phương trình đường thẳng nhận biết 52 câu có lời giải chi tiết

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG – NHẬN BIẾT  x  2  t  Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d :  y   2t ,  t   có vectơ phương  z   3t  là: A a   1; 2;3 B a   2; 4;6  C a  1; 2;3 D a   2;1;5  x   2t  Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho đường thẳng  có phương trình y  1  3t Một z  4  3t  bốn điểm liệt kê bốn phương án A, B, C , D nằm đường thẳng  Đó điểm nào?   A M 0; 4; 7 x   t  Câu 3: Cho d :  y   2t  t  z   t  A M  0;4;2    B N 0; 4;7   C P 4;2;1  Điểm sau không thuộc đường thẳng B N 1;2;3 C P 1; –2;3  D Q 2; 7;10  d ? D Q  2;0;4  Câu 4: Phương trình tham số đường thẳng  d  qua hai điểm A 1;2; 3 B  3; 1;1 x   t  A  y  2  2t  z  1  3t   x   3t  B  y  2  t  z  3  t   x  1  2t  C  y  2  3t  z   4t   x  1  2t  D  y   3t  z  7  4t  Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;  , B  3; 2;0  Một vectơ phương đường thẳng AB là: A u   1; 2;1 B u  1; 2; 1 C u   2; 4;  D u   2; 4; 2  Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 1; 2  B  2; 2;  Vectơ a vectơ phương đường thẳng AB ? A a   2;1;0  B a   2;3;  C a   2;1;0  Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vtcp đường thẳng d ? A u   1; 3;  B u  1;3;  D a   2;3;0  x 1 y  z   , vectơ 2 C u  1; 3; 2  D u   1;3; 2  Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M  1; 2;0  mặt phẳng   : x  3z   Viết phương trình đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng   ?  x   2t  A  y  2  z  3t   x  1  2t  B  y   z  3t   x  1  2t  C  y   3t  z  5t  x   t  D  y  3  2t  z  5  Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  P  : x  y  z 1  Viết phương trình đường thẳng x2  x2 C d :  A d : Câu 10: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : mặt phẳng d qua A vng góc với  P  x2  x2 D d :  y 1 z   3 y  z 1  1 A  2; 1;3 B d : y 1  3 y 1  1 z 3 z 3 x  y 1 z  Điểm sau không   1 thuộc đường thẳng d ? A N  2; 1; 3 B P  5; 2; 1 C Q  1;0; 5 D M  2;1;3 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;  , B  2;  1;3 Viết phương trình đường thẳng AB x 1 y 1 z  A   x  y  z 1 C   1 x 1  x 1 D  B Câu 12: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : đường thẳng d ? A M  1; 2;0  B M  1;1;  y 1 z   2 y 1 z   2 x 1 y  z Điểm thuộc   2 C M  2;1; 2  D M  3;3;  x 1 y  z    Đường thẳng sau song song với d ? 1 x  y z 1 x  y z 1     A  : B  : 2 2 2 2 x  y z 1 x 3 y  z 5     C  : D  : 2 2 2 Câu 13: Cho đường thẳng d : Câu 14: Cho hai điểm A  4;1;0  , B  2;  1;  Trong vectơ sau, tìm vectơ phương đường thẳng AB A u  1;1;  1 B u   3;0;  1 C u   6;0;  D u   2; 2;0  Câu 15: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1; 4; 7  vng góc với mặt phẳng x  y  z   có phương trình A x 1 y  z    2 B x 1 y  z    7 C x 1 y  z    2 2 D x 1 y  z    2 Câu 16: Trong khơng gian Oxyz , tìm vectơ phương đường thẳng d : A u   7; 4; 5 B u   5; 4; 7  C u   4;5; 7  x 4 y 5 z 7   5 D u   7; 4; 5 Câu 17: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 vuông góc với mặt phẳng x  y  3z   có phương trình  x  1  4t  A  y  2  3t  z  3  3t   x   4t  B  y   3t z   t   x   4t  C  y   3t  z   3t   x   4t  D  y   3t  z   3t  Câu 18: không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 có vectơ phương u   2; 1; 2  có phương trình A x 1 y  z    1 2 B x 1 y  z    2 1 C x 1 y  z    2 2 D x 1 y  z    1 2 Câu 23: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M 1;1;  vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  3z   có phương trình x  1 t  A  y   2t  z   3t  x  1 t  B  y  2  t  z   2t  x  1 t  C  y   2t  z   3t  x  1 t  D  y   2t  z   3t  x   t  Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d  :  y   2t Một vectơ phương z   d A u  1;  2;0  B u   3;1;  C u  1;  2;  D u   1; 2;  x  1 t  Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  2t Vectơ vectơ z  1 t  phương d ? A n  1;  2;1 B n  1; 2;1 C n   1;  2;1 D n   1; 2;1 Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 1;  mặt phẳng  P  : x  y  3z 1  Đường thẳng qua điểm M vng góc với mặt phẳng  P  có phương trình x  y 1 z    1 x 1 y 1 z  D   1 x 1 y 1 z    1 x  y 1 z  C   1 A B Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , véctơ sau véctơ phương đường thẳng  x  1  2t  y 1 z   t  A u2   2;0;  1 B u4   2;1;  C u3   2;0;  D u1   1;1;  x   Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   3t z   t   t   Vectơ phương d A u2  1;3; 1 B u1   0;3; 1 C u4  1; 2;5 D u3  1; 3; 1 Câu 29: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A 1; 2;  3 B  3;  1;1 ? x 1 y  z    3 x  y 1 z 1 C   3 A x 1  x 1 D  B y 2 z 3  1 y 2 z 3  3 Câu 30: Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A 1; 2;  3 B  3;  1;1 ? x 1 y  z    3 x  y 1 z 1   C 3 A x 1  x 1  D B y 2 z 3  1 y 2 z 3  3 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng x4 y 3 z 2   1  x   4t  x  4  t   A  :  y   3t B  :  y   2t  z  2  t  z  1  2t   : x   t  C  :  y  3  2t z   t   x   4t  D  :  y   3t  z  1  2t   x  3  2t  Câu 32: Trong không gian với hệ tọa trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 :  y   t  z  1  4t  x4 y2 z4   Khẳng định sau đúng? 1 A 1  chéo vng góc B 1 cắt khơng vng góc với  2 : C 1 cắt vng góc với  Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : D 1  song song với x 1 y  z   Đường thẳng d có vector 3 phương A u3   2; 3;0  B u1   2; 3;  C u4  1; 2;  D u2  1; 2;0  Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình x 1 y  z    Điểm sau không thuộc đường thẳng d ? 4 A N  4;0; 1 B M 1; 2;3 C P  7;2;1 D Q  2; 4;7  Câu 35: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng  qua điểm M  2; 0; 1 có véctơ phương a   4; 6;  Phương trình tham số đường thẳng   x   2t  A  y  3t  z  1  t   x  2  2t  B  y  3t  z  1 t   x  2  4t  C  y  6t  z   2t   x   2t  D  y  3t  z  2t  Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 2; 3 , B 1; 0;  Phát biểu sau đúng? A u   0; 2; 1 vectơ phương đường thẳng AB B u   0; 2; 1 vectơ phương đường thẳng AB C u   0; 2; 1 vectơ phương đường thẳng AB D u   2; 2; 5 vectơ phương đường thẳng AB  x   2t  Câu 37: Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y   t Viết phương trình tắc đường  z  3  t  thẳng d x 1 y  z    A d : 1 x 1 y  z    C d : 1 x 1 y  z    1 x 1 y  z 3   D d : 1 B d : Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : x y 1 z    Một véctơ 2 phương đường thẳng  có tọa độ A 1; 2;  B 1; 2;  C  1; 2;  D  0;1;  