6 đề khảo sát chất lượng 2019 môn toán 12 – THPT lê văn thịnh bắc ninh file word có lời giải chi tiết

TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN 12 Ngày thi: 16 tháng năm 2018 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn  2;4 là: y 3 A  2;4 y7 B  2;4 y 5 C  2;4 y0 D  2;4 Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đoạn  a, b  Ta xét khẳng định sau: 1Nếu hàm số f  x  đạt cực đại điểm x0  a; b  f  x0  giá trị lớn f  x   a, b  2 Nếu hàm số f  x  đạt cực đại điểm x0  a; b  f  x0  giá trị nhỏ f  x0   a, b  3 Nếu hàm số f  x  đạt cực đại điểm x0 đạt cực tiểu điểm x1  x0 , x1 � a; b   ta ln có f  x0   f  x1  Số khẳng định là? A B C Câu 3: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  D x3 đường thẳng có phương trình? x 1 C x  D y  Câu 4: Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát un  3n  Tìm công sai d cấp số cộng A d  B d  2 C d  D d  3 Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  2x 1 x 1 B y   2x x 1 C y  2x  x 1 D y  2x  x 1 Câu 6: Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh MN ; MP ; MQ Tỉ số thể tích A VMIJK VMNPQ B C D Câu 7: Tập xác định hàm số y  tan x là: � � A �\ �  k , k ��� �2 B �\  k , k �� C � D �\  0 Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 8: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng P, a  P  Chọn mệnh đề sai A Nếu b // a b // P B Nếu b // P b  a C Nếu b // a b  P D Nếu b  P b // a � � Câu 9: Nghiệm phương trình cos �x  � � 4� x  k � � A x     k 2  k �� � � x  2k � � B x     k  k �� � � x  k 2 �   k �� C � x    k 2 � � x  k �   k �� D � x    k � � Câu 10: Dãy số sau có giới hạn ? n3  3n A un  n 1 n �6 � B un  � � �5 � n C un  n  4n �2 � D un  � � �3 � Câu 11: Trong không gian cho bốn điểm khơng đồng phẳng Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A B C D Câu 12: Khối đa diện có 12 mặt có số cạnh là: A 30 B 60 C 12 D 24 Câu 13: Cho tập A  0;2;4;6;8; B  3;4;5;6;7 Tập A \ B A 0;6;8 B 0;2;8 C 3;6;7 D 0;2 Câu 14: Cho hàm số y  x  3x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; 1 nghịch biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 C Hàm số đồng biến khoảng ( ;  ) Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 đồng biến khoảng 1; Câu 15: Hàm số y  x3  x  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 16: Tìm hệ số x khai triển thành đa thức   3x  A C104 26  3  B C106 24  3 C C106 24.36 10 D C106 26  3 Câu 17: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh 3a Biết hình chiếu vng góc A lên ABC  trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ a, AA '  2a A V  3a B V  C V  a 3 D V  a Câu 18: Cho hình chóp S ABCD Gọi A, B , C , D theo thứ tự trung điểm SA, SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S A ' B ' C ' D ' S.ABCD Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết A 16 B C D Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm SA, SD AB Khẳng định sau đúng? A  PON  � MNP   NP B  NMP  / /  SBD  C  MON  / /  SBC  D NOM  cắt OPM  P Câu 28: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A1;3, B 2; 2, C 3;1 Tính cosin góc A tam giác A cos A  17 B cos A  17 Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết C cos A   17 D cos A   Câu 29: Cho hàm số y  17 x 1 Khẳng định sau đúng? 2 x A Hàm số cho đồng biến khoảng xác định B Hàm số cho đồng biến khoảng  �;2  � 2; � C Hàm số cho đồng biến � D Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định Câu 30: Cho hàm số y  xm