĐ 16 1.1.2 Năng lực GQVĐ mơn Tốn 19 1.2 Năng lực ST mơn Tốn 21 1.2.1 Quan niệm ST, TDST 21 1.2.2 Năng lực ST, thành phần lực ST 24 1.2.3 Năng lực ST mơn Tốn, biểu lực ST HS học tập mơn Tốn 25 1.3 Năng lực GQVĐ ST mơn Tốn 27 1.4 Dạy học giải tập hình học trường THCS theo hướng phát triển lực 31 1.5 Sự phát triển trí tuệ HS miền núi lớp cuối cấp THCS 38 1.6 Biểu lực GQVĐ ST HS miền núi giải tập hình học 41 1.6.1 Nợi dung chương trình hình học lớp 41 1.6.2 Biểu lực GQVĐ ST HS miền núi giải tập hình học 42 1.7 Một số thực tiễn dạy học giải tập hình học THCS lực GQVĐ ST HS lớp miền núi 48 1.7.1 Mục đích điều tra khảo sát 48 1.7.2 Nội dung tổ chức điều tra khảo sát 48 1.7.3 Kết điều tra khảo sát 48 KẾT LUẬN CHƯƠNG 59 CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP CHO HS THCS MIỀN NÚI THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GQVĐ VÀ ST 60 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp 60 2.1.1 Định hướng 60 2.1.2 Định hướng 61 2.1.3 Định hướng 62 v 2.1.4 Định hướng 62 2.2 Một số biện pháp 62 2.2.1 Biện pháp 1: Thường xuyên đàm thoại phát hiện, dẫn dắt HS bước GQVĐ ST, kết hợp với trang bị tri thức PP nhằm hình thành thói quen suy nghĩ cho HS miền núi q trình dạy học giải tốn hình học 62 2.2.2 Biện pháp 2: Vận dụng kĩ thuật mảnh ghép để tạo hợi khuyến khích HS miền núi giao tiếp, hợp tác, giúp đỡ nhiều trình GQVĐ ST 80 2.2.3 Biện pháp 3: Khắc phục khó khăn, sửa chữa sai lầm hạn chế nhận thức, thói quen ảnh hưởng phong tục tập quán, nếp sống HS miền núi GQVĐ ST 95 2.2.4 Biện pháp 4: Tăng cường toán thực tiễn miền núi nhằm gây hứng thú phát triển lực GQVĐ ST cho HS thơng qua mơ hình hóa toán học 106 KẾT LUẬN CHƯƠNG 124 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 125 3.1 Mục đích, yêu cầu nội dung TN 125 3.1.1 Mục đích, yêu cầu 125 3.1.2 Nội dung TN 125 3.2 Tổ chức TN 125 3.2.1 Thời gian, quy trình, đối tượng TN 125 3.2.2 PP đánh giá kết TN sư phạm 129 3.3 Phân tích kết TN 131 3.3.1 Đánh giá định tính 131 3.3.2 Đánh giá định lượng 134 3.3.3 Đánh giá kết nghiên cứu trường hợp 141 KẾT LUẬN CHƯƠNG 146 KẾT LUẬN 147 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 148 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 149 PHỤ LỤC 1PL vi DANH MỤC CÁC BẢNG TRONG LUẬN ÁN Bảng 1.1: Yêu cầu cần đạt lực GQVĐ ST cấp THCS 27 Bảng 1.2: Một số biểu đặc trưng lực GQVĐ ST HS THCS học tập mơn Tốn 43 Bảng 1.3: Bảng thông tin GV khảo sát 49 Bảng 1.4: Bảng thông tin HS khảo sát 53 Bảng 1.5: Bảng tổng hợp điểm kiểm tra khảo sát 57 vii DANH MỤC CÁC HÌNH TRONG LUẬN ÁN Hình 1.1 Hình 1.2 Hình 1.3 Hình 1.4 Hình 1.5 Hình 1.6 Hình 1.7 Hình 1.8 Hình 2.1 Hình 2.2 Hình 2.3 Hình 2.4 Hình 2.5 Hình 2.6 Hình 2.7 Hình 2.8 Hình 2.9 Hình 2.10 Hình 2.11 Hình 2.12 Hình 2.13 Hình 2.14 Hình 2.15 Hình 2.16 Hình 2.17 Hình 2.18 Hình 2.19 Hình 2.20 Hình 2.21 Hình 2.22 Hình 2.23 Trang 29 29 30 30 34 35 36 37 66 68 70 71 74 75 