Câu 39: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz ? x  t  A  y  t z  t  x  t  B  y  z   x   C  y  t z   Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x   D  y  z  t  x 1 y z    mặt phẳng 3 1  P  : 3x  y  z   Mệnh đề sau đúng? A d vng góc với  P  B d nằm  P  C d cắt khơng vng góc với  P  D d song song với  P  Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y  z   Điểm điểm nằm đường thẳng d ? A Q 1;0;0  B N 1;  1;  C M  3; 2;  D P  5; 2;  Câu 42: Trong không gian Oxyz cho véctơ u  1;3;1 , đường thẳng nhận u véctơ phương?  x   2t  A  y   3t  z   4t   x   2t  B  y   3t  z   4t  x   t  C  y   3t  z  4  t  x   t  D  y   5t  z  4  3t   x  2  t  Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   t Phương trình tắc  z   2t  đường thẳng d là: x  y 1 z  A   1 x 1 y 1 z  C   2 x 1 y  z    1 x  y 1 z  D   1  x   2t  Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   3t ,  t   Tọa độ vectơ phương z   d A  2;3;0  B B  2;3;3 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : C 1; 2;3 D  2;3;0  x 1 y z 1   Một vec tơ phương 1 3 đường thẳng d là: A u2  1;0;1 B u3   2; 1; 3 C u1   2; 1;3 D u4   2; 1;3 Câu 46: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A  3; 1;  vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  3z   có phương trình là: x3  x 1 D d :  x 1 y 1 z    1 x  y 1 z  C d :   1 3 A d : B d : y 1 z   3 y 1 z   1  x   2t  Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  Trong vecto sau, vecto  z   3t  vecto phương đường thẳng d B a1   2;3;3 A a3   2;0;3 C a1  1;3;5 D a1   2;3;3 Câu 48: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M  3; 1;  có vectơ phương u   4;5; 7  là:  x  4  3t  B  y  5  t  z   2t   x   3t  A  y   t  z  7  2t   x   4t  C  y  1  5t  z   7t   x  3  4t  D  y   5t  z  2  7t  Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  qua điểm M  2;0; 1 có vectơ phương a   4; 6;  Phương trình tham số   x  2  2t  B  y  3t z  1 t   x  2  4t  A  y  6t  z   2t   x   2t  C  y  6  3t z   t   x   2t  D  y  3t  z  1  t  Câu 50: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm M  1;0;0  N  0;1;2  có phương trình A x y 1 z    1 B x 1 y z   1 C x y 1 z    1 D x 1 y z   1 Câu 51: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M 1;  2;3 vng góc với mặt phẳng x  y  z   có phương trình x  1 t  B  y   t  z   2t  x  1 t  A  y   2t  z  2  3t  x  1 t  C  y  2  t  z   2t  x  1 t  D  y   2t  z  2  3t  Câu 52: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A  1;3;  , B  2;0;5 C  0; 2;1 Phương trình trung tuyến AM tam giác ABC x 1  2 x2  C 1 A y 3  2 y4  z2 4 z 1 Câu 53: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : B x 1 y  z    4 D x 1 y  z    4 x 1 y  z   Đường thẳng d có vector 3 phương A u3   2; 3;0  B u1   2; 3;  C u4  1; 2;  D u2  1; 2;0  ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-C 4-D 5-A 6-B 7-A 8-B 9-A 10-D 11-B 12-B 13-B 14-A 15-D 16-A 17-D 18-A 19-A 20-A 21-D 22-A 23-D 24-A 25-D 26-D 27-A 28-B 29-D 30-D 31-C 32-C 33-B 34-C 35-A 36-A 37-A 38-A 39-D 40-C 41-C 42-C 43-B 44-A 45-B 46-C 47-A 48-C 49-D 50-D 51-C 52-B (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: A Vec tơ phương đường thẳng d u  1; 2;  3 hay u   1;  2;3 