y  Mệnh đề (m tham số thực) thỏa mãn  0;1 x 1 đúng? A �m  B m  D  m �6 C m  Câu 31: Trên giá sách có sách toán, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để ba sách lấy có toán A B C 37 42 D 10 21 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a , BC  a , SA  a SA vng góc với đáy ABCD Tính sin  , với  góc tạo đường thẳng BD mặt phẳng SBC A sin   B sin   C sin   D sin   Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc với mặt phẳng ABCD SO  a Khoảng cách SC AB A a 15 B a 5 C 2a 15 D 2a 5 Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BC AB Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết A a B a 21 C a D a 2 Câu 35: Cho hàm số y  f  x  xác định � hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  3 A B C D mx  , m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá 2x  m trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Tìm số phần tử S Câu 36: Cho hàm số y  A B C D  ax  bx  1, x �0 f x  f  x  có đạo hàm   Câu 37: Cho hàm số ax  b  1, x  Khi hàm số x0  Hãy tính T  a  2b A T  B T  Câu 38: Đồ thị hàm số y  A C T  6 D T  4 5x   x  có tất đường tiệm cận? x2  x B C D Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD  AB , đường thẳng AC có phương trình x  y   0, D  1;1 A  a; b   a, b��, a   Tính a  b Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết A a  b  4 B a  b  3 C a  b  D a  b  Câu 40: Tổng tất giá trị nguyên m để phương trình 4sin x   m   cos x  2m   có nghiệm là: A B C D 10 Câu 41: Biết n số nguyên dương thỏa mãn x n  a0  a1  x    a2  x     an  x   a1  a2  a3  2n3.192 Mệnh đề n sau đúng? A n  9;16 B n  8;12 C n  7;9 Câu 42: Giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y  A m  2 ; M  C m   D n  5;8 sin x  2cos x  sin x  cos x  B m  1 ; M  ; M  D m  1; M  Câu 43: Xét tứ diện ABCD có cạnh AB  BC  CD  DA  AC , BD thay đổi Giá trị lớn thể tích khối tứ diện ABCD A 27 B C D 27 Câu 44: Cho hàm số bậc ba f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số x g  x   3x   x  x� �f  x   f  x  � � có đường tiệm cận đứng? Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết A B Câu 45: Cho hàm số y  C D x  ax  a Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ x 1 hàm số cho đoạn  1;2 Có giá trị nguyên a để M  2m A 15 B 14 C 13 D 16 Câu 46: Cho hai đường thẳng cố định a b chéo Gọi AB đoạn vng góc chung a b (A huộc a, B thuộc b ) Trên a lấy điểm M (khác A), b lấy điểm N (khác B ) cho AM  x, BN  y , x  y  Biết AB  6, góc hai đường thẳng a b 600 Khi thể tích khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn tính độ dài đoạn MN (trong trường hợp MN  ) A 13 B 12 C 39 D 21 Câu 47: Cho tập hợp A  1;2;3;4 ;100 GọiS tập hợp gồm tất tập A , tập gồm phần tử A có tổng 91 Chọn ngẫu nhiên phần tử S Xác suất chọn phần tử có số lập thành cấp số nhân bằng? A 645 B 645 C 645 D 645  x  �1 � Câu 48: Biết m giá trị để hệ bất phương trình � có nghiệm �x  y  xy  m �1 thực Mệnh đề sau đúng? � 1�  ; � A m �� � 3� �3 � B m �� ;0 � �4 � �1 � C m �� ;1� D m � 2; 1 �3 � Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 49: Cho hàm số y  x  3x   C  Biết đường thẳng d : y  ax  b cắt đồ thị C  ba điểm phân biệt M , N , P Tiếp tuyến ba điểm M , N , P đồ thị C  cắt C  điểm M ', N ', P ' (tương ứng khác M , N , P ) Khi đường thẳng qua ba điểm M ', N ', P ' có phương trình A y  ax  b B y   4a   x  18  8b C y    8a  18  x  18  8b D y   4a   x  14  8b Câu 50: Cho phương trình: sin x  2sin x    2cos3 x  m  2cos3 