75 75 76 76 77 78 78 84 85 85 86 90 90 91 92 92 93 viii Hình 2.24 97 Hình 2.25 97 Hình 2.26 98 Hình 2.27 98 Hình 2.28 99 Hình 2.29 100 Hình 2.30 101 Hình 2.31 101 Hình 2.32 104 Hình 2.33 104 Hình 2.34 105 Hình 2.35 105 Hình 2.36 105 Hình 2.37 106 Hình 2.38 110 Hình 2.39 110 Hình 2.40 110 Hình 2.41 111 Hình 2.42 111 Hình 2.43 113 Hình 2.44 113 Hình 2.45 113 Hình 2.46 113 Hình 2.47 113 Hình 2.48: Ảnh mặt khăn Piêu, khăn Khuýt 116 Hình 2.49 117 Hình 2.50: Ảnh ruộng bậc thang 118 Hình 2.51: Ảnh dựng khung nhà sàn 119 Hình 2.52 119 Hình 2.53: Ảnh cọn nước 120 Hình 2.54 120 Hình 2.55 120 Hình 2.56: Ảnh nhà sàn mái gỗ 121 Hình 2.57: Hình vẽ mô mái nhà 121 Hình 2.58 122 32 PL Vẽ hình, viết giả thiết kết luận xác A B1 0,5đ C1 Khả vẽ hình, phát vấn đề, nhận ý tưởng mới, đề xuất giải G pháp GQVĐ, thực giải B C pháp A1 a) Chứng minh A, B, C trung điểm cạnh B1C1, AC 1 , A1B1 A1B1C1 Ta chứng minh: ABC  CB1 A ( g.c.g )  AB1  BC (1), ABC  BC1 A ( g.c.g )  AC1  BC (2) Từ (1) (2) suy AB1  AC1 , hay A trung 0,5đ điểm B1C1 Chứng minh tương tự, suy ra: B trung điểm AC 1, 0,5đ C trung điểm A1B1 Suy AB, BC, AC đường trung bình 0,5đ A1B1C1 A1B1 BC B1C1 , BC  B1C1 AC AC AC 1 , AC  1  AB A1B1 , AB  0,5đ 0,5đ b) Từ kết ý a) suy A1 A, B1B, C1C đường trung tuyến đồng quy A1B1C1 nên chúng 1,5đ Khả hiểu vấn đề, đặt vấn đề, phát 33 PL tính chất đối tượng c) Theo kết ý a) đỉnh ABC trung điểm cạnh tam giác Khả suy 1đ luận tương tự, A1B1C1 nên đường cao ABC ST: nhận vai đường trung trực cạnh trò ba đường cao A1B1C1 Tương tự chứng 0,5đ minh câu 1) suy ba đường trung trực A1B1C1 đồng quy Vậy ba đường cao ABC đồng quy 1đ ABC ba đường trung trực A1B1C1 34 PL PHỤ LỤC 10 MỘT SỐ KẾ HOẠCH BÀI HỌC VÀ ĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM Tiết: Luyện tập (Bài 4: Đường trung bình tam giác, hình thang) MỤC TIÊU Qua tiết học này, HS đạt yêu cầu sau: - Xác định đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang - Vận dụng tính chất đường trung bình vào giải tốn HS có hội phát triển lực GQVĐ ST, lực tính toán, lực tư lập luận toán học, lực giao tiếp hợp tác CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: Kế hoạch học, phiếu học tập, thước, nam trâm, giấy A0,… HS: Nghiên cứu làm trước tập nhà, dụng cụ học tập,… CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC Vận dụng kĩ thuật mảnh ghép kết hợp với phiếu học tập Hoạt động (Hoạt động nhóm chuyên gia) Chia lớp thành nhóm chuyên gia, nhóm gồm HS, thực nhiệm vụ 10 phút Nhóm (HS trung bình, đưới trung bình): Chuyên gia nhận dạng đường trung bình tam giác vận dụng tính chất đường trung bình tam giác vào giải tốn tính tốn Thực phiếu học tập số 35 PL Phiếu học tập số Bài A Cho tam giác ABC hình vẽ bên Điền vào chỗ chấm để khẳng định MN N M MN  C B Bài Biết MN đường trung bình tam giác ABC Hãy tìm giá trị x trường hợp sau: A M A C N x M M x 17 B 36 A C a) x N B C B N b) c) Nhóm (HS trung