Luyện tập: Phương trình đường thẳng

Bài giảng: Luyện tập phương trình đường thẳng. hướng dẫn các bước và cách giải chi tiết những bài toán lập phương trình đường thẳng. Các bài tập cơ bản và chủ yếu về phương trình đường thẳng lớp 10.

GV: Nguyễn Thị Bảo Danh Hỏi: Để viết ptts đường thẳng, ta cần có yếu tố nào? PP: Để viết ptts đường thẳng ∆ ta thực bước: - Tìm điểm cố định M ( x ; y ) ∆;  - Xác định toạ độ VTCP u (u ; u ) ∆; x  x0  u1t  - Viết ptts theo công thức  :   y  y0  u 2t Hỏi: Để lập pttq đường thẳng ta cần xác định yếu tố nào? PP: Để viết pttq đường thẳng ∆ ta thực bước sau: - Tìm điểm cố định M ( x ; y ) ∆; r - Tìm VTPT n =  a;b  ∆; - Viết pt ∆ dạng a(x – x0) + b(y – y0) = ; - Biến đổi dạng ax+by+c= Nhận xét : Đường thẳng ∆ có phương r trình ax + by +c = có vectơ pháp tuyến n  ( a; br)  Nếu ∆ có vectơ pháp r tuyến n  (a; br) vectơ phương ∆ u  ( b; a ) u  (b;  a ) LUYỆN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I Kiến thức Phương r trình tổng quát đường thẳng qua M ( x ; y ) nhận n =  a;b  làm vecto pháp tuyến là: a(x – x0) + b(y – y0) = hay ax+by+c= Phươngtrình tham số đường thẳng qua nhận u (u ; u ) làm vecto phương là:  x  x0  u1t :   y  y0  u t M ( x0 ; y0 ) LUYỆN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I Kiến thức II Bài tập Giải �x   3t � �y   4t r u(3, 4) r n(5;1) � 5x  y   r n(4;6) � 2x  3y  14  LUYỆN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Giải Bài 2: Viết phương trình M (3; 2)  tổng quát đường thẳng ∆ a) r biết: n a) Đường thẳng ∆ qua d điểm song Do  / /d nên song với đường thẳng r ∆ nhận vectơ pháp tuyến n  (4; 5) d làm vectơ pháp tuyến b) Đường thẳng ∆ qua điểm vng góc Phương trình tổng qt ∆ là: 4( x  3)  5( y  2)  với đường thẳng � 4 x  y  22  � x  y  22  LUYỆN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Giải Bài 2: Viết phương trình  uu r tổng quát đường thẳng ∆ nd biết: a) Đường thẳng ∆ qua d điểm song Do   d nên uu r∆ nhận vectơ song với đường thẳng pháp tuyến nd  (1; 2) d làm vectơ phương Suy ura, vectơ pháp tuyến ∆ u r b) Đường thẳng ∆ qua n  (2; 1) điểm vng Phương trình tổng quát ∆ góc với đường thẳng là: 2( x  2)  1( y  1)  � x  y   Bài 3: Cho  A B C có A ( ; ) , B ( ; ) v C ( ; ) : a) Lập phương trình tổng quát đường cao A H b) Lập phương trình tổng quát trung tuyến B M A (3; ) M B (4; 2) H C ( 3; ) Lời giải A (3; ) a) M B (4; 2) H C ( 3; ) uuur Do AH  BC nên AH nhận vectơ BC  (1; 2) làm vectơ pháp tuyến AH Phương trình tổnguuquát đường cao ur qua A(3;2) vtpt BC (1;2) là: 1( x  3)  2( y  2)  � x  y   Lời giải A (3; ) MM (3; ) b) B (4; 2) H C (3; ) Tọa độ trung điểm M AC M (3;3) u u u u r  Trung � tuyến BM qua B, M3 nhận BM  (1;1) xM  � � phương Suy ra, � làm vectơ vectơ Mpháp (3; tuyến 3) r �  � BM n  (1;1)  yM  � Phương trình tổng quát trung tuyến BM là: 1( x  4)  1( y  2)  � x  y   III Góc khoảng cách r � n Cho hai đường thẳng: 1 : a1 x  b1 y  c1   ( a1 ; b1 ) r  : a2 x  b2 y  c2  � n2  (a2 ; b2 ) Góc cos(1 ;  )  a1a2  b1b2 a12  b12 a22  b22 Muốn tính góc hai ax  bycần ctìm cách Muốn tính khoảng  đường thẳng ta d ( A; )  2điểm đếncông  b Và từ yếumột tốanào? đường dựa vào thức tính thẳng nào? yếu tố? ax+by+c=0 Bài 4: Cho hai đường thẳng 1 : x  y   2 : y  x  � x  y   Giải cos(1 ;  )  d ( A; )  a1a2  b1b2 a12  b12 a22  b22 ax0  by0  c a  b2   3.1  4.(1) 32  42 12  (1)2 3.2  4.0  32  42 2        Vecto phương đường thẳng 3x-6y+5=0 là:  A r u(3;6) B r u(6;3) r C u(2; 1) D r u (2;1) Cho đường thẳng d : �x  1  3t Phương trình tổng � �y   t quát d là: A 3x  y   B x  3y   C x  3y  D 3x  y   Phương trình phương trình tham số đường thẳng x-y+3=0? A �xt � �y   t B x 3 � � y t � C �x   t � �y   t D �xt � �y   t  Đường thẳng qua điểm M(1;0) song song với d : x  y   là: A C  x  y 1  4x  y   B 2x  y   D x  2y   Đường thẳng vuông góc với đường thẳng x  y   A C � x  4t � �y  3  3t � x  4t � �y  3  3t B D � x  4t � �y  3  3t � x  8t � �y  3  t  Nắm cơng thức PTTS PTTQ đường thẳng  Ơn tập dạng tốn liên quan đến phương trình đường thẳng, góc hai đường thẳng khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  Làm tập sgk sbt ... 2t Hỏi: Để lập pttq đường thẳng ta cần xác định yếu tố nào? PP: Để viết pttq đường thẳng ∆ ta thực bước sau: - Tìm điểm cố định M ( x ; y ) ∆; r - Tìm VTPT n =  a;b  ∆; - Viết pt ∆ dạng a(x... viết ptts đường thẳng, ta cần có yếu tố nào? PP: Để viết ptts đường thẳng ∆ ta thực bước: - Tìm điểm cố định M ( x ; y ) ∆;  - Xác định toạ độ VTCP u (u ; u ) ∆; x  x0  u1t  - Viết ptts... 3t � x  4t � �y  3  3t B D � x  4t � �y  3  3t � x  8t � �y  3  t  Nắm công thức PTTS PTTQ đường thẳng  Ơn tập dạng tốn liên quan đến phương trình đường thẳng, góc hai đường thẳng