Câu 2: A Câu 3: C 1   t t    Thế tọa độ điểm P vào phương trình đường thẳng d ta có : 2   2t  t  nên P  d 3   t t    Câu 4: D Ta có: AB   2;  3;4  vectơ phương đường thẳng  d  Loại đáp án A , B  x  1  2t  Thế tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d :  y   3t  z  7  4t  1  1  2t   t   A d Ta có: 2   3t 3  7  4t   x  1  2t  Vậy phương trình tham số đường thẳng  d   y   3t  z  7  4t  Câu 5: A Ta có: AB   2; 4; 2   2  1; 2;1 Câu 6: B Ta có: AB   2;3;  nên đường thẳng AB có vectơ phương a   2;3;  Câu 7: A d có vtcp u   1; 3;  Câu 8: B Đường thẳng cần tìm qua M  1; 2;0  có vectơ phương n   2;0; 3    2;0;3  x  1  2t  Ta có phương trình đường thẳng cần tìm là:  y   z  3t  Câu 9: A Do d vng góc với  P  nên VTPT  P  cũng VTCP d  VTCP ud   2; 3;1 Đường thẳng d qua A vng góc với  P  có phương trình là: x  y 1 z    3 Câu 10: D Nhận xét N , P, Q thuộc đường thẳng d Tọa độ điểm M không thuộc đường thẳng d Câu 11: B Ta có AB  1;  2;1 Đường thẳng AB qua điểm A 1;1;  nhận véctơ AB  1;  2;1 làm véctơ phương Vậy phương trình AB x 1 y 1 z    2 Câu 12: B Thay tọa độ phương án vào phương trình d có điểm M  1;1;  thỏa mãn Câu 13: B Đường thẳng d qua điểm A 1;  1;3 có vectơ phương ud   2;  1;2   Xét đáp án A: Đường thẳng  có vectơ phương với d qua điểm B  1;0;1 1   1    Vậy loại đáp án A 1  Xét đáp án B: Đường thẳng  có vectơ phương với d qua điểm C  2;0;1 Ta thấy điểm B thuộc đường thẳng d 1  1    Vậy chọn đáp án B 1  Xét đáp án C: Đường thẳng  khơng có vectơ phương với d Vậy loại đáp án C  Xét đáp án D: Đường thẳng  có vectơ phương với d qua điểm D  3;  2;5 Ta thấy điểm C không thuộc đường thẳng d Ta thấy điểm D thuộc đường thẳng d Câu 14: A Ta có AB   2;  2;   u  1;1;  1 Câu 15: D  2     Vậy loại đáp án D 1 Đường thẳng qua điểm A 1; 4; 7  vng góc với mặt phẳng x  y  z   nên có vectơ phương u  1; 2; 2  có phương trình là: x 1 y  z    2 Câu 16: A d: x 4 y 5 z 7 có vectơ phương u   7; 4; 5   5 Câu 20: A Vectơ phương đường thẳng d có tọa độ  4;  2; 1 Câu 21: D Đường thẳng qua điểm A 1; 4; 7  vng góc với mặt phẳng x  y  z   nên có vectơ phương u  1; 2; 2  có phương trình là: x 1 y  z    2 Câu 22: A Ta có véc tơ pháp tuyến mặt phẳng x  y  z  19  n   2; 3;6  Đường thẳng qua điểm A  2; 4;3 vuông góc với mặt phẳng x  y  z  19  có véc tơ phương u   2; 3;6  nên có phương trình x  y 4 z 3   3 Câu 23: D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P   u d  n P  1; 2;3 x  1 t  Phương trình đường thẳng d :  y   2t  z   3t  Câu 24: A Một vectơ phương d u  1;  2;0  Câu 25: D Dựa vào phương trình tham số đường thẳng d ta có vectơ phương d n   1; 2;1 Câu 26: D Do đường thẳng  cần tìm vng góc với mặt phẳng  P  nên véctơ pháp tuyến  P  nP   2; 1;3 cũng véctơ phương  Mặt khác  qua điểm M 1; 1;  nên phương trình tắc  x 1 y 1 z    1 Câu 27: A véctơ phương đường thẳng u2   2;0;  1 Câu 28: B  x  x0  at  Đường thẳng d có phương trình dạng  y  y0  bt  z  z  ct  t   có vectơ phương dạng k u   ka; kb; kc  , k  Do vectơ u1   0;3; 1 vectơ phương d Câu 29: D Ta có AB   2; 3;  nên phương trình tắc đường thẳng AB x 1 y  z    3 Câu 30: D Ta có AB   2; 3;  nên phương trình tắc đường thẳng AB x 1 y  z    3 Câu 31: C Ta có  qua điểm A  4; 3;  có véctơ phương u  1; 2; 1 x   t  Do phương trình tham số  :  y  3  2t z   t  Câu 32: C  x  4  3t   Phương trình tham số  :  y  2  2t   z   t  Vectơ phương 1  u1   2; 1;  u2   3; 2; 1 Do u1.u2  2.3   1   1  nên 1   3  2t  4  3t  2t  3t   1 t    Xét hệ phương trình 1  t  2  2t   t  2t     t   1  4t   t  4t  t     Vậy 1 cắt vng góc với  Câu 33: B Đường thẳng d có phương trình tắc d : phương u   a; b; c  x  x0 y  y0 z  z0 có vector   a b c Câu 34: C Thế tọa độ M vào phương trình đường thẳng d ta   (đúng), loại A Thế tọa độ N vào phương trình đường thẳng d ta   (đúng), loại B Thế tọa độ P vào phương trình đường thẳng d ta   ! , nhận C Thế tọa độ Q vào phương trình đường thẳng d ta 1  1  1 (đúng), loại D Câu 35: A Cách 1: Để ý có đường thẳng phương án A qua điểm M  2; 0; 1 Cách 2:  có vectơ phương a   4; 6;2   2(2; 3;1) qua điểm M  2; 0; 1 nên  x   2t   :  y  3t  z  1  t  Câu 36: A Có: AB   0; 2; 1 Vậy: u   0; 2;1   AB Vậy u   0; 2;1 cũng vectơ phương đường thẳng AB Câu 37: A Từ phương trình tham số ta thấy đường thẳng d qua điểm tọa độ 1; 2; 3  có VTCP u   2; 1; 1 Suy phương trình tắc d là: x 1 y  z    1 Câu 38: A Vì  : x y 1 z    nên đường thẳng  có véctơ phương 1; 2;  2 Câu 39: D Trục Oz qua điểm O có véctơ phương k  (0;0;1) x   Do có phương trình tham số trục Oz  y  z  t  Câu 40: C Ta có ud  1; 3; 1 , n P   3; 3;  , điểm A  1;0;5 thuộc d Vì ud n P  khơng phương nên d khơng vng góc với  P  Vì ud n P   nên d khơng song song với  P  Vì A  d không nằm  P  nên d khơng nằm  P  Do d cắt khơng vng góc với  P  Câu 41: C Thay tọa độ điểm Q 1;0;0  , N 1;  1;  , M  3; 2;  , P  5; 2;  vào phương trình d: x 1 y  z   Dễ thấy có điểm M  3; 2;  thỏa mãn phương trình d Câu 42: C x   t  Đường thẳng  y   3t nhận u làm véctơ phương  z  4  t  Câu 43: B  x  2  t  Đường thẳng d :  y   t qua điểm A  1; 2;  có vectơ phương u  1;1;  nên  z   2t  có phương trình tắc là: x 1 y  z    1 Câu 44: A Dựa vào hệ số t phương trình tham số đường thẳng d ta có vectơ phương  2;3;0  Câu 45: B Câu 46: C Đường thẳng d qua điểm A  3; 1;  nhận vectơ pháp tuyến nP  1;1; 3 vectơ phương nên d : x  y 1 z    1 3 Câu 47: A Ta dễ thấy ud  a3   2;0;3 Câu 48: C Câu 49: D Vì  có vectơ phương a   4; 6;  nên  cũng nhận vectơ a   2; 3;1 làm vectơ  x   2t  phương Do phương trình tham số   y  3t  z  1  t  Câu 50: D Đường thẳng qua hai điểm M  1;0;0  N  0;1;2  có véctơ phương MN  1;1;2  có phương trình tắc x 1 y z   1 Câu 51: C Ta có đường thẳng d   P  : x  y  z   nên n P   1;1;   VTCP đường thẳng x  1 t  Khi phương trình tham số đường thẳng cần tìm  y  2  t  z   2t  Câu 52: B Ta có: M 1; 1;3 ; AM   2; 4;1 Phương trình AM : x 1 y  z    4 ... vectơ phương đường thẳng AB D u   2; 2; 5 vectơ phương đường thẳng AB  x   2t  Câu 37: Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y   t Viết phương trình tắc đường  z  3  t  thẳng. .. Phương trình đường thẳng d :  y   2t  z   3t  Câu 24: A Một vectơ phương d u  1;  2;0  Câu 25: D Dựa vào phương trình tham số đường thẳng d ta có vectơ phương d n   1; 2;1 Câu. .. vectơ phương d Câu 29: D Ta có AB   2; 3;  nên phương trình tắc đường thẳng AB x 1 y  z    3 Câu 30: D Ta có AB   2; 3;  nên phương trình tắc đường thẳng AB x 1 y  z    3 Câu