bình, trung bình khá): Chuyên gia nhận dạng đường trung bình hình thang vận dụng tính chất đường trung bình hình thang vào giải tốn tính tốn Thực phiếu học tập số Phiếu học tập số Bài a) Cho hình bình hành ABCD hình vẽ bên Điền vào chỗ chấm để khẳng định EF EF EF  A E D B F C 36 PL b) Tính độ dài đường trung bình EF hình thang đây: A 9cm B B F C E D F 45m 30m C 15cm A D E Bài Tính giá trị x hình thang đây: M B F A C x 31 E A I B 35dm N 18 x E F 9dm D 23dm D a) Q C b) x K P c) Nhóm (HS khá, giỏi): Chuyên gia thông hiểu vận dụng tính chất đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang vào tốn tổng hợp Thực phiếu học tập số Phiếu học tập số Bài (SGK, tr.80) Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, K theo thứ tự trung điểm AD, BC, AC a) So sánh độ dài EK CD, KF AB b) Chứng minh EF  AB  CD GV quan sát, hỗ trợ nhóm cần thiết để nhóm hồn thành nhiệm vụ thời gian quy định 37 PL Hoạt động (Hoạt động nhóm mảnh ghép) Sau nhóm chuyên gia thực xong nhiệm vụ, tách nhóm chuyên gia hình thành nhóm mới, nhóm mảnh ghép Mỗi nhóm mảnh ghép có thành viên từ nhóm chuyên gia (nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3) Các thành viên nhóm mảnh ghép báo cáo nhiệm vụ kết thực nhiệm vụ nhóm chun gia Sau đó, nhóm mảnh ghép thực nhiệm vụ thời gian 20 phút Thực phiếu học tập số vào nửa tờ giấy A0 Phiếu học tập số Bài (SGK, tr.80) Cho hình thang ABCD ( AB CD ), E trung điểm AD, F trung điểm BC Đường thẳng EF cắt BD I, cắt AC K a) Chứng minh AK  KC, BI  ID b) Cho AB  8cm, CD  14cm Tính độ dài EI, KF, IK Sau kết thúc thời gian hoạt động, nhóm treo sản phẩm lên bảng GV cho nhóm tự nhận xét lẫn nhau, HS tranh luận, giải đáp bảo vệ kết nhóm (nếu có) GV nhận xét, giải đáp vướng mắc HS kết luận Đáp án phiếu học tập: Đáp án phiếu học tập số Bài MN BC , MN  BC Bài a) x  MN  BC  18 b) x  AN  NB  c) x  AC  2MN  34 Đáp án phiếu học tập số Bài a) EF AB , EF CD , EF  AB  CD b) EF  12cm , EF  37,5m Bài a) x  40 b) x  29dm c) x  9dm 38 PL Đáp án phiếu học tập số Bài a) Từ giả thiết suy EK, KF đường trung bình tam giác ACD, ABC Suy B K A C 1 EK  CD , KF  AB 2 b) Xét tam giác EKF Ta có: EF  EK  KF  F E AB  CD Đáp án phiếu học tập số D Bài a) Theo giả thiết, ta có: EF AB, FB  FC , EF cắt AC K Suy K trung điểm AC, hay KA  KC Chứng minh tương tự, suy BI  ID AB  4cm KF  AB  4cm AB  CD  14 EF    11cm 2 IK  EF  EI  KF  11    3cm b) EI  A B E F I K D C Hoạt động 3: Hướng dẫn tự học nhà Yêu cầu HS nhà: - Ôn tập lại nội dung học trả lời câu hỏi sau: Bài học hôm em học thêm điều gì, điều em chưa hiểu, cần giải thích, hướng dẫn - Trình bày lời giải nhiệm vụ em thực vào tập, Hồn thiện tập lại SGK 39 PL BÀI KIỂM TRA SỐ Thời gian làm bài: 30 phút Câu (4 điểm) Tính giá trị x, y hình vẽ sau: A A N x M B 42 x E F 26 27 C B D C a) b) A C C M E x A N B c) x D 28 F y H G d) Câu (6 điểm) Cho hình thang ABCD có ( AB CD ) Gọi E, F, G, H trung điểm