x  m   2cos x  cos x  m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm � 2 � x �� 0; �? � � A B C D -HẾT LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B � x  � 2; 4 �f    � y  Ta có: y '  x  � y '  � � mà � x  1 � 2;4  2;4 � �f    57 Câu 2: C Câu 3: D Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết x3  => đường thằng y=0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x��� x  Ta có lim y  lim x ��� Câu 4: A Ta có un 1  un   n  1   3n   Suy d  công sai cấp số cộng Câu 5: A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 � loại đáp án C Đồ thị hàm số qua điểm A  0; 1 � loại đáp án B D Câu 6: D Ta có : VMIJK MI MJ MK 1 1    VMNPQ MN MP MQ 2 Câu 7: B �x Điều kiện xác định: cos x �۹  k , k � � � Vậy tập xác định �\ �  k ; k ��� �2 Câu 8: A Nếu a   P  b / / a b   P  Câu 9: D x  k 2 � � �  � � � � � cos x   � cos x   � Phương trình � � � � � � x     k 2  k �� � 4� � � �4 � � � Câu 10: A n 2 �2 �  1 lim un  lim � � (Vì n �� n�� 3 � � Câu 11: B Trang 11 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chun đề file word có lời giải chi tiết Vì điểm không đồng phẳng tạo thành tứ diện mà tứ diện có mặt Câu 12: A Khối đa diện có 12 mặt khối đa diện loại {5;3} có số cạnh 30 Câu 13: B Ta có A \ B Câu 14: B Ta có y '  x   � x  �1 Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu 15: C Ta có y '  x  x    x  1 �0, x �� Hàm số cho có đạo hàm khơng đổi dấu � nên khơng có cực trị Câu 16: B 10 10 k 10  k k 10  k k Ta có:   x   �C10  3x   �C10  3  x 10 k 0 k k k 0 Theo giả thiết suy ra: k=6 Vậy hệ số x khai triển C106 2106  3   C106  3  6 Câu 17: B Gọi H trung điểm BC Theo giả thiết, A’H đường cao hình lăng trụ A ' H  AA '2  AH  Vậy, thể tích khối lăng trụ V  SABC A ' H  a a a 3a  Câu 18: C Ta có VS A ' B ' D ' SA ' SB ' SD ' VS A ' B ' D '   �  VS ABD SA SB SA VS ABCD 16 Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Và VS B ' D ' C ' SB ' SD ' SC ' VS B ' D ' C '   �  VS BDC SB SD SC VS ABCD Suy VS A ' B ' D ' VS B ' D ' C ' 1 VS A ' B ' C ' D '     �  VS ABCD VS ABCD 16 16 VS ABCD Câu 19: A Số cách chọn người, C123 (cách chọn) Câu 20: A Phương trình cho sin x  1  � � 2sin x  4sin x   � � � x    k 2 ,  k �� sin x   VN  � Theo đề: x � 0;10  �    21  k 2  10 �  k  4 Vì k �� nên k � 1;2;3;4;5 Vậy phương trình cho có nghiệm khoảng  0;10  Câu 21: C Ta có d  B;  SCD   d  O;  SCD    BD  � d  B;  SCD    2.d  O;  SCD    2OH Trong H OD hình chiếu vng góc O lên (SCD) Gọi I trung điểm CD ta có: Trang 13 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết �  60  OISI CDCD �   SCD ; ABCD    OI ; SI   SIO Xét tam giác SOI vuông O ta có : SO  OI tan 60  a Do SOCD tứ diện vuông O nên : 1 1 2 16     2 2  2 2 OH OC OD OS a a 3a 3a � OH  a a � d  B;  SCD    Câu 22: C r r Phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành vecto v phương r u với vecto phương d Mà d có VTCP   1;2  Câu 23: A Giả sử -192 số hạng thứ n  un  với n ��* Ta có 192  u1.q n 1 � 192   3  2  n 1 � 64   2  n 1 �  2    2  n 1 �  n 1 �  n Do -192 số hạng thứ  un  Câu 24: D n Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn dãy số lim q   q  1 Câu 25: D ' 1 � � y '  �  x �  �4 �cos �  x � cos �  x � � � � � �4 � �4 � Trang 14 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 32: C ABCD hình chữ nhật nên BD=2a, ta có AD//(SBC) nên suy d� D,  SBC  � A,  SBC  � � � d � � � AH với AH  SB Tam giác SAB vuông cân A nên H trung điểm SB suy AH  a 2 a d � D , SBC � d � A , SBC �     Vậy � � �  � , SBC � sin BD  � BD BD 2a   Câu 33: D Trang 15 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Gọi M,N trung điểm cạnh AB,CD;H hình chiếu vng góc O SN Vì AB//CD nên d  AB, SC   d  AB,  SCD    d  M ,  SCD    2d  O,  SCD   ( O trung điểm đoạn MN)  CD  SO Ta có CD  ON � CD   SON  � CD  OH  CD  OH Khi OH  SN � OH   SCD  � d  O;  SCD    OH 1 1 a      � OH  2 Tam giác SON vuông O nên OH a ON OS a a Vậy d  AB, SC   2OH  2a 5 Câu 34: B Trang 16 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Ta có BC / / B ' C ' � BC / /  AB ' C ' � d  BC , AB '  d  BC ,  AB ' C '   d  B ,  AB 'C '   d  A ',  AB 'C'   Gọi I H hình chiếu vng góc A’ B’C’ AI Ta có B ' C '  A ' I B ' C '  A ' A nên B ' C '   A ' AI  � B ' C '  A ' H mà AI  A ' H Do  AB ' C '   A ' H Khi A ' A A ' I d  A ',  AB ' C '   A ' H  Vậy khoảng cách cần tìm A ' A2  A ' I  a a 2 �a � a � � �2 �  a 21 a 21 Câu 35: A Quan sát đồ thị ta có y  f '  x  đổi dấu từ âm sang dương qua x  2 nên hàm số y  f  x  có điểm cực trị x  2 x0 � � � x   2 � Ta có y '  � �f  x  3 � x f '  x  3  � � x2   � ' x0 � � x  �1 � x  �2 � Mà x  �2 nghiệp kép, nghiệm lại nghiệm đơn nên hàm số y  f  x  3 có ba cực trị Câu 36: A � m�  � TXD: D  �\ � �2 y'  m2   2x  m Trang 17 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết � m 40 � � �m Yêu cầu toán ��� � 0;1 � �2 2  m  � �� m �� �0 � m �� �1 �� ��2 2  m  � � m �0 �� � m � �� �2 m Câu 37: C Ta có f    lim f  x   lim  ax  bx  1  x �0 x�0 lim f  x   lim  ax  b  1  b  x �0 x �0 Để hàm số có đạo hàm x0  hàm số phải liên tục x0  nên f    lim f  x   lim f  x  � b   � b  2 x �0 x �0  ax  x  1, x �0 f x    Khi ax  1, x  Xét: lim f  x   f  0 ax  x    lim  lim  ax    2 x �0 x �0 x x lim f  x   f  0 ax    lim  lim  a   a x �0 x �0 x x x �0 x �0 Hàm số có đạo hàm x0  a  2 Vậy với a  2, b  2 hàm số có đạo hàm x0  T  6 Câu 38: D TXD: D   1; � \  0 Trang 18 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết 1  2 3 5x   x  x x  � y  đường tiện cận lim y  lim  lim x x x �� x �� x �  � x  2x 1 x ngang đồ thị hàm số Câu 39: D Gọi A  a; b  Vì A �AC : x  y   nên a  2b   � a  2b  Do a  nên 2b   � b  1 * Khi A  2b  2; b  uuur Ta có AD   2b  3;1  b  vecto phương đường thẳng AD r u   2; 1 vecto phương đường thẳng AC Trên hình vẽ, tan   DC  � cos    1 AD uuur r AD.u b 1  2 Lại có cos  uuur r  AD u b  2b  Từ  1   suy b 1 b  2b   � b  2b   � b  3 �a 4 Khi A  4; 3 � a  b  Câu 40: D 4sin x   m   cos x  2m   � 4sin x   m   cos x  2m  Phương trình có nghiệm 42   m     2m   �0 � 3m  12m  �0 � ۣ  57 m  57 Trang 19 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Vì m �� nên m � 0,1, 2,3, 4 Vậy tổng tất giá trị ngun m để phương trình có nghiệm 10 Câu 41: B n n 1 n n   x  2 � Ta có x n  � � �  Cn  Cn  x    Cn  x     Cn  x   n n Do a1  a2  a3  2n3.192 � Cn1 2n 1  Cn2 2n 2  Cn3.2n 3  2n 3.192 � Cn1  Cn2  Cn3  192 � n  Câu 42: A Ta có y  sin x  2cos x  �  y  1 sin x   y   cos x   y  * sin x  cos x  Phương trình (*) có nghiệm: �  y  1   y   �  y  � y  y  �0 � 2 �y �1 2 Vậy m  2; M  Câu 43: D Gọi M, N trung điểm BD, AC Đặt BD=2x, AC=2y (x,y>0) Ta có CM  BD, AM  BD � BD   AMC  Ta có MA  MC   x , MN   x  y , S AMN  VABCD 1 MN AC  y  x  y 2 1 2 2  DB.S AMC  x y  x  y , S AMN  x y   x2  y  � 3 3  VABCD x  y   x2  y2  27 27 Trang 20 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 46: D Dựng hình chữ nhật ABNC �  �  �AM , BN   AM , �AC   60   AB  AM AB  AM Ta có AB  BN � AB  AC � AB   ACM  VABNM  VMABC  1 �  6.x y  xy AB.S ACM  AB.AC.AMsin CAM 6 2 3  x  y  xy �  Dấu xảy x  y  2 VABNM Khi AM=BN=AC=4 2 Lại có AB / / CN � CN   AMV  � CN  CM � MN  CM  CN �  600 MAC �  1200 Mặt khác MAC �  600 � AMC � CM  � MN  42  62  13 Trường hợp 1: MAC �  1200 Trường hợp 2: MAC � CM  AM  AC  AM AC cos1200  48 � MN  48  62  41 Câu 47: B Trang 21 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết S  a, b, c 100; a, b, c phân biệt Giả sử tập  a.b, c �� a  b  c  91 Đây toán chia kẹo Euler nên số a, b, c C91311 Tuy nhiên chứa có chữ số giống nhau, số có chữ số giống 3.45=135 (bộ) Vậy n      C90  3.45  : 3!  645 Gọi A biến cố : « a,b,c lập thành cấp số nhân » Gọi q công bội cấp số nhân theo tá có q>0 a  aq  aq  91 � a   q  q   1.91  13.7 TH1 :      a 1 a 1 � q9  q  q  91  a  13 a  13 � tm TH3 : q2   1 q  q  a7 a7 � tm TH4 : q  3   q  q  13 TH2 : a  91 a  91 � loai  q0  1 q  q  2 Vậy n  A   P  A  645 Câu 48: B Hệ phương trình tương đương với  x  y �1  x  y �1 � � � xy  m �1  x  y � �2 xy  m �1  x  y  x  y   �   � �  x  y �1 �� 2  x  1   y  1 �m  �  I  II  Trang 22 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Tập nghiệm (I) phần nằm hai đường thẳng d : y   x; d ' : y   x  d' Nếu m �1 hệ phương trình vơ nghiệm Nếu m �1 tập nghiệm (II) hình trịn (C) (kể biên) có tâm A(1 ;1) bán kính R  m  Do hệ phương trình có nghiệm d’ tiếp tuyến đường tròn (C) Nghĩa : m 1  �m 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm m   Câu 49: B Giả sử A  x1; y1  ; B  x2 ; y2  ; C  x3 ; y3  Ta có phương trình tiếp tuyến A đồ thị (C) : 1 : y   3x1  3  x  x1   x1  x1  Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C) 1  3x  3  x  x1   x13  x1   x3  3x  �  x  x1  x  x1  x  x1   � � � x  2 x � Do A '  2 x1 ; 8 x1  x1   3 Lại có 8 x1  x1   8  x1  x1    18 x1  18  8  ax1  b   18 x1  18  8  ax1  b   18 x1  18  2 x1  4a    18  8b Khi y A '  x A '  4a    18  8b Vậy phương trình đường thẳng qua điểm A ', B ',C' y  x  4a    18  8b Câu 50: A Ta có: Trang 23 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết sin x  sin x  2sin x    2cos3 x  m    2cos3 x  m    2cos3 x  m   1 3 2 Xét hàm số f  t   t  t  2t có f '  t   6t  2t   0, t �� nêm hàm số f  t  đồng biến � Bởi :  1 � f  sinx   f   2cos3 x  m  � sin x  2cos3 x  m    � 2 � 0; Với x �� �thì � �   � sin x  2cos3 x  m  � 2cos3 x  cos x   m  3 Đặt t  cos x , phương trình (3) trở thành 2t  t   m  4 �1 � � 2 �  ;1�thì phương trình cos x  t cho ta nghiệm x �� 0; Ta thấy, với t �� � �2 � � � �1 �  ;1� Xét hàm số g  t   2t  t  với t �� �2 � t 0 � � Ta có g '  t   6t  2t , g '  t   � t   � � Ta có bảng biến thiên Trang 24 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết � 2 � 0; Do đó, để phương trình cho có nghiệm x �� �điều kiện cần đủ � � �1 �  ;1� phương trình (4) có nghiệm t �� �2 � m3 � � � � 80 �� m � 3;2;1;0 ( Do m nguyên) m �� 0; � � � � 27 � Trang 25 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết ... http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Vì điểm khơng đồng phẳng tạo thành tứ diện mà tứ diện có mặt Câu 12: A Khối đa diện có 12 mặt khối đa diện loại {5;3} có số cạnh... C Ta có VS A '' B '' D '' SA '' SB '' SD '' VS A '' B '' D ''   �  VS ABD SA SB SA VS ABCD 16 Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Và... ta có: Trang 13 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết �  60  OISI CDCD �   SCD ; ABCD    OI ; SI   SIO Xét tam giác SOI vng O ta có