BD, AC, AD, BC a) Hãy xác định đường trung bình tam giác ABC, ABD, ACD, BCD đường trung bình hình thang ABCD b) Chứng minh ba điểm E, F, G thẳng hàng Tương tự, chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng c) Cho AB  16cm, CD  25cm Hãy tính độ dài GH hai cách 40 PL ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM BÀI KIỂM TRA SỐ Câu Đáp án a) b) c) d) x  13,5 x  34 x7 x  14 y  42 Tóm tắt giả thiết, kết luận, vẽ hình GT: ABCD hình thang ( AB CD) Điểm 0,75đ 0,75đ 1,0đ 0,75đ 0,75đ A B E  BD : EB  ED , F  AC : FA  FC , H G E F G  AD : GA  GD , H  BC : HB  HC C D AB  16cm, CD  25cm KL: a) EG, FH đường trung bình tam giác nào? b) E, F, G thẳng hàng; E, F, H thẳng hàng c) Tính độ dài GE, HF, GH a) Từ giả thiết suy ra: FH đường trung bình ABC , EG đường trung bình ABD , FG đường trung bình ACD , EH đường trung bình BCD , GH đường trung bình hình thang ABCD b) Từ giả thiết suy GF đường trung bình ADC  GF AB Từ a)  GE AB Theo tiên đề Ơclit suy E, G, F thẳng hàng Chứng minh tương tự, suy E, F, H thẳng hàng c) Cách 1: Theo tính chất đường trung bình hình thang, ta có: (AB AC) 16  25 GH    20,5cm 2 Cách 2: Theo tính chất đường trung bình tam giác, ta có: 16 GE  AB   8cm 2 25 HE  DC   12,5cm 2 GH  GE  EH   12,5  20,5cm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1,0đ 41 PL Tiết: LUYỆN TẬP (Bài 12: Hình vng) MỤC TIÊU Qua tiết học này, HS đạt yêu cầu sau: - Vận dụng kiến thức học liên quan đến hình vng để giải chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện hình,… HS có hội phát triển lực GQVĐ ST, lực tư lập luận tốn học, lực ngơn ngữ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS a) Chuẩn bị GV: GA, thước thẳng, phấn màu b) Chuẩn bị HS: Nghiên cứu làm trước tập nhà, dụng cụ học tập CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC Vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát vào hướng dẫn HS giải toán Hoạt động 1: Giải tập 83 (SGK – tr.109) Gọi HS đứng chỗ trả lời Mỗi HS trả lời câu hỏi (ưu tiên HS trung bình trung bình) Hoạt động 2: Giải 84 (SGK – tr.109) A Gọi hai HS lên bảng: HS 1: Tóm tắt giả thiết kết luận toán F E Bài tốn cho u cầu gì? HS 2: Vẽ hình C B Hãy vẽ hình theo kiện toán D Hướng dẫn ý a) Nhìn vào hình vẽ, em dự đốn hình dạng tứ giác AEDF (Dự đốn tứ giác AEDF hình bình hành) Em chứng minh dự đốn khơng? Em dựa vào kiến thức để chứng minh? (Từ GT toán ta dễ dàng chứng AEDF hình bình hành dựa vào định nghĩa) Gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải Lời giải ý a): Theo giả thiết, tứ giác AEDF có: DE AF , DF AE nên hình bình hành Hướng dẫn ý b): Để hình bình hành AEDF hình thoi cần điều kiện gì? Hình bình hành AEDF phải thỏa mãn điều kiện: 42 PL + AD  EF (hai đường chéo vng góc) + AE  AF (hai cạnh kề nhau), + AD phân giác góc A (có đường chéo phân giác góc hình bình hành) Với giả thiết toán, em chọn cách cách mà em cho dễ hay ngắn để xác định vị trí D Cách ngắn gọn chứng minh AD phân giác góc A Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh Gọi HS nhận xét lời giải bạn Lời giải ý b): Để hình bình hành AEDF hình thoi đường chéo AD phải tia phân giác góc A hay D giao tia phân giác góc A cạnh BC Hướng dẫn ý c): Tương tự cách phân tích ý b) Gọi HS lên trình bày lời giải ý c) Lời giải ý c): Nếu ABC vuông A tứ giác AEDF hình bình hành có góc vng nên hình chữ nhật Kết hợp với b) ta có D phải giao tia phân giác góc A cạnh BC tứ giác AEDF hình vng * Đàm thoại hướng dẫn HS nghiên cứu sâu lời giải A khai thác tốn: Nhận xét 1: Với vị trí D BC EF BC E F cho ta vị trí tương ứng E AC, F AB Câu hỏi đặt là: D vị trí BC để I B D C Gợi ý tìm cách giải: Ta thử nghĩ đến tính chất đường chéo hình bình hành Ta thấy lưu ý tính chất hai đường chéo cắt trung điểm đường Nếu gọi I giao điểm AD EF I trung điểm AD Giả sử D vị trí cho EF BC , em có nhận xét vị trí E, F cạnh AB,AC? Xét ADB , FI qua trung điểm I AD song song với AB nên qua trung điểm cạnh AB (ĐL đường trung bình), hay F trung điểm AB Lập luận tương tự ta suy E trung điểm AC, D trung điểm BC Từ đây, em rút kết luận (khi D trung điểm BC tứ giác AEDF có đường chéo EF song song với BC) 43 PL Nhận xét 2: Từ kết ý trên, ta thấy EF trường hợp đường trung bình tam giác ABC Em thử bổ sung thêm yêu cầu cho toán ban đầu e) Xác định vị trí D BC để tứ giác AEDF có đường chéo có độ dài nửa cạnh BC Hoạt động 2: Giải 85 (SGK - tr 109) Gọi hai HS lên bảng: HS 1: Tóm tắt giả thiết kết luận tốn E A Bài tốn cho u cầu gì? HS 2: Vẽ hình B N M Hãy vẽ hình theo kiện C D F tốn Nhìn vào hình vẽ, em dự đốn tứ giác AEFD, EMFN hình gì? Chúng ta chứng minh cách nào? Em chứng minh khơng? Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh HS lớp tự trình bày lời giải vào GV lại quan sát lớp hỗ trợ cần thiết Lời giải a) Tứ giác ADEF có AE DF AE  DF (gt) nên hình bình hành Hình bình hành ADEF có A  900 (gt) nên hình chữ nhật, lại có AE  AB  AD nên hình vng b) Tứ giác DEBF có EB FD EB  FD  AB nên hình bình hành, DE BF hay ME NF (1) Tương tự, ta chứng minh AF CE hay MF NE (2) Từ (1) (2) suy tứ giác EMFN hình bình hành Theo a) tứ giác ADFE hình vng nên ME  MF , ME  MF Hình bình hành EMFN có ME  MF nên hình thoi, lại có M  900 nên hình vng * Hướng dẫn HS khai thác nghiên cứu sâu toán: 44 PL Nhận xét 1: Từ giả thiết hình chữa nhật ABCD có AB  AD ta chứng minh tứ giác MEND hình vng Nếu thay hình chữ nhật thành hình bình hành, kết tốn có thay đổi khơng? E A Em thử vẽ hình dự đốn kết HS dự đốn: Tứ giác AEFD hình thoi, tứ giác EMFN hình chữ nhật (cách chứng minh tương tự) Nhận xét 2: Từ lời giải tốn, ta có DE, B N M D C F AE, BF, CE tia phân giác góc A, B, C, D hình bình hành Vậy, em phát biểu tốn theo cách khác khơng Phát biểu tốn cách khác: “Cho hình bình hành ABCD có AB  AD Gọi E giao điểm tia phân giác góc C D, F giao điểm tia phân giác A B M giao điểm tia phân giác góc A D, N giao điểm tia phân giác E A B B C a) Tứ giác ADFE hình gì? Vì sao? b) Tứ giác EMFN hình gì? Vì sao?” Hoạt động 4: Hướng dẫn tự học nhà M D N F C Yêu cầu HS nhà: - Ôn tập lại nội dung học trả lời câu hỏi sau: Bài học hơm em học thêm điều gì, điều em chưa hiểu, cần giải thích, hướng dẫn - Hãy thử tiếp tục khai thác kết từ hai toán 45 PL BÀI KIỂM TRA SỐ Thời gian làm bài: 30 phút Câu 1(4 điểm) Đánh dấu X vào ô trống tương ứng với khẳng định đây: a) Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng b) Tứ giác có hai đường chéo hình chữ nhật c) Hình thoi có hai đường chéo hình vng d) Tứ giác có hai đường chéo vng góc cắt trung điểm đường hình vng e) Hình bình hành có góc vng hình vng f) Hình bình hành có tất cạnh hình vng g) Hình thoi có hai đường chéo vng góc hình vng h) Hình chữ nhật có đường chéo đường phân giác góc hình vng Câu (6 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm AB, BC, CD, DA a) Tứ giác EFGH hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để EFGH hình chữ nhật c) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để EFGH hình thoi d) Từ b) c) rút nhận xét bổ sung yêu cầu cho toán 46 PL ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA SỐ Câu Nội dung Đáp án đúng: a, c, d, h (Mỗi đáp án 1,0đ) GT: Tứ giác ABCD B E  AB : EA  EB , E F F  BC : FB  FC , G  DC : GD  GC , C A H  DA : HD  HA H KL: a) Tứ giác EFGH hình gì? Vì G sao? D b) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để EFGH hình chữ nhật c) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để EFGH hình thoi d) Từ b) c) rút nhận xét bổ sung yêu cầu cho toán a) Từ giả thiết suy EF, HG đường trung bình tam giác ABC , ADC  EF AC , EF  AC HG AC , HG  AC  EF GH , EF  GH  AC  tứ giác EFGH hình bình hành Tương tự, ta chứng minh EH FG, EH  FG  BD b) Tứ giác EFGH hình chữ nhật  EF  EH  AC  BD hay tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc c) Tứ giác EFGH hình thoi  EF  EH  AC  BD hay tứ giác ABCD có hai đường chéo d) Nhận xét: Từ b) c) suy ra, tứ giác ABCD thỏa mãn đồng thời hai điều kiện AC  BD AC  BD (hai đường chéo vng góc nhau) tứ giác EFGH hình vng Từ đây, bổ sung u cầu sau cho tốn: “Tìm điều kiện tứ giác ABCD để EFGH hình thoi’’ Điểm 4đ 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ ...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHM H NI HONG TH THANH DạY HọC GIảI BàI TậP HìNH HọC LớP TRUNG HọC CƠ Sở CHO HọC SINH MIềN NúI THEO HƯớNG PHáT TRIểN NĂNG LựC GIảI QUYếT VấN Đề Và SáNG. .. CẢM ƠN Luận án Dạy học giải tập hình học lớp Trung học sở cho học sinh miền núi theo hướng phát triển lực giải vấn đề sáng tạo” hoàn thành Trường Đại học Sư phạm Hà Nội hướng dẫn khoa học PGS... miền núi giải tập hình học lớp 8, từ đề xuất biện pháp dạy học giải tập hình học lớp cho HS miền núi theo hướng phát triển lực GQVĐ ST, góp phần nâng cao chất lượng dạy học hình học